结合高考实验题谈电表改装及应用，本文主要内容关键词为：电表论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
电表（电压表和电流表）是电学中重要的测量仪表，高考《考试说明》中要求学生会正确使用电压表、电流表。综观近几年的高考不难发现，电表的应用在高考中频频出现，成了高考物理实验的热点。而涉及电表的题目多以电表改装、理想电表的常规应用、非理想电表的非常规应用为主，以考查考生的实验能力为方向。
所以在今后的学习和复习中，我们不仅要让学生知道电表的构造和工作原理，而且还要让学生牢固掌握它们的常规应用，更要会灵活地处理实际应用中出现的非常规应用。本文结合高考实验题谈一谈电表的改装及应用，供广大师生参考。
一、灵敏电流计的工作原理及电表改装
中学物理中的电表都是磁电式仪表，主要由永久磁铁和放入永久磁铁的磁场中可转动的线圈组成。其基本原理是磁场对通电线圈中电流的作用，使线圈在磁场中发生偏转，由于磁场对电流的作用力跟电流的大小成正比。因此，可根据指针的偏转角度的大小，知道被测电流的大小。
我们常用的电压表和电流表都是由灵敏（小量程）的电流计（表头）改装而成的。将灵敏电流计与大电阻串联，即可改装成电压表；将灵敏电流计与小电阻并联，即可改装成电流表。
例1 （2004年全国高考）实验室内有一电压表mV，量程为150mV，内阻约为150Ω。现要将其改装成量程为10mA的电流表，并进行校准。为此，实验室提供如下器材：干电池E（电动势为1.5V），电阻箱R，滑动变阻器R′，电流表A（有1.5mA、15mA、150mA三个量程）及开关S。
（a）对电表改装时必须知道电压表的内阻。可用图1所示的电路测量电压表mV的内阻。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表A应选用的量程是____。若合上S，调节滑动变阻器后测得电压表mV的读数为150mV，电流表A的读数为1.05mA，则电压表的内阻R[，mV]为_____。（取三位有效数字）
图1
（b）在对改装成的电流表进行校准时，把表A作为标准电流表，画出对改装的电流表进行校准的电路原理图（滑动变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出的符号或字母标注。图中电阻箱的取值是___（取三位有效数字）。电流表A应选用的量程是____。
解析 在本实验设计中，把毫伏电压表改装成电流表，与把灵敏电流计改装成电流表在本质上没有区别，实际上就是电表改装的灵活应用。
（a）因为电压表mV与电流表A串联，电压表mV满偏时的电流约为
I=（U/R）≈（150×10[-3]/150）A=1.0mA，
所以电流表A应选用1.5mA的量程。则
R[，mv]=（U′/I′）=（150×10[-3]/1.05×10[-3]）=143Ω。
（b）电路如图2所示，当改装后的电流表量程为I[，总]=10mA时，通过电压表mV的满偏电流为I′=1.05mA，加在其两端的满偏电压为U[，g]=150mV，则电阻箱的取值是
R=（U[，g]/I[，总]-I′）=16.8Ω。
图2
电流表A应选用的量程是15mA。
二、电流表和电压表的常规应用
把电压表并联在被测电路两端，测其电压，把电流表串联在被测电路中，测其电流，这是两电表的最基本的常规应用。是电学实验中的一个基本问题，也是历年高考的热点问题。在用伏安法测电阻的实验中，两电表的连接通常有内接法和外接法两种。
例2 如图3所示是利用伏安法测定同一电阻R[，x]的电阻值的电路原理图。第一次测量时，利用电流表的外接电路，如图4（a）所示，电压表示数为2.8V，电流表的示数为5.0mA；第二次测量时改用电流表内接的电路，如图4（b）所示，电压表的读数仍为2.8V，电流表的示数变为4.0mA，由此两组测量数据估测出此电阻R[，x]_____Ω。并可推知这一估测比电阻的真实值_____（填“偏大”“偏小”或“一样大”）。
图3
图4
解析 本题分别用外接法和内接法测量电阻R[，x]的值，并给出了两个情形下电压表和电流表的读数，于是可将该过程视为试触法测电阻的值。由于两种测量电压表的读数没有改变，电流表的读数变化较大，可知当采用内接法时误差较小，测量结果较准确。这样待测电阻值为
R[，x]=（U/I）（2.8V/4×10[-3]A）=700Ω。
由于采用内接法时。电流表有分压作用，故电流表读数准确，电压表读数比电阻R[，x]两端的实际电压偏大，从而可知测量值大于其真实值。
三、两电表的非常规应用
在实际使用中，电压表内阻很大，但不是无穷大，电流表内阻很小，但不是零，即都是非理想电表。非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看做是能显示出本身电压或电流的电阻器，电流表的读数表示通过电流表的电流，电压表的读数表示加在电压表两端的电压，故可应用欧姆定律进行分析和计算。
1.测电表本身的内阻
例3 某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：（1）待测电压表V（量程3V）；（2）电流表A[，1]（量程200μA）；（3）电流表A[，2]（量程5μA），滑动变阻器R（最大阻值为1kΩ）；（4）电源E（电动势4V）；（5）开关S，导线若干。试问：在所提供的电流表中，应选用_____；为了尽量减少误差，要求测量多组数据。试画出符合要求的实验电路图。
解析 要测量电压表内阻R[，V]，必须测量R[，V]两端的电压和通过R[，V]的电流，R[，V]两端的电压可由电压表的读数得到，为此需给R[，V]串联一个电流表。
由于被测电压表的阻值远大于滑动电阻器的总电阻，题目中又要求多测几组数据，故本题只能选用分压电路，如图5所示，则通过R[，V]的最大电流为
I=（3V/20×10[-3]Ω）=150μA。
图5
故从安全出发，电流表应选A[，1]。
例4 从下列器材中选出适当的器材，设计一个测量电路来测量电流表A[，1]的内阻r[，1]，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。待测电流表A[，1]（量程10mA，内阻r[，1]约为40Ω），电流表A[，2]（量程500μA，内阻r[，2]为750Ω），电压表V（量程10V，内阻r[，3]为10kΩ），电阻R[，1]（阻值约100Ω，起保护电阻的作用），滑动变阻器R[，2]（总阻值约为50Ω），电源E（电动势为1.5V，内阻很小）。此外还有开关S和导线若干。
（1）画出电路图，标明所用器材代号。
（2）若选测量数据中的一组来计算电流表A[，1]的内阻，则所用的表达式为r[，1]=____。
式中各符号意义是____。
解析 由题给数据可知，被测电流表A[，1]两端允许施加的最大电压为10×10[-3]×40V=0.4V，远小于所给电压表的量程10V，因而不能用电压表测待测电流表A[，1]两端的电压。而内阻已知的电流表A[，2]两端允许加的最大电压为500×10[-6]×750V=0.15V与0.4V接近，所以可把电流表A[，2]、A[，1]并联，利用通过电流表的电流与其内阻成反比进行测量。如图6所示。
图6
另依题所给信息知：为了有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，所以滑动变阻器应采用分压接法，同时将R[，1]作为保护电阻与并联的电流表A[，1]、A[，2]串联起来。
测量公式为：r[，1]=（I[，2]/I[，1]）·r[，2]（I[，1]表示通过电流表A[，1]的电流，I[，2]表示通过A[，2]的电流）。
2.测电源电动势和内阻
用电压表和电流表测电源的电动势和内阻有三种方法可供选择：一是用电流表和电压表来测量（略）；二是用一只电流表来测量（略）；三是用一只电压表来测量。
例5 有两只电压表V[，1]、V[，2]，量程已知，其内阻均未知。另有一干电池，它的内阻未知但不能忽略。只用这两只电压表、开关和一些连接用的导线，能通过测量计算出这个电池的电动势（已知电动势不超过电压表的量程，干电池不许拆开）。
（1）画出你测量时所用的电路图。
（2）以测得的量作为已知量，导出计算电动势的公式。
解析 （1）测量所用的电路图如图7（a）、（b）所示。
图7
（2）从电压表上既可以读出其两端电压，同时它又是电路中的连接电阻。设电源内阻为r[，1]电压表V[，1]的内阻为R[，1]，在图（a）中电压表V[，1]的读数为U[，1]，在图（b）中电压表V[，1]、V[，2]的读数分别为U[，1]′和U[，2]，应用闭合电路的欧姆定律，由图（a）得
E=U[，1]+（U[，1]/R[，1]）r，
由图（b）得
E=U[，1]′+U[，2]+（U[，1]′/R[，1]）r，
整理以上两式，得
E=（U[，1]U[，2]/U[，1]-U[，1]′）。
3.测高值电阻
当待测电阻的阻值非常高时，直接用伏安法测量高值电阻，其误差是相当大的。灵活运用电表的非常规使用，可以间接计算出高值电阻。
例6 一只电压表量程已知，内阻为R[，V]，另有一电源（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略不计），请用这只电压表、电源、1个开关和若干连接用导线设计测量某一高值电阻R[，x]的实验方法（已知R[，x]的值与R[，V]相差不大）。
解析 由于电源内阻不计，直接将电压表接到电源正、负极上，电压表读数就是电源的电动势，即U[，1]=E。用电压表与R[，x]串联，如图8所示，此时电压表读数为U[，2]，所以R[，x]两端电压为E-U[，2]=U[，1]-U[，2]，则，
图8
（U[，2]/R[，v]）=（U[，1]-U[，2]/R[，x]），
解之得R[，x]=（U[，1]-U[，2]/U[，2]）R[，V]。
4.两电表无读数
无论电流表或电压表，都是灵敏电流计改装而成。若使它们有读数，必须有电流流过“表头”，“表头的指针”方可转动。注意：它们与静电计不同，静电计是用来测电势差的，只要有电势差，就可以看到有指针偏转，它不需要有电流流过。
例7 如图9所示，电源内阻为r，电动势为E，电压表内阻为10kΩ，Y为静电计，两个电容器的电容分别为C[，1]和C[，2]。下列说法中正确的是（）
图9
A.若C[，1]=C[，2]，电压表和静电计两端电压相等
B.若C[，1]＞C[，2]，则电压表两端电压为零
C.不论C[，1]和C[，2]是否相等，电压表两端电压均为零
D.C[，2]上带电量为零
解析 由于电容C[，1]、C[，2]和静电计Y在电路中都起断路作用，故没有电流通过电压表，故正确答案为选项C。
近年来高考物理试卷对实验的考查，已从简单的背诵实验转向考查实验的思想、方法和原理的理解上。所以，我们在指导学生学习和复习物理实验时一定要抓住实质，把握精髓，从而使学生的实验水平真正上升到一个新的高度。