保守性理论更替及其结构主义解释，本文主要内容关键词为：结构主义论文,保守论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N02
文献标识码：A
文章编号：1674-7062(2012)03-0034-06
一 导言
在科学史上，类似从伽利略落体定律到万有引力定律、从牛顿力学到相对论力学、从孟德尔遗传学到分子遗传学这样的理论更替具有下述特点：第一，取代原有理论T的新理论T'具有更大的解释力，且应用范围更大；第二，从T'中可推出与T的后承近似的结果；第三，在T与T'高度近似的地方T'是成功的，在两者不同的地方T是失败的；第四，T与T'同时存在。在这样的理论更替过程中，旧的理论中总有某些成功之处被新理论保留了。因此，本文称这种过程为“保守性理论更替”。
对于这样的理论更替过程，相信科学是积累事业的哲学家给出了这样的解释：T被吸收到了范围更大的T'中。这属于内格尔式的理论还原。依照这种理解，科学理论是一个命题连通集，保守性理论更替过程就是把旧理论归并到新理论的过程，从而由新理论能够推导出旧理论。同时，新理论的应用范围比旧理论更广。这种内格尔式的理论还原能够解释保守性理论更替过程的前三个特点。但是，对于第四个特点却不能给出令人满意的解释。这是因为，内格尔式理论还原的实质是命题之间的推导，要求可连接性，即新旧理论的相应概念之间可以相互定义或完全等同。例如：力、能量、质量这样的概念在牛顿力学和相对论力学中有相同的意义，孟德尔基因可以由分子生物学中的DNA片段来定义等等。基于这样的假定，旧理论一旦被还原到新理论，就没有独立存在的必要了。
库恩认为，内格尔式的等值翻译是不可能实现的。虽然T与T'具有可比性，但是两者之间存在着逻辑上的不相容性与意义上的“不可通约性”。“科学革命中出现的新的常规科学传统，与以前的传统不仅在逻辑上不相容，而且实际上是不可通约的。”[1]95“虽然逻辑上的蕴涵关系作为新旧理论之间的关系是一种可容许的观点，但从历史上看这种观点是不可能的。”[1]90所以，虽然库恩式的理论观能够说明保守性理论更替的第四个特点，但不能容纳其第二个特点。与库恩相似，费耶阿本德在批判内格尔式还原时也说：“还原的内格尔模型基于两个基本假设：演绎性假设和意义不变性假设。”[2]74-75但是，演绎性假设既不被具体的科学实例支持，也不被经验基础支持，更不能容纳科学发展所包含的历史学、社会学与心理学等因素。理论之间的等值翻译更是不存在的。意义不变性既不与真正的科学实践相容，也不与经验主义相容，并且实际上旧理论与新理论的意义通常是不相容的。“从理论T'到一个更广泛的理论T的转换……发生的是T'的本体论被T的本体论完全取代和T'的描述性术语的相应变化。”[2]70-71“在范围D'内从T'中推导出的集合要么与T'不相容，要么与它不可通约。”[2]134他反对方法，主张理论的多元主义，允许理论T与T'同时存在。因为“任何思想，不管多么古旧和荒谬，都有可能改善我们的知识。”[3]按照费耶阿本德，不同范式或理论的共存被允许了，但不认可理论取代，更不能承认理论之间的逻辑推演关系。所以，费耶阿本德的理论观虽然能够说明保守性理论更替的第四个特点，也不能容许其第二个特点。
库恩和费耶阿本德对于积累主义科学观的挑战主要在于他们指出了保守性理论更替中的理论对之间存在不可通约性。结构主义在解释保守性理论更替时，所采取的策略主要是寻找和建立两种理论之间的“翻译细则”，从而保证新旧理论之间的可通约性。为了使翻译规则足够精细，对于科学理论的形式化重构是必不可少的。一般说来，结构主义关于理论间还原关系的定义，可以保证保守性更替中新旧理论之间的通约性，也可以解释新旧理论共存的现象。如果按照结构主义的方案来重构科学史，寻求还原关系就将成为理论发现的一个基本方法。这样看来，结构主义可谓是“一个令人注目的研究纲领”。[4]
二 同构、理论与还原
结构主义旨在用集合论谓词重构理论，把科学理论等同于能够用集合论谓词刻画的数学化结构，从新的角度认识理论之间的关系。按照结构主义的开创者阿当斯的观点，理论可用对集T=〈C，I〉来表达，其中，C、I均为有序n元组，前者由所有满足集合论谓词的实体组成，称为理论的“特征集合”；后者由这些理论所应用的所有实体组成，称为理论的“预期理解”(intended interpretations)的集合。依此，阿当斯指出，理论的预期理解能够满足与该理论相关的集合论谓词，或者，更形式化地说，预期理解的集合是理论的特征集合的子集。更进一步地讲，一个理论被称为正确的，当且仅当，理论的预期解释的集合是理论的特征集合的子集。在集合论范围内，公理化一个理论就是依据集合论概念定义一个集合论谓词，这也是公理化理论的核心。阿当斯依照理论的“粗略的、直觉的形式”使用集合论概念定义集合论谓词。如群理论的结构主义公理化就定义集合论谓词“……是一个群”，量子力学的结构主义公理化就定义集合论谓词“……是量子力学”。阿当斯认为虽然这种方式适用于自然科学内外的多种理论，而不适用于所有的科学理论；但是能够充分描述还原的逻辑特征。按照这种理解，所谓理论还原实质上就是使用集合论谓词公理化的两个理论“同构”。这种结构概念源于布尔巴基学派的“种结构”概念。如果A、A'都是非空集合，R、R'分别是A与A'上的二元关系，称结构〈A，R〉与结构〈A'，R'〉同构，当且仅当，存在满足下述条件的函数f：(1)f的定义域是A，f的值域是A'，(2)f：A→A'是一一对应的函数，(3)对于A中的任意x与y，称xRy当且仅当f(x)R'f(y)。“集合论观点的核心问题，怎样判断一个理论优于另一个理论，即还原问题。”[5]118依照阿当斯的结构主义观，理论还原需要满足下述四个条件[6]：
定义1：如果T=〈C，I〉，T'=〈C'，I'〉，从T到T'的还原关系为ρ，那么，
(1)如果i∈I，那么存在i'∈I'，使得iρi'(可连接性条件)。
(2)如果c'∈C'，且cρc'，那么iρi'(可推导性条件)。
(3)如果i'∈I'，i∈I，且iρi'，那么i的物体对象或系统在数量上等同于i'的物体对象或系统或由其组成(第一个非形式条件)。
(4)如果i'∈I'，i∈I，且iρi'，那么如果i'与i属于同种类型的测量，那么这个测量的基础(单位、基点、同等系统等)是相同的(第二个非形式条件)。
条件(1)要求：如果基于关系ρ，T被还原到T'，那么对于T中的i任一期望理解，一定存在T中的i'，也一定存在一个期望理解，使得i与i'具有关系ρ。条件(3)要求：对于T所应用的任何物理系统，T'也能应用。这是还原的必要条件，要求还原理论在应用上至少与被还原理论一样“广”，或者称还原理论的范围包含被还原理论的范围。
条件(2)要求：如果实体c'满足与T'相关的集合论实体，并且一些实体c与c'具有关系ρ，那么c将满足与T相关的集合论谓词。大致地，这要求，如果满足“理论T'的定律”实体，并且其他一些实体与这个实体具有关系ρ，那么这些其他实体将满足“理论T的定律”。条件(1)和(2)结合起来表明：如果T被还原到T'，那么如果T'是正确的，T也是正确的。阿当斯把这个结论称为“正确性结果”，并把它看做“这是直觉上我们应该对还原的要求”[7]。条件(4)要求：如果两个期望理解具有关系ρ，那么如果两者术语同类的测量，那么对于这两个期望理解，这种类型的测量的基础也一定是相同的。例如，如果刚体力学到粒子力学的还原关系以下述方式定义：刚体力学的系统中质量以克作为测量单位，粒子力学的系统中质量也需以克作为测量单位，而不能以磅作为测量单位。
这样，满足这四个条件的两个理论T与T'的结构相同，就实现了保守性理论更替的说明，也即还原关系的说明。还原关系ρ在演绎的意义上是一种经验关系，这两个期望理解是否具有关系ρ将依赖于组成期望理解的物理对象或系统之间存在经验关系。科学理论中的还原关系之所以被看做进步或发展，实质上是因为经验上的考虑。明显，阿当斯提出的这四个条件，只是还原的必要条件，而不是很多人所误认的充分必要条件。
P：P是一个非空的粒子集合。
T：T是完备的单位集合μ中代表时间的一个实数区间。
S：S是P×T中的矢量函数，S(p，t)是在完备的单位集合μ和笛卡尔坐标系统C中代表粒子p在t时刻的矢量(注：笛卡尔坐标系统C定义的框架一定是惯性坐标系)。
m：m是P中粒子的函数，其值为正实数，m(p)是完备的单位集合μ中粒子p的质量。
K：K是非空的刚体的有限集合。
T：T是代表与完备的单位集合μ相应的时间的实数区间。
g：g是K中刚体的函数，其值为正实数，且g(k)是与完备的单位集合μ相应的刚体k的质量。
R：R是来自于K×T的函数，其值为矢量，且R(k，t)是与完备的单位集合μ和笛卡尔坐标系统C相应的代表在t时刻刚体k的质心的位置(注：定义笛卡尔坐标系统的相关框架一定是惯性的)。
H：H是定义在K×T×N上的函数(这里N是正整数的集合)，其值为有序矢量的对集，H(k，t，n)=
这样，以结构主义表述的理论就成功地说明了保守性理论更替的四个特点。无可否认，物理学中包括其他经验科学中许多重要的还原都属于近似还原，如牛顿理论到相对论理论的还原。因此，严格的还原概念将有相当有限的直接可应用性。所以，阿当斯还原条件中的(2)太强，应该容许两个理论的定律的近似；后来的结构主义者把精确的还原关系看做各自理论的潜在模型之间的关系，依据潜在模型集合中所包含的在经验上可允许的模糊化使之包含了近似还原。再者，还原关系不仅发生在M与M'之间，也可能发生在I与I'之间；也即如果x'是M'的元素，那么通过关系转换(或称函数转换)，对应的x将可能是M的元素。后来的结构主义还原模型中也包含了这个因素。再者，在阿当斯的还原模型中，理论是一个整体，没有区分其理论成分和经验成分，史尼德与斯泰格缪勒等结构主义者的还原模型则作出了该区分。最后，阿当斯的还原模型所考虑的只是单个的理论。实际上不同的理论之间通常存在着紧密的联系，具有还原关系的一般不是单个的理论。后来的结构主义者为了弥补这一缺点，构建了理论网络与理论整体子。这些因素使得结构主义理论观能够更精细地处理保守性理论更替关系。
三 结构主义方案的优点及其困难
要考察两个理论是否存在理论还原关系，就必须首先实现两个理论的公理化。按照句法理解，理论可以采用一阶谓词逻辑公理化；按照结构主义理解，理论可以采用集合论谓词公理化。与前者相比，后者的优点在于：它不需要在一阶谓词逻辑与数学框架之间来回转换，也无需集合论自身清晰地公理化。因为当一个理论以定义集合论谓词公理化时，就已经确立了公理与初始概念的独立性。“所有的理论，都能以一阶语言表述——有个很大的障碍。即使不是不可能，也存在着极大的困难。由此形成的纲领……误导了科学哲学很多年。”[10]而结构主义能够更精确地表达更多的理论。从数量上讲，它的使用范围非常广泛，适用于从所有的经验学科如物理学、化学经由生物学、神经生理学与心理学到社会学、经济学和行政学科等。从质上讲，结构主义具有的非常明晰的概念框架，能够很精确地表达科学结构。“这样精确化的表达方式，适用于这么广泛的范围，没有任何其他类似的方法可以与之相比拟。”[11]这使得结构主义理论观能够更好地处理保守性理论更替问题。
按照内格尔式的句法观理解，建构经验科学理论的基本单位是语言学实体，理论是经过经验解释的公理演绎系统，可以由理论内部的句法关系的特征来定义。如果改变了句法关系，也就改变了理论。这就决定了这种理论还原进路需要追求两个理论的逻辑演绎。而以库恩为代表的历史主义学派与以费耶阿本德为代表的无政府主义方法论则强调科学发展过程中的历史学、社会学与心理学等因素，认为科学理论之间不存在形式化的演绎关系；即使存在数学上的推演关系，关系式中符号的含义也发生了变化。而结构主义的理论观，建构科学理论的基本单位是集合论实体，理论是由集合论谓词公理化的半形式化系统，刻画理论的集合论谓词的结构是根据理性和研究理论关系的实际需要而构造出来的，从而避免了理论陈述或语句之间的演绎关系，只需要实现两个理论的结构同构。这就给出了保守性理论更替的第二个特点的说明。按照这种方式理解理论既包含了内格尔式理论还原论者所主张的理性因素，也包含了库恩与费耶阿本德等人所强调的非理性因素。
像牛顿理论到爱因斯坦理论这样的理论更替过程，内格尔式的理解实质上要求新理论T'通过给出适当的边界条件补充被原有理论T，且两个理论中的术语具有几乎相同的含义。但是，库恩与费耶阿本德等哲学家认为这两个理论是不可通约的。对于库恩，这意味着两个理论的概念、感知、研究方法及其评价都是不可通约的。对于费耶阿本德，这仅仅意味着两个理论之间不可能存在逻辑演绎关系。对于结构主义者，所谓理论还原是两个理论同构。在结构主义的描述中，牛顿力学与相对论力学的还原关系是采用力学系统的等价集合即理论的部分潜在模型来论述的。由于部分潜在模型是数学化的模型，所以意义变化问题与理论比较包括还原无关。更重要的是，我们不应该比较两个理论的意义变化，而应该比较它们的成功。一个成功的还原应满足如下两点：T理论模型中的任一客体一定也被包含在T'的理论模型中，所有成功的说明、预言及其他种类的系统化，在T的帮助下，都能在T'中产生。这样，牛顿力学模型所包含的客体也包含在相对论模型中，任一从牛顿力学中获得的说明和预言等都能从相对论力学中获得。所以，实质上结构主义削弱了“不可通约性”问题。“斯泰格缪勒乐意承认：每对理论的不可通约性是可能存在的，即理论之间没有可推导性、可翻译性等逻辑关系。”[12]这既说明了保守性理论更替的第一个特点，也说明了第三个特点。
按照结构主义的理解，从牛顿力学理论到爱因斯坦力学理论以理论“同构”的方式实现了还原。所谓“理论同构”只是不同理论具有相同的数学结构即集合论谓词结构，而抽象的数学结构具有普适性，主要表现在范式转换时仍然可以保留下来。库恩不承认在牛顿力学范式和爱因斯坦力学范式中的概念具有同义性，也就否定了可连接性；但不能否定这两种理论的同构性。这可以说明范式的不可通约性就是理论概念的不可连接性，因而内格尔式还原不可能，但是，数学结构的同构性又保证了牛顿理论在爱因斯坦之后的独特地位，牛顿范式不被放弃，是因为两个理论是同一个结构的不同解释。数学结构之所以具有稳定性，是因为(1)结构是由集合论谓词刻画的数学结构，不直接包含确定的对象。(2)结构与解释在科学史上的改变可以不同步。相对于理论发展的不同阶段或者不同的理论结构，我们既可以对结构作出不同的解释；也可以改变结构，但是两者的结合具有一定程度的随意性。(3)从结构与宇宙的因果关系来讲，随着科学的发展，理论也不断发展完善。但是，科学研究的对象，也是科学理论的对象，都是宇宙中的事物，这些事物的结构具有一定的稳定性。这就给出了保守性理论更替的第四个特点的说明，弥补了内格尔式还原的不足。
虽然结构主义在处理理论关系时，具有内格尔式的理论还原观和库恩、费耶阿本德的观点所不具有的优势，但也存在着一些问题。首先，结构主义论述使用的是比较抽象的数学模型，这就要尽可能少地包含理论之间的关系，这就为处理理论之间的关系带来一定的困难。其次，使用集合论构建理论存在一个预设：由集合论谓词定义中的结构模型，在现实世界中存在预期理解。这表明结构主义理论观没有明确区分物理学与纯粹数学，这使得结构主义进路不能够说明科学理论的预期应用域的下述特征：在理论与经验材料不完全符合的条件下，怎样的理论才能被看做是成功的？所以，目前的很多结构主义的支持者，试图采用元逻辑、群理论、拓扑学等弥补这一缺陷。
(本文在写作过程中得到了董国安教授的悉心指导，深表感谢！)
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