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［中图分类号］B81 ［文献标识码］A ［文章编号］1002－8862（2009）10－0098－04
一 因果逻辑理论概述
因果逻辑是现代逻辑的一个分支。关于因果逻辑的内涵，学者们从多个角度对其进行了阐述，可谓见仁见智，然而对它的共识是，因果逻辑是研究因果关系的思维形式及其规律和应用的知识。在这种理解下，因果逻辑既是应用逻辑，也是逻辑应用。由此，因果逻辑有两个价值取向：作为应用逻辑，它能够用来解释事物，探究事物的来源，分析事物的发展和事物的最终走向，也可以探讨某一思想理论的合理与否；作为逻辑应用，它能够运用形式化的分析方法以及逻辑系统的论证来证明学科知识体系的自圆。作为一种应用性较强的逻辑形式，因果逻辑具有以因果关系为核心，将因果性与不同的理论体系相结合的鲜明特征。
在因果逻辑研究领域，最有成就、享有盛誉的当推美国哲学家、逻辑学家、计算机学家阿瑟·勃克斯（Arthur W.Burks）。他最具有代表性的重要理论成果是1977年出版的阐述其因果陈述公理系统的专著《机遇、因果和推理》。“因果陈述逻辑”[1]是勃克斯首创的。关于因果陈述逻辑（the logic of causal statements）的理论与方法，勃克斯在这部著作中进行了详尽的说明。他在引申并深化刘易斯关于严格蕴涵与模态逻辑思想的基础上，将其应用到因果性模态问题之中，并将模态形式分为两大类：逻辑模态与因果模态。四个逻辑模态符号分别为：逻辑必然“□”、逻辑可能“◇”、逻辑蕴涵“→”、逻辑等值“
”。与此相对应，他创新性地提出了四个因果模态符号，分别为：因果必然
、因果蕴涵
。与逻辑模态符号成立的形态——逻辑可能世界相类似，勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出，不仅标志着一种新的模态形式的诞生，也为我们研究因果问题及其相关理论提供了一种新的思路。
因果陈述逻辑的公理系统继承了经典逻辑的核心内容。它由一个非模态性的一阶逻辑演算（或者不包含等词的一阶函数演算）加上一组关于逻辑形态的模态词（“必然”、“可能”）以及一组关于因果形态的模态词（“因果必然”、“因果可能”）的演算而构成。因果陈述逻辑的公理系统主要由语法、公理、证明和定理组成。在该形式系统的语法中，他分别对因果可能、因果蕴涵等重要的逻辑概念进行了定义。比如，因果可能的定义：
，因果蕴涵的定义：
。关于因果陈述逻辑系统的公理，勃克斯将它们分为三类，即真值函项公理、量词公理和模态公理。由于在该系统中判定真值函项公理和量词公理的方法与步骤和经典逻辑一致，故此不赘述，本文着重讨论模态公理形式。因果陈述逻辑与模态逻辑密切相关，如果说经典逻辑是这一形式系统的框架，那么模态逻辑便是该理论系统的精髓和亮点，两者缺一不可。而因果陈述逻辑的模态性以及模态算子的本质特征也恰恰是通过模态公理体现出来的。比如，模态公理
（逻辑必然蕴涵因果必然）和
（因果必然蕴涵实然）。我们看到，这两个公理是按照模态的强弱来排序的，前者表示逻辑必然性强于因果必然性，后者表示因果必然性强于实然性。两者“必然性是分等级的”这一哲学指导思想在因果陈述逻辑中的具体体现。在语法和公理的基础上，勃克斯对证明和定理进行了定义。从表面上看，证明和定理的内容无非是对经典数理逻辑中一些概念的简单重复。但是，值得注意的是，勃克斯的创新之处就在于他将这套理论搬到了带有因果必然算子（
）的因果陈述逻辑的系统中，并且十分适用，用勃克斯本人的话说，“一个演绎论证的普遍概念在我们的形式语言（因果陈述逻辑）中根据有前提的证明而得到了模拟”。
除此之外，因果陈述逻辑的语义解释被称为“理想化的解释（an abstract interpretation）”，这种抽象的解释以两个理想化的系统（形式语言（L）和模型集合（M））之间的关系为研究对象。用来解释因果陈述逻辑的模型，被称为“模态模型”，在新模型中，L不仅包括任何程度的谓词常元以及无穷多的个体常元，还包含因果陈述逻辑、三种类型的变元（个体、谓词和陈述句）以及模态符号“□”和“”。相应地，M包括因果可能世界、逻辑可能世界和现实世界，这种寓因果模式于普遍的模态模型的思想是一种极大的创新。在因果陈述逻辑的语义解释中，M还包括任何程度的关系以及无穷多的个体。以此为出发点，勃克斯在《机遇、因果和推理》中花大量篇幅讨论了实用归纳理论，研究了因果必然性和归纳概率的关系，给出了一套证明因果必然性规律的方法，对因果关系做了归纳概率的证明。显然，这对于我们进行归纳逻辑的研究具有重要的启发意义。
二 因果逻辑的研究现状分析
从现有的因果逻辑研究文献看，我国关于因果逻辑的研究还是比较丰富的。根据对因果逻辑的研究性质不同，可以将这些文献分为理论研究型和实际解决问题型两大类：
前者以武宏志、刘春杰的《论时间—因果逻辑》[2]为代表。这篇文章分别从时间与因果解释的关系、因果过程的时间模型来阐述因果关系的逻辑问题。文章指出，因果关系总是由原因到结果，它的这种方向性，首先表现在因果关系的时间性上。结果不能先于原因，它总是跟随原因，即“原因的超前性”。于是，因果关系的时间必要条件主要表现为：假设x为原因，y为相应的结果，那么根据时间的基本性质，就产生了x～y时间顺序和x～y时间间隔。由于两现象的因果关系以两者已知的时间顺序为前提，因此时间顺序是因果推论的关键。另一方面，时间顺序内在地包含时间间隔，结果在某一时点出现，必定多多少少离原因出现的时点有一段距离，这就是因果时间间隔。在社会与行为研究领域中，时间间隔的大小直接影响着事件发生的原因与等待观测的结果之间的关系，所以它对因果解释而言至关重要。另外，处于因果联系中的自变量和因变量都有自己的时间结构。因此，原因和结果都有自己的时间模型。
后者以张德政等人的《基于广义归纳逻辑因果模型的知识发现与算法实现》[3]一文为主要代表。作者认为，自然语言易于被理解和接受，并且可以表达十分复杂、具有抽象性和不确定性特征的知识。自然语言可以很好地表示有关事物的状态、变态以及反映因果性和因果联系的知识。因此，利用语言场和语言值结构，文章建立了描述事物状态和变态的统一构架，并提供了字符型属性值量化的模板。[4]同时，根据有限变化原理、因果存在性原理、因果一致性原理和因果状（变）态原理得出了广义归纳逻辑因果模型的语义结构。之后，文章阐述了在标准样本空间中广义归纳逻辑模型知识库的构造。基于上述理论，作者提出了相应的广义因果联系类知识的发现算法，并分别给出了因果关联规则的支持度、因果关联强度以及规则的可信度定义。最后，文章详细讨论了在知识发现过程中的几个主要步骤的实现过程，分别是：数据预处理；判定原因向量的状（变）态归属；构造知识矩阵；计算可能的结果状（变）态向量；因果关联规则的获取。作者强调，同一般的关联规则发现算法不同的是该文所提到的算法是发现因关联类算法，由该算法所获得的知识反映客观事物的内在联系，属于深层次的知识。这一算法不仅为解决具有随机不确定和模糊不确定性特征的因果联系类知识的发现提供了行之有效的办法，而且通过列举它的运行实例，验证了其正确性和有效性。
由此可以看出，对于作为应用逻辑的因果逻辑研究，尽管我国目前还没有十分成熟的应用逻辑理论，但是在计算机逻辑、人工智能逻辑、模糊逻辑等领域研究者已经开始了对因果逻辑的探索，并取得了初步的成果。他们以因果关系作为研究的一个支点，逐步加强对因果逻辑的应用性研究，提出自己解决问题的方法，并对其进行科学检验，从而对因果逻辑形成一定的认知，将其应用到各自的研究领域中。
与勃克斯的研究方向类似，博克曼（Alexander Bochman）在其论文“关于逻辑编程的因果逻辑”（A Causal Logic of Logic Programming）[5]中提出，对逻辑程序进行编程，同时将这一编程结果与因果理论联系起来。他强调：“任一逻辑程序都可以被看做一个满足缺省否定规则的因果理论。更进一步，不像需要转化为其他类型的非单调形式，逻辑程序与因果理论之间的对应是双向的，即对于某个恰当的因果逻辑，任何因果理论对于一个逻辑程序来说都是可以化简的。这种对应（或者一致性）被证明对于一个最普遍类型的逻辑程序，它都是成立的。另外，它还涵盖了一个语义学的宽泛范畴，其中包括有支持力的以及局部稳定的模型。研究结果表明，因果逻辑能够胜任作为一种（长时间缺失的）为逻辑编程服务的逻辑。”
法国的皮埃尔·巴索（Pierre Basso）通过其论文“条件因果逻辑：在一个认知系统中意义形成过程的形式理论”（Conditional Causal Logic A Formal Theory of the Meaning Generating Processes in a Cognitive System）[6]表达了这样的思想：建立一种条件因果逻辑（CCL），并构建一个关于过程的形式理论，通过该过程，所有的表达式都能够在一个认知系统中得到表达。CCL是作为一个具有两种层次的语言被提出来的，以这两种层次的语言为基础，作者构想的一个连结体系将得到进一步地阐述。
另外，在应用逻辑方面，国外研究者发表的论文还有：戈特洛布（J.Dix,G.Gottlob）和马来克（V.Marek）“关于可分离逻辑程序的因果模型”（Causal models for disjunctive logic programs）、米奇格拉（E.Giunchiglia）等人的“非单调因果理论”（Nonmonotonic causal theories）、麦凯恩（N.McCain）和博纳（H.Turner）的“关于行为和变化的因果理论”（Causal theories of action and change），等等。
通过上述对因果逻辑理论的阐述以及关于这一理论在应用逻辑方面所取得的成果来看，由于国内外研究者在知识背景、研究兴趣、研究领域甚至研究环境等方面存在诸多差异，他们对因果逻辑及其应用理论方面所持的观点、看法也不尽相同，由此形成因果逻辑在国内外的发展状况及趋势仍有所差别，主要表现在：对于因果逻辑的研究，以勃克斯为代表，国外的研究者更加倾向于计算机编程、人工智能模型、概率等领域，即他们运用因果陈述逻辑的形式系统以及系统中的公理、推理规则，并加入某个算子，使得其理论能够更好地解决实际问题。而形成这种情况的知识背景则是当今西方逻辑学正在发生重大的转型，即从以追求理性自圆为主的学科到追求认知为主的学科，由此，他们便不断追求知识体系的完善与发展，从而追求知识更新。这样一来，因果逻辑便会不断地被充实新的内容。而目前我国学界对因果逻辑的研究，则呈现出多个领域共同发展的局面。模糊逻辑、法律逻辑、佛教逻辑等都逐步将因果逻辑纳入自己的研究范围，并且随着认知逻辑的发展，因果逻辑的理论及应用空间也会不断地扩大，其研究内容也会不断地深入，从而带动整个科学认知的发展和进步。
三 因果逻辑的意义
徐友渔先生曾在《社会科学战线》上发表论文“二十世纪十大哲学问题”，其中将因果性列为影响世界思想潮流及文化发展的十大哲学问题之一，由此可以看出，因果关系问题的研究对哲学发展有着重大的意义和价值，而因果逻辑——将因果关系作为研究主体的应用逻辑，又将对逻辑学、逻辑哲学乃至哲学的发展产生怎样的影响呢？笔者对此进行研究之后，认为对因果逻辑的研究，其意义主要表现在以下几个方面：
首先，能够直接地体现和影响哲学的发展及进步的逻辑，应当是因果逻辑的一个重要理论内容——勃克斯因果陈述逻辑。如前所述，在因果陈述逻辑系统中，必然性是分等级的。与此相对应，一个很重要的推导关系便是从逻辑蕴涵（严格蕴涵）能够推导出因果蕴涵，再从因果蕴涵能够推导出实质蕴涵。以因果蕴涵为桥梁的这种推导关系，它可以从理论命题推演出事实命题，这种推导过程，本身就是一种科学理论的创新，也是增强哲学的逻辑性和科学性的有效途径。而因果陈述逻辑的这种特性，不仅为科学理论中因果联系的探索奠定了逻辑上的基础，也是归纳逻辑具有科学创新性的必要条件。
其次，因果陈述逻辑系统的语义解释以可能世界语义学为基础，并增加了“因果”算子，从而将一般的可能世界语义学理论扩展为因果可能世界语义学，而正是借助于这种关于可能性的逻辑工具，并且对其进行扩展，才使得人类的知识得以扩充，使我们对因果可能世界有了一个全面的认知，从而使得科学理论的创新成为可能。因为用于解释一般模态逻辑的可能世界理论在比较纯化的数学领域可以很好地应用，但是在不那么纯化的自然科学领域，仅仅考虑逻辑可能世界是不够的，它有时并不能解决涉及到自然律、因果律的一些问题。因此，因果可能世界的提出，不仅为自然科学领域的研究开辟了新的途径，也是对逻辑可能世界理论的一种创新，同时也增强了因果陈述逻辑的哲学性。
再次，通过对因果逻辑的理论分析可以看到，“蕴涵”和“因果关系”是构成因果逻辑框架的基本要素，两者为增强因果逻辑的应用性奠定了理论基础，也是进行因果逻辑研究的切入点。美国弗吉尼亚大学的法尔茨（John L.Pfaltz）认为，因果逻辑是一种建立在形式概念分析基础上的方法论，它首先揭示了程序之间的逻辑蕴涵，然后从一系列路线中提取出可能出现的因果从属关系。也就是说，因果逻辑是逻辑蕴涵和因果从属的结合体，两者缺一不可。他强调指出，逻辑蕴涵的前件和后件与因果从属的原因和结果可以被看成是类比的关系，通过对因果逻辑的研究，不仅可以开发出新的软件程序，而且可以为已开发的程序提供技术上的证明和检验。以色列霍龙学术技术学院计算机科学系的博克曼则认为，因果逻辑就是指以非自返因果关系为基础的因果推理的逻辑，它包含标准的单调语义学以及普通的非单调语义学。通过对语义学进行解释和刻画，不仅使得因果逻辑为因果推理理论提供了一种完全性，而且为因果关系作为非单调推理的一般框架的可行性证明提供了依据。
最后，因果逻辑的发展是现代科学技术的研究方法发生变革的产物，随着对它研究的不断深入，因果逻辑的意义也将得到全面的展现，因而它也必将受到越来越多科学工作者的重视。