GPS技术手段的成熟，使得在地壳形变和运动的规律上不再仅仅依赖于经纬仪、全站仪，利用基准站天线对卫星信号进行连续观测，可以通过数据处理得到GPS坐标时间序列。对试验地区进行多台基准站的数据处理分析，可以估计该地区的地壳运动。
时间序列分析起始于1927年，以时间发生的先后顺序对试验数据进行去粗差、建立相应的时间序列模型，以便了解观测数据的相关性以及对后续时间观测系统的预测等等。时间序列一般表现出趋势项和季节项，在建立相关的时间序列数学模型后，可以通过拟合或内插的方法，得出相关函数的图形。
本文以亳州蒙城基准站为例，对基准站观测数据进行数据插值、数据质量分析、数据解算、数据平差、坐标时间序列处理，以便分析该地区的地壳形变特征。
1、数据处理的方法
数据处理之前，由于气候、地震、电路供应或人为因素的影响，常常天线不能正常接收GPS卫星发来的卫星信号，导致接收机无法正常存储观测数据。对于这种情况，我们通常采用三次样条插值的方法来补足缺失的观测数据。因为观测数据出于正态分布时，往往三次样条插值的方法更为快速、直接。在三次样条插值方法应用时，插值节点处函数值会波动，但波动仅仅影响这个节点两边的分段，对该点距离较远的分段影响随距离加大而减小，三次样条插值法稳定性来说极为良好[1]。
在数据插值之后可以对观测数据进行质量分析，TEQC是针对观测数据质量分析的重要手段。可以从基准站名称、年积日、观测起始时间、观测结束时间、观测时长、采样率、期望历元数、实际历元数、L1多路径效应、L2多路径效应等几个方面对观测数据进行质量分析。
本次试验处理的解算软件为麻省理工大学（MIT）和斯克里普斯海洋研究所（SIO）共同开发的GAMIT软件，其处理地面观测站之间的三维基线精度在10-7以上，相较于LGO、TBC等数据处理随机软件来说其处理精度较高。对于高精度的解算数据结果，在起算点稳定的情况下，采用平差软件得出的平差后坐标也会更可靠。GAMIT在解算前，需要对其表文件进行更新。
基线的重复性检验是衡量基线精度的重要指标之一。GAMIT解算GPS基线后，必须对其进行解算结果质量分析。单日解主要在项目文件中查看解算结果的O文件中的NRMS值是否小于0.3，基站是否参与解算以及重复性检验。
平差采用GLBOK卡尔曼滤波的方式，有两种模块分别为globk和glred模块，通过不断递推迭代得到置信区间最优解，在平差结束后可以使用GMIT对处理基准站数据成图，以便更直观的分析数据。
2、噪声模型和功率谱分析
GPS时间序列中包含了大量噪声。噪声的分类有白噪声、闪烁噪声、随机漫步噪声等等，观测数据和观测时间无关的称为白噪声，其他和时间有关的统称为有色噪声。在早期的GPS坐标时间序列研究中，通常认为时序仅包含白噪声。然而，近几年的实际资料显示大部分的噪声不能不考虑与时间有关的有色噪声，在符养、黄立人等学者的研究中，发现还包含了闪烁噪声，也叫低频噪声或1/f噪声。
如何构建准确的噪声模型是解决问题的先决条件，一般采用功率谱分析。噪声的功率谱密度P（f）与它对应的噪声频率f之间就存在某种幂次关系
其中k表示谱指数，因此只需求解谱指数k和P0即可。对于噪声来说，不同的谱指数对应不同的噪声特性。
3、CATS分析
CATS软件使用最小二乘法将多参数模型适合于时间序列，同时分析残差以评估的类型和级别的随机噪声，同时用最大似然估计来使用多参数的时间序列。解决了线性，非线性两部分程序中的所有参数，线性函数，包括截距、斜率、偏移。其中线性部分包括偏移（offset）、斜率即速度（slope），突变（asformearthquakes）、正弦部分（包括年周期和半年周期项），非线性部分包括几个不同的噪声模型及其组合。
可以看出白噪声+闪烁噪声的最大似然估计值分别在三个方向分量分别为-1049、-1254、-1150.，相较于单白噪声和随机漫步噪声，只有极少方向分量存在较大的最大似然估计值。这些结果可能因为基准站的观测或结算存在误差，但相对整个网的最大似然估计值来说，GPS观测噪声的模型为白噪声+闪烁噪声是最优噪声模型。
4、总结
本次解算采用GAMIT解算，处理数据标准化均方根均为0.25以下，数量质量符合GAMIT处理规定。对GPS坐标时间序列的噪声进行分析，通过白噪声、白噪声+闪烁噪声、白噪声+闪烁噪声+随机漫步噪声等多种噪声组合形式，分析了其最大似然估计值，判定亳州市坐标时间序列主要以白噪声+闪烁噪声为主。其速度项主要是平面方向为东南方向偏移，垂直方向为下降趋势，主要和地面开采、降雨等因素有关。可以对试验地区进行长时间的变形监测以便预防严重的沉降，产生的直接或间接经济损失，由此可见该研究对于地壳形变有重要的意义。
参考文献：
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论文作者:何羽明
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第14期
论文发表时间:2018/10/17
标签：噪声论文; 时间论文; 序列论文; 数据论文; 坐标论文; 基准论文; 估计值论文; 《建筑学研究前沿》2018年第14期论文;