广东省兴宁市福兴中心小学 514521
转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略，是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、想象等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。转化的途径一般是将未知的问题转化为已知的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将抽象的问题转化为具体的问题，从而帮助学生更加清晰地发现规律、运用规律、解决问题。转化思想在小学数学学习中应用十分广泛，它不仅可以调动学生学习的积极性，增加他们对数学学习的兴趣，而且还可以为数学课堂增加许多生机，营造一个欢乐愉悦的课堂氛围。
一、巧用类比，化未知为已知
从小学到中学数学知识呈现一个由易到难、从简到繁的过程，因此人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，经常通过把未知的知识转化为已知的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。在新旧知识结合过程中，抓住新旧知识的生长点加以引导是关键，采用类比推理引导转化是方法。如：教学北师大版五年级上册《平行四边形的面积》时，笔者创设问题情境：“将一张底是7厘米、高是4厘米的平行四边形纸进行剪拼成已学过的平面图形，并想一想剪拼后的图形的各部分与原来的平行四边形的各部分之间有什么关系？”学生沿着平行四边形的高通过“割——移——补”的方式成功转化，紧接着引导学生将平行四边形与长方形做类比，分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再由长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式。 在“几何与图形”的教学中，还存在着许多用转化思想来解决的问题，如北师大版五年级上册的“组合图形的面积”一课，引导学生在动手操作，合作探究的过程中，利用分割法或添补法，通过画辅助线，将组合图形转化为已学过的基本图形，进而通过计算基本图形的面积而得出组合图形的面积。类似这种化未知为已知的解题策略，在数学学习中很常见。
二、巧用迁移，化复杂为简单
有些数学问题比较复杂，学生刚看到题目时不一定马上找到解题方法，这时可以去繁从简、化大为小、利用方法的迁移，帮助学生将复杂问题简单化。北师大版六年级上册“数学好玩”这一单元中的“比赛场次”一课，要解决的问题是：“10名运动员进行乒乓球比赛，每2名之间进行一场比赛，一共要比多少场？”学生尝试在有限的时间里，通过列表排一排、画图数一数的方法解决问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆活动中，学生感受到比赛人数较多时，不容易数得清，从而引发思考。这时，执教教师精心设计探究学习单，提供两种表现方式让学生自由选择。 学生在列表或画图的方式中寻找解决问题的方法，丁丁同学认为：“比赛人数是2人时，生1和生2比一场。比赛人数是3人时，生1和生2比，生1和生3比，生2和生3也比一场，一共是3场……我发现比赛场次只要用人数减1再往下加到1就可以了。”佳鑫同学认为：“第1个人不能和自己比赛，他就要和其它9个人比；第2个人因为已经和第1个人比赛了，所以只要再和其它8个人比赛；第3个人只要和其它7个人比赛，就可以用9+8+7+6+5+4+3+2+1 。” 俊楠同学说：“我用表格的方法，运1和运2表示的是两个运动员。我用勾表示比赛的场次。1和1是自己人不用比，1和2比一场，打一个勾，1和3比，1和4比，然后是2和3比，2和4比，3和4比，一共比了6场。再看算式这边，用比赛人数减1再加到1，所以我发现：从表格中我看出了3个人比，增加了2场；4个人比，增加了3场。”
同学们在质疑、尝试、验证、评价的过程中发现实际问题蕴含的简单规律。，紧接着老师追问：“谁能用一句话概括增加的人数和增加的比赛场次的关系？” 同学们结合亲身体验总结出：“每增加一个人，比赛场次增加的数目是人数少1。”最后总结出计算方法：“1+2+3+……+9=45”。老师进一步加深难点，解决问题：“全班55人都参赛，一共要比多少场？”，“如果全年段有520人都来比，一共要比多少场？”，“如果是n个人，一共要比多少场？”学生领悟到：“从1开始的连续的数相加，加到（n-1）为止。”
纵观整堂课，教师始终抓住一条主线——化复杂为简单。从亲身体验复杂性，到寻找解决策略，最后运用策略解题，去繁从简的思想深深植入学生脑海。正所谓：学习的过程，不是掌握最终的答案，而是学会方法去解决更多的问题。相信再次遇到复杂、困难的问题时，孩子们定能转化思想，寻找策略。
三、巧用想象，化抽象为具体
学生在观察实物、概括实物及几何图形时，在练习、操作过程中都始终伴随着想象，这些想象既有助于学生空间观念的建立，又有助于发展学生的解题能力，提高学生的创新能力。
当遇到抽象的知识时，通过操作，在想象中化抽象为直观是一个重要的方法。如北师大版六年级下册第一单元“圆柱的表面积”的学习，先让学生想象一张长方形纸可以卷成什么图形，把圆柱的侧面沿着高剪开，展开后会是什么图形，然后让学生动手操作，再通过小组同学的交流，讨论出圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？在想象与操作的过程中，将抽象的曲面转化成直观的平面，进而通过寻找对应关系找到圆柱的侧面积计算公式。
综上所述，数学转化思想既是一种数学思想，又是解决问题的数学方法。学生在转化思想的指导下，借助转化手段灵活地解决具体问题，形成转化意识，是数学教育的一项重要任务。教学中教师要对具体的数学知识进行深入地分析，挖掘其中蕴涵的数学思想，并在感悟数学思想的同时，运用数学思想，提高学生的认知水平和思维能力。
论文作者:张浪静
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第313期
论文发表时间:2018/3/26
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