混沌及其对物理学与哲学思维的影响*，本文主要内容关键词为：物理学论文,其对论文,混沌论文,思维论文,哲学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
混沌理论被认为是与相对论和量子力学齐名的震惊世界的第三大理论。有关混沌的数学定义还不完善，现代科学一般给混沌的定义是指确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动，实际上是一种混沌序。现在混沌可初步理解为，在一个非线性动力学系统中，随着非线性的增强，系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异（混沌）吸引子、费根鲍姆常数、分数维、遍历性等来表征。
混沌的出现从根本上打破了人类长期形成的片面的固定思维方式，促进了物理学向前发展，丰富了科学的唯物辩证法和方法论。
1 混沌的形成、内容及研究方法
混沌是在19世纪自然科学取得空前伟大发展的基础上，理论自然科学的思维由形而上学转向辩证思维（恩格斯语）这一历史性潮流中，通过漫长的知识准备，逐渐孕育发展起来的。它经历了以下几个时期：混沌初步探索期，知识积累期，突破期，研究高潮期和混沌控制期。
在初步探索期（19世纪到20世纪初）以彭加勒（H.Poincare＇）为代表，他在研究天体力学中的三体问题时预感到混沌的存在。知识积累期是在20世纪初到50年代，这时期在数学上出现了拓扑学、整体分析、微分几何、微分流形、遍历理论等新数学以及分形几何学的先驱工作；在物理上从研究天体力学运动的混沌进入到研究耗散系统的混沌；混沌还进入了化学、生物和生理等学科；还发明了电子计算机，这些为混沌理论奠定了坚实的数学、物理和工程应用等方面的知识基础。在50年代末60年代初，这是混沌研究的突破期。这时期混沌研究出现了两大突破，即KAM定理的提出和证明以及美国气象学家洛伦兹发现了所谓的蝴蝶效应。这两个突破引发了混沌研究的高潮期，从本世纪60到80年代，出现了众多的科学家来研究混沌现象，出现了混沌学的几个重要常数和基本概念，标志着混沌学已经诞生，进入90年代，混沌学研究又进入了一个新的时期，即混沌控制期。这时期提出了超混沌、混沌同步和控制原理及方法〔1〕。目前只能对第一类混沌，即时间序列混沌进行有效控制，第二类混沌（空间混沌）、第三类混沌（时空混沌）、第四类混沌（产生功能混沌）的同步和控制研究还未开展，这是科学研究的焦点，正吸引着广大的科研工作者，尤其是物理学家们的参加。
我们认为混沌理论应包含以下四个内容：
（1）非线性动力学，这是判断混沌能否出现以及研究系统混沌动力学行为的基础。
（2）耗散结构理论，耗散结构系统是远离平衡的非线性区，这是混沌产生的地方。
（3）分形几何理论，这是认识混沌吸引子的重要数学工具。
（4）混沌的同步与控制，这是混沌的应用。
混沌作为一门学科有着自己的研究方法，包括李亚普诺夫指数法、微分拓扑、符号动力学、计算机数值计算法等。目前混沌成为了科学研究的热点，因为它打破了近代科学研究所留下的对事物一成不变的认知模式，而从事物发展的总体上、全局上观察事物的一切可能的变化。它揭示了自然界的本质特征，显示了自然界的必然性与偶然性，简单性和复杂性，有序和无序，稳定与不稳定，完全与不完全，自相似与非自相似之间的辩证关系〔2〕，本文着重讨论了混沌对物理学的几个深刻的影响，在此基础上论述对哲学思辨的革命。
2 混沌对物理学的影响
混沌理论最初是在解决物理学中的力学问题中孕育出来的，迅速地在物理学的其他分支，如：声学、光学、电子学、固体物理学、统计物理学、天体力学、气象学、地质学等发现了混沌现象。后来，马丁（Martin C.）等验证了量子力学系统中也存在混沌〔3〕。这样，物理学从尺度大到天体，小到微观量子都充满了混沌，混沌无所不在。混沌一经出现就同物理学结合起来，改变了经典物理学的图景，拓宽了物理学的研究思路和方法。随着混沌同步与控制的发展，使得物理学获得前所未有的改造自然界的新的强大工具。
（1）混沌改变了经典物理学的世界观
经典力学假设牛顿力学是决定性的，可测量和可预测的。本世纪物理学的两次重大变革—相对论和量子力学，分别排除了牛顿的绝对时空观和打破了测量过程的完全可控性。混沌表明决定性规律所产生的一条混沌轨道是如此的复杂，如掷骰子那样随机，不可能长期预测。这意味着不能以无限和精度无限长时间测量和计算连续变量。这从根本粉碎了拉普拉斯（Laplace) 关于决定论的完全可预测性。因而牛顿动力学只适用于那些宏观的缓慢的周期或准周期的稳定运动，然而这样的运动实在太少了〔4〕，混沌理论对牛顿力学的致命打击是从研究非线性力学中得到的。它使人们认识到牛顿力学既是确定论的又是随机论的。如：在热力学方面，有的学者认识到，热寂佯谬可能与线性观念有关，非线性混沌将不会导致热寂佯谬〔5〕。另外，由耗散结构理论提出的内部时间概念，由分形理论得到混沌吸引子的空间分维概念，又将引起对牛顿力学的时空观的新认识。
（2）混沌提供了新的物理学研究方法
混沌从物理学孕育出来又反作用于物理学，为物理学提供了混沌的研究方法，使研究结果更能反映客观世界的本来面目。最典型的例子就是对湍流的解释。湍流运动遵循纳维—斯托克斯（Navier—Stokes）方程，这个方程是确定性的。按照经典物理学的观点，流体在确定的流速和压力等力学量的影响下，应该遵循确定的轨迹运动。但是遵循确定性定律的流体却具有运动的随机性，发生湍流运动，的确令人困惑不解。1971年茹勒（D.Ruelle）和泰肯斯（F.Takens）的《论湍流的本质》发表，提出采用混沌理论来研究湍流，基本解决了湍流这一百年难题。它指出在湍流中规则运动包含有小尺度的混沌运动，在混沌运动中又包含着更小尺度的规则运动。现在混沌运动已经渗透到物理学的各个分支，采用混沌理论来研究物理问题获得了巨大的成功。如：在气象学以蝴蝶效应从理论上阐明了长期天气预报的不可能性，消除了误导气象学研究及天气预报工作的理论盲目性。在电子学中，电路中的混沌总是存在的，通过混沌理论理解和分析电路中的噪声的本质，并可以设计混沌电路来达到特殊的使用目的，如混沌加密〔6〕，分形图象压缩等〔7〕。在地质学中，混沌也得到了广泛的应用：地壳运动，岩浆运移，地磁反向，岩石矿化，生态平衡，环境污染等等都与混沌理论关系密切。采用混沌理论还可解释全球气候的变化〔8〕，预测泥石流、火山爆发、地震等自然灾害。利用混沌理论中的分形理论可以辅助地质工作者来寻找石油矿藏，研究地震带的分布，人口，水系的多重分形等〔9〕，可以推知，物理学方面的某些传统学科，如金属热处理和焊接，冶金学等，其研究方法还处在经验和半定量描述上，如果采用混沌理论来描述，将会大大促进这些学科的发展。
（3）混沌融洽了物理学
物理学对客观世界既进行概率统计描述又进行决定论描述。这两种描述方法已经共存了几百年了。决定论认为：任何一个力学系统只要知道初始条件就可预测系统的未来行为。概率统计论认为：受许多偶然因素的影响，系统的未来状态并不完全确定，需要用概率统计方法来描述。随着物理学的发展，越来越显露出决定论描述和概率统计描述之间的矛盾。如：抛硬币是典型的随机事件，而实际上硬币却又完全遵从决定性的牛顿定律；在统计物理中单个粒子的运动是遵从决定论的，那么采用概率统计方法所必需的随机性来自哪里呢，这就是统计物理学的奠定基础问题；还有统计物理学中的等概率假设。如何解决这些矛盾呢？混沌理论中的KAM定理告诉我们，保守系统有可积与不可积之分，可积系统的运动是规则的，遵循决定论定律，不可积系统表现出随机性，成为统计物理学的基础。对不可积系统，KAM环面包围着随机层，当不可积系统的自由度少和扰动小时，KAM环面包围的随机层测度极小，可忽略不计，统计物理学就不适用，而可应用牛顿定律；当系统的自由度和振动很大时，根据“阿诺德扩散”，KAM环面逐渐减少，随机层迅速扩大，系统只具有极其少数的规则运动，规则运动变为次要的了，系统出现了大量的混沌运动，这时才能用统计物理来研究该系统。可见混沌理论中的KAM定理沟通了决定论和概率统计论，在它们之间架起了一座桥梁。牛顿定律和概率统计论分别是混沌运动的两个近似，当混沌运动不显著时，可用牛顿运动来描述，当混沌运动很大时，才能采用概率统计论来描述。
（4）混沌加强了物理学同其它科学的结合
传统上同物理学紧密相联系的科学主要是数学和哲学以及化学中的某些部分，而其他科学如生物学，生理学，生态学，经济学，社会科学等与物理学并无太多的联系，虽然物理学为这些科学中的某些学科提供了必要的研究仪器和手段等。这是由于传统的物理学主要研究具有一定特征尺度的物体，如：天体和微观粒子等，这些物体可以按照一定的特征尺度来抽象，物理学可以比较精确地描述。对于那些不具有特征尺度或具有非常多的特征尺度的复杂事物却难以描述。生物学等科学却是研究复杂事物的科学，虽然这些科学遵循基本的物理规律，但是不能从简单的物理规律推知这些科学的运动规律。因而这些科学和物理学并行独立发展，揭示各自领域的规律。俗话说：“合久必分，分久必合”，现在物理学同这些科学的结合已经来到，是什么起到关键性的作用呢？那就是混沌。因为混沌不仅在物理学中存在，而且还存在在其他科学中，这样物理学研究混沌的方法就可以应用在这些科学中。另外混沌促进了物理学对复杂性事物的研究，所产生的研究方法可以应用在生物学、经济学等研究复杂事物的科学中，生物学、经济学等科学在其漫长的研究复杂性事物的过程中积累了大量的事实和数据，物理学利用这些事实和数据必然会促进物理学对复杂事物的研究。例如，在生物学方面，我国已经有不少物理学工作者在生物学科的各种层次从事研究，如：生物大分子结构；它们之间、它们和中小分子以及环境（例如水）的相互作用；核酸碱基序列、蛋白质氨基酸序列的信息结构分析……〔10〕在管理科学方面，用分式布朗运动作管理系统预测，用分维作为描述企业竞争力的指标—竞争力指数等〔11〕。可以预计，世纪难题，诸如光合作用过程、生命的起源和本质等只有通过借鉴混沌所促进的非线性复杂性科学的研究成果，并同数学物理模型相结合，才能最终得到解决。因此混沌所促进的未来科学，将使物理学和其他自然科学，自然科学和社会科学之间的相互沟通，达到和谐统一。
（5）混沌开辟了物理学研究复杂性和控制复杂性的道路
经典物理学是对简单性的研究，对于复杂系统一般采用统计平均的办法，实质上是将其化为简单性来研究。混沌揭示了事物复杂性的一面，复杂性是事物发展的主要方式，而简单性是事物发展的特例。这迫使物理学对复杂性事物展开研究，揭示事物发展的本来面目。目前对于复杂性事物还没有具体的定义，一般把高自由度的非线性耗散系统称为复杂系统〔12〕，其表现为存在许多混沌吸引子。现在对复杂性事物的研究正方兴未艾，成果越来越丰富。那么混沌所表现的复杂性能否控制呢？长期以来，人们认为混沌所表现的复杂性是不可控的，不可预测的，难以驾驭，在应用和工程领域中总是被回避和抵制。但是90年代以来国际上混沌同步与控制的突破性进展，表明了复杂性事物可以通过混沌同步和控制来实现。混沌同步与控制从理论和实验两方面，研究如何从非线性复杂性系统产生的混沌吸引子中，按照人们的意愿，获取所需的各种有序态，并能实现其稳定的有效同步与控制。混沌同步与控制的方法很多，比较有影响的有参数微扰法—OGY方法及其改进方法，反馈控制法，无反馈控制法，几何控制法，随机跟踪法，自适应控制法，混合同步等等〔1〕。混沌控制的机制上有一个共同点，就是变正的李雅普诺夫指数为负值，从而实现从不稳定至稳定的转变，经过多年的研究，混沌同步与控制所实现的对复杂性事物的控制已经得到应用，如：美国海军研究实验室利用跟踪控制法，实现了不仅在很宽的功率范围内维持激光稳定运行，而且把激光功率提高了15倍；美国佐治亚理工学院Roy在研究激光晶体倍频时，发现晶体在某些方向时，倍频激光强度将出现混沌，他采用Hunt偶然正比反馈混沌控制技术，有效地消除了混沌现象；利用混沌同步还可以实现秘密通讯等〔13〕。一旦应用混沌同步和控制解决了受控热核聚变中的等离子体的混沌和湍流等复杂的控制和约束问题，人类将获得取之不尽的能源；另外应用时空混沌来开发混沌计算机和在量子力学中实现混沌同步与控制，将展现不可估量的应用前景。目前对复杂性及其控制的研究才刚刚拉开序幕，随着研究的深入，人们将感受到它给物理学和哲学带来的实际的深远意义。
3 混沌对哲学思维的影响
混沌给我们带来的影响是巨大的，促进了科学思想和方法论一系列的重大革命，改变着人们的思维，促使人们在哲学上对时间和空间，线性和非线性，事物发展的因果论和目的论，逻辑思维和非逻辑思维，主观能动性等的再认识。下面就对以上问题进行简单的讨论，以达到抛砖引玉的作用。
（1）混沌时空观
经典科学的时间是可逆的，事物的发展不存在演化，空间是平滑的，线性的，时间和空间不相关联，独立存在。混沌理论表明：由于非线性的作用，时间的变化是单向的，不可逆的，既可以实现从有序到无序的变化，也可通过自组织实现从无序到有序的演化；空间也不是平滑的，不仅存在整数维，也存在分数维，整数维是分数维的近似和抽象；通过考察系统中某一物理量随时间的变化序列，可以重构相空间，得出混沌吸引子的维数，混沌空间的形成也反映了事物发展在时间上的积累。因此混沌的时间和空间是相互关联的。我们应该把时间和空间看成一个统一体，系统地把握事物发展过程中时间和空间的关系。
（2）线性和非线性
混沌是关于非线性的科学，它认为世界的本质是非线性的，而线性是非线性的特例。经典科学的线性观导致事物发展的简单性、确定性和还原性。而混沌的非线性世界观是对经典科学线性观的扬弃，它是线性和非线性、简单性和复杂性、确定性和随机性，局部和整体相统一的世界，它们之间是可以互相转化，对立而统一的。前者是事物发展的暂态，而后者是事物发展的更基本的更加普遍的本质特征。因此研究问题时，应把握事物发展的本质特点，具体问题具体分析。例如：对于复杂性的事物，在研究复杂性现象时将复杂性当作复杂性来处理〔14〕，将会显得简洁而有效，混沌吸引子是很复杂的，但是可以采用自相似和分数维来简单表示；如果采用简单性的方法来研究，将会显得繁杂而无效，得不到事物发展的本质特点，对于混沌吸引子如果采用探究轨迹的简单方法来研究，将是得不到一条确定的轨迹的，反之，如果对于简单性事物，如果采用复杂性的方法来研究，同样将是无效的。再如：对于系统的认识，我们除了要把握系统的各个部分的功能外，还耍从整体上掌握系统的运动方向，这样才能正确认识事物。
（3）事物发展是因果论还是目的论
目前物理学中的经典力学、相对论和量子力学所描述的物理学的基本规律还都是关于简单性事物的规律，事物的发展是线性的，可逆的，必然是前因后果的，而对于复杂性的科学，由于存在各式各样的吸引子，尤其是混沌吸引子，事物的发展结果必然会导入吸引子，呈现出目的性。由于生物学，社会科学等是关于复杂性的科学，故而是目的性的科学，事物发展的因果性是基本的，暂态的，而事物发展的目的性是事物的最终结果，两者是不可分离的。事物发展的目的性要通过事物发展的因果性来保证，而事物的因果发展必将会导致一定的目的性。表现在方法论上，要求我们做每一件事情时，必须要制定所要达到的目标，而在实际工作中的每一步，要实事求是地遵循事物发展的基本规律，才能最终成功。
（4）逻辑和非逻辑思维
逻辑思维是物理学研究的武器，物理学定律只有通过严密的逻辑推理，才能证明其规律性，直觉、灵感等非逻辑思维，也是很重要的，它往往导致物理学的重大突破。我们知道，在研究问题的过程中，往往会陷入混沌迷蒙的境地，根据混沌的长期不可预测性，遍历性，我们将无法通过逻辑思维一步步地走出混沌，这时就应该不拘泥于传统理论，而大胆猜测、冒险和创新，进行直接的下意识的推理，然后再把中间过程联系起来，再通过逻辑思维，证明这种猜测的正确与否。所以逻辑思维是重要的，而直觉、灵感等非逻辑思维也是不可缺少的，“当这两件事情结合得很好的时候，对于这个学科就可以多掌握一些”。（杨振宁语）
（5）充分发挥人的主观能动性
混沌提示了客观事物的复杂性和非线性。当初发现混沌时，有的学者被混沌的复杂性所迷惑，认为混沌是不可计算的，不可预测的。混沌理论告诉我们尽管混沌复杂多变，但是总存在一定的规律，虽然不能长期预测，但是可以进行短期预测和计算；我们还可以通过不同的方法认识混沌，遵循它的运动规律，采取一定的同步与控制的方法，就可以控制它，达到我们应用混沌的目的。因此尽管客观事物的复杂的，但只要我们充分发挥人的主观能动性，遵循事物发展的规律，就能控制和利用复杂性来为人类服务。
总之混沌理论改变了我们的科学世界观，让我们重新认识到我们的世界是一个遵循唯物辩证法则的世界，我们要从唯物辩证法的角度来考虑问题。混沌理论不仅为物理学的发展提供了指导，也为哲学的发展提供了契机，众所周知，19世纪下半叶以生物进化论为代表的划时代的科学成果，哲学上成为马克思主义的自然史基础（马克思语）；以混沌理论为代表的新型科学思想，吸收了马克思主义的精华，必将促进哲学的新发展。
混沌理论改变了我们的思维，预示了现代物理学发展的道路，使我们能够更实事求是地处理物理学问题，把握物理的演化规律。我们应重视混沌理论及其应用的研究，在实际工作中要勇于面对复杂性，自觉利用混沌理论来解决问题；在掌握本专业的知识外，还应该重视其他科学的发展情况，扩充知识面，借鉴其他科学有关的实验数据和事实；最重要的是改变我们长期形成的僵化的一成不变的思维方式而形成混沌世界观的思维。
*本文受北京工业大学自然辩证法教研室郑积源教授博士生课程《现代科技革命与马克思主义》的启发，并在郑积源教授的指导下完成，特此表示衷心的感谢。
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