湖北省襄阳市第十五中学 郭鸣
摘要：初中学生数学解题中存在哪些错误？按知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误进行分析，发现错误原因主要是：概念模糊、思想方法运用不当、审题不清、反思回顾不够。由此得到启示：加强对概念的理解，重视数学思想方法，提高审题能力，养成解题回顾的好习惯、整理一本错题集。
关键词：数学解题错误 解题能力 错误分析 应对策略
数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛的应用的过程。因此，我们要求学生掌握一定的数学理论知识，然后在生活中能灵活的应用。反之，学生能认识到生活当中处处有数学，在生活中发现数学问题，思考数学问题。但从目前来看，学生在解题中出现的错误体现出来：一是学生并没有认识到数学理论知识的重要性，对理论知识的掌握并不扎实。二是在新课标的倡导下，在老师的不断强化下，学生机械的认为，生活中处处有数学，数学能帮助我们解决生活中的问题。但在处理数学问题时，却把生活丢在了一边，不知道利用我们的生活经验来理解数学题目，造成题意理解的错误。
错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，如果教师能分析学生犯错误的本质原因，在错误上“做文章”，就可以变“废”为“宝”。 我们知道，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有独特的作用，这说明有的同学在同类问题上经常出现错误，是他某一方面的能力存在了欠缺，我们只有帮助他改变这一缺憾，对他未来的发展才是有所帮助的。
一、初中学生数学解题错误的心理分析
1.直觉经验导致的错误
初中学生在解题过程中，常常根据某些局部特征，从已有的经验出发，不经逻辑推理，就凭表面现象判断，草率下笔，存在着主观性片面性，易产生负迁移而导致错误。
2.思维定势导致的错误
初中学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定势后，当解决相类似的新问题时，就会出现一种要套用以前思维模式的倾向，而且同一种方法使用次数愈多，这种倾向就愈强烈。对习惯看法越牢固，对新方法就越难树立。
3.焦虑情绪导致的错误
心理学的研究表明，情绪与解决问题有密切关系。焦虑程度与学习成绩的关系呈倒U型曲线，即适中的焦虑程度将有助于问题的解决，而焦虑程度过高或过低均不能表现良好的解题能力。
有些初中生在对于见到运算数字稍大一些的计算就感到厌烦或怕信息量大一点题目，这时要用生动的事例教育他们懂得，这种心理状态的存在往往造成解题的功亏一篑，严重影响能力的发展。
解题的过程也是一个不断尝试解题途径的过程，一旦不能很快地找到正确的解题方法时，就会产生焦虑心理。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆过度的焦虑会使人产生高度注意而强化思维定势，冲淡学生的记忆，产生暂时的遗忘
二、解题错误的应对策略
提高数学解题能力是一项长期复杂的的系统工程，它不仅与学生的知识背景、数学现实、智力水平密切相关，也与学生的学习目的、学习态度、学习方法等非智力因素有很大的关系，现提出以下几点能够有效减少预防数学解题错误，提高数学解题能力的策略措施：
1.加强对概念的理解
数学的概念理解是数学理解的关键，由于概念有较强的抽象性和概括性，所以我们必须认真琢磨、推敲。数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。
调查发现，很多学生对概念的理解程度不够导致了解题的错误，由此看出，我们得加强对概念的理解，这样有助于我们准确地解题。其实，要想很好地对数学概念进行理解，我们在平时的数学学习以及解题过程中必须要重视概念的形成过程。
2.重视数学思想方法
研究发现部分同学因为在解题的过程中选择的思想方法不当，导致走了不少弯路，影响了解题的正确率。解决问题的过程，也是数学思想方法的获得和运用过程，我们要学会运用数学思想方法，将复杂问题简单化，抽象问题具体化。
其实，运用数学思想方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，还可以达到会一题通一类的效果。应该学会多体检解决问题策略的多样化，逐步学会正确的思维方式，一旦我们学会了恰当地运用数学思想方法，数学问题的解决过程将会变得简单、顺畅，长此以往，我们的数学解题能力将得到一定的提高。
3.提高审题能力
通过本次的调查分析，发现因为审题不清解错题目的学生不在少数，仔细想想，因为审题不清而解错题目时很可惜的，数学能力的培养离不开解题，数学题目包括已知条件和要解决的问题两个部分(即条件和结论) ,这也是解题的依据 。
因此 ,解题首先要认真审题。对于一些简单的基本题 ,只要认真审题 ,完成解题并不困难。而对于一些综合性较强或灵活运用知识来解答的题目 ,审题的要求就比较高 ,这类题目的特点是条件比较复杂 ,甚至隐蔽而不明显。在审题时 ,对于条件既不能遗漏 ,也不能随意外加。对于结论 ,经过试题要转换表达成其他各种等价形式 。审题一定要注意抓关键词，想办法挖掘题目的内涵和外延。所以 ,题目中的条件、结论以及相关的定义 ,定理 ,由此而产生的结论都是解题过程中不可缺少的。其实，认真审题，提高审题能力对提高数学解题能力是很有帮助的，是重要的途径。
4.养成解题回顾的好习惯
经上述调查发现，有的学生不太重视对错题的回顾，这是一个很不好的习惯，因为人犯错误是难免的。概念不清、逻辑推理会错。只不过有的学生就重视对错题的整理，分析，以防下次再犯同样的错误，但有的学生就是不重视，做完了就了事，认为看过就懂了，其实不然，好多题目需要反复地推敲、分析才能提炼出思想方法，以便于下次做同样类型的题目时可以用到。
即便是再优秀的学生，做错的题目如果做不到定时地来审视的话，那么同样地，下次遇到的话，不一定能够完完整整地做出来。解题回顾这一步对解题来说是至关重要的，因为错误可能发生在解题过程中的任何一步。如果前面的步骤做得很完善的话，就在解题回顾这一步错了，那么就会有功亏一篑的感觉，前面所做的都是无用功。
5.整理一本错题集
解题中出现错误是在所难免的，我们学生要从哪里跌倒哪里爬起来，及时分析错误，改正错误，应该学会每人建立一份错误档案，自己整理一本错误集，达到错一次而获得十倍的效果，这样可以提高思维的紧密性、严谨性和深刻性。
与其它学科相比较的话，数学学科的特点就是作业量比较大，有很多学生认为这是负担，其实这也是数学的一个优势，因为作业既是巩固与深化所学知识的手段，也是再次学习的一次机会。学生要养成搜集错题的好习惯，正确对待错题，并仔细分析出错的原因，从中提炼出解题思想方法。错题集实际上就是你知识缺漏的总结，只要认真地对待它，一定会收到很好的效果的。
总之，有效地减少数学解题错误、控制解题错误不是一蹴而就的，这一方面需要数学教师在具体的教学过程中根据自己的实践经验，重视那些容易出错的知识点，做到未雨绸缪；另一方面，即使学生出现了解题错误，也要采取合适的方式进行处理，针对错误类型及个体差异，帮助学生改正错误，同时，学生自己也要引起足够的重视，重视对数学兴趣的培养，重视对待错题的态度以及学会培养搜集错题的习惯。弄清楚出错的原因，防止一错再错，并且要养成有解题回顾的好习惯，在回顾与反思中汲取教训，总结解题经验，提高数学解题能力。
论文作者:郭鸣
论文发表刊物:《知识－力量》2017年11月下
论文发表时间:2018/3/16
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