编者按： 自1959年留校任教至今，张楚廷先生在教育领域深耕细作已经整整60年。 60年来，他在9大学科领域都有专著，在两所高校担任校长30年，讲授过31门不同课程，出版发表总字数达3 600万字。2019年6月22—23日，湖南师范大学专门举办了张楚廷先生从教60周年纪念暨学术思想研讨会，与会专家学者对其办学理念、学术思想等进行了总结并给予高度评价。借此机会，本刊敬请部分大会发言人特赐文稿，专门组织了一组笔谈，是为纪念并以飨读者。
对张楚廷教育公理的理解
张文祥
(安徽理工大学原校长， 教授)
一、Z-系统方法论
1. 公理化方法
公理化方法，源于古希腊的几何学。它由三大部分组成：推理前提，即公理、公设、定义；推理方法，即逻辑法则(三段论)；推理结论，即定理或命题。公理、公设是公理法的基础，为人们所公认，具有不证自明性。定义是在公理、公设和推理过程中使用的概念的含义的界定。公理化方法即是从公理、公设和定义出发，依照逻辑法则进行推理，导出新的法则。这些法则被称为定理，其推导过程，被称为证明。
运用公理化方法最成功的典范是欧几里得的《几何原本》。德国数学家希尔伯特(1862-1943)在其1899年出版的《几何基础》中对公理法进行了完善，并提出三条原则：一是完备性，任何定理可由此导出；二是独立性，去除其中之一，有的定理不成立；三是相容性，公理间无矛盾性。
2. 两种形式的公理化方法
(1)实质性公理化方法
公理系统中的基本概念已被定义，即系统涉及的对象的涵义、范围和特征都先于公理给定，公理只是表达特定对象的基本性质，而且是不证自明的。欧几里得《几何原本》中的公理法系统属于此类。
保证措施：混凝土泵车、罐车等施工车辆和机械受地形限制，在靠近箱涵的路边停放，在施工部位前后100 m的路段放置反光的路障墩及警示牌，提醒过往车辆减速慢行。每个施工面白班、夜班各安排2名专职安全员穿戴反光衣上路，手摇红旗提醒过往车辆绕行。测量人员佩戴反光衣上路，确保路边测量作业人身安全。
秦明月听到表扬跟听到批评一样，脸上仍然不见丝毫变化，又说：“但是这案子我却感到越来越难办，似乎线索太多了。”
(2)形式性公理化方法
公理系统中的基本概念未加定义，即系统涉及的对象的涵义、范围和特征未先于公理给定，而是由系统公理所确定。希尔伯特《几何基础》中的公理系统，即为此种方法。
3.1.2机器设备因素 虽然我们采用了成像质量较高的KODAK DIRECTVIEW DR7500 SYSTEM，但是由于不能及时定期对机器设备进行充分的维护与保养，导致图像的对比度与清晰度下降，伪影的发生增加，使影像诊断结果的准确性降低。
公理化方法取得了一定成效。一是20世纪以来，整个数学几乎都进行了公理化处理；二是在现代西方经济学中，公理化方法很成功，“数学化则已成为当代西方经济学最主要特点之一”[1]。
(3)斯宾诺莎和他的《伦理学》
斯宾诺莎是世界上第一个用几何学公理化方法写作哲学著作《伦理学》的人(见图1)。
图 1几何学公理化方法在《伦理学》中的运用
罗素曾说，《伦理学》这本书里的讲法，仿照几何学的体例，有定义、有公理、有定理；公理后面的一切，都认为由演绎论证作了严格的证明。我们不能接受他的方法，那是因为我们无法接受他的形而上学。我们不能相信宇宙各部分的相互联系是逻辑的联系，因为我们认为，科学法则要靠观察来发现，仅靠推理是不成的[2]。
(4)张楚廷的Z-系统公理化方法
论证的方法论困境：要证明一个方法是正确的，需要首先证明我们用以证明的这个方法是正确的，如此追溯，没有止境[3]。于是，正确的途径是：把方法论比作工具，并且是原初的工具，它制造其他工具，而自身不用另一种工具制造。
这种方法论告诉人们，什么是证明的正确途径，但它本身是不能、也不需被证明的。方法论只能是反思性的，它不能在研究内容之前或之外获得，而只能在对研究内容的反思中获得[3]。
张楚廷的公理化方法应属于“形式公理化方法”。在《教育基本原理——一种基于公理的教育学》中，张楚廷对逻辑方法、基本概念、命题等给以详细说明，不再像“实质形式公理法”那样，先于公理给予定义。
一方面，人以外部世界、自然界的一切事物为对象，这里的主客关系就是“人类—外部世界”；另一方面，人类的活动不仅向着人以外的世界，而且也向着人类自身，即人类也是自我认识、自我改造、自我满足和自我实现的对象，于是这里又有了另一重主客体关系——作为自我意识和自我实践主体的人类，与作为自我意识和自我实践对象的人类之间的“人类自我主客体”关系。
他在对逻辑方法、基本概念和命题进行详细论述的基础上，提出五条公理，构建了教育公理系统，即Z-系统，然后给以适当的解释和说明。这是继斯宾诺莎之后，用公理化方法研究教育哲学的第一人。
二、Z-系统解读
1.教育的存在公理：人身上存在着天赋的未发展的自然力，或种子，或胚芽
人是什么，柏拉图认为人是政治动物，马克思说人是社会动物，黑格尔认为人是理性动物，卡西尔认为人是符号动物；张楚廷认为“人是神圣的思想者，人是神奇的缔造者，人是神通广大的呼唤者，人是千神万圣的创立者……”
榆林市矿区的榆横北区主要分布的煤矿有小纪汗煤矿(生产)、榆阳煤矿(已停产)、袁大滩煤矿(建井)，大海则煤矿(建井)和巴拉素煤矿(建井)；榆神矿区主要分布的煤矿有锦界煤矿(生产)、隆德煤矿(生产)、凉水井(生产)、小保当一号和二号煤矿(建井)以及周边很多已关闭的小煤矿。为保证安全，煤矿在建井和生产阶段均需外排大量的矿井水[9]。
真正的哲学问题：“人是什么”是一个哲学问题，而且是一个“真正的问题”。
贺麟认为科学上的问题，每每只涉及部分，本身是可以有定论的解答的。而哲学上的问题，每每涉及全体、根本，难于得到解答，更难于得到有定论的解答。
关于存在。张中行认为，我们能够觉知有外界，能够觉知有我。“存在”是存在的，这是“有”的证明。“觉知”可能是幻，有幻即是“有”。法国哲学家柏格森说过，我们住在“有”的世界里，不能想象“无”[5]。的确，我们想象到的常常是“空”，即抽去一切物的空间，不是“无”。
我们觉知的存在物，其动或变都有条理，或者说有惯性。如开普勒的行星绕日运动的三大定律，牛顿力学的三大定律，爱因斯坦的质能关系E=mc2，等等。
爱因斯坦认为宇宙中最不可理解的事情，就是宇宙是可以被理解的
存在，确实是人难以理解的谜。
马克思说：“人即使不像亚里士多德所说的那样，天生是政治动物，无论如何也天生是社会动物。”[18]
发展即变化，是指朝着同一方向的变化。人的发展具有很大的潜能性和丰富的可塑性。美国哲学家赫舍尔认为：“人类具有高度的接受性，……他永远不会被完成，永远不是不可改变的。”[6]
重庆市某滑坡处于长江一级支流大溪河右侧支沟红崖沟左岸斜坡地段，行政区划隶属于重庆市奉节县鹤峰乡。该区地质构造以褶皱为主，滑坡处于巫山向斜NE翼，区内次级褶皱及裂隙发育，岩体破碎。滑坡所处地貌为中等切割低山河谷地貌，滑坡原始地形坡度约30°，坡顶与坡底高差达160 m，坡面向东北倾斜，属于斜交坡。该区域多年平均气温16.4℃，一月份平均气温5.1℃，七月份平均气温27.5℃。全年雨量丰沛，多年平均降雨量1 145 mm，月最大降雨量548.4 mm，日最大降雨量191.5 mm，降雨多集中于5月—9月。
人的发展，既可以表示生理发展，也可以表示心理发展或精神发展。
(2) 在塔-线体系的前1 000个模态计算结果中,模态、振型都出现在导线和地线上,导线的刚度要大于地线的刚度,导线和地线的垂直向刚度要大于水平向的刚度.
自在，即潜在、潜能；自为，即实现，潜能变为现实。
潜能是人的潜在的、尚未表现出来的能力。潜力指人的潜在自然力，也包括社会能力。
自然力是指人的自然机体中“作为天资而存在的那种能力”。
人是大自然的产物，大自然的长期进化使人“具有自然力、生命力，是能力的自然存在物；这些力量作为天赋和才能、作为欲望存在于人身上”[7]。
人的全部能力的基础，主要有人的体力、感觉力、思维力，以及一定意义上的情感力和意志力。
尤其是在新医改环境要求下，医学装备的全生命周期管理，未来还将与医学技术评估相结合。因此，医学装备的先进性、合理性与经济学适用性、效益性原则等，都将密切关联。何斌希望从眼下维保规范化效益的小切口入手，能为将来整个医学技术评估工作的开展奠定良好的数据基础。
美国心理学家马斯洛认为人类具有大量的尚未加以利用的潜力。美国学者古德伊洛弗认为：“心理生长和身体生长一样，不只是量的增加，不只是能做更多的事或把这些事做得更好的问题，还包含着我们的思想和行为方法的变化，以及影响整个行为的情绪、兴趣和欲望的变化。”[8]
人身上天赋的未发展的自然力，显然是存在的，它以潜隐的方式存在着。同时，它也有生物学上的根据。由于它不是以显在的方式存在，因此不能表达，不能定义。潜能的实现、外化，成为现实的能力，有赖于“能动公理”。
2.教育的能动公理：人身上存在的尚未发展的自然力(或种子，或胚芽)是能动的，因而是可发展的
马克思说，人通过劳动改变身外的自然，“也就同时改变他自身的自然。他使自身的自然中沉睡着的潜力发挥出来”[9]。
潜能的东西要实现出来，本身要具有能动性。
当 “我”谈环境的时候，环境，即环“我”之境。人总是处于环境的中心。 “我”连同“我”周围的环境，可能是 “他”的环境。在社会环境的情况下，人的环境总是呈无限复杂交叉状态。
黑格尔关于人的“自在”概念，就是指人的“潜在”，即潜能。这种潜能具有“自为”性。一个出生不久的婴儿，已经是人了。他有双脚，但不能行走；他有大脑，但不能思维；他有听觉系统，但不能理解语言。他和动物没有太多的区别，区别就在于他有潜能，而且这种潜能是能动的，因而是可发展的。他比动物聪明，有很强的接受能力，通过教育，会很快发展出来，把他变成一个人。从潜能到实现，表现出潜能所具有的自动性、能动性。
研究表明，潜能不仅表现在婴幼儿、青少年身上，在成人乃至老年人身上，依然存在。如，有一个著名的摩西老母效应可以说明：美国有—个著名的艺术家摩西老母，她直至晚年才发现自己有惊人的艺术才能。许多人到了垂暮之年，忽然发现自己有这样或那样的能力。这种能力过去从未被发现。
美国心理学家米德认为，一个正常健康的人只运用了其能力的百分之六。
人的这种潜在的自然力不是静止的、沉寂的、被动的，而是“主动的”、自动的、能动的。总之，是可以发展的。
场地南侧存在倾向SW的临空面(参见图15)，与右岸坡面(倾向WWN)的临空面相交，在其拐角处偏SE发育宏观的长大贯通裂隙(图11)，上宽下窄，平均张开宽度大于20 cm，裂面粗糙、平直，基本无充填。裂缝倾向280°左右，倾角70°～80°。受另一组裂隙(L2)切割，前缘发育一长约3 m宽约4 m厚约2.5 m的危岩体，并且新近活动的痕迹明显(图12)。
“存在公理”表明的是人的一种“存在”；“能动公理”表明的是“存在”性质和存在方式。 只有“存在公理”，没有“能动公理”，潜能是沉静的、沉寂的，甚至是死寂的，不能发展的，没有实现可能的；只有“能动公理”，没有“存在公理”，发展失去主体，没有依据，“能动公理”将化为空幻，没有意义。
因此，两者缺一不可。
3.教育的反身公理：人是通过自我对象化、对象自我化来能动地开发自己潜能的
他认为教育学不同于自然科学理论就在于，它不是从定义出发的，而是基于教育事实，从而可能达到原理的学问。“任何一门学问，没有一定逻辑不行，完全是逻辑也不行。除了逻辑学本身之外，有些学问与逻辑的相关程度较高，如数学、语言学、法律学。有些则相关程度不很高，如诗歌、绘画、雕刻等。教育学很可能是偏高而不是最高的。”[4]“每个学科自己的基本概念。这里我们说的当然是教育学的基本概念。任何一个学科都不可能完全不借用别的学科的概念，任何一个学科更不可以没有自己独特的概念(包括基本的和非基本的概念)，否则，它就不成为学科。”[4]“任何一个学科都不可能完全不利用其他学科的任何命题，任何一个学科更不可以没有自己独特的命题(包括基本命题和非基本命题)，否则，它也成不了一门学科。”[4]
就个人来说，个人不仅以社会和自然界的外部事物为客体，不仅同他人、社会、人类互为主客体，而且他的本质、需要和意识也与他自己的思想和行动之间构成主客关系。个人的自我主客关系，表现为他的自我实现、自我改造、自我满足、自我意识过程。那主动的“我”，实现着、改造着、需要着、意识着的“我”，是“主体之我”(“主我”)；而被实现、被改造、用以满足需要、被意识着的“我”，则成为“客体之我”(“客我”)[10]。
张楚廷先生的“我我关系”，就是这里的“主我”“客我”关系。两个“我”之间，构成“反身”关系。
张楚廷先生对其中的“人的自我对象化”进行了阐释：“人自己可以反身回头来看自己，即反身性或自反性，这是人的根本特性之一，是教育学大厦的基石，应是教育之本源，教育之根本。”[11]
反身公理特别指明了教育活动中主客体融合的意义。“自我对象化概念扩大了客体的外延，却同时也丰富了主体的内涵；对象自我化概念扩大了主体的外延，却同时帮助我们深化了对客体的理解。没有触及这一基本公理的主体性教育思想很可能并没有触及教育问题之根本。”[11]
教育是属人的社会活动，同时“这一公理当然也为教育做出了很多提示。教育者必定会关注教育环境，包括校园里的自然环境、人文环境、观念环境，以及必然与校园相交的那部分社会环境”[11]。这里“教育活动中主客体”中的主体，既是教师，但首先是学生。张楚廷的教育理想，从他的教育散文诗的叙写中，可以发现：“教育是介入，不是干预；教育是启迪，不是外加；教育是建议，不是命令；教育是促进，不是安排；教育是辅导，不是取代；教育是交谈，不是唠叨；教育是亲近，不是摆布；教育是权利，不是恩赐；教育是欣赏，不是耳提面命；……教育是人在自己走向自己时的可信赖者，可求助者。教育有声，教育于有声无声之间完成使命。所有这些陈述的命题，均非实然，而乃应然：教育应当成为教育。”[12]
当下，正在搞得热火朝天的慕课、翻转课堂和密涅瓦大学，说明教育的形而下，正在向Z-系统靠近。如果说教育正在酝酿一场革命，Z-系统似乎已经为它预备了一套哲学理论。
4.美学公理(需要公理):人在以反身为基本方式催动自己发展的时候，最基本的营养剂是美学要素
“动物只是按照它所属的那个种的尺度和需要来构造，而人懂得按照任何一个种的尺度来进行生产，并且懂得处处都把内在的尺度运用于对象，因此，人也按照美的规律来构造。”[9]“动物只是按照它所属的那个种的尺度和需要”，人却“懂得按照任何一个种的尺度”，意思是说，动物只有自己的尺度，而人却不仅有自己的尺度，同时还遵循一切对象的尺度。
马克思认为人的需要就是人的本质。作为主体的人，有 “为我”“需要”等方面的规定性。人的“需要”，是“美学公理(需要公理)”成立的根据。
客体尺度是对象本身所固有的本性、规定性和规律的表现。它不仅规定着客体本身的变化，而且也是主体在实践活动中所反映和遵循的尺度。
“人作为自然存在物，而且作为有生命的自然存在物，一方面具有自然力、生命力，是能动的自然存在物；这些力量作为天赋和才能、作为欲望存在于人身上；另一方面，欲望的对象是……他的需要的对象；是表现和确证他的本质力量所不可缺少的、重要的对象。”[13]因此，对于“对象”，“人也按照美的规律来构造”[13]。
“人的内在尺度”，具体是指作为主体的人的自身结构、规定性和规律，包括主体的需要、目的性及其现实能力等，在主客体关系中，它就是“主体的尺度”。
需要是人的生存发展对外部世界及自身活动依赖性的表现。需要大体有三种。其一，对物质生活内容和手段的需要，通常表现为生存需要、物质利益、经济利益，简称之为“利益”或“利”；其二，对精神生活内容的需要，其中包括发展思维能力的需要、认知的需要、情感的需要和意志的需要等等，简称之为“知情意”的需要；其三，物质—精神综合的需要，如对于必然同上述两者相联系的社会关系、人际关系和人伦关系的需要，对于物质生活与精神生活相互和谐的需要等等[14]。
每期《杂文月刊》到手，品赏再三，意蕴无穷。搁置一久，闲来再翻开阅读，又会有新的感觉。幸会贵刊，精神佳享。
人对精神生活的需要，就是“知情意”的需要。
知，就是知识，它追求的是真；情，就是情感，它追求的是美；意，就是意志，它追求的是善。
房屋是关系国计民生的重要财产，是不动产登记中业务量最大、情况最复杂的不动产类型。规范的划分房屋定着物单元，使之成为独立并可加以支配的特定的物，既是物权特定原则的内在要求，又是规范不动产登记和保障群众合法权益的必要条件。
这里，美学公理(需要公理)也离不开“知情意”，特别离不开“情”，“情”所追求的，就是美。
“只有美的观念才使人成为整体。”[15]“美就是人的生活，美就是人的生命，人就是按美的规律来看待自己、看待自己与世界的关系，并按照这种规律来发展自己、表达自己，直观自己，构造自己。”[12]
美学属于哲学的元理论分支——价值论。
美的现象是属人的，美的现象不是物理事实。美的现象只存在于人的审美活动之中。因此，不存在作为物理事实的“美”；不存在人的审美活动之外的美；不存在所谓的“美本身”或纯粹的“美”，没有审美活动就没有美。同样，没有审美活动，也就没有艺术；没有人的审美活动，也就没有所谓“人与现实的审美关系”，审美活动本身就是美得以生成的唯一方式，人与现实的审美关系就存在于审美活动之中。
大气细颗粒物PM2.5诱导自噬激活加重大鼠脑缺血损伤 … ……………………… 高丽，李杨，王飞，等 354
价值是一种主体性的客观关系，价值是客体对主体的意义，表示客体对主体需要的满足。
审美价值的先在概念是审美活动。审美活动涉及审美主体和审美客体。审美主体—定是“人”，而审美客体可以是人，也可以是非人。在审美活动中，审美主体与审美客体之间的相互关系，以“美”和“丑”、“雅”和“俗”等观念表达出来。
庄子曰：“物固无美恶，皆因人之心诚而识之。”[16]罗素认为：“哲学在其全部历史中一直是由两个不调和地混杂在一起的部分构成的：一方面是关于世界本性的理论，另一方面是关于最佳生活方式的伦理学说或政治学说。这两部分未能充分划分清楚，自来是大量混乱想法的一个根源。”[17]罗素的话语深刻。“关于世界本性的理论”，是真理问题；“最佳生活方式的伦理学说或政治学说”，是价值问题。价值与真理及其关系问题，是人类实践和理论上，始终具有普遍意义的重大问题。
“美学是人性的基本成分。”[12]“人按照美的规律构造，那么，美及其规律也就能引导人构造自己，美引导人的行为。仅从形式美的角度，它就引导人(特别是青少年，特别是教育的特定对象——学生)去欣赏自然，欣赏科学，欣赏文学，欣赏生活，从而热爱自然，热爱生活，热爱文化科学。”[12]“美育的地位非同一般，它简直就是一个尺度，衡量教育人性的一个尺度，衡量教育良知的一个尺度，人处处运用于对象的‘内在的尺度’。”[12]
美育为何有那么多、那么大的功能呢？因为美就是人的生活，美就是人的生命，人就是按美的规律来看待自己、看待自己与世界的关系，并按照这种规律来发展自己、表达自己、直观自己、构造自己。
5.中介公理或环境公理：在人的反身活动中，环境是普遍起作用的
环境，现在是一个热词，在媒体和日常生活中，经常出现，如政治环境、经济环境、文化环境，生态环境、工作环境、生活环境，国内环境、国际环境，大环境、小环境，等等。
本工作主要是研究幂零群、内幂零群以及内交换群所对应幂图的一系列图论性质.由于这类群结构比较清晰,可以对其相应幂图或真幂图的性质作进一步研究,主要从能否为线图、独立数性质、可平面性以及连通性等角度讨论.特别地,由于一般群G的任意元素都与单位元相连,故在考察连通性时仅对真幂图P∗(G)进行讨论.
人不仅是自然的产物，也是社会的产物。人离不开社会，而任何社会，又总是以个体的人为基本要素构成。
亚里士多德认为，人不能单独地存在，人总是生活在一定的家庭、村坊和城邦国家之中。他说：“人类在本性上，也正是一个政治动物”，具有“社会本性”。
考虑不同产业结构对经济产出影响，产业结构与经济产出之间的关系借鉴刘伟、李绍荣（2002）推导的模型。模型中Y表示总产出，Xi表示第i产业产值，i=1,2,3。
天赋，即自然赋予，天资。
法国哲学家爱尔维修认为：“人是环境的产物。”[19]这里的环境主要不是自然环境，而是社会环境。在社会环境中，政治环境又是最主要的：“各个民族的性格和精神是随着它们的政治形式变化的；一种不同的统治轮流给予同一个民族以高尚的或卑下的、坚定的或轻浮的、勇敢的或怯懦的性格。”[19]
“有一种唯物主义学说，认为人是环境和教育的产物，因而认为改变了的人是另一种环境和改变了的教育的产物——这种学说忘记了：环境正是由人来改变的，而教育者本人一定是受教育的。因此，这种学说必然会把社会分成两部分，其中一部分凌驾于社会之上。”[20]
人首先是一个自然存在物，具有自然属性。“任何人类历史的第一个前提无疑是有生命的个人的存在。因此第一个需要确定的具体事实就是这些个人的肉体组织，以及受肉体组织制约的他们与自然界的关系。”[21]
人来源于自然，人依赖于自然，人包含自然。人是自然的一部分；自然也是人的一部分。人不仅是自然存在物，更重要的是社会存在物，具有社会属性。
“社会”这一概念及其所派生的“社会的”概念，其本意就是用来指称仅仅为人所有的现象。“社会的”仅仅为人所固有，“人是最名副其实的社会动物”(马克思语) 。
人是自然存在的社会存在。就每一个人来说，没有人的自然存在当然不行，但是人根本上是一种社会存在物。“只有在社会中，人的自然的存在对他说来才是他的人的存在。”[22]离开了社会，仅有人的自然存在，是无法成为“人的存在”的。作为社会存在物，社会决定着人的意识和意志，决定着人的活动的动机和原因。
人与社会，是共在存在者。人与社会的关系，是“我”“他”关系。人的不幸、失败、痛苦、挫折、烦恼，等等，都来自社会；但是，人的幸福、成功、快乐、顺利和开心，一样也离不开社会。
市声的嘈杂，给人带来烦恼。有研究证明，让人处于绝对静寂的环境里，会很快变疯。
从个人形成看，人并不是生下来就是真正的人。在这一点上，如果用黑格尔的术语，新生儿还是“自在”的人。只有经过教育、学习，经历各种各样的人际交往，才具有社会性，成为社会的人。“教育”原意为“引出”，即将一个人身上的优点、潜能引发出来，并进而发展自己的能力。从社会学的角度看，教育则是一种“引进”，是把个人“引进”到社会中去的手段。无论是“引出”还是“引进”，都说明个人是通过社会教育而具有社会性，并由此成人，成为社会的成员，成为真正的人。
一个“引进”，一个“引出”，都是通过社会环境中的人，在社会环境中完成的，环境的中介作用，充分显现了出来。
三、Z-系统的意义
Z-系统由五条公理构成，第一条“存在公理”和第二条“能动公理”，说的是“教育何以可能”；第三条“反身公理”、第四条“美学公理(或需要公理)”和第五条“中介公理(或环境公理)”，说的是“教育何以可行”。五条公理，语法学或逻辑学上的主语都是“人”，因此，也可称之为“人学公理系统”的教育分系统。如果是这样，前两条说的是“人之为人何以可能”，后三条说的是“人之为人何以可行”。
教育公理被一些论者称之为教育之根，显然是有道理的。笔者觉得，教育公理是教育学的奠基之石。
五条教育公理，在教育领域是“寻求”得之，在哲学领域是“选择”得之。“寻求”也好，“选择”也好，关键在于寻求与选择的视角、识见和能力。如果没有对教育学和哲学深且广的理解和知识，这是万难办到的。
就笔者所知，在教育哲学领域，用公理法进行研究，还未见到先例。张楚廷说，这样做“确实是一个尝试，因为这里至少还需要面对两个问题：第一，这五条公理的选择是准确的吗？是足够的吗？第二，这门科学确实是可以建立在这样的逻辑演绎体系之下的吗？”Z-系统问世以来，研究者的文章已经不时见诸报刊，笔者觉得目前的教育实践初步显现了Z-系统的理论价值和对未来教育的预见能力。
慕课、翻转课堂和密涅瓦体验，与“反身公理”的相关性，显而易见，如果这是教育转型的开端，那么Z-系统早已为这种转型的哲学根据，铺好了基石。
Z-系统的出现，绝非偶然。张楚廷先生说：“1978年很可能是中国近代史上最具划时代意义的一年，随着时间的流逝，这个划时代意义会更加充分地显现出来。这个时代不是外部世界的什么神灵赐给我们的，是我们中国人自己创造的，中国人创造了真正属于自己的时代，并在继续变革中创造着。”
除了改革开放大的时代背景之外，Z-系统的出现，与张楚廷在教学一线、教育学、教育哲学和纯哲学领域丰富的实践经验、深厚的理论学养、宏富的学术著述，显然是分不开的。
教育公理系统，又称为Z-系统，笔者理解，可能有四种含义。
其一，“这个系统是作为我们论述教育问题的一个起点来看待的。本可以英文的第一个字母A 来表示这个系统，现在我们用倒数第一个字母Z 表示，也是第一个。故命名为Z-系统。”
其二，虽然Z-系统是整个理论体系的逻辑起点，但是，它却是教育哲学前提批判的终点，到 “底”了。作为最后的一个字母，按顺序排，Z也已经是“底”了。
其三，Z-系统的提出，是一个“尝试”，是“抛砖引玉”，希望有更多的系统如Y-系统、X-系统出现，使理论得到提高、完善，自己的系统排在最后，以待来者。
其四，“张”的汉语拼音的第一个字母是Z，按照学术界的惯例，这个“Z-系统”，也可以称之为“张—系统”吧。
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(本文根据作者在2019年6月22日湖南师范大学召开的“张楚廷教授从教60周年纪念暨学术思想研讨会”上的主旨报告整理)
DOI： 10.19503/j.cnki.1671-6124.2019.04.001
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