摘 要：高中数学是高中学生学习的一大基础学科，高中数学对学生运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数形结合能力等有较高的要求，而运算能力作为这几大能力的基础，是数学能力的重要组成部分。
关键词：算法 算理 算律
一、合理安排教材内容
高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，而学生的运算比较差，许多学生出问题总是体现在运算上，严重影响高中数学成绩。这可能是初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位所造成。如因式分解的内容，初中也降低了要求，许多因式分解技巧都不讲解和训练，而在高中数学中分解因式的技巧，增项减项、十字相乘、法都有很高的要求。其次在函数的内容上，初中只要知道解析式，二次函数只要求简单的解析式和图象、对称轴方程及顶点坐标，而高考中函数思想方法，建立在二次函数基础之上的内容既深又广，学生很难适应。根据以上分析，建议在高一就进行运算训练，加强学生的心算、口算、速算能力，在学完函数的内容后，加强学生运算技巧的训练。在讲解数列内容后，针对数列的问题初步涉及分类讨论的思想，提高数的运算能力、分析问题和解决问题的能力。并且以后的运算中培养学生准确、细心、快速计算问题的能力，从而提高学生的运算能力和综合能力。
二、弄懂弄通算法、算理、算律是基础
运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。其中算法、算理、算律是基础，这些基础不扎实，能力培养只能是空中楼阁。因此，我们必须在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。教师要引导、帮助学生有意识地发现和及时总结这些带有规律性的东西，从而提高运算的成功率。在数的运算的学习中，重点应该放在提高运算能力上，就是要懂“算理”，会设计合理的“算法”。“算理”所讲的是各种基本运算的意义、法则、运算律、有关规则和一般步骤之“理”，是对为什么这样规定、它有什么作用的解释；“算法”是指“算”的途径和方法，并且是可行的和有效的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆所以在学习“运算”的过程中，要重视讲“理”，重视算法多样化。另一方面，会按照一定的程序和步骤进行计算，是运算的技能要求，是学生需要掌握的基本技能之一：运算能力的培养离不开运算技能的训练，它有助于学生理解“算理”、体会“算法”，这方面的训练是不能忽视的，它是培养高中生数学运算能力的基础。
三、注重学习过程，提高运算能力
1.准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据；对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。
2.掌握运算的通法、通则，灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。我们教师可以结合教材内容，编制和收集一些灵活性较大的练习题，培养学生运算的灵活性，并引导学生收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。
3.加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性，提高运算能力。
4.提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。在运算推理中要特别注意等价变换。
5.养成验算的习惯，掌握验算方法 在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略.
四、 对运算进行反思，提高运算能力
1.运算错误原因的反思。高中生运算错误原因很多，不会运算、粗心大意、不认真、学习态度不够端正等，运算错误是经常的。教师应充分利用这种教学资源，引导学生客观地分析错误的原因，分析错解与正确解法之间联系，正确利用学生错解中的合理成份，真正发挥错解在教学的正向作用。
2.运算过程的反思。在数学的教学过程中，教师不仅要关注学生能否根据概念，法则、公式，定理等正确地进行运算，更要帮助学生理解运算的算理，能够根据题目的条件寻找合理的、快捷的、正确的运算途径。
3.运算结果的反思。数学运算之后，对运算的结果进行反思，可以检验运算结果的正确性，考察运算结果是否正确和符合实际。
总之，既然是运算，就少不了算，练习是必不可少的，但埋头苦算显然是费力不讨好的做法。既要埋头拉车，又要抬头看路，这才是明智之举。当然，新课标要求避免繁杂的运算和一些人为技巧化的难题，因而，我们的运算更要讲究策略，题海战术固然不可取，但要学会总结和反思，只要用心，再加入一些心算和估算，运算的“快”和“准”是可以同时达到的。
论文作者:陈光循
论文发表刊物:《教育学》2019年1月总第166期
论文发表时间:2019/1/23
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