数学教育的20个问题，本文主要内容关键词为：数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“问题意识”对于一线教师的教学研究显然具有特别的重要性，这也就是指，我们应当立足实际教学活动以发现值得研究的问题，并以改进教学作为研究工作的主要目标. 除教师个人的专业成长外，我们还应清楚地看到“问题意识”对于数学教育整体发展的重要性，特别是，这更可被看成课程改革深入发展的关键之一，即我们应当通过认真的总结与反思发现存在的问题或不足之处，从而就可通过解决问题不断取得新的进步.以下就从这一角度提出我们在当前应当认真研究的20个问题. 首先，不管存在怎样的理由，以下的做法都不能不说是一种失误： （1）数学教学只讲“情境设置”，却忽视“去情境”. （2）数学教学只讲“学生主动探究”，却忽视“教师的必要指导”. （3）教学中满足于形式上的合作，却忽视所谓的“合作学习”究竟产生了什么样的效果，也忽视个人的独立思考. （4）数学教学只讲“动手实践”，却忽视“活动的内化”. 就当前而言，我们应更为深入地思考： [问题1]我们究竟应当如何认识与处理“情境设置”与“数学化”之间的关系？数学教学中“去情境”的主要手段是什么？ [问题2]在积极鼓励学生主动探究的同时，教师应如何发挥指导作用？数学教师在这方面的“基本功”（能力）是什么？ [问题3]好的“合作学习”应当满足的基本要求是什么？从数学教学的角度看，我们应当如何实现这些要求？数学教学在这方面是否有其一定的特殊性？ [问题4]应当如何认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系，特别是，“活动的内化”的真正含义与有效途径是什么？ 更为一般地说，我们在此又可提出以下一些问题： [问题5]应当如何看待数学教学方法的改革？在这一问题上我们是否应当允许乃至积极提倡教学方法的多元化？ [问题6]教师专业成长的主要途径是什么？教师专业成长是否可以单纯地依靠所谓的“理念先行”与“专家引领”（更为一般地说，就是理论学习）得以实现？ 另外，作为课改实践的必要总结与反思，笔者以为，以下问题也应引起我们的足够重视： [问题7]这是否也是一种失误：数学教学只讲“算法的多样化”，却忽视必要的优化；只强调“过程的教育”，却忽视相应的“结果”？ [问题8]教育领域中比较研究的主要价值是什么？ [问题9]我们应如何看待所谓的“中国数学教育（学）传统”？ 当然，即使在今天人们对于上述各个问题也未必具有完全一致的意见；但在笔者看来，过去10多年的课改实践给予我们的最大启示或教训是：在所有这些问题上我们都应坚持辩证思想的指导，并切实防止与努力纠正各种片面性的认识与简单化的做法. 正是从后一角度去分析，我们即可更好地理解提倡多种不同声音的重要性.这也就如以色列著名数学教育家斯法德所指出的：“当两个隐喻相互竞争并不断相映证可能存在的缺陷时，就更有可能为学习者和教师提供更自由的和坚实的效果.”又：“理论上的唯我独尊和对教学的简单思维，肯定会把哪怕是最好的教育理念搞糟.” 另外，考虑到上述的问题8和问题9与一线教师的日常工作有较大距离，在此特别转引一些相关的论述以促进读者的思考. “我们并不热衷于寻找某种最好的方法或道路，我们所关注的只是关于数学与数学教育的多种不同观点和视角.每个人所感兴趣的都是从一个更为广泛的视角去认识自己的方法或道路，并从微观和宏观这样两个方面对此作出发展.”（ICMI的专题研究） “比较研究所提供的只是一面镜子，而不是普遍适用的蓝本.”（同上） “面对国际课程改革的趋势，我们面对的一种危险是落后于其他国家，进而在越来越激烈的全球经济竞争中落败.但是，另一种危险是我们简单地跟随国际潮流，结果丢掉了我们自己的优点.”（香港大学梁贯成） “在我们的文化中，长期存在的弱点需要巨大的勇气来改变.但是我们需要更大的勇气来抵制那些在‘发达’国家中正在发生的变化，并且坚持一些传统价值来保持我们的优点.最为困难的是区别什么应该改变，而什么又不应改变！”（同上） “中国数学教育积累得太少，否定得太多.一谈改革，就否定以前的一切……老是否定自己，没有积累.”（张奠宙） “中国千万不要学习美国的数学教育.中国的数学教育在实践上肯定比美国好.事实胜于雄辩.中国好不容易有一项比美国好的数学教育成绩，为什么自己不珍惜、不总结呢？”（陈省身） “我认为它（指中国的数学教学）是全世界最出色的.我钦佩中国的教学艺术.”（瑞典教育家F.Marton） 上面所提到的各个问题主要具有总结和反思的性质，以下我们将转向数学教育（乃至一般教育）领域更为新近的一些发展. 首先，这是教育领域中的一个明显潮流：“外面的世界，‘模式潮’汹涌澎湃.”“现在，教育教学都讲究个‘模式’.有模式，是学校改革成熟的标志，更是教师成名的旗帜.许多人对‘模式’顶礼膜拜，期盼‘把别人的玫瑰移栽到自己花园里’.”（《人民教育》，2012年第9、12期）也正因此，以下问题就应引起我们足够的重视，特别是，我们应将这一新的潮流与先前的教学方法改革联系起来加以考察，因为尽管两者的论题有所不同，但我们显然又应认真吸取后一方面的教训，而不应“每次都是从头开始”，乃至一再地重复过去的错误. [问题10]由教学方法的改革转向教学模式的研究能否被看成真正的进步？我们又应如何看待所说的“模式潮”，包括各个在当前最为流行的教学模式？我们又如何才能促进教学模式研究的深入发展？ 进而，由于这正是当前各个具有较大影响的教学模式的共同特点：“一是增加了学生（自主）学习的环节；二是教学以学生的学习为基础（教与学的顺序发生变化）；三是增加了学生议论、讨论的环节.”（《人民教育》，2011年第13-14期），因此，我们就可以将这些模式统一地归结为“以学为中心”，并以此为对象作出进一步的分析. [问题11]关于“以学为中心”的若干思考（一）. （1）我们在教学中是否应当特别重视“先学后教”这样一个时间顺序，以至于在任何情况下都不应加以违背？ （2）为了确保“以学为主”，我们又是否应对每一堂课中教师的讲课时间作出硬性规定，比如不能超过10分钟或15分钟？ （3）为了切实强化“学生议论”这样一个环节，对教室中课桌的排列方式我们是否也应作出必要调整，比如由常见的“一行行”变为“之字形”：座位摆在教室中间，教室四周都是黑板？ 再则，如果说上面的问题主要涉及教学活动的“显性成分”，那么以下的问题则就反映了更为深入思考。 [问题12]关于“以学为中心”的若干思考（二）. （1）“凡是学生能够学会的，教师就不应当教”，这样的说法是否真有道理？ （2）“学生自主学习（探究）”是否也有一定的局限性？在突出强调“学生自主学习”的同时，教师又应如何去发挥指导作用？ （3）“以学为中心”对于教师的专业成长有哪些新的含义与要求？ 当然，从实践的层面看，对于以下问题我们也应作出明确的解答： [问题13]关于“以学为中心”的若干思考（三）. （1）现实中我们应当如何处理学生的“课前学习（研究）”与“努力减轻学生负担”这两者之间的矛盾？ （2）要求学生“自主阅读”如何才能防止由“讲灌”变成“书灌”？我们又应如何去进行“导学”才不至于使之成为束缚学生思想的桎梏？ （3）“尝试教学”是否应当特别强调“尝试与成功”？我们又是否应当对“尝试与成功”与“尝试与错误”作出明确的区分？ （4）教学中如何才能很好地发挥“学生议论、讨论”的作用？ （5）我们又应如何防止或解决由于采取“以学为中心”这样一种教学模式而造成学生间“两极分化”的加剧？ 其次，《义务教育数学课程标准（2011年版）》的颁布当然也是我国数学教育领域的一件大事，由于其中最重要的变化之一就是由“双基”发展到了所谓的“四基”，后者更常常被说成“课程目标全面认识的重大进展”，因此，从理论的角度看，我们也就有必要明确地提出这样两个问题. [问题14]“基本活动经验”的“另类解读”. （1）这里所谓的“活动”究竟是指具体的操作性活动还是应当将思维活动也包括在内，甚至主要集中于思维活动？ （2）对于数学教育中所谓的“活动”，我们是否应与真正的数学（研究）活动加以明确区分？ （3）我们是应当特别强调对于活动的直接参与，还是应当将“间接参与”也包括在内？ （4）由于（感性）经验具有明显的局限性，在明确强调帮助学生获得“基本活动经验”的同时，我们在教学中是否也应清楚地指明经验的局限性，并帮助学生很好地认识超越经验的必要性？ （5）我们是否应当特别强调关于“基本活动经验”与“一般活动经验”的区分？特别是，这究竟是一种绝对的区分，还是只具有相对的意义？这两者的具体含义又是什么？ （6）数学教育为什么应当特别重视“帮助学生获得基本活动经验”，乃至将此列为数学教育的基本目标之一？进而，我们在数学教学中希望学生形成的究竟是一种什么样的智慧？是简单的经验积累，还是别的什么智慧？ [问题15]“（数学）基本思想”的“另类解读”. （1）我们是应当不分时间、地点、场合去唯一地强调若干所谓的“数学基本思想”，还是应当更加强调数学思想的历史性、发展性与学科相关性？特别是，是否应当将数学思想和数学思想方法的学习与具体数学知识内容的教学更好地结合起来，即用数学思想的分析带动具体知识内容的教学与学习，真正做到“教活”“教懂”和“教深”？ （2）与突出强调“数学基本思想”“一般数学思想”与“数学思想方法”的层次区分相比较，我们是否又应更加提倡教师的独立思考，以及特殊与一般之间的辩证关系？这也就是指，我们不仅应当十分重视数学思想的应用，也应积极提倡一线教师通过自己的独立思考，通过具体与抽象、特殊与一般之间的辩证运动不断地深化自己在这方面的认识. 当然，我们在此又应明确地肯定发展的重要性，特别是，我们应依据情况的变化与认识的深化不断地改进自己的教学.但是，我们究竟又应如何理解数学教育（学）的“与时俱进”？为了清楚地说明问题，在此还可以用“小学数学教学专业委员会，”2012年学术年会上所组织的“重构经典”这样一个活动为例来进行分析. 具体地说，所谓的“重构经典”是指会议邀请了曾先后在第2、4、5、9届“全国小学数学课堂教学交流会”上获得一等奖的黄爱华、牛献礼、于萍、贲友林等老师在这次会议上重新演绎当年的课例.当然，新的教学肯定与当年的教学有所不同.但是，笔者希望读者深入思考的恰又正是这样一个问题. [问题16]我们应当如何去“重构经典”，或者说，“重构经典”的主要含义或方向应当是什么？特殊地，我们又是否一定要以“有无体现‘新课标’的基本理念”作为评价课堂教学的标准？ 容易想到的是，所谓的“重构”事实上也正是广大一线教师日常工作的真实写照，因此，尽管我们在此未必要使用“经典”这样一个字眼，但上述的问题确实直接关系到了我们究竟应当如何改进自己的教学，特别是，我们是否就应以“紧跟潮流”作为自己的工作方向？ 最后，以下的一些问题则可说更为直接地涉及了数学教育领域中存在的一些误区与盲点.显然，对于这些问题，我们不仅不应视而不见、听之任之，更应采取切实的措施予以解决，而这事实上也可被看成“发现问题、正视问题、解决问题、不断前进”这一立场的具体体现. [问题17]应当如何看待与解决当前在学生中普遍存在的“两极分化”现象？特别是，造成当前学生“两极分化”加剧这一现象的主要原因究竟是什么？我们在教学中又应如何有针对性地去采取措施？ [问题18]如果说课程标准只是表明了每个学生都应达到的基本要求，那么，在现实中我们应当指望谁来关注“学有余力的学生”？特别是，“学有余力的学生”的发展是否可能单纯依靠参与“奥数”得以解决？谁又应当对这方面工作的滞后甚至是缺失承担责任？ [问题19]由于教育领域中近年获得人们普遍重视的诸多典型大多是所谓的“草根典型”，而非“理论先行”“专家引领”的直接结果，我们自然也就应当深入地去思考：基层学校的“成功之道”是什么？另外，由于这些典型往往又都很快陷入了发展的瓶颈，那么，我们究竟又如何才能促进这些学校的进一步发展？ [问题20]我们在教学中应当如何去落实数学教育的“三项目标”？特别是，就小学数学教学而言，究竟哪些数学思想和数学思想方法是最为重要的？我们又应如何依据学生的认知发展水平对此作出适当定位，也即清楚地去指明小学各个阶段在上述各个方面我们究竟应当帮助学生达到怎样的水平？与数学学习直接相关的“情感、态度与价值观”又是什么？ 最后，应当强调的是，上述的20个问题事实上也正是笔者近几年经常思考的一些问题.尽管笔者曾以此为主题发表了多篇文章；但是，与直接的阅读相比较，笔者更加希望读者能首先对这些问题作出自己的独立思考，包括以相关文章作为进一步思考的背景甚至是直接的批判对象，直至进一步提出数学教育领域中应当引起人们普遍关注的另外一些问题.总之，正如笔者在《教师应有自己的独立思考》（《小学教学》，2014年第4下期）中所明确主张的：能否坚持独立思考应被看成优秀教师的一个基本素养，这集中地反映了时代对于教师专业成长的更高要求. 【编辑手记】本刊上一期专题谈到了学生问题意识的培养问题.要培养学生的问题意识，教师自身也要有批判质疑的精神.本文中提出了20个值得关注的教育问题，从中我们可以发现，很多教育教学的理念都需要我们深入推敲，通过实践去检验它们的实际效果.另外，这些问题也是我们开展数学教研、撰写研究文章的选题方向，读者朋友们不妨做进一步的思考和研究.