我国民航客运需求价格弹性实证研究

陈梦曦¹ 田 澎¹李相勇²

(1.上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030；2.同济大学 经济与管理学院，上海 200092)

摘 要： 客运需求分析对航空公司制定价格策略和改善运营效益具有重要意义。采用国内航空公司的实际运营数据，建立民航客运需求模型估计价格参数，运用两阶段最小二乘法修正需求模型中存在的价格内生性问题，测算不同维度下的客运需求价格弹性，定量分析旅客对机票价格变动的敏感程度。实证研究发现，具有提前多日预订、周末预订、周末出行、早间时段出行等行为特征的旅客群体，其价格弹性相对较大，对价格的波动显得更加敏感。航空公司可以依据旅客价格敏感程度的差异，细分旅客需求市场，有针对性地制定和实施相应的价格策略。

关键词： 航空公司；需求价格弹性；价格内生性；两阶段最小二乘法

2014年11月25日，国家发展和改革委员会、中国民航局联合下发了《关于进一步完善民航国内航空运输价格政策有关问题的通知》(以下简称“《政策》”)，全面放开民航国内航线货物运输价格，进一步开放相邻省份之间航线的旅客票价，由原先实行政府指导价改为航空运输企业在遵守国家制定的规则下自主制定、调整基准票价。《政策》实施后，航空公司在更多客运航线定价上有了更大的自主性，但也导致价格竞争愈发激烈，特别是廉价航空公司采取不区分舱位等级的低票价策略，市场渗透率逐渐提高，对传统航空公司造成了较大冲击。另一方面，当前我国民航客运市场存在不同航线、不同时期、不同区域的航班运力与旅客需求不匹配的现象，如有时供不应求，而有时上座率较低，导致客运市场整体的运力利用率不高，造成运输浪费的现象。现阶段对航空公司收益管理系统改进的最终目标是预测作为价格函数的需求，并确定市场上提供的价格，以及每个价格可以销售的座位数量以实现收入最大化。这也意味着航空公司迫切需要开发出将价格波动考虑在内的需求价格弹性估算方法，即从定量的角度分析民航客运市场需求，宏观了解客运市场变化情况，利用历史运营数据测算不同预订时间、不同出发时间、不同航线、不同季节等维度下的客运需求价格弹性，多角度地对旅客进行分类，细分旅客市场，深入分析客运需求随机票价格变动的情况并探讨具有不同出行特征和行为的旅客群体的价格敏感度差异。在满足旅客多样化和个性化的基础上，为基于客运市场需求变化的定价策略提供理论依据。

已有国外学者从旅客类型、预订渠道、季节、竞争对手促销等维度，对欧美传统航空以及廉价航空的客运需求价格弹性展开研究，测算不同维度下客运需求价格弹性值，区分不同类型旅客对机票价格变动的敏感程度。然而，国内对民航客运需求价格弹性的实证研究还比较少。一方面相关研究集中在对影响旅客运输需求的因素分析上，如赵晓松等通过建立旅客需求函数，探究销售渠道、飞行年份、飞行日星期、机票价格和提前预订期等因素对民航客运需求的影响程度；另一方面，现有研究通常采用多元回归方法估计参数系数，直接假定模型中的价格为外生变量，未考虑价格对需求的影响所产生的内生性问题，会导致参数估计的结果存在一定偏差。

本研究通过结合航空公司历史运营数据，构建考虑我国民航旅客的出行特征和行为的需求模型，对国内民航客运需求价格弹性进行分析及阐释，为航空公司制定合理的动态定价策略做理论支撑。本研究的主要创新如下：(1)引入工具变量，采用两阶段最小二乘法修正需求模型中的价格内生性问题，以保证参数估计的有效性，对国内民航客运市场需求价格弹性研究的方法进行了补充；(2)考虑我国民航旅客的特征和行为，分别从机票预订、航班出发、出行季度和出发航线等维度分析客运需求随机票价格波动而变动的情况，定量反映具有不同出行特征和行为的旅客对价格变化的敏感程度。

1 研究模型

1.1 研究数据

本研究数据来源为我国某航空公司(以下简称A公司)所有国内航线的运营数据。考虑到2014年《政策》的实施，为保证数据可比性，选取2015年全年的运营数据为初始样本。按照以下条件对初始数据样本进行筛选和清理：(1)为保证有足够的数据量支撑，所选航线必须全年每天均有多班次航班，选取由厦门飞往北京、上海、广州、郑州、重庆、长沙、杭州、青岛和武汉等交通枢纽城市的9条航线；(2)剔除提前预订天数超过90天的数据；(3)剔除免票数据；(4)剔除不完整信息数据；(5)剔除订票但未乘机数据。清理后的数据样本共计1407430条，如图1所示。

图1 2015年每月旅客数量

1.2 研究变量

1.2.1 被解释变量与解释变量

第一阶段中，PRICE _idrt 表示提前t 天起飞日期为d 航线r 航班i 的价格；工具变量IV _r 表示航线r 的距离与每公里燃油价格的乘积，不随预订时间、起飞日期和航班班次的不同而改变；ε _idrt 表示随机误差项。第二阶段中，DEMAND _idrt 表示提前t 天起飞日期为d 航线r 航班i 的订票数量总和；μ _idrt 表示随机误差项；两个阶段中的CONTROL _idrt 均表示选取的控制变量。

1.2.2 价格内生性与工具变量

内生性是指当模型中的解释变量与误差项之间存在相关性时，误差项对内生解释变量的条件期望不为零。客运需求量明显受到机票价格的影响，价格是内生解释变量，需求模型存在内生性问题。现已有多种计量方法可用于解决内生性问题，其中包括两阶段最小二乘法(two-stage least squares，2SLS)，通过工具变量来解释内生性变量。工具变量是指不属于模型，但与内生解释变量相关的变量。工具变量的选取必须满足以下两个条件:(1)工具变量与内生解释变量相关；(2)工具变量独立于模型中的误差项。因此，在民航客运需求模型中，需要找到与内生解释变量价格相关、但与误差项无关的工具变量。相关文献中，Morlotti等将整个民航市场中所有航空公司相同距离航线的平均价格作为工具变量，Granados等选取的工具变量包括航线距离、航空市场集中度和航空公司枢纽机场，Hsiao等将航线距离与每公里燃油价格的乘积作为工具变量以解决需求模型中内生性问题，并证明了该工具变量的有效性。根据以上相关研究并结合现有实际运营数据，选取航线距离与每公里燃油价格的乘积作为本研究需求模型的工具变量。表1给出了相关变量的定义与描述。

表1 变量定义及描述

1.3 模型构建

1.3.1 两阶段最小二乘法

4S的营销战略告诉我们从消费者需求出发，打破传统的追求市场占有率营销模式，建立起一种全新的“消费者占有”的营销导向。通过满意(satisfaction)、服务(SERVICE)、速度(speed)以及诚意(sincerity)四个方面来不断满足消费者的消费需求。要求对产品、服务、品牌不断进行综合性消费者满意指数和消费者满意级度的测评与改进，以服务品质最优化，使消费者满意度最大化，进而达到消费者忠诚的“指名度”，同时强化了企业的抵御市场风险经营管理创新和持续稳定增效的“三大能力”。

类似地，对每周预订日的价格弹性值进行测算。表3结果显示，尽管周一至周日的价格弹性绝对值都小于1，但价格弹性值从周一(-0.422)逐渐递增到周五(-0.447)，工作日预订的价格弹性值为-0.431，而周末预订的价格弹性值为-0.603(周六和周日分别为-0.601和-0.605)，更具有弹性。可见在周末预订机票的旅客对价格变动的敏感度高于在工作日预订的旅客。此外，线上预订和线下预订的价格弹性值分别为-0.446和-0.476，可见无论线上预订还是选择线下预订的旅客对价格的敏感程度相差较小。

采用以上变量构建考虑旅客特征和行为的需求模型，运用两阶段最小二乘法修正模型中价格内生性问题，即第一阶段将机票价格(PRICE )作为被解释变量，解释变量为工具变量和控制变量，通过回归估计出预测价格；再将第一阶段估计出的预测价格作为解释变量放入第二阶段的线性方程中。因此，第一阶段和第二阶段的回归模型写为

表2比较了普通最小二乘法(OLS)和两阶段最小二乘法(2SLS)的回归结果。OLS回归的结果显示，订票数量与机票价格呈显著正相关，说明随着机票价格的提高，订票量也会随之增加，这显然不符合实际情况。2SLS回归的结果则显示，价格系数估计值为-0.009，与订票数量呈显著负相关，说明当机票价格降低时，订票量会相应增长。通过实证结果可以进一步说明采用OLS回归进行估计，未考虑价格内生性问题，估计结果存在偏差。

PRICE _idrt =α +βCONTROL _idrt +σIV _r +ε _idrt

(1)

第二阶段：

DEMAND _idrt =γ +δPRICE _idrt +υCONTROL _idrt +μ _idrt

(2)

简单地将数据样本中整体市场的旅客订票数量作为旅客运输量有失偏颇，无法具体区分不同航班在不同提前期内的订票数量。因此，将每条航线同一出发日期、具有相同航班号和相同提前预条天数的订票数量作为客运需求量，即被解释变量，机票价格为主要解释变量，根据旅客的偏好和行为选取每周出发日、出发时间、每周预订日、航空路线、订票渠道、提前订票期、出发月份等影响因素作为控制变量。对其中每周出发日/预订日、出发时间、航空路线、出发月份进行预处理，采用虚拟变量形式进行重新编码，并指定以周六、晚间时段、厦门至上海航线、八月作为相对应的参照组。

1.3.2 需求价格弹性

3) 数据输出模块的主要功能是将POD分析得到的结构导入/保存到外部磁盘中，包含结果列表管理(根据用户选择的POD功能模块生成相应的文件列表)、输出格式管理(根据用户指定的格式筛选相应的数据转换方式)、数据转换(根据用户指定的格式对POD分析结果进行转换)和输出文件解析及保存(解析用户指定的格式，同时将转换后得到的POD分析结果保存到外部硬盘中)等4个子模块。

民航客运需求价格弹性表示民航客运需求对机票价格波动的反映程度，价格水平发生变化，旅客的出行费用也随之改变，从而引起需求的变动。价格弹性高表明客流需求易受价格变化的影响，价格弹性低则表明客流需求受价格调整的影响较小。具体来说，随着机票价格的增加，旅客出行所需费用也相应增加，价格敏感的旅客会考虑选择其他交通方式出行，实际客运需求也会相应减少。根据经济学需求弹性理论，将民航客运需求价格弹性定义为当机票价格变化1%时所引起的客运需求量变动百分比。按照回归模型(2)估计出的预测价格系数δ ，需求价格弹性τ _D，P 的计算公式可表示如下：

GLP-1具有保护心血管系统的作用，并且这种作用于其抑制心肌细胞的凋亡有关。Bose等对大鼠离体心脏的缺血研究中，阐明了GLP-1在完整的大鼠离体心脏中具有对抗心肌梗死的作用，并指出其作用可能于激活多种激酶从而抑制心肌细胞的凋亡有关[11]。同时，也有研究显示GLP-1通过抑制其凋亡来减轻缺氧或复氧诱导的心肌细胞损伤，对心肌细胞产生一定的保护作用。

(3)

其中，为第一阶段回归估计出的的平均值，记为平均预测价格；D 代表DEMAND _idrt ，表示平均订票数量；δ 是第二阶段回归中的估计系数。

依据需求价格弹性τ _D，P 的数值，可推断机票价格变化对客运需求的影响程度：

(1)|τ _D，P |>1.0，表示富有弹性。此时，需求变动的百分比大于价格变化的百分比。

(2)|τ _D，P |=1.0，表示单一弹性。此时，价格变化引起需求量相同程度的变动。

②“互联网+”时代对教师的要求。为了达到更好的教学效果，为了使语文课堂重新换发生机，每一名语文老师不仅要有扎实的学识，而且要学会用互联网技术对知识内容与结构进行灵活的组织，这对我们当今时代的教师提出了新的更高的专业教学能力与素质水平。

为研究多维度下客运需求价格弹性的变化，引入在特定维度L (例如出发时间)下细分子市场l (例如早间时段、下午时段、晚间时段)的民航客运需求价格弹性，计算公式写为

，其中，l ∈L

我们可以对比一下美国养老社区的发展，正是与政府相继出台的优惠政策有关。比如，1959年《住房法》规定，直接向养老社区项目提供贷款。1968年，联邦政府通过《住房和城市发展法》为调整以往政府兴建公共住房的政策带来的财政重负，为符合条件的开发商和购房者分别提供一定的低息贷款，此政策成为鼓励私人资本进军养老地产开发的重要立法。

(4)

2.1.2 平均需求价格弹性分析

2 实证结果与分析

首先通过对比运用普通最小二乘法(OLS)和两阶段最小二乘法(2SLS)两种回归方法估计的参数结果，说明OLS回归估计出的价格系数存在偏差；再根据2SLS估计出的价格系数测算不同维度下各细分子市场的需求价格弹性值，探究客运需求价格弹性在不同维度下的变化规律，从而分析具有不同出行特征的旅客群体对价格变动的敏感程度。根据以往文献发现，客运需求价格弹性在预订时间、预订渠道、航班起飞时间、季节以及航线距离等细分市场波动较大，本研究对以上细分市场进行整合并重新划分为四个维度——预订、出发、季度和航线，重点分析需求价格弹性在不同维度下不同细分子市场的差别。

2.1 平均需求价格弹性分析

2.1.1 OLS回归与2 SLS回归估计结果对比

(3)|τ _D，P |<1.0，表示缺乏弹性。此时，需求变动的百分比小于价格变化的百分比。

第一阶段：

从表2中2SLS回归的参数结果来看，上午时段和下午时段的结果是完全相反的，早间时段的订票数量随票价的提高而减少，而下午时段的订票数量则随票价的提高而相应增加。每周出发日和每周预订日的结果均显示，工作日(周一到周五)出发/预订与周末(周日)出发/预订是完全负相关的。当出发日和预订日为工作日时，提高机票价格，订票数量也会相应增加，但在周末出发和预订机票时，提高机票价格则会减少订票量。提前预订期的参数符号为负值，说明提前预订期越短，即订票日期越临近航班出发日时，订票量会呈现增加的趋势。

和分别表示特定维度L下细分子市场l的平均预测价格和平均订票数量。

通过2SLS回归得到价格系数估计值δ ，根据公式(3)对客运需求价格弹性进行计算，平均价格弹性值等于-0.4535，即1%的机票价格增长会带来客运需求量0.5%的减少。结果表明，国内民航客运市场呈刚性状态。虽然已有文献通过实证研究测算出国内民航客运需求价格弹性系数为-1.066，表明国内民航客运市场是富于弹性的，但我们认为客运需求价格弹性会因选取的数据样本、建模方法以及市场情况的不同呈现较大差异。

2.2 预订维度下客运需求价格弹性分析

根据公式(4)对预订维度下各子市场需求价格弹性进行测算，观察价格弹性值随提前预订天数临近的变化情况。通过图2可以看出，随着出发日的临近，价格弹性从提前21天预订(-0.752)的较有弹性动态转化为出发当日预订(-0.293)的刚性状态，价格弹性的绝对值随出发日的临近而降低，说明旅客对机票价格变动的敏感度会随出发日的临近而下降。为进一步观察提前预订周期内价格弹性绝对值的波动情况，按照Chiou等提出的方法，将提前预订期划为提前0～7天、提前8～14天、提前15～30天以及提前31～90天四个周期，分别计算每个预订周期内的需求价格弹性值，具体结果如表3所示。其中，提前8～14天内购票的旅客对价格波动最为敏感，价格弹性值为-0.640，但价格弹性不会一直呈增长趋势，在提前31～90天的周期内，价格弹性值明显下降。

第一，文化自信是力量源泉。中国文明自信演进逻辑力量源于文化本身的特性。文化本身的复杂性、多样性、绵延性，决定了“文化自信”具有更加丰富、全面、持久和广泛的内涵，它是一个民族、一个国家和一个政党对其文化价值的充分肯定和积极实践，体现了特定主体对自身文化活力的坚定信心。中国文明自信演进逻辑的道路选择、理论创新和制度构建，都是在传承历史文化传统，着力经济社会发展基础上，逐步完善、内生进化的结果。只有从文化入手才可能得到更为宏大、更为深刻、更接地气、更具学术生命力的成果，才可能让这种文明演进逻辑彰显更深层次的文化厚重感和更为广泛的文化影响力。

表2 普通最小二乘(OLS)与两阶段最小二乘(2SLS)回归的结果

注：***、**、*分别表示为统计显著性水平p <1%、p <5%、p <10%.

¹模型通过过度识别检验，第一阶段回归R²为0.551，Kleibergen-Paap Wald F-statistic为14.029，拒绝“存在弱工具变量”的假设

武成龙剑如银龙飞舞，在强劲的内劲攻击下借巧劲腾升而起，紧跟着如天际游龙向下俯冲。郑成川看出了危机，因为武成龙不再是一个人，而是一把快如游龙的狂剑。他双手叠起上下翻卷，无数的掌影宛如悬空浮莲。

图2 价格弹性值随提前预订天数的变化情况

注：所有的弹性值显著性水平小于1%

表3 预订维度的价格弹性值

注：所有的弹性值显著性水平小于1%

2.3 出发维度下客运需求价格弹性分析

根据公式(4)对出发维度下各子市场需求价格弹性进行测算，结果如表4所示。在工作日出行的旅客对价格变动的敏感程度(-0.432)低于选择在周末出行的旅客(-0.534)，尤其是在周日出发的旅客对价格变动表现得最为敏感(-0.557)。此外，需求价格弹性还会随出发时段的不同而变化，虽然三个出发时段的价格弹性值差别不是特别明显，但还是可以发现，选择在早间时段出行的旅客对价格变动最敏感(-0.483)，而选择下午时段出行的旅客对价格变动则相对不敏感(-0.415)。

表4 航班出发维度的价格弹性值

注：所有的弹性值显著性水平小于1%

2.4 季度维度下客运需求价格弹性分析

表5所示的出发月份价格弹性值结果显示，尽管全年各月份都缺乏弹性，但每个月的价格弹性值仍有所不同，其中价格弹性值最大的月份为二月份(-0.610)，价格弹性值次大的月份为九月份(-0.519)，价格弹性值最小的月份是十一月份(-0.406)。2015年2月为中国农历春节，返乡及出行的旅客人数增加，该类型旅客对价格变动的敏感度更高，其比例的增加使得该月份的需求价格弹性值增大；9月为开学期间，出行旅客中学生群体占比高，对价格反应敏感，导致9月的需求价格弹性值高于其他月份。从不同的季度来看，价格弹性值在第三季度较高(-0.477)，而在第二季度则相对较低(-0.427)。第三季度价格弹性值高的原因可能是7、8月份为暑期假日，出行旅游的旅客人数较多且多为学生群体，整体对价格敏感度更高。

2.5 航线维度下客运需求价格弹性分析

不同的客运子市场间价格弹性差别较大，在运力紧张的航线上，需求价格弹性较小，价格变动对客运需求量影响较小；运力宽松的航线，需求价格弹性大。此外，通过不同航线的价格弹性值，可以获知该航线属于商务航线还是休闲航线，需求价格弹性大的航线是休闲航线，价格弹性小的航线是商务航线。因此，我们对选取的9条航线分别进行价格弹性测算，结果如图3所示。需求价格弹性值从青岛的最弹性(-0.963)到武汉的最刚性(-0.325)不等，其中由厦门出发至青岛、郑州、长沙和重庆等目的地的航线，价格弹性绝对值均大于0.5，说明这四条航线运力相对宽松，并且是以旅游为目的的休闲航线；武汉、北京、广州、上海和杭州等城市作为目的地的航线则属于以商务出行为导向的航线，运力相对紧张(价格弹性绝对值均低于0.5)。从航线距离来看，飞行距离小于900km的中、短途航线(广州、长沙、杭州、上海、武汉)的价格弹性值小于长途航线(郑州、重庆、青岛、北京)的价格弹性值。

其中，xmin0为基年中25个城市该指标的最小值，xmax0为基年中该指标的最大值。如果某项数值小于基年的最小值，该项指标就会小于0。

表5 季度维度的价格弹性值

注：所有的弹性值显著性水平小于1%

图3 国内航线的价格弹性值

注：所有的弹性值显著性水平小于1%

我国民航市场平均需求价格弹性呈现刚性状态，其中在三个时间维度下都出现节假日出行、周末出发/预订的需求价格弹性较高，而工作日出发/预订价格弹性较低的情况，并发现具有提前多日预订、周末预订、周末出行、早间时段出行、节假日出行等偏好和行为的旅客对价格波动显得更加敏感。从航线维度来看，休闲航线的需求价格弹性值较大，搭乘该类型航线的旅客对价格波动的敏感度更高。

1.2.7 随访 所有病例随访至生后18个月，采用gesell量表进行神经系统预后评分，gesell量表评分：包括动作能、应物能、言语能、应人能。预后不良定义为死亡，gesell量表两项以上评分<85分，或合并听力异常。

近年来，有些农民充分利用当地有利灌溉条件、沙壤土质和适宜的有效积温等优势，大力发展高效农业，其中西瓜套种地瓜高效种植模式及栽培技术就很受农民的欢迎。该技术可以有效地提高农民的经济收入，有利于农村的经济结构调整，适宜在北方寒冷地区有灌溉条件，土层深厚的沙壤土上种植。

3 结论与启示

本文通过测算我国民航客运需求价格弹性随预订、出发、季节和航线等维度的不同而变动的情况，定量分析具有不同出行特征和行为的旅客对价格变化的敏感程度，得到以下结论与启示：

(1)从航空公司实际运营角度出发，选取航空公司自主调价政策后的全年运营数据，根据需求价格弹性理论得到整个市场的平均需求价格弹性值为-0.4535，总体缺乏弹性，表明国内民航旅客对价格不敏感，价格的调整不会对客运需求量造成较大影响。航空公司应根据实际运营需求细分市场并做具体的价格弹性分析，反之也可以根据需求价格弹性区分旅客的消费意愿和需求，对整体需求市场进行细分，为制定合理的动态定价策略做理论支撑，同时还可以补充我国民航客运需求价格敏感性的现有证据。

(2)研究发现具有周末订票以及在节假日出行行为的旅客对价格变动更为敏感，通过了解旅客的价格弹性随预订时间的变化，航空公司可以实施相应的价格歧视策略，例如可以选择在周末放出折扣机票，通过降低机票价格以增加客运需求量从而提高收益。出发时间为下午时段的旅客对价格不敏感，可以适当提高下午时段的机票价格，不会大幅减少订票数量。铁路和公路运输是民航中、短途航线的替代产品，但旅客对中、短途航线价格的敏感度并不高，说明铁路对民航的替代作用还相对有限。

(3)为实施更有针对性的定价策略，航空公司需对旅客出行记录进行实时更新，适当借鉴国外对民航客运需求价格弹性的分析模式，在旅客经济能力承受的范围内合理定价。票价水平的合理性，是保证航空公司整体的经营效益和稳定国家经济发展的先决条件。当票价过高超出旅客心理预期时，会迫使旅客选择其他交通出行方式，影响航班整体收益；票价过低又会导致公司自身利益受损，严重的还会引起公司间的恶性竞争，阻碍航空业的发展。因此，航空公司应合理使用价格杠杆引导民航运输市场健康发展。

孕妈妈们都很关注宝宝在子宫内的生长发育情况，胎儿体重是反映这一情况的最敏感的数据。胎儿体重受很多因素的影响，包括母亲的某些遗传特质和生理因素，例如种族、身高、体重、生产次数、社会经济状况，还有胎儿性别。如果胎儿在妈妈肚子里能够按照理想的曲线增重，在很大程度上说明他的健康状况良好。

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Empirical Study on Price Elasticity of Demand in China Air Transport Market

CHEN Mengxi ¹TIAN Peng ¹LI Xiangyong ²

(1.Antai College of Economics and Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030，China；2.School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract ：The analysis of air passenger demand is of great significance for airlines to formulate pricing strategy and improve operation management.Based on the operating data of a domestic airline, demand model is established to estimate the price parameter, combing with two-stage least square regression that corrects for price endogeneity, the price elasticity of demand under different dimensions is accurately predicted, and the price sensitivities of air passengers are quantitatively analyzed.According to the empirical study, the price elasticity is higher for reservation more days in advance, weekends reservations, weekends departures and morning flights, indicating that the passengers with these behavior characteristics are more price sensitive.The results for price elasticity for different market segments help airlines formulate and implement effective price strategies.

Key words ：airlines；price elasticity of demand；price endogeneity；two-stage least square

中图分类号： F 562.5

文献标志码： A

收稿日期： 2019-06-25

基金项目： 国家自然科学基金重点项目“零售商自有品牌的定价策略与供应链协调机制”(71532015)；国家自然科学基金“面向O2O即时配送服务的订单匹配问题研究”(71672126)；上海市教育发展基金会和上海市教育委员会“曙光计划”(SG23)

作者简介： 陈梦曦(1988—)，女，福建泉州人，博士研究生，研究方向：收益管理, E-mail:chenmx805@sjtu.edu.cn。

文章编号： 1005-9679(2019)05-0018-07

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