新疆乌鲁木齐市第七十八小学 830023
摘 要：数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有抽象、推理和模型思想三类。由这三类基本思想演变、派生、发展出很多其他较低层次的数学思想，如分类思想、归纳思想、函数思想等。本文重在分析小学数学教材中函数思想的渗透点，对渗透函数思想的价值及渗透的策略进行整理，从而利于教师在教学中提高课堂实效，促进学生数学素养的提升。
关键词：小学数学 函数思想 教学策略
一、函数思想的内涵
在小学阶段，虽没有出现“函数”这一概念，但整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数思想，可以说，凡是有“变化”的地方都蕴含着函数思想。函数思想是事物的变量之间存在着一种依存关系，因变量随着自变量的变化而变化，通过对变化的探究找出变量间的对应法则，从而构建函数模型。函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。
具体说，函数思想体现于：1.认识到世界是普遍联系的，各个量之间是互相依存关系，即“普遍联系”的观点。2.于“变化”中寻求“规律(关系式)”，即“模式化”思想。3.于“规律”中追求“有序”、“结构化”、“对称”等思想。4.感悟“变化”有快有慢，有时变化的速度是固定的，有时是变动的。5.根据“规律”判断发展趋势，预测未来，把握未来，即“预测”的思想。
二、小学数学中渗透函数思想的教学实践
函数思想在小学阶段强调的是“渗透”，让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性”。在教学中渗透函数思想，要注意把握两条基本原则：一是积极创设“变化”的过程，让学生充分感受函数思想；二是努力激发学生“探究”的本性，于“变”中把握“不变”，满足学生好奇的本性。纵观小学数学教材，蕴含函数思想的素材无处不在，主要体现在：
1.在探索规律的活动中，初步认识“模式”。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆2011版《义务教育数学课程标准》把“探索规律”作为渗透函数思想的一个重要内容，“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”的思想，发现规律就是发现一个“模式”。
同时，六年级正反比例意义的学习，更是对变化“模式”的一次集中探索，它以表格的形式呈现了多种不同变化规律。
2.在基本数量关系、图形位置与变换的教学中，体验对应“关系”。函数好似一座桥梁，搭建起两集合间的“关系”。在整个小学数学教材中，“一一对应”可谓是贯穿始终的。
比如，学生学习数数时，教材中名数与常数就建立了“一一对应”；在认识1-10各数时，教材将物体个数与点子图一一对应，在具体实物与抽象数之间建立桥梁。在比较数的大小时，将两部分物体分别排列，一一相对，同样多的那部分建立起“一一对应”；在乘法口诀教学中，一个因数不变时，积与另一个因数“一一对应”；找规律填数中，数列中每个数与其项数“一一对应”等。
这些都是让学生体验“一对一”的对应关系。虽然“多对一”的关系在小学不常见，但学生也是有一些体验的。如“四舍五入”和“找次品”的教学等，都丰富了学生对于两集合“关系”的认识。
在小学六年中，学生还会体验到“两个或多个确定一个”（即二元函数和多元函数）、“一个确定一个”的对应关系。
3.借助字母表示数、表格、图像等表达方式，感受和初步使用多种数学语言。函数反映的是变量之间的关系，必须借助数字以外的符号来表示。鉴于变量关系，主要有语言描述、表格、图像、解析式四种常用表达方式。
一般的函数解析式是借助字母来表达的。引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。学生从用数字表示数到用字母表示数的过程需要经历大量的活动，积累丰富的经验。
表格法在小学数学教材中的地位是十分突出的。首先，表格作为学生发现规律的重要工具出现在运算规律探索、公式的推导、图形的变化规律的探索等内容中。其次，表格是学生表达数量之间关系的一个重要工具。如“找次品”问题中，所测物品个数与称量次数之间关系借助语言和表达式对小学生来说都有一定的困难，借助表格来表达最恰当不过了。
图像对于理解变量之间的关系也具有十分重要的意义。图像表示的直观性有着其他表示方式所不能替代的作用，它是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。学生最初看到的函数图像是四年级学习的折线统计图，统计图使变量变化的过程变得直观形象，学生感受到不用“算”通过“看”便可以比较出不同变化幅度的大小。
4.为学生尽可能多地创设运用函数思想解决问题的机会。函数是刻画客观世界的一个基本数学模型。函数的学习，应该与体会、感受和运用函数解决问题有机的结合起来，引导学生去思考函数的应用问题，特别是思考函数在日常生活和其他学科的应用。
总之，函数思想的获得，一方面是教师在课中有意的渗透，但更多的是靠学生在学习过程中不断反思、领悟。
参考文献
[1]孙家芳 曹艳 主讲 《小学函数思想和模型思想的教学策略》讲座。
[2]王永春 著 《小学数学与数学思想方法》.华东师范大学出版社，2014.10。
论文作者:崔媛媛
论文发表刊物:《素质教育》2016年11月总第222期
论文发表时间:2017/2/6
标签：函数论文; 思想论文; 关系论文; 规律论文; 学生论文; 小学数学论文; 变量论文; 《素质教育》2016年11月总第222期论文;