对 AHP在实际生活中应用的优化
□吴颖琪
【内容摘要】 经过这些年AHP在实际生活中的应用，让人们越来越认识到将其推广至大众的重要性，以前因其计算繁杂等问题，无法推广至大众。本文提出了制作AHP软件及其应用数据库，使其能适合于大众，推广到大众之中，使其在一定程度上得到优化并趋近于完整。
【关键词】 决策方法；AHP；数据库
层次分析法简称AHP，是由决策者根据各种参照数据对决策中各元素进行分层对比，并以此进行定性和定量相结合的一种分析计算方法。它所需定性成分多，但定量数据少，而现在实际生活中存在的大量问题，恰恰因其没有过多数据衡量而无法解决，而AHP刚好解决了这方面问题，又随科技发展，计算软件的出现，更解决了AHP计算困难这一缺点，这就使得AHP的使用在生活中越来越多，越来越被大众接受。
一、 AHP在实际应用中的现状
AHP的运用领域也越来越多，尤其在安全、环境、管理学方面发挥着重要作用。比如：在安全科研研究中的采煤业安全相关研究、综合安全评估、危险化学品分析、矿区通风管理、高速公路交通安全、车辆行车安全、行车道路安全等；在环境科学中的大气环境研究、空气污染防治措施研究、大气环境被破坏原因的评价等环境方面的研究；水环境研究、水污染污染源的确认、水污染的防治等生态环境研究；野生动物保护区的研究等；在管理学中的企业内部审计、企业绩效评价体系、科研机构绩效考核指标等。但因其有对人们文化程度要求不高、所需定量数据信息较少、有效性等优点，层次分析法已大量地用于指导和解决个人在实际生活中遇到的困难，比如说专业的选择、就业的选择以及买车的选择等，可以通过建立层次结构以及衡量指标数据，来理清工作思路及思考问题的层面。
二、 AHP的步骤
(一)建立层次结构模型。确定并分析系统中各个因素，将决策的目标、对目标有影响且决策者考虑的因素和决策者提供的方法按它们之间的相互关系，对每一层次中的元素与下层各元素进行对比，得出每层中最重要元素，并且每一层都要这样。
(二)构造成对比较矩阵。这一步要根据个人观点或专家给出的观点(如果是个人运用则只需考虑个人观点，若适用于众人则要结合相关数据和专家观点客观地对比各元素之间的重要性。)把同一层元素与上一层元素进行重要性程度的比较，从而确定它们在上一层元素中的权重，在确定这些元素的权重时，如果进行大量的定性思考，得出的结果则往往不适用于众人，因而要参照下表，并且不要把所有元素放在一起进行比较，而是两两间一一进行比较，然后采用表中的相对尺度，以尽可能减少性质不同的各因素比较起来相对困难的问题，以此来提高准确度。如对准则层某一元素，让其下元素和其进行两两之间的比较，按照重要程度参照下表来评定它的数据。成对比较矩阵具有如下性质：
判断矩阵元素的标度方法如表1所示。
“至少，在S看来那个女人就是这么好，他们的爱情就是这么好，简单，直接，毫无保留，又狂野又纯真。她瞧得上的男人没几个。她不是省油的灯，跟S一样，阅人无数而又不屑一顾。他们曾像两朵飘荡的云，像随心所欲的风，没有障碍和负担，各自越过了河流、树林、沙漠乃至国境线……跟虚空融为一体。天空那么辽远广阔，这两朵云却狭路相逢，猛然相撞，迸发出了雷霆和电光。于是风起云涌，山河为之变色，草木摧折，暴雨骤至，粗大的雨柱如巨人挣断的锁链，从天而降，撒落了一地，天空和大地都被一片白茫茫的雨幕所覆盖。那个女人在S的怀里流下了喜悦的泪水，正是她泪雨滂沱的脸庞让S想起了被暴雨洗劫的夏日天空。”
表 1判断矩阵元素的标度方法
(三)计算权向量和一致性检验。计算所构建的成对比矩阵最大特征根λ及其特征向量，经简单的归一化计算得到单位特征向量。成对比较矩阵是对各层次间元素两两进行比较得到的矩阵，由于判断的方法较为粗糙且定性成分多，定量数据较少，所以所构建的矩阵无法达到具有完美一致性，一定会有小小误差，因此要对所得到的成对比矩阵进行一致性检验。一致性检验是指对所构建的矩阵进行以下公式计算检验其结果是否合格，即看其是否达到满意一致性级别，如果达到则为一致性矩阵。
大豆根系作为大豆的重要器官之一，在大豆整个生长发育、生理功能和物质代谢中发挥着重要作用。由于根系生长环境的特殊性，使得作物根系的研究远远滞后于地上部分，虚拟植物克服了传统方式下试验周期长、环境因素难以控制的缺点，大豆根系的虚拟研究具有重要现实意义。
其中，RI只和n的大小有关，一般情况下，只有当n越小，CI越少，计算越精确，即一致性检验越容易达到满意一致性，其对应关系如表2所示。
因为一致性检验可能还与随机原因有关，所以对矩阵的一致性检验是否达到满意一致性时，还要将CI和RI进行比较，得出检验系数CR，公式如下：
(一)制作AHP软件。因为AHP的计算过程较难，使其不得在大众中推广。如果将AHP软件和相应数学计算软件编入一款软件中，将解决AHP在实际生活中应用的大量问题。如：一致性检验难算、步骤繁杂、计算精确度较低、矩阵阶数过高等问题。
取 1 mL 样品溶液加入5 mL 试剂甲混匀，于20～25 ℃放置10 min，再加0.5 mL试剂乙(Folin-酚)，立即摇匀，记录反应总体积为6.5 mL。在 20～25 ℃保温30 min，然后于500 nm 处比色，以 0 mL标准蛋白代替作空白对照。
根据上述的结论和λ过度依赖于aij可知，λ-n越小，构建的矩阵不一致程度越低。将一致性指标用CI定义，CI的值越小，通过一致性检验的程度就越高。因而可以用λ-n数值的大小来衡量所构建矩阵的不一致程度。定义一致性指标CI的计算公式为：
表 2一致性检验达到满意一致性的对应关系
λ|n
从上面的内容可以看出AHP的优缺点，优点：一是系统性。层次分析法把研究对象进行分层，再系统的两两之间进行对比，构建成对比较阵，计算权重向量。二是实用性。相比较其他该类型算法，层次分析法是唯一把定性和定量相结合起来的一种算法，这就使其可以处理大量过去因数据过少而难以着手的实际生活问题，并且应用范围非常广。同时，这种方法不管是众人还是个人，都能很好地使用它来解决问题，这就增加了决策的有效性。三是简洁性。层次分析法可以应用软件计算，简单方便的得出答案，让决策者能更明确得出结论。缺点：它只能将原有方案进行对比，从而选择出最好的，不能产生新的方案。它是定性成分较多的一种算法，其中比较、判断较为粗糙，所以不适用于精确度要求很高的问题。从它运算过程看，它是一种定性成分大而定量成分小的算法，这就使得得出的结果往往难以为大众所接受。
一般地，如果CR<0.1，则认为该成对比矩阵达到了满意一致性，反之，则未通过一致性检验。
三、对于 AHP在实际生活中应用的建议
CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，不一致越严重。为方便计算CI的大小，定义RI：
SNCR+PNCR脱硝是目前国内NOx超低排放项目已有应用，经过SNCR与PNCR在炉内完成两级脱硝，从目前使用情况来看，该组合工艺稳定性较差。
(二)建立大数据库。将以往有关安全方面和环境方面问题的专家数据编入大数据库，而一些专业的选择、工作的选择以及买房的选择等，就相对个人化，只需符合个人即可。将这些数据全部排列入大数据库。
(三)意义。将两点编程一个软件，推至大众，将对AHP在生活中应用的缺点优化。如：主观成分多、客观数据较少，使得决策者得出的结果往往难以为大众服务的问题。AHP直接被个人所用，能更好选出符合自己的方案，而不必再由专家决定数据，推出最符合大众的方案。随着时代的快速进步，科技的迅速发展，人们生活水平的不断提高，使得人们有更多的时间去休闲娱乐，也因此人们对于一些事情的选择越来越多。这就导致人们要花费大量时间去选择，还有可能选不到最优方案，而这个软件将使人们在生活中能更方便地得到最优选择。
只有做好脚本撰写，才能确保大学普通化学多媒体课件的质量。多媒体课件优势的发展因素、课程体系的科学性因素、学生的认可因素及实时授课表述的简练因素等都属于脚本的质量。在创作脚本时，课件制作者必须收集大量的素材资料，并借助多媒体技术，将脚本撰写者的意图充分体现出来。在此过程中，课件制作者与脚本撰写者必须相互配合，积极互动。
四、结语
本文以AHP应用方面结合AHP的基本步骤推出AHP在实际生活中应用的问题，提出将AHP制成软件，再结合计算软件，并总结有关AHP在各个方面的应用数据的总数据库。将它们做成一款适合大众的AHP软件，这样AHP在实际生活中应用所产生的问题将迎刃而解，并且给大众带来了巨大便利。但是数据库建立将是此软件成功的难点之处。
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【基金项目】 本文为国家级大学生创新创业训练计划项目(编号：201810543005)和湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(编号：湘教通[2018]255号)研究成果。
【作者单位】 吴颖琪，湖南理工学院数学学院
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