最佳销售概率分析，本文主要内容关键词为：概率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在不少企业的经营中，生产（或进货）量不足或过多，是一个常见的困扰企业效益高低的难题。造成产品（或进货）供应不足或滞销积压的原因很多，如产品需求的季节性变化，销售产品宣传、服务力度不够，销售产品的价格偏高等。一般地说，针对这些原因，企业可以想出一些措施加以改进，但收效多不理想。我们认为，解决这个问题，有一个较好的方法，这就是找出企业销售一定数量产品的最佳销售概率，使企业生产（或进货）一定数量产品的期望利润最大。
一、最佳销售概率
销售概率，指的是企业在市场销售某一数量产品可能性的大小，它是根据企业以往销售记录统计得出的。例如，企业每月销售100 件产品的可能性为20%，即是根据以往100个销售记录中，出现销售100（或接近100）件的记录次数有20次，则企业每月销售100件的销售概率是20%。
最佳销售概率，则是指企业为了获得最佳经济效益必须销售某一数量产品所需的最低销售概率。企业生产（或进货）一定数量产品时，如其销售的可能性过大，显然会造成机会损失，而当其可能性过小时，则会造成滞销积压损失。我们所寻找的最佳销售概率，就是能使企业生产（或进货）一定数量产品的期望损失最小（即期望利润最大）的销售可能性。
用边际理论分析，当增加生产（或进货）一个单位产品时，产生边际效益大于其边际损失时，应该继续生产（或进货），直到其边际利润小于边际损失。从理论上讲，我们可以找到“一个”增量产品，其产生的边际利润与边际损失正好相等，而这个增量产品所对应的生产（或进货）量，必定是最佳的数量。而能满足这一数量销售的最低销售概率，即是我们寻找的最佳销售概率。
最佳销售概率可据上述的平衡关系建立计算公式：
ML
P·（MP）＝（1－P）ML
P＝──────
MP+ML
式中，P为最佳销售概率；MP为期望边际利润；ML为期望边际损失。
二、最佳销售概率的计算
假如某企业，生产（或进货）A产品，其生产（或进货）成本为8元／件，其市场销售价为12元／件，如其不能及时售出，每积压一件产品要损失3元， 则企业为获取最佳效益决定生产（或进货）某一数量产品
3
所需的最低销售概率计算如下：P＝──────＝0.43
4+3
企业找到销售产品的最佳销售概率，就可以帮助企业确定企业生产（或进货）一定数量的产品，使企业获取最佳的经济效益。
该企业以往的销售记录，经整理有以下的分布情况。
表1 某企业销售概率表
每月销售量(千件) 销售概率 销售累积概率
15 0.11=0.1+0.2+0.4+0.3
25 0.20.9=0.2+0.4+0.3
35 0.40.7=0.4+0.3
45 0.3 0.3
销售累积概率，即销售某一数量产品的实际的销售概率。销售15千件／月的概率，其统计虽然只有10%，但每月销售15千件的累积概率应是100%，因为在后面任何情况下，都能销售出去。 我们要寻找的最佳销售概率，指的就是这种实际的销售概率。
可以看到，销售15,25,35千件产品各自的实际销售概率都大于企业需要的0.43的最佳销售概率，显然，其中最大的销售数量35千件，应该是企业生产（或进货）的数量。尽管企业也销售过45千件，但只有其30%的可能性，不足企业需要的43%的最低销售概率，故企业只有放弃。
我们从边际利润和边际损失的计算中来验证一下由最佳销售概率确定生产（或进货）量的有效性。
表2 由最佳销售概率确定生产（或进货）量表
每月销售量(千件)销售累积概率边际利润
15
1 1×4=4
25 0.9
0.9×4=3.6
35 0.7
0.7×4=2.8
45 0.3
0.3×4=1.2
每月销售量(千件) 边际损失 措施
15＞
0×3＝0 增加
25＞
0.1×3=0.3
增加
35＜
0.3×3=0.9
增加
45＜
0.7×3=2.1停
对企业来讲，在35～45千件销售量之间，尚有一个更佳的销售数量，如果原有统计资料显示在35～45千件之间，更多出现的是40千件左右的数量，那么，生产（或进货）40千件可能是最佳的。但必须指出，在实际经营中，尚有一定的余地，特别是面对日益变化的市场，适当地选择略高于最佳销售概率所对应的销售数量，即在40千件左右是比较理想的。
三、寻找最佳销售概率应注意的问题
寻找最佳销售概率，有助于企业确定生产（或进货）量多少，从而进行正确的决策。但使用此种方法时，必须注意的是：
1.对企业产品的销售收益和损失的估计必须尽可能正确，特别是对产品因滞销积压可能引起的损失应有清醒的认识或计量；
2.本文所举事例中的各销售量的销售概率来自对企业实际销售记录的分组统计结果，如在100个统计记录中，每月销售出10千件到20 千件的次数有10次，我们取其中间值15千件，其销售概率为10%；
3.我们找到的最佳销售概率，是建立在对过去销售记录的统计分析基础之上的，如果企业面临的销售环境与前段时间基本相同，则应用最佳销售概率帮助企业决定生产（或进货）是极为有效的。如果企业面临的市场已经有很大变化，特别是竞争对手的增多、实力增强或者市场已经出现类似的更佳的替代品，则企业应慎重使用此方法。
一般来讲，对未来市场的估计可分为三类情况，即景气、一般和不景气。在不同的情况下，企业近期的生产（或进货）应作适当的调整。同以往的市场相比，近期市场若是相似，可按最佳概率对应的数量生产（或进货）；如出现景气或不景气变化时，则应分别增加或减少10%～20%生产（或进货）量。由于各种商品的销售会有不同的具体情况，在依据商品销售最佳概率决策时，同时考核其它一些相关因素（如季节因素），以期取得最佳的经济效益。