陈海平
襄阳职业技术学院 公共课部
【摘??要】 数学期望简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，它代表了随机变量总体取值的平均水平。数学期望的涉及面非常之大，广泛应用于实际生活中的各个领域。在实际生活中，有许多问题都可以直接或间接的利用数学期望来解决。其意义是运用对实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析等提供准确的理论依据。本文就医学检验中优化的问题，说一说数学期望的应用。
【关键词】数学期望 疾病普查 经济高效
一、数学期望的定义：
【定义1】 若离散型随机变量可能取值为，其分布列为，则当<时，则称存在数学期望，并且数学期望为，如果，则数学期望不存在.
【定义2】 设连续型随机变量的概率密度函数为, 若积分是一个有限值，则称积分为的数学期望，记作，即.
二、数学期望的形象解释：
数学期望又称为加权平均值，它表示随机变量取值的平均水平。定义1中的（对应的概率）又叫权重。
例如，某人在超市买了2斤苹果，3斤香蕉，5斤梨，单价分别是3.5元，3元，2.8元，那么总共花了元钱，共买了10斤水果，每斤平均3元钱，即
，这里的分别表示苹果、香蕉、梨的权重，反映了它们在总重量上的比重，最后的3元反映的是10斤水果的平均价格。显然不是这三种水果的单价的平均值。因此，我们又把这种平均叫加权平均。
参考文献
1. 普通高等教育“十一五”规划教材大学数学《概率论与数理统计》李正耀 周德强主编
论文作者:陈海平
论文发表刊物:《知识－力量》2018年1月下
论文发表时间:2018/4/24
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