本科生统计分析能力培养的实践与探索
宗占红
（南京邮电大学 社会与人口学院，江苏 南京 210023）
摘 要 统计学兼具理论性与实用性，如何在高校文科类专业的统计教育中培养学生统计思维与分析能力，一直是个面临思考的现实问题。本文笔者在分析统计学课程教、学环节问题的基础上，结合《统计学原理》、《回归分析》、《多元统计分析》等课程教学实践，实施 “一个目标、三个环节”本科生统计分析能力培养模式的探索。教学实践表明，学生学习态度发生积极转变，统计分析能力明显增强并形成良性循环，这也提示统计学课程教学应理论联系实际，加强学生实际应用能力的培养。
关键词： 本科生；统计分析能力；实践环节
2015年国家发布《国务院关于印发促进大数据发展行动纲要的通知》，旨在全面推进我国大数据发展和应用，加快建设数据强国。顺应知识经济与信息技术的发展，高等院校对统计教育越来越重视，当前统计数据应用在各行各业，统计数据分析几乎成为一项基本工作技能，统计学课程也成为国内高校很多本科专业培养方案的必修课[1-2]。统计学课程既有严密的理论性，也有丰富的实践特点，如何在课程教学中培养学生统计思维与分析能力是很多统计学教师经常思考的现实问题。本文笔者主要从事文科类非统计学本科专业的统计学课程教学，教学过程中发现教与学环节存在一定的问题，因此在教学实践中进行了有益的实践与探索，以促进学生统计分析能力的提升与发展。
一、统计分析能力培养状况
培养方案中，通常文科类非统计学本科专业将《统计学原理》作为必修课程，《回归分析》、《多元统计分析》等课程以选修课程的形式开设。不仅课程设置的要求，大学期间，由于参加大学生创新项目、建模竞赛、社会实践等活动多以定量研究为主，这也促使学生有学习统计学方法、增强统计分析能力的主观愿望，但实际上却往往没能达到期望效果。客观上却还可能存在“互相抱怨”的现象，教师抱怨学生“不学习”，学生抱怨内容“学不会”，不难发现在教师教学与学生学习的环节都存在不满情绪[3]。
尽管抱怨统计分析方法“学不会”，但却不会阻挡学生进行统计数据分析的行为，如此后果可想而知，数据分析中统计方法不加区分、错用乱用现象普遍。统计分析自带风险，即使使用错误的数据类型、选择错误的分析方法，统计软件也会运行并输出分析结果，这不仅起不到分析问题、解释问题的作用，相反，可能产生误导效应。只有具备规范的统计分析能力，才可能使统计学发挥其真正的科学效用，分析以往统计学课程的教学与学习环节，存在以下问题影响着学生统计分析能力的培养。
（一）教学环节
1、教学内容上重理论，轻应用
理论性是统计学课程的共性，统计分析方法都有其理论原理，在统计学课程的教学过程中，任何课程都绕不开理论原理介绍。传统教学上，教学内容以统计方法理论为重点，详细全面地介绍方法原理的知识点，推演理论形成的过程，把统计学方法当作纯理论讲授，忽略了其应用性。统计学课程内容如果仅仅停留在理论范畴，不注重充实应用案例，则很难使学生看到统计学方法在实践中的广泛应用，体会不到统计科学在实践中的强大作用。虽然教师在课程内容上花费了很多时间和精力，在统计理论下功夫，但单纯重视理论的教学内容极大地影响了学生对统计方法实用性的认知，对统计分析能力锻炼的积极性。
实践环节第一步是在开课学期第8-10周，由教师准备一个练习样本，以SPSS数据文件形式发放给学生，介绍过样本信息后，由学生自主选题，围绕主题撰写一篇统计分析报告。练习样本选自全国范围抽样调查数据，调查内容比较丰富，但由于原始调查规模较大，通常至少几万条记录，对于学生数据整理与分析有难度，因此会有针对性地随机抽样300-500条记录，如选择南京市16-28岁流动青年、西部农村老年人等子样本作为练习样本，如此既方便学生查阅相关参考文献，也方便他们选择自己感兴趣的分析主题。
统计学课程内容多、理论性强的特点通常会导致在实际教学中，需要考虑如何在有限的课堂时间，完成既定的教学任务，因此教学方式往往只能选择以教师讲授为主。一方面文科学生的数学功底通常比较薄弱，教学内容上的理论性限制了学生参与教学互动；另一方面教学任务与进度安排也影响了学生参与的可能性，教学制度要求课程进度须按教学计划开展，如单因素方差分析一般压缩在2个学时讲授，先讲解方差分析的理论原理再举例，若预留学生与教师就相关内容互动交流的时间几乎不可能。教学方式上以教师讲授为主的授课模式，无疑忽略了师生互动，这对于深化学生统计学课程的课业知识，提升学习效果难以形成良好的参与氛围。
2.将肠衣洗净，将拌好的馅料装进肠衣内，两端捆好。入水中煮熟，捞出，卷成一大卷，再入烤箱烤过，上桌时切片配炒洋白菜或煮土豆。
3、教学方法上重灌输，轻引导
如果对统计学方法的原理不理解、对理论过程不清楚，那么统计应用能力始终是纸上谈兵之事，再强的记忆能力也无济于事。统计学不是刻板记忆的课程，也不必对公式死记硬背，课堂上要求学生与授课节奏保持一致，通过参与经典导读厘清统计方法处理的问题类型，通过典型案例明晰统计理论如何分析实际问题，通过参与互动讨论深化对统计方法应用的理解，通过参与实践环节，锻炼统计知识学以致用的能力。学习过程中，积极参与不同阶段的互动与实践过程，那些原来望而生畏、需要死记硬背的公式理论逐渐被消化理解，统计知识内化为统计思维与分析能力。
（二）学习环节
1、学习态度上的畏难情绪影响学习兴趣
统计学课程中数字、符号、公式必不可少，这通常也是文科生比较忌惮的，拿到教材后望而生畏，不自觉地产生畏难情绪，甚至有学生发牢骚，表示“就是因为数学不好才选文科的，怎么到了大学还逃不掉学数学的命运”。统计学尽管作为应用型学科已经从数学中独立出来，但对于学生而言，还是被划归到数学系列，从而难免会影响他们的学习兴趣。但学生没有充分认识到此数学非彼数学，统计学课程中的数学相关理论仅仅作为方法论的基础，对于课程学习而言，与数学课上的内容并不相同。数学理论对于统计学方法论的形成不可或缺，而统计学方法的应用在于解决实际问题，后者是统计学课程学习的重点所在，对课程性质认识上的混淆影响了他们学习的积极性。
2、学习方法上的死记硬背影响主动参与
根据课程进度与学生知识掌握情况，改进满堂灌的教学方法，教学计划适时安排习题课，加强课程知识点、重点、难点的理解与深化，以互动的方式纠正常见错误，集中解答存在的共性问题，引导学生形成规范的统计分析思路。学生课后作业中反映出的那些有共性的错误、理解模糊的知识点将做重点解释说明，每道练习题以不记名的形式随机抽选一份有误的作业，在习题课上以师生互动的方式，请学生判断解题方式是否有错？如果有错，错在哪里？应如何改正？学生之间如果观点不一致，可以进行讨论，说明支持各自观点的理由，最后教师统一进行订正，并提供练习题答案供学生参考。
加强案例教学[5]，选择与导读资料相似的例题作为典型案例，与统计理论方法相结合，逐步展开分析思路。以一元线性回归为例，利用典型案例样本中自变量x与因变量y的散点图，描述因变量均值y、预测值yˆ与观察值y的关系，引出最小二乘估计参数的原理，避免单纯的理论讲授；结合典型案例演示参数估计的推算过程，使学生直观领会统计理论服务于典型案例、统计方法应用的实际意义。案例讲解后，辅之以SPSS统计软件的案例分析过程，相比较于统计理论，学生更感兴趣统计案例分析的软件实现，从案例数据的变量定义、数据录入、分析过程、输出结果的解释与展示进行课堂演示，配合教学内容，将统计分析能力的培养贯穿于日常教学过程中。
3、学习效率上的应付考试影响实践应用
统计学课程考核一般采用平时成绩与期末成绩三七开的方式综合评价，期末考试成绩对课程综合成绩的影响举足轻重，学生对期末考试颇有一考定乾坤的重视程度。学期末统计学课程面临收尾考核，而这也是学生锻炼统计方法应用的关键时期，但是此时学生大量时间花在课程考核范围、考核重点的复习上，根本无暇顾及统计方法应用的实践。学生在学习效率上面临着“考前不睡觉，公式要记牢，考完以后什么都不知道 ”的窘境，更不要谈统计分析能力的提升与进步。撰写定量研究报告或论文的工作普遍反映出学生远不具备基本的统计分析能力，这种现象往往每年都在本科生毕业设计期间集中爆发一次。
《钴鉧潭西小丘记》被收录于苏教版高中语文课本《唐宋八大家散文选读》，是柳宗元的“永州八记”之一。通常的教学只关注到作者通过“贺小丘之遭”来发泄胸中的积郁，却往往忽视了文章本身的“美”。本文单纯从审美的角度来透析文本。
不难看出，传统教学过程中教与学环节存在的问题，导致学生统计分析能力的培养如镜中月、水中花，可望而不可求。不仅如此，这其中目标导向也很重要，如果教师以完成教学任务、学生以考试过关为课程目标，教学与学习目标脱节、各自独立，何谈统计分析能力的培养。只有树立共同的课程目标，教师和学生才能更好地在教学与学习的过程中瞄准一个共同方向，才能够有效地保障课程目标的实现。
二、统计分析能力培养的教学实践
现有课程任务与教学体系下，笔者近两年在统计学教学工作中进行了一定的实践和探索。首先明确“一个目标”，即课程的目标在于培养学生利用统计学知识处理实际问题的应用型统计分析能力。其次注重“三个环节”培养学生统计分析思维与能力，即在教学与学习环节采取改进措施的同时，增加实践环节，创造统计实践机会，提升学生统计分析能力。
“一个目标”是指统计学课程是以培养学生统计分析能力为目标。教学过程中，统计学虽然包括基础性《统计学原理》到较高要求的《回归分析》、《多元统计分析》等不同层次的课程，但课程开设的培养目标是一致的，都是利用统计学理论分析问题、解释问题，都是为了培养学生统计分析的应用型能力。因此教学实践中，第一堂课便向学生明确教学要求，树立课程目标，围绕“三个环节”，师生为实现共同的课程目标而努力。
本文针对施工升降机导轨架知识的特点，充分获取现有的设计知识建立知识库，结合知识工程技术，开发基于KBE的施工升降机导轨架快速设计系统。通过标准节实例验证，本文设计开发的系统，实现了在设计过程中获取知识，动态扩充知识库等功能，极大地方便了设计人员建立三维模型和积累知识，缩短了施工升降机导轨架的开发周期，提高了设计效率。
（一）教学环节的改进
1、教学方式以经典导读引入问题，加强课程参与
统计学方法在其发源和应用过程中，形成很多简单而形象的历史资料，这些资料的挖掘和利用对于丰富统计学课程的教学方式大有裨益。授课前，将历史资料作为经典导读，并提出问题，鼓励学生参与，带着问题进入章节学习。在直线回归的教学中，现代回归分析创始人高尔登关于父代与子代豌豆尺寸关系的研究发现，并非每个子代豌豆尺寸都与其父代相同，尺寸小的豌豆子代并不小，而大的豌豆子代尺寸也没有更大。父代和子代豌豆尺寸均为数值型变量，变量间有什么关系呢？用什么方法来反映它们之间的关系呢？学生在参与的过程中，多是考虑利用自己已有的统计学知识解决当前的问题，有同学认为可以比较父代与子代豌豆尺寸的均值，也有同学认为可以把豌豆尺寸转为分组变量，进行列联分析。不同类型变量间关系的分析有各自适用的方法，通过讲授与学生参与[4]，配合教师对不同变量与统计方法间关系的列表对比，引出回归分析的新方法。
2、教学内容以典型案例作为核心，辅以软件应用
爱米丽·格里尔生小姐过世了，全镇的人都去送丧:男子们是出于敬慕之情，因为一个纪念碑倒下了。妇女们呢，则大多数出于好奇心，想看看她屋子的内部。除了一个花匠兼厨师的老仆人之外，至少已有十年光景谁也没进去看看这幢房子了。
3、教学方法以互动纠错深化学习，引导形成规范的分析思路
文科专业学生在学习方法上习惯于“记住、背下来”，这种学习惯性难免被带到统计学课程的学习上，但是死记硬背的学习方法影响了他们课程参与的主动性。虽然例题可以背下来、作业也可以背下来，但是如果面对类似的题目稍有变动，却又会比较迷茫，不能理解统计方法的基本原理是产生这种现象的根本原因。死记硬背的知识不一定已经理解，但统计方法却需要理解后才能正确使用。课堂上对教学内容的适时反馈、对疑难问题的及时追问是学习上的必要行为，主动参与课程教学的互动有助于增进学生对教学内容的理解，对教学重点、难点的消化。单纯死记硬背、缺少课堂参与的学习方法无疑会使课程知识僵化，降低学习效果。
（二）学习环节的改进
统计学教学在课程作业、课堂互动的基础上增加实践环节，以促进学生统计分析能力的锻炼与提高。尽管不同统计学课程实践要求程度有差异，但实践形式基本相同，即由教师提供数据样本，学生自主选题并完成一篇统计分析报告，报告成绩纳入课程综合考核。
今天，甲洛洛这么对小丁一说，下午领工钱时小丁就开口了：你们谁不愿意来卸货都可以，这年头想干这事的人多着呢！米九狠狠地瞪了甲洛洛一眼，甲洛洛假装看货物没有理会，可心里还是有些发毛：可别招惹上了这个穷光蛋。他赶忙走过去，对小丁笑笑：丁主任，他们三个卸货还是很认真的。小丁哦了一声，有些不明就里。米九的眼睛却笑了，看着甲洛洛，甲洛洛心里暗暗骂着：老子找到你是小偷的证据，看你还得意不得意。嘴上却笑开了：今天大家辛苦了。
针对学生中存在学习统计学的畏难情绪，充分强调统计学课程培养目标的重要性，强调课程对培养他们统计思维方式与动手能力的实用性。鼓励学生放下思想负担，将统计方法视为一种工具，利用它分析问题、解释问题，在培养目标的指引下，统计学理论服务于实践性应用。作为应用性统计学课程，其特点并非强调数学理论，而是利用统计理论解决实际问题；同样，学习统计学，眼光也无须紧盯教材中复杂的公式，而是要提升利用统计学工具的信心，培养进行统计数据分析的能力。
早在学生时代，列宁就投身无产阶级革命，他在革命生涯中积累了丰富的批评思想。列宁把批评当作武器与反动势力进行斗争，同时，他也将批评当作加强党的建设和帮助革命同志进步的工具。关于批评的论述，列宁著作中可谓俯拾皆是。但是关于批评要有内容的思想，列宁到1920年年底才明确提出。列宁提出批评要有内容的思想，有其深刻的社会历史背景。
2、鼓励课程参与互动
Waters Acquity UPLC-TQ-D型液质联用仪(美国，Waters公司)，H1650R台式高速冷冻离心机(中国，上海卢湘仪离心机仪器有限公司)，BT125D电子天平(德国，赛多利斯股份公司)，G560E涡旋混合器(美国，Scientific Industries公司)。
理论性的教学内容、讲授式的教学方式决定了统计学课程在教学方法上是多媒体PPT与板书相结合的“满堂灌”。这种教师为主导的传统课堂教学模式，以完成授课内容为目的，而忽略了对学生主动思考、分析问题能力的引导。以解决问题为目标导向的教学方法，对于实用性强的统计学课程来说更具适用性，统计方法的应用在于分析问题、解释问题，但若教学中不注意培养学生带着问题去思考、带着问题去学习，对于学生统计思维能力的训练、统计分析能力的培养都难以起到实质性作用。因此灌输式教学方法在统计学课程教学中宜进行改进，要充分重视对学生主动思考、发现问题、分析问题能力的倾向性引导和训练。
3、鼓励应用与考核并重
统计方法作为工具，其魅力在于应用二字，统计学课程的学习不能与应用脱节，但考核又是课程教学的必要手段，因此鼓励统计学课程两者并重，既不能一味地为应付考试而忽略应用，也不能只讲究实践应用，而不在乎考核。统计分析能力的培养非一朝一夕，在课程学习期间，课后作业、互动纠错、增加实践环节等多措并举进行统计应用能力的训练；同时，将实践环节纳入课程考核，鼓励学生进行统计分析的积极性，加强统计分析实用能力的锻炼。
提到出轨，好像是年轻人的专利，可在我们家，这是老年人的事情。说起来，我对老伴出轨的事情都麻木了，也看得开了，我们的余生没有多久，且过且珍惜吧。
（三）实践环节的增设
1、鼓励学生树立信心
1、布置实践任务，确定选题
2、教学方式上重讲授，轻参与
2、整理数据，分析并撰写报告
实践中的统计分析与课堂上的案例不完全相同，首先需要经过必要的数据整理，才能满足后续数据分析的要求。对于练习样本中存在缺失数据的情况，确定按随机缺失处理还是进行缺失值插补；对于报告出生日期、分项收入等信息，需要计算生成年龄、收入等新变量；年龄、收入等数值型变量是否要分组，分类变量中对于频数较小的类别是否需要重新调整归类。根据选题需要，整理好练习样本中的数据资料，为数据分析和报告撰写作准备。
数据分析是支撑统计分析报告的重要内容，也是数据分析能力的直接体现。报告内容的安排以选题为中心展开，分析内容遵循由简单到复杂、由现状描述到关系推断的逻辑顺序；单变量描述、双变量相关、多因素影响分析等统计分析方法的选择要结合分析目的、变量性质与统计方法的适用条件；利用SPSS数据分析功能，选择相应统计分析方法界面中必要的选项，进行统计分析的实践操作，对分析结果进行观察比较，如出现不符合常规的现象，需返回数据窗口核实检查数据与方法过程的准确性，进行再次分析校验。
分析结果的展示与解释在统计分析报告中是统计规范与科学性的呈现，统计分析结果的汇报与展示通常采取图表和文字相结合的方式。简单描述性信息可以用文字直接报告，样本构成信息通常汇总成一张表格展示；变量间关系、多元模型分析结果需要整理成表格展示，并利用简单易懂的文字对分析结果的统计学意义与实际含义进行详细解释说明；统计图表要符合统计规范，简单明了，以呈现主要分析结果为唯一目的，表格须使用三线表。
3、完成报告，批阅并纳入考核
统计分析报告任务的布置时间在学期中间，恰逢统计学课程已经学习了部分方法，仍有新方法将要学习的过渡时期，统计实践任务刺激了学生利用课程知识处理实际问题的积极性；根据层次特点对不同课程实践环节有差异化要求，《统计学原理》课程重点实践统计描述与双变量关系的基础性分析能力，《回归分析》、《多元统计分析》课程则要求至少使用两种多元统计方法分析不同的问题，强化多元统计方法的应用；报告撰写过程中如有疑问，可以与同学、任课教师进行讨论，学期末完成并提交纸质报告，这样保证学生有充足的时间和精力进行统计分析实践。
本研究结果显示，接受三伏灸辨证分型联合西药治疗的观察组患者，不仅在临床疗效上明显优于只行西药治疗的对照组，还在FEV1、FVC改善程度上优于对照组，差异有统计学意义（P＜0.05）。
统计分析报告的批阅从报告内容主题突出，结构合理；分析内容安排的逻辑性，方法选择的正确性，结果展示与解释的科学性，分析结论的客观性等方面进行综合评价。《回归分析》、《多元统计分析》均是选修课程，可以将统计分析报告作为期末考核形式；《统计学原理》是必修课程，期末考试形式为闭卷、笔试，统计分析报告则与出勤表现、作业一起作为平时成绩，纳入课程综合考核。
三、教学实践与探索的效果
本科学生统计分析能力的培养已经持续在教学工作开展，并且已经取得了明显的积极效果。首先学生的学习态度发生了主动、积极的转变。上课时间“低头族”、玩手机的现象变少了，积极参与课堂互动的同学多了，学生主动思考问题的意识增强了。课间，经常有学生主动问问题、谈思路、说想法，和教师探讨其学习中的个人观点与看法；更有同学在课后学习过程中遇到问题，通过QQ与笔者沟通交流，统计学课程的学习气氛明显变得积极活跃了。
对于孟晚舟被扣留一事，华为公司反应迅速。12月6日，华为在官方微信发布声明称，孟晚舟是被加拿大当局暂时扣留，美国正在寻求对孟晚舟的引渡，她面临纽约东区未指明的指控。
其次学生统计分析能力明显增强。通过系列的教学实践探索，不仅统计学课程的学习积极性提高了，统计分析能力也不断积累，快速增长。学生在课程学习与实践中，熟悉了SPSS统计软件的使用，学会了数据文件的建立与整理，训练了统计思维方式与数据分析能力，规范了统计结果的展示与解释，并且能够独立完成一份自主选题的统计分析报告。通过学期末与学期初的对比，学生们自己也感受到了他们在思考问题、分析问题与解决问题的意识和能力上的长足进步。
再次统计分析能力提升进入良性循环。《统计学原理》课程使学生体会到统计方法转变为动手能力的学习效果，但是面对实际问题时，他们经常感受到基本统计分析能力的限制，这又激起深入学习的主观愿望。很多学生会继续选修《回归统计学》或《多元统计分析》课程，进一步提升自己的统计分析能力。有高年级、毕业工作、或读研的学生反馈，“（具备）统计分析（能力使他们）到哪里都有用武之地”，他们受益其中。
降税将利好A股上市公司利润。从中国政府广义税收构成看，增值税和社保缴费是企业最大的压力。今年5月1日下调增值税税率后，目前三档增值税税率分别为16%、10%和6%，今年政府工作报告提出“改革完善增值税，按照三档并两档方向调整税率水平”，预计2019年增值税最高档税率再次下调2-3个百分点，根据中金公司测算，税率下调2-3个百分点可以实现4000-6000亿元减税。社保费用改由税务部门统一征收，因为对企业影响太大，最新信息是暂缓实施，等社保降费后再实施，这一块对于此前严格交社保的企业是利好。降税对于A股公司显然是利好，对于净利润率偏低而社保严格缴纳多的企业，其业绩弹性更大。
统计学课程一般开设在大二、大三年级，笔者通过教学、学习与实践的环节模式，对学生能力针对性的训练与培养，使他们具备了科学、规范的统计分析能力。其中，实践环节至关重要，它使理论与实际相结合，学生不再认为统计学仅仅是光说不练的理论课程，而是能够学以致用，利用统计学工具发现问题、分析问题并解释问题。统计分析能力培养的实践环节恰恰是以往传统教学工作中容易忽略，而实际工作中又是学生需要且欢迎的模块，因此在今后的统计学课程教学中，更需要理论联系实际，注重加强学生应用型能力的培养。
四、结论
在分析传统统计学课程教、学环节问题的基础上，结合《统计学原理》、《回归分析》、《多元统计分析》等课程教学，本文对已探索开展的教学工作进行系统梳理与归纳，实施“一个目标、三个环节”模式的本科生统计分析能力培养。主要是以学生统计分析能力为培养目标，教学环节上对教学方法、教学内容与教学方式进行改进，学习环节上对学生的学习态度、学习方法与学习效率进行调整，教学过程增加设置统计实践环节，锻炼学生利用统计知识、借助统计软件，分析实际问题的能力。统计能力培养的教学实践与探索表明，学生学习态度发生积极转变，统计数据分析能力明显增强并形成良性循环，这也进一步显示出统计学课程理论联系实际，培养学生实际应用能力的必要性。
他大吃一惊。他明明记得，在今天下午的祈神仪式结束后，绿衣女子的尸体被抬进了安魂殿，此刻怎么会没有呢？他环顾四周，赫然发现，神殿后侧的一扇窗子大开着。他顺着窗子向外望去，穿过两排青柏，夜色下，一条漆黑而高大的影子，正携着绿衣女子的尸体，翻出了天葬院后院的围墙。
参考文献：
[1]朱建平,张悦涵.大数据时代对传统统计学变革的思考[J]. 统计研究,2016(2)：26-27.
[2]郭栋.就业视角下的统计学专业人才培养与教学改革研究[J].统计与信息论坛,2017(11)：64-65.
[3]周莉.高校统计学课程的教学现状透析与改革思路探索[J].教育教学论坛,2015(6)：279-280.
[4]周金其,李水英,吴长春.“参与式”教学的理论与实践 [J]. 高等教育研究,2000(3)：74-76.
[5]申慧敏.案例教学在经管专业统计学课程教学中的应用研究 [J]. 中国管理信息化,2012(12)：108-111.
中图分类号： G642
文献标识码： A
文章编号： 1674-537X（2019）06.0018-04
标签：本科生论文; 统计分析能力论文; 实践环节论文; 南京邮电大学社会与人口学院论文;