一种基于自组织理论的城市与区域空间格局演变模型研究，本文主要内容关键词为：格局论文,模型论文,区域论文,理论论文,组织论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O22;F291.1 文献标识码：A 文章编号：1000-8462(2003)02-0149-05
在自组织理论与新经济地理学最新成果的研究基础上，我们试图将二者更好地结合起来，从微观主体的居民和生产企业出发，建立一个自组织空间经济学模型，并利用它来验证空间格局演变的部分规律。
1 模型
在本模型中，城市与区域集聚力除了源于区位的优势外，还主要来自于消费者对消费品的多样化偏好和消费品的生产者对中间产品投入的多样化偏好。而分散力来自于对土地的竞争。模型中有个区域，总人口为，总土地量为。模型有三种代理：居民、部门（制造最终产品部门）和部门（生产中间产业部门）。产业的生产投入包括土地、劳动力和中间产品，产业的生产投入包括土地和劳动力。居民既是劳动力的提供者，又是商品的需求者，同时也是土地和资金的占有者。居民、企业和企业同时相互作用地做出他们的区位决策和发展决策。
1.1 静态模型
1.1.1 消费者
消费土地和M类最终产品。这M类产品是可分的，即每类产品的消费相互之间没有影响。因此消费者的效用函数为：
式中，u[i]为i区域有代表性的消费者的效用函数，θ[,s]和θ[,M]分别为消费者用于土地和混合商品m的份额，并且有
为该消费者消费的土地数量，
为该消费者消费的混合商品m的总量。假设有m类商品，每类商品与其他商品之间是可分的，每类商品是由不同的品种以CES（不变替代弹性）函数形式组成：
式中，σ[,m]为任意两类m商品之间的替代弹性。
消费者的收入来源主要为三个部分，工资收入、土地租金（在模型中，为了简便起见，我们假设土地为系统中所有居民所共有）和企业利润（每个区位上的企业利润为该区位上居民所共有），因此每个区位上有代表性的居民的预算约束为：
式中，P(,mij)为在i地购买j地生产的m商品的价格，r[,si]为i地的单位土地租金，w[,i]为i地的工人工资。π[,i]为每个区位上人均企业利润。
其中由于对土地的消费既包括居民的消费，也包括生产消费。所以，土地租金项为：
1.1.2 生产者
1.1.2.1 最终产品生产部门——M部门。M类产品中每种产品的生产都是垄断竞争的，即每种产品都只由一个厂商生产，每类商品中的不同产品间是部分可替代的。厂商是可以自由进入和自由退出。假设所有m产业的生产者采用相同的技术进行生产：
是由中间部门生产的用于区域产业mi中v企业的复合中间投入。为简便起见，中间投入假设与混合消费商品采用相同的形式。所有产业的生产函数采用相同的形式，但它们在投入份额、固定成本和边际成本上不同。不同的产业在运输成本上也是不同的。在这里我们假设运输成本采用“冰山”形式。从而，对于产业m而言，产品的到岸价格将为其离岸价格的
在每个产业都有大量企业的假设下，所有的企业将面对着相同的替代弹性[6]。因此根据等式(2.7)所给出的企业的生产函数和消费者的CES效用函数，在i地m产业的收益最大化的企业的出厂价格为：
1.1.2.2 中间产品生产部门——Z部门。与最终产品的生产类似，中间产品的生产也是垄断竞争的，厂商可以自由进入和退出。Z产业的生产函数为：
1.2 动态模型
将对某个区域的某个产业产出的需求转变为该区域该产业对劳动力和资本的零收益需求，即
对劳动力的零收益需求与实际劳动力供给之间的差异反映了劳动力市场的张力。而工资率的调整就是根据对劳动力的零收益需求与实际劳动力供给之间的差异而用一个阻尼项进行调整的；即
这里是对工资率的调整速度。
根据居民的效用函数，区域居民的间接效用函数为
居民的迁移决策是基于每个区域内有代表性的消费者的间接效用函数做出的。如果一个区域的效用水平低于整个经济中的平均效用水平，那个区域的居民将移民到有相对较高效用水平的区域，反之亦然。因此，我们将一个区域对人口的吸引力定义为
其中参数μ是居民对区域间间接效用水平差异的敏感程度，它表示了居民可获得的关于区位差异的信息总量。因此，它意味着居民对区域间效用水平差异响应的一致性的程度。一个高的μ值对应着同质的人口，而一个低的μ值表示不一致的、异质的人口[7]。我们定义一个区域的人口潜能为
根据用来描述生态系统人口增长的Verhulst等式（或称之为Logistic等式），一个给定系统中的人口增长为
，其中b与d分别为与系统中人口的出生率和死亡率相关的常数，P在某种意义上表示环境的“自然丰裕度”[8]，在这里我们用区域的人口潜能表示“自然丰裕度”，则
这里是实际人口水平向潜在人口水平调整的速度，是人口的自然增长率。因此每个区位上人口的增长都是一种潜在人口与已存在的人口之差的动态调整过程。
在每个区域的每个时期的劳动力从对劳动力有低的零收益需求的产业移动到有高的零收益需求的产业中。如果有新的移民进入该区域，那么他们将按照产业对劳动力的零收益成比例地分配。因此
每个区域m产业的企业的收益水平根据式(2.18)可计算得出，每个区域z产业的企业的收益水平根据式(2.28)可计算得出，因此与区域对人口的吸引力类似，我们定义一个区域对企业的吸引力为
这里b[,m]和b[,z]分别是m企业和z企业对市场改变的响应速度。
2 模拟
首先，我们利用MATLAB软件对本模型进行编程。在本文中我们模拟了一个有50个区位的空间系统的演化。每个区位上我们首先布置有100个单位的人口，每个区位都有350单位的土地，每个区位上初始工资率为1，人口的自然增长率(d)为0.03，实际人口水平向潜在人口水平调整的速度(b)为0.05最终产品生产企业的“出生率”(b[,m])为0.03，中间产品生产企业的“出生率”(b')等于0.03，消费者消费中土地份额(θ[,0])为0.2，居民对区域间间接效用水平差异的敏感程度(μ)等于2.8，企业对区域间企业收益水平差异的敏感程度(μ')=1.4，工资率的调整速度λ[,m]=0.0001劳动力在部门间的迁移率λ=0.025。关于每种产业的其他参数设置如表1所示。
表1 各产业的参数设置
Tab.1 The parameters of industries
农业 制造业 消费者服务业 生产者服务业
消费者消费份额
0.2
0.4
0.2
-
单位运输成本1
20.4
0.4
固定成本
1
53
3
替代弹性
6
5.5
3
3
生产中劳动力份额
0.44 0.38
0.34 0.86
生产中土地份额
0.55 0.36
0.20 0.14
生产中中间产品份额 0.01 0.26
0.46
-
图1 t=30时模型演化结构A
Fig.1 Model change structure A at t=30
图2 t=30时模型演化结构B
Fig.2 Model change structure B at t=30
在时间演化到30单位时的模拟结果如图1所示的结构A，该结果表明了城市如何由人口的平均分布而自发地演化到形成集中，即城市的出现。然后我们在时间演化到t=15时，将运输成本降低。同样在时间演化到30单位时，城市结构出现了如图2所示的结构B。这样也就出现了多中心的城市。在图3中我们也可以看到在50个点中位于系统中心位置的第23个点在运输成本改变与不改变之间的差异。在图4中我们展示了位于系统边缘的第1个点在运输成本改变与不改变之间的差异。
图3 区位1在运输条件改善与不改善之间的差异
Fig.3 The difference of location 1 between change and no-chang
图4 区位23在运输条件改善与不改善之间的差异
Fig.4 The difference of location 2 between change and no-chang
3 结果讨论
(1)运输成本的降低，包括交通条件的改进和信息化的建设，都会使新型的城市相对于原来具有固定运输成本的城市更郊区化，并且出现了多中心的空间格局，即在原有城市的周边出现了许多新的中心（如图1所示）。这是与历史相吻合的。在欧美国家，随着二战以后运输技术的快速发展，许多城市都由原来的单一中心城市转变为了多中心的城市。这是因为随着原有城市的不断增长，各种代理（包括居民和各种企业）之间对土地的争夺也越来越激烈，这使得部分企业与个人迁移到原中心之外，以降低土地消费。
(2)另外，我们在图3中也可以看到，在交通条件没有改善的情况下，边缘地区——区位1的人口在由自然经济向有贸易的市场经济转变过程当中，演化开始时仍然有人口的增长。但当时间演化到t=22时人口出现了衰减。这是因为在中心区位上消费者可以获得更多样化的消费品，而生产企业也可以得到更多样化的中间产品投入，从而人口就向中心区位集中，从而出现了图4中交通条件不改善时中心区位——区位23上人口的指数发展。这代表了城市的形成过程——边缘地区人口增长减缓，人口向中心区位集聚。
(3)交通条件的改善会使土地租金梯度变得平坦。如果交通条件不改善，t=30时区位23上的土地租金率为0.3030，区位1上的土地租金率为0.2556。而当交通条件改善后，t=30时区位23上的土地租金率为0.2749，区位1上的土地租金率为0.2750。
表2 区位1与区位23上各产业工人在交通条件改善与不改善情况下人数变化情况
Tab.2 The changes of all industries' population in location 1 and location 23
区位1
区位23
农业工人
交通条件不改善
25.8919 15.0879
交通条件改善
26.6558 12.1460
变化百分比 ↑3%
↓19%
制造业工人交通条件不改善
44.3263
28.0675
交通条件改善
40.3371
20.8863
变化百分比↓9%↓26%
消费者服务业工人 交通条件不改善
7.3517
47.8006
交通条件改善
10.4112
37.9730
变化百分比↑42%
↓21%
生产者服务业工人 交通条件不改善
26.3462
42.5787
交通条件改善
41.1624
32.1727
变化百分比↑56%
↓24%
(4)交通条件的改善也会使工资率更为平坦。如果交通条件不改善，在t=30时区位23和区位1上的工资率分别为0.9916和0.7798，而当交通条件改善后，在t=30时区位23和区位1上的工资率分别为0.9393和0.8070。
(5)交通条件改善对产业的影响主要表现在对服务业的影响上，如表2所示，在交通条件改善后，农业与制造业虽然也出现了由城市中心向郊区扩散的现象，但远没有服务业那么明显。
(6)从上面的总结我们可以看出，本文所提出的模型可以展现出单一中心与多中心城市在给定参数下演化的一些特性。