世界银行的购买力平价体系研究，本文主要内容关键词为：世界银行论文,购买力论文,平价论文,体系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
世界银行于2008年2月公布了国际比较的最终结果，使用的国际比较方法为“国际比较项目法”(International Comparison Program，简称ICP)，是由联合国发起、世界银行组织实施的一项全球性统计活动，其核心是考察各国货币的实际购买能力，以购买力平价(Purchasing Power Parity，简称PPP)作为货币转换因子，将各国以本币表示的国内生产总值(GDP)指标换算为以PPP表示的可比性指标，从而实现国际经济比较。迄今为止，国际比较项目的理论研究与实践都取得了显著性进展，国际比较项目的影响范围急剧扩大，全球近70％的国家积极参加了ICP正在进行的第七轮国际比较。
中国也参与了这一轮国际比较，但中国只有11个城市参加，还不能代表中国的经济现实。这种相对滞后的局面出现的主要原因之一就是中国对ICP研究的落后，其中最关键的就是购买力平价计算方法的研究极其落后。本文以这些计算方法为研究对象，探讨这些方法的新进展及优缺点等，为方法的深入研究奠定必要的基础。
1 购买力平价理论在ICP中的运用
1.1 ICP以购买力平价为货币转换因子
ICP为了实现各国国内生产总值(GDP)及人均GDP的比较，需要以购买力平价作为货币转换因子，将各国以本币表示的GDP指标换算为以PPP表示的可比性指标。
ICP中PPP计算的一般思路是：在各国价格和支出数据调查基础上，首先计算对比国之间每一商品和服务的价格比率，即单个商品(或服务)的PPP；然后，根据组成某一基本类的所有单个商品(或服务)的PPP，利用特定的方法，计算对比国之间每一基本类的价格比率，即基本类PPP；最后，根据两参加国中所有的基本类PPP，利用特定的方法，计算对比国之间基本分类以上的PPP，即综合购买力平价，从而进行国际比较的后续步骤。
根据计算的先后次序可将购买力平价分为三个层次，不同层次的购买力平价适用不同的计算方法，后一层次由前一次通过一定方法推导得出。最低层次为某一商品或服务的购买力平价，其计算最简单，等于该商品或服务两国价格的比值；第二层为基本类购买力平价，该层次涉及方法很多，一直是专家研究的热点；第三层为购买力平价的汇总，该层次使用的汇总方法相对较为稳定，争议相对较少。三个层次的购买力平价可分别称为单个产品购买力平价、基本类购买力平价和综合购买力平价，三者之间呈递进关系，由单个产品PPP推导基本类PPP，由基本类PPP数据推导综合PPP数据，综合PPP数据则可作为货币转换因子用于调整各国GDP。
基本类PPP和综合PPP都涉及复杂的计算方法，ICP的国际比较结果对这些方法的选择也十分敏感，所以本文将讨论重点放在基本类PPP和综合PPP的计算方法上。
1.2 购买力平价理论的基本思想与理论基础
购买力平价理论最早是由瑞典经济学家卡塞尔提出的，其基本思想是：一个国家的单位货币所能购买的商品和劳务，相当于在其他国家购买同质商品和劳务的数量。购买力平价消除了价格水平在各国之间的差别，反映了各国货币在国内外的购买能力。
购买力平价理论以“一价定律”为基础。“一价定律”的主要思想是在自由贸易条件下，同一商品在世界各地的价格是一致的。
“一价定律”假定两国之间贸易自由，商品、劳务流通不受关税、配额等因素的限制。即使存在限制，双方外贸政策对等，不存在相互歧视。除了贸易自由，也假设两国商品的运输、销售等流通成本大致相同。在此基础上，得出购买力平价的理论前提：同样货物无论在哪里销售，其价格必然相等。
1.3 购买力平价用于ICP的优势与劣势
购买力平价理论是否适合ICP使用是许多学者关注的焦点。事实上，购买力平价理论用于ICP还未成熟，尚在不断改进之中。
1.3.1 购买力平价理论的优势
如果一价定律对所有商品都成立，那么只要使用同样的基准商品篮子来考察不同国家的价格水平，购买力平价理论肯定成立。但是，购买力平价理论(特别是作为一种长期理论)的正确性并不要求一价定律一定成立。即使是不符合“一价定律”的商品，它们的价格和汇率也不会与购买力平价所预测的关系偏离太远。因为当一个国家的商品和劳务的价格暂时比其他国家高时，其它货币和产品的需要就会下降，就会促使汇率和国内价格重新回到购买力平价预测的水平上来。
1.3.2 使用购买力平价理论的劣势
购买力平价理论用于国际比较项目的劣势在于两点：一是世界各国国情差异过大；二是实际操作困难过大。
世界各国的社会经济发展水平、生产和消费水平、消费习惯、宗教和气候等存在较大差异，所以，各国消费模式的差异很大。
在实际编制购买力平价的过程中，还会出现服务性商品价格的不可比性、所需资料收集的困难性以及国际比较方法不统一等缺陷。因此，购买力平价方法也仅适用于经济发展水平相似、具有一定统计能力的国家之间进行经济实力比较。
2 基本类购买力平价的计算方法
基本类PPP和综合PPP的计算都涉及专门的方法，较为复杂。比如基本类PPP的计算方法主要有EKS、GK、CPD、CPRD方法；综合PPP的计算，包括区域PPP和全球PPP的计算，综合PPP主要使用EKS、GK、最小间隔树法。基本类PPP的计算方法与各国联系最为紧密的，最常用的是EKS和CPD法。在第七轮ICP中，欧洲统计局与OECD成员国使用了最新的EKS法：EKS-S；其他各国采用了最新的CPD法：CPRD。
2.1 EKS法及其新进展①
用于基本类PPP的EKS法非常复杂，共存在三个不同版本：“原始EKS”与取得新进展的“EKS*”和“EKS-S”。须注意的是，EKS法在双边PPP向多边可传递PPP转换的过程中，双边PPP指数并未使用已有的拉斯派雷斯PPP、帕舍PPP、费雪PPP或唐克维斯特PPP，而是利用了专门的Jevons指数来推导。
2.1.1 可传递性——理解EKS法的关键
EKS法是建立在双边比较基础上的多边比较方法，由匈牙利统计学家Elteto和Koves以及波兰统计学家Szulc分别独立提出，故称为EKS法。EKS法的基本思路是：将不具有可传递性的双边PPP指数调整为具有可传递性的多边PPP指数。显然，理解EKS法之前，先要明确可传递性。
可传递性即由两国与第三国推导出的间接PPP与两国间的直接PPP相等。假设有三个国家j、k和x。
j国与k国的间接PPP是由j国对x国、k国对x国的直接PPP推导得出的。可传递性要求间接指数
大部分双边指数，包括费雪、唐克维斯特之类的最佳指数在内，都不具有可传递性。这是因为进行直接对比的每对国家之间篮子商品是不同的，根源是消费模式的不同。
2.1.2 原始EKS法及其优缺点
原始EKS法的基本思路非常简单，即直接通过产品的平均价格计算PPP。此处用到的价格数据是本章第二节所论述的经过有效性检验处理的年平均价格数据；计算PPP使用的公式即Elteto、Koves、Szulc提出的EKS公式，实质就是所有产品在两国价格比值的几何平均。
EKS法最大的优点在于计算的方便性，只要取得代表性产品的平均价格数据，对这些数据取几何平均就可得到基本类购买力平价。除了计算简便，EKS法可以保证PPP结果的可传递性，这对于多边国际比较是难能可贵的。显然，原始EKS法的缺陷在于：给代表性不同的产品赋予了相同的权数。这与“代表性强的产品更能说明经济现实”的实际状况背道而驰，正因存在这样的缺陷，才有EKS法的后续发展。
2.1.3 新进展之一：“考虑代表性的”EKS*
EKS*法对EKS作了改进，关键在于引入了产品的代表性。版本二之所以称为EKS*，是因为在使用该方法时，需要区分代表性产品和非代表性产品，且会给代表性产品打上“*”号。
而EKS*比EKS的优越之处主要体现在考虑了产品的代表性。EKS*引入了产品的代表性这一变量，而且剔除了在两对比国都不具有代表性的产品。所以，从理论上讲，EKS*得到的结果值是基本类PPP的无偏估计。但是，在多边比较中，非代表性产品对其他参加国还存在间接影响，所以，在利用公式转化的过程中非代表性产品的存在会对多边PPP有些许影响。
2.1.4 新进展之二：“考虑无偏性的”EKS-S
版本三之所以出现，是因为EKS*得到的结果值不一定是无偏的。虽然，EKS*引入了产品的代表性这一变量，而且剔除了在两对比国都不具有代表性的产品，从理论上讲，EKS*得到的PPP应该是无偏估计。但是，有些情况下并非如此。比如，k国的代表性产品都包含在基准国j国的代表性产品之中，也就是说有
件产品在j国有代表性，而在k国不具有代表性，所以，在计算
时，该值会上偏。版本三就是针对偏差问题出现的。
EKS-S提供的思路为：首先将产品及其PPP区分为互斥的三组:第一组是只在j国有代表性的产品，第二组是在两国都具有代表性的产品，第三组是只在k国有代表性的产品；其次，将第二组的每一PPP计两次，之所以这样做是因为产品在两个国家都具有代表性，更加可信；再次，在总权数不变的情况下，使第一、第三组的权数相等。最后，用调整之后的权数计算三组Jevons指数，取得加权几何平均数，即得到。
总之，EKS是多边国际比较中的一种常用方法。这种方法出现时间较早，随着ICP的不断实施，EKS方法也在不断改进。EKS法的典型特点在于将不可传递的双边指数转换为可传递的多边指数，相对于多边比较中的其他方法，EKS法相对更直观、易于操作。
2.2 CPD法及其新进展
CPD法②即国家产品虚设法(Country Product Dummy method)，由Robert Summers在1973年提出，最初目的是填补缺失的价格数据，后用于估计基本类购买力平价。
最初的几轮国际比较都使用了CPD法，主要用于价格数据的处理；而后几轮国际比较项目中，人们对EKS法更感兴趣，用其代替了CPD法。但是Rao于1990年在CPD法与GK法之间建立了联系，并在1995年提出了加权CPD法，之后人们对CPD的研究热情恢复，并作了大量研究。Rao(2001，2002)利用加权CPD法进行多边国际比较，得到的结果令人满意；Diewert(2002)利用CPD框架推导了很多有名的指数公式，之后，Diewert(2003，2004)检验了CPD的各种特性，Rao(2004)也进一步讨论的加权CPD法。
2.2.1 CPD法及其优缺点
CPD法的思路是：利用多元回归方法来计算所有国家基本类PPP。基本假设为：一个基本类中某种规格品的价格比主要由该基本类综合价格比(即基本类类购买力平价指数)决定，此外还受到一些次要因素的影响，使其实际取值围绕基本类购买力平价指数波动，这些次要因素则通过随机误差项加以综合。
CPD法的优点在于：回归中用到的数据就是各国各种规格品的价格(虚拟变量都是0-1变量，不需要收集数据)，它并不需要成对价格以计算价格比，因此CPD法可以最大限度地避免数据缺失的损失，利用每一个已得数据的信息。CPD法的缺点在于：(1)在给定的基本栏目中，观测值数目较多的国家将对回归系数有较大的影响，即存在哥申克隆效应。(2)CPD法通过回归方法填补各国详细分类一级商品价格的缺值，它对国家价格总水平的比较没有重要意义，只用于分析详细分组一级各个代表规格品在所有国家的相对价格。
Prasada Rao、Erwin Diewert等人针对CPD存在的不足，做了深入研究，由此提出了加权CPD法和扩展的CPD法(也称为CPRD)。
2.2.2 新进展之一：“提供理想指数”的加权CPD
CPD简单模型中，对各系数给予相同的权重，这实际与经济现实不符。所以，Rao(2004)认为应该给各系数赋予一定权数，权数的作用可归纳为两个方面，一是反映平均价格数据的可靠性，比如由多个价格观测值计算得到的平均价格的抽样误差小；二是反映产品的重要程度，或者说产品代表性的强弱，若产品所占支出份额较大，其代表性强，更加重要。
给模型赋予权数的关键在于权数的形式。用
代表国家j中产品i平均价格的权数，的取值大于等于零。若给各国赋予相同形式的权数，一国各产品的权数形式也相同，即对每个国家j有：
对每个产品i有：
可以假定所有权数非零，因为，一旦权数为零，意味着该产品价格数据缺失，就需要从价格表中删除。另外，权数形式相同也保证了结果购买力平价的可传递性。在加权条件下，国家j与k购买力平价的最小二乘估计值为：
Diewert(2004)认为，如果价格数据涵盖了每个国家每一基本类的所有产品和交易，以支出额加权的CPD回归模型计算得到的购买力平价将是“合理的目标指数”。这实际是一种理想状态，如果价格、数量、支出额信息都是完全的，就没必要区分产品的代表性，也就没必要利用加权CPD了。现实情况往往是，数量和支出额信息是不可知的。
2.2.3 新进展之二：“存在极大改进空间”的CPRD
如前所述，产品代表性会明显影响产品的价格，代表性强的产品往往价格较低，代表性弱的产品价格较高。但是对于同一产品来说，在A国有代表性，而在B国则可能不具有代表性，这样，该产品在A国的价格相对会低，在B国则高。这种价格差异完全由代表性差异引起，这与产品类型差异、国家差异所导致的价格差异是类似的。所以，有必要将代表性作为附加变量，与产品、国家变量一起加入CPD模型。
CPRD一定程度上放松了CPD法一个不现实的假设：所有国家价格比率相同。假设存在两个产品，在CPD看来，在每个国家这两个产品价格的比值都相同；而CPRD认为产品比值会因为国家不同，或者说会因为代表性的不同而有所差异，若产品在两国都具有或都不具有代表性，则产品在两国的价格比率相同，但若只在一国具有代表性，则比率不同。将代表性引入CPD模型，使国家之间产品价格的比率增加了一定弹性。根据回归方程，影响价格数据的有三种因素：国家、产品和代表性。若代表性产品的系数为1，则非代表性产品的系数必定大于1，因为，同一产品，若在一国具有代表性，其价格相对偏高；若不具有代表性，其价格相对偏低。
可见，将代表性引入模型，不仅仅是增加了一个参数，而是增加了分析问题的一个角度。回归方程的解释变量由原来的两个增加到三个：国家、产品、代表性，这也是区别于CPD法，将扩展后的回归模型称为CPRD的原因。
虽然CPRD引入了代表性，一定程度上放松了价格比率相同的假定，但并未完全放松该假定，要进一步放松该假定，可从以下两个方面着手。一是不仅仅只是将代表性划分为代表性和非代表性两种程度。实际上，代表性还可以作多种区分，比如区分为：强代表性、中等代表性、无代表性，也可作更细致的区分。二是为CPRD引入一个新的变量：产品与代表性交叉作用项。这样，各产品代表性的影响皆不相同。
3 综合购买力平价的汇总方法
上文中论述的EKS法和CPD法适用于基本类购买力平价的计算，要得到最终能用于国际比较的综合购买力平价，还需将基本类购买力平价汇总为全球购买力平价。实际上，EKS法也可用于全球购买力平价的汇总，原理与用于基本类购买力平价相似，操作更为简便，不再赘述。下面论述认可度较高的两种汇总方法：星形法和GK法。
3.1 星形法及其优缺点
简单来说，星形法是确定一个中心国后与周围国家进行双边国际比较的方法，中心国以外的其它国家之间的两两比较通过中心国实现。联合国国际比较项目最初几个阶段和欧洲比较项目东欧组曾采用此双边汇总方法计算购买力平价。如在欧洲东欧组的国际比较中，以奥地利为中心国，所有国家均与奥地利进行双边比较，然后以它为桥梁，取得其他国家之间的比较。
在星形体系中，通过双边比较法用星形中心国去估价所有对比国家的物量而获得可传递性。如图1所示，设中心国为国家M，周边国家为国家
、
……
，将国家M与国家、……分别进行双边比较，、……之间的两个国家进行比较需要通过国家M实现，比如国家与国家的PPP等于国家与国家M的PPP和国家M与国家的PPP之积。这种方法可以有选择地利用在n个对比国中计算出来的n(n-1)/2个双边比较结果，然后通过中心国去连接其他国家之间的比较，比较中一般使用拉氏指数，因为它具有传递性的优点。星形法的优点是易于计算，能直接反映两个对比国的价格和支出结构。
图1 星形法示意图
星形法的缺陷可归纳为三点：一是传递性随选取指数的变动而变动，若选用拉氏指数以外的帕氏指数等，传递性就得不到满足；二是比较结果随中心国的不同而不同，选择不同的“中心国”，会取得不同的比较结果，这样容易造成各国排序的混乱；三是使用统一的一套规格品不能保证它们在所有国家的代表性，对比较结果有显著影响。所以，在多边比较中基本不采用该种方法，但它是其他汇总方法的基础。而且受政治因素的影响，有不少国家更愿意与大国进行比较，比如美国、俄罗斯或印度，所以星形法还是比较受欢迎的一种方法。
3.2 GK法及其优缺点
GK法是国际比较项目历史上出现较早的方法，最早由Geary于1958年提出，Khamis在1972年证明了GK结果数据的存在与独特性。这种方法在过去连续几轮的ICP比较中得到使用，而且，很多研究文献对该方法进行了描述、分析与评价，1993年SNA中也收录了这种方法，总之，GK法是一种重要的购买力平价汇总方法。
3.2.1 GK法的思路
GK法的出发点是以本币衡量的支出与以国际价格衡量的支出之比为购买力平价，建立联立方程组求出各个国家相对于国际价格的购买力平价。GK法需要首先计算各类商品的国际价格和各国货币的相对购买力，然后计算得到物量比较指数，即购买力平价。联立方程组为：
方程组中符号的含义为：
为第i类(某一基本类)产品的国际价格(待估参数)，
为第j国的购买力平价(相对于国际价格而言)(待估参数)，
为第j国第i类产品的平均价格(已知数据)，
为第j国第i类产品的支出数量(即第j国第i类产品总支出额除以本国该类产品的平均价格)(已知数据)。根据各符号含义可推知各方程的含义，第一个方程表示第i类产品的国际价格是各国第i类产品平均价格(经本国购买力平价调整后)的加权平均数，权数为第j国第i类产品的支出数量在所有国家第i类产品支出数量总和中所占的比重，即权数是本国产品的支出量比重；第二个公式表示第j国的购买力平价是本国消费的所有产品按本国货币计算的价值与按国际价格计算的价值之间的比值，即GK法的出发点。
与为待估计参数，和为可收集的已知数据，原则上讲通过联立方程可以直接求得待估计参数。需要注意的是，产品支出量的数据很难取得，所以实际计算中不是按照第i类产品总支出额除以本国该类产品平均价格的思路取得，而是利用第i类产品的基本类购买力平价调整过的类支出额替代。经过数据调整，通过以上联立方程组可求出对比国的购买力平价。当m超过150而n超过60时，此方程组成为一个大型方程组。一般采用迭代法解大型方程组。
3.2.2 GK法的优缺点
本文将GK法的优点归纳为四个方面，一是使用的“国际价格”具有明确的经济意义，容易令人信服；二是计算过程中用到了所有国家的价格和数量资料，更可能反映各国真实经济实力；三是保证了可加性(也称为结构一致性)，由于GK法以国际价格重新衡量各国支出项目，各项支出的基本分类具有可加性，即它能保证转换成可比货币后物量指标内部结构一致性，便于分析和比较各国经济结构；四是保证了可传递性，各国之间购买力平价可以通过第三国推导得出。GK法的缺点主要有两条，一是“哥申克隆”效应的存在，GK法中的国际价格是以各国GDP在各基本类上的支出比重为权数，所以大国、富国的支出权数影响较大，使结果值倾向于大国的价格结构，偏离穷国、小国的价格结构，对它们来说缺乏一定的代表性。在比较大小、贫富悬殊的国家人均GDP时，GK法很可能高估弱小国家的实际经济水平，从而低估各国之间的实际经济差距。二是GK法的结果受到基础数据变动的影响，基础数据的任何修正都会导致最终结果的变化。因此，从理论上讲，GK法适合于在经济规模相当的国家之间的比较，并适合用来经济结构研究分析。
3.2.3 平均价格不同得到的GK指数不同
与EKS法一样，取得GK指数的途径不止一条，由平均价格法的种类决定。除了上文GK法使用的平均方法之外，还有另外三种常用方法：Gerardi、Iklé和Van Ijzeren方法。
Gerardi法中的平均价格是没有加权的几何平均数，如式(3)。Gerardi平均价格具备一个非常有吸引力的特性：不需要把价格转换为通用货币。原因在于，式(3)分母中产品的PPP对于每一产品来说都是一样的，所以无论转换与否，相对平均价格都是一样的。
(3)
Iklé平均价格如式(4)，其中w是名义支出份额。1994年Dikhanov曾就Iklé指数做出评价，Iklé法多用于防止“哥申克隆”效应的影响，即支出份额大的大国、富国对平均价格的影响。
(4)
Van Ijzeren法中平均价格公式如式(5)所示。Van Ijzeren平均价格是国家相对价格的简单平均。实际上，Van Ijzeren指数与Gerardi、Iklé指数原理是相同的。当只有两个国家时，Van Ijzeren平均价格与费雪指数是一样的。
(5)
虽然上述三种不同方法下得到的平均价格不同，但事实上Gerardi、Iklé和Van Ijzeren平均价格法都是星形法的变形，“中心国”就是整个组组成的“假想国”，所有国家之间的购买力平价都与“假想国”进行对比，所以平均价格代表了整个组而非单个国家。由于对不同国家不同数量的商品使用的都是同一组价格(即平均国际价格)，所以各国家之间的购买力平价都具有可传递性和可加性。
Gerardi、Iklé和Van Ijzeren法的缺点在于得到的平均价格都缺少明确的经济解释。它们的优势在于不受“哥申克隆”效应的影响。与富裕国家相比，贫困国家的数量指数与实际支出都不会有上偏的趋势。但是，平均价格本身的偏差不会因方法的不同而减小。
4 结论
购买力平价的计算方法较多(参考表1)，可以证明比较结果对计算方法的选择十分敏感，采用不同方法会取得十分不同的结果，国家和地区人均GDP的排位也会因此产生重大差异，各国人均GDP在绝对值和相对差距上都会不同，这意味着各国经济发展水平和发展差距因为计算方法的不同产生了差异。所以，ICP中的PPP计算方法需要更多深入细致地研究。
注释：
①本部分内容及CPD方法部分内容编译自《The 2003-2006 ICP Handbook》，www.worldbank.com.
②可参考：2004CPI手册Erwin Diewert的第16章"The Axiomatic and Stochastic Approaches to Index Number Theory"。