1 中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所 北京 100095
2 清华大学机械工程系 北京 100084
3 空装驻北京地区第四军事代表室 北京 100040
摘要：本文采用解析法和数值法相结合的形式，针对航空发动机常用接触式密封间隙内流动进行求解。研究了密封端面压力、泄漏量、密封接触力的分布和变化与膜厚关系。研究表明，密封泄漏量大小与密封间隙及密封间润滑油的粘度有很大的联系；虽然在等温等膜厚的条件下，解析方法和数值方法都能得到正确的解，而解析方法显然更加方便精确（无数值误差），但用解析方法计算在有粘度变化的情况下的端面压强分布是存在一定困难的，此时，建立数值模型对密封流场进行分析就会显示出它的优势。
关键词：机械密封 密封间隙流场 数值模型 密封性能
1 引言
航空发动机作为飞机的心脏，是航空工业的核心技术，也是衡量一个国家军事装备水平、科技工业实力和综合国力的重要标志。航空发动机相关零部件及其关键技术的研制，是推动航空发动机技术发展必不可少的支柱，而且随之带来的新的经济增长方式和科学技术发展对增强国家综合实力和国际竞争力、加快现代化步伐具有重大意义。密封是航空发动机的重要部件之一，其性能对发动机燃油消耗率和推重比等有着直接的影响，密封性能退化及其引起的发动机结构故障也是引起飞机计划外更换发动机的重要原因之一。现代航空发动机的旋转密封通常在高旋转速度、高环境温度或高摩擦生热的特殊条件下工作，对密封的结构、材料、加工工艺等提出了极高的要求。国外已在先进航空发动机轴密封方面已经开展了大量的研究工作，而我国在航空发动机密封方面的研究与国外相比还存在巨大差距，技术水平滞后于我国航空发动机性能快速发展的现状。
1、8防转机构，2安装座，3弹性元件，4、7次级密封圈，5动环又称跑道，6静环
图1 航空发动机常用密封件结构简图
本文研究对象是如图1所示的航空发动机常用密封件，属于接触式机械密封，是一种依靠弹性元件对静动环端面密封副的预紧与介质压力与弹性元件压力的压紧而达到密封的轴向密封装置[1]，其主要的组成部分包括静环、动环、弹性元件等。该密封是一种接触式机械密封，即在运转中存在着密封端面之间的固体接触。对于接触式密封，在其运行时，密封动环和静环之间存在着一层很薄的流体润滑膜，同时，也存在着动环和静环表面粗糙峰直接接触，这两部分力的和即为密封环的开启力，与密封环背部的作用力相平衡。因而在计算中，需要分别对流体膜作用力和固体接触力进行计算。对于密封间隙内流动，由于膜厚很薄，可采用雷诺方程对流场进行求解。在本文的计算中，假设密封端面呈平行状态，膜厚均匀分布，而且假设温度均匀分布。
2基本参数
计算的基本参数如表1所示。
表1 计算基本参数
3 数学物理模型和数值求解方法
在平行膜厚假设下，密封间隙内流动可采用解析法和数值法两种途径进行求解。解析法计算简单、便捷、精确，但可拓展性差，无法推广到复杂的几何形状和变密度、变粘度问题；数值法计算过程较为繁琐，但适用性广，方便今后向更复杂的模型进行演化。因此，本论文中采取了解析方法和数值方法相结合的形式进行。下面分别对解析法和数值法的基本方程和求解方法进行说明。
3.1解析法求解
对于平端面机械密封，可采用极坐标系下的雷诺方程进行求解。其方程如下：
即 
由于沿圆周方向压强变化为0，以上方程可以化简为： 
从而可以求得：
以上解析法模型只能用于恒定温度与恒定粘度的情况下。
3.2数值法求解
采用直角坐标系下的雷诺方程进行求解，其方程如下： 
建立1/4环面模型如下：
图2 1/4环端面模型
边界条件：
1）内径（表压）：
2）外径（表压）：
3）周期性条件：在周向边界上，设定了周期性条件。
补充方程：
油品粘温变化方程：
其中运动粘度v单位为mm2/s.
泄漏量计算：
4 结果和讨论
主要研究膜厚变化对流场的影响，论文中算例温度与膜厚的取值如表2所示。
表2 算例温度与膜厚的取值
端面等温模型算例计算结果：
a) 环境温度：T=313.15K，膜厚：h=1um时，端面压力分布云图及压力沿半径方向变化图如下图：
图3 压力分布云图
图4 沿半径压力分布
可以看到，在等温等膜厚模型中，密封端面压力分布接近一条直线，这是因为密封端面宽度较小，其结果接近与其解析计算结果相同。
b) 在等温模型下，改变密封端面的液膜厚度，计算得到如下结果：
图5 h变化时润滑油膜压力的变化
图6 泄漏量变化与膜厚的关系
可见，在等温等膜厚条件下，膜厚对密封端面的压力分布没有影响，对密封的泄漏有较大的影响。这是由于在这个模型下，密封端面的压力仅仅是半径的函数，而与其他参数无关。
c) 利用GW模型建立密封端面粗糙峰接触模型，计算得到密封端面由于接触而带来的开启力的大小与密封端面膜厚的关系曲线如下图：
图7 表面接触力与膜厚关系图
随着密封端面的膜厚的变大，密封由于粗糙峰接触而产生的力以一个较快的速度下降。
密封稳定运转的情况下开启力等于闭合力。在一般情况下，密封的开启力由密封端面的液膜承载，而当液膜的力不足以使得密封开启时，密封端面将会接触，提供部分使得密封稳定运转的力。在本算例中，设弹簧力为35N，因而密封表面接触需要提供的力为：
35N-25.4472N=9.5528N
插值得到膜厚为2.927um。
d)在膜厚为2.927um的情况下，改变密封端面液膜温度，由于润滑油粘度随温度而变化，泄漏量也将发生变化。而且随着温度的变化，泄漏率变化越来越显著。而密封端面压力则不会受到影响。
图8 泄漏量与温度变化的关系
5 结论
密封的泄漏量大小与密封的间隙及密封间润滑油的粘度有很大的联系。在等温等膜厚模型中，密封端面压强的分布与温度及间隙无关，并且与解析解吻合的非常好。但是在非等温模型中，压强的分布将会与温度有较大的关系，这是由于温度的变化将会引起润滑油粘度的变化，从而使得端面压强有所改变。虽然在等温等膜厚的条件下，解析方法和数值方法都能得到正确的解，而解析方法显然更加方便精确（无数值误差），但用解析方法计算在有粘度变化的情况下的端面压强分布是存在一定困难的，此时，建立数值模型对密封流场进行分析就会显示出它的优势。
参考文献
[1] 顾永泉. 机械密封实用技术. 2007:6.
论文作者:胡国良1,张家远1,黄伟峰2,李洪平3
论文发表刊物:《中国电气工程学报》2019年第4期
论文发表时间:2019/6/28
标签：端面论文; 数值论文; 模型论文; 粘度论文; 方程论文; 压力论文; 方法论文; 《中国电气工程学报》2019年第4期论文;