在强化代数意识中发展数学思维，本文主要内容关键词为：代数论文,思维论文,意识论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现在有不少家长解答小学中、高年级的数学应用题时，往往是用代数方法解答出后再推导出算术方法。为什么会出现这样的情况？因为用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化；使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它有利于加强中小学数学教学的衔接。因此，《数学课程标准》提出了“数与代数”的概念。
一、逐步渗透，分散学习，初步感受代数意识
《数学课程标准》明确规定在小学各年级中，在打好算术基础的前提下，逐步渗透代数初步知识。也就是说代数初步知识引入小学数学是教材改革的重要步骤，是素质教育对小学数学教学的要求。
代数知识的引入，在教学上决不能有一蹴而就、毕其功于一役的思想。在教学中必须注意与有关的知识点有机联系，采取分散难点，逐步渗透的方法。例如在低年级的“20以内加减法”教学中，适当用括号来代表数。如( )+8=14,17-( )=9等。这可使学小认识到（ ）可以代表一个数，既渗透了字母表示数的启蒙，也渗透了方程的思想。又如在低年级出现的90-( )＞65，( )+25＜70等填空题，逐步让学生体会到这里的（ ）不仅可表示一个数，而且也可以表示某个范围内的若干个数，渗透不等式的解是集合的思想。到中高年级，就可用字母表示数。（ ）可用字母a、b等代替，正式出现代数式子。a、b等可以表示一个数，也可表示某个范围内的一组数。
二、简易方程，必要抽象，渐进激活代数意识
简易方程是小学数学中代数初步知识教学的主要内容。其目的是使学生掌握、运用代数方法解决实际问题，使数学贴近现实生活。教学的关键是在学生理解“等式”“含有未知数的等式”这两个概念的基础上，进而理解方程、方程的解和解方程等概念。在教学中，教师可先借助天平创设“平衡”的情境，让学生真正理解“等式”的含义。然后，在天平的一边加入一个已知重量的砝码，使天平不平衡；再在天平的另一边加入不知重量的砝码，使天平重新平衡，这个不知重量的砝码，就是含有未知数“x”的法码，这就可以建立起“含有未知数的等式”的概念，而“含有未知数的等式，就是方程”。方程的概念就凸现了。在理解“方程”这一概念的基础上，引导学生分析寻找出含有“x”的砝码的重量，这寻找的过程，就是“解方程”；寻找的结果就是“方程的解”。这样，学生也就易于理解这一系列的有关概念的含义了。通过这样的教学，不仅加深学生对简易方程的理解，而且调动了学生的学习兴趣，提高了学生的分析观察能力，开始形成用代数方法解题的思想习惯。
三、方法多样，思维腾飞，培养发展代数意识
传统的小学数学应用题不仅难度大而且数量多，导致不少小学生谈“题”色变。所以，应用题教学改革势在必行。我国著名数学家吴文俊教授说：“对于鸡兔同笼之类的许多四则难题，你若用代数方法来做，就会变得非常容易。更重要的是，尽管这些四则难题制造了许许多多的奇招怪招，但是你跑不远、走不远，更不能腾飞……可是你要一引进代数方法，这些东西就变成了不必要的，平平淡淡的。你就可以做了，而且每一个人都可以做……所以四则难题用代数取而代之，这是完全正确的，对于数学教育是非常重要的。”
例如这样的一道应用题：“甲、乙两城之间的铁路长336千米，甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，3小时后相遇。甲车平均每小时行58千米，乙车平均每小时行多少千米？”由于学生在这之前已经学过“速度和×相遇时间＝总路程”的数量关系，列方程来解答就比较容易，通过设所求的问题为“乙车平均每小时行x千米”，就可得出(58+x)×3=336”的方程。而且根据不同的等量关系，也可列出不同的方程，方法是多种多样的。这样既拓宽学生的思路，又培养了学生思维的灵活性和创造性。反之，由于这是一道逆向思维的应用题，若用算术方法来解答就比较繁。用分步计算则有：“58×3=174,336-174=162,162÷3=54”；若列一个式子则是“(336-58×3)÷3”这对于中学生来说就有点难度了。因此，我们要根据义务教育《数学课程标准》的要求，教会学生必要的算术应用题，同时应当淡化算术解法而加强用方程解应用题的教学。
四、灵活运用，简捷明快，自觉深化代数意识
在小学数学应用题中，解题方法可有推理法、公式法、分数法、差倍法、倍比法、比例法等多种，但其思维的过程难度很大，对小学生来说是费时费力的。这类题目，若用代数方程解，则往往变得十分简单，只要弄清楚题目的等量关系就可设未知数进行计算了。在教学中，注意引导学生自觉地灵活运用方程解法，能深化学生的代数意识，简化解题过程，既提高了教学效率，又训练了学生的思维能力。
如：“今年父亲的年龄是儿子年龄的9倍，母亲年龄是儿子年龄的7倍，父母比母亲大8岁，儿子今年多少岁？”此题若用算术方法解，一定要先弄清楚父、母年龄与儿子年龄的倍比关系，从思维角度看，就有点繁难，学生不易理解。但若用方程算，只要设儿子年龄为x岁，就可得方程9x-7x=8，解得x=4。非常简单明白。
又如：“同学们参加野营活动。需要领碗55个，其中1人用一个饭碗，2人用一个菜碗，3人用一个汤碗，那么共有多少同学参加了这次活动？”用代数方法思考，设有x个同学参加活动，则要用x个饭碗，
，解得x=30。可见用代数方法解题，确实方便快捷。
总之，在小学阶段重视代数初步知识的渗透及代数意识的培养，有利于减轻学生过重的学业负担，有利于培养学生的思维能力及提高小学生分析、解决实际问题的能力，以适应未来社会的发展。