基于CDM机制下不同航空公司的时隙分配研究
张 虹，熊 静，黄晓丹，徐 露，李 洋，高 佩
（上海工程技术大学 航空运输学院，上海 201600）
摘 要： 研究了航空公司基于CDM机制下对时隙进行二次指派的问题。首先运用RBS算法对航班进行初次分配，之后结合Compression算法和固定优先权TTC算法提出了一种新的算法对时隙进行二次分配，并利用此算法和遗传算法同时对模型进行求解。最后应用国内某机场的实际数据进行仿真验证，结果表明，所提算法在对时隙的分配中相比RBS算法和遗传算法不仅可以使得延误成本减少，而且可以均衡不同航空公司的平均延误成本。
关键词： 航空运输；Compression算法；固定优先权TTC算法；时隙交换；CDM
引言
如今，随着人们生活水平的日益提高，人们出行对于舒适度和快速度的需求日益增长，以至于在伴随着民航运输业快速发展的同时，空域机场容量供给并不足以充分提供。尤其在发生恶劣天气的情况下，机场容量大幅度下降，时隙资源紧张，多数航班不能按时降落，只能在空中盘旋等待，不仅增加了危险性还消耗了巨大成本。如今解决这一问题的主要方法是利用地面等待程序（GDP）[1]让没有起飞的航班在机场等待，因为地面等待成本远低于空中等待，而且采取地面等待代替空中等待这一策略在减少成本的同时还降低危险系数。通过地面等待策略改变飞机的起飞时间，从而避开拥堵的时间段，这关系到时隙的分配问题。时隙的分配通常由空管部门决定，这实际上忽视了航空公司的实际决策目标。本文主要研究基于CDM（协同决策机制）下航空公司根据各自的决策目标和空管局共同决策时隙的二次分配问题，从而提高时隙的利用率。
基于CDM机制下时隙研究的国内外文献主要有，T Vossen等[2]主要研究了航空公司自主支配时隙资源和与别的航空公司相互交换时隙资源，将时隙交换看做易货流程，并且将优化问题与当前交换时隙资源程序进行比较，讨论航空公司提高决策能力的可能性。TWM Vossen等[3]研究了FAA与航空公司之间的数据交换策略，允许航空公司之间的交换航班时刻，并开发了一套整数规划模型，有助于优化其内部成本函数。张荣等[4]研究了CDM GDP机场资源的公平分配问题，提出了基于延误成本公平分配的新的协同地面等待优化模型，并利用遗传算法对模型进行求解并与RBS算法作了对比。JW Bono等[5]研究了GDP期间分配到的时隙的可能性，利用预测博弈论进行分析，对个航空公司的空余时隙进行拍卖。
综上可知，如今基于CDM机制下对时隙的研究主要集中在两方面，一方面是对时隙交换的研究，另一方面是对时隙拍卖的研究。但是在时隙交换的研究上少有对不同航空公司时隙交换所带来的公平性进行研究。本文主要研究基于CDM机制下对时隙进行二次分配，并提出新的算法对模型求解降低延误成本的同时均衡各航空公司航班的公平性。
一、算法介绍
（一）RBS算法
RBS算法用于初次分配机场进场的时隙资源，主要流程如下：
分析2：定义法求二面角，当体积最大时，M为C（D的中点，此时△DMC、△AMB为等腰三角形，过M在平面DMC内作l平行DC，则l是二面角的棱。也可以利用面积射影定理。
（4）判断第一个航班是属于哪个航空公司的，假如是属于a航空公司的，则在升序排列的
中找到排列在后面且机型是轻机型的飞机，若没有轻机型的飞机则选择中机型的飞机；依此类推，若有好几个相似的机型则根据升序排列的
中那几个相似机型中选择排列最后面的航班，让这个航班去执行时隙航班表S中最后的一个时隙。
黄玲说这个伤疤是她曾经的丈夫给她的，现在，他在监狱。他们是在2010年8月经人介绍相亲认识的，9月就结了婚。结婚之后刚开始两人相处得还不错，很快，黄玲就怀上了孩子，原本以为幸福的生活会这样延续下去。没想到后来她的丈夫就开始酗酒，每次喝完酒就会打她，眼角的伤疤，就是有一次他的丈夫用啤酒瓶打伤的，而那一次，她也失去了孩子。
（2）对每一类航班按最初的时刻表顺序排序；
2.3.2 病死率 3项研究[3，6，16]报道了病死率，各研究间无统计学异质性（P＝0.12，I2＝48.1%），采用固定效应模型进行分析，详见图3。Meta分析结果显示，两组患者病死率比较差异无统计学意义[RR＝1.08，95%CI（0.83，1.40），P＝0.56]。
（3）将所有的可用时隙进行升序排列，然后依次排给航班队列中的每一个航班。
（二）Compression算法+TTC算法
首先根据模型做出如下假设：
具体算法步骤如下所示：
（1）首先将所有的航班按照目标时隙的升序排列得到了
，将a航空公司的航班排序记为
、将b航空公司的航班排序记为
，假设航空公司多的话以此类推。
江苏省近年秸秆年产量基本稳定在4000万吨左右，其中稻壳约1630万吨，麦秸约1380万吨，玉米秸秆约265万吨，作物资源拥有量位居全国第四[13]。
（2）将时隙航班表初次排列记为S。
（3）首先从RBS算法对航班进行的初次分配中给第一个航班赋予最高优先级，让第一个航班自由选择一个期望的时隙。
从数据内容上看，基础地理信息地形要素数据中共39个数据层，约469个要素(不含地名层)；地理国情数据中10个一级类，59个二级类，143个三级类。两者相关分类对照情况见表1。
目标函数为每个航空公司的每个航班的平均延误成本与所有航空公司每个航班的平均延误成本之差的绝对值：
（1）首先按免除航班、执行过地面等待程序的航班、其他航班分为三类；
数据管理子系统实现了对天眼系统数据库内各类资料数据的维护管理。天眼系统数据库是整个系统正常运行的基础，库内各类资料数据的准确性和特征统计分析、历史资料整编维护等工作，直接决定了业务系统运行的质量。数据管理子系统主要实现了对实时数据的维护管理（增、删、改）、特征统计分析、历史数据整编转存以及数据库用户管理、安全检测、实时和定时备份等管理维护功能。
（5）a航空公司执行完之后，轮换到b航空公司执行。在
中首先寻找机型是H的航班首先执行，其次执行机型是M的航班最后执行机型是L的航班，若有好几班相似的机型则选择
中排序相对最上的一个航班。首先让其选择一个期望时隙，紧接着在
中选择相对排列在后且是轻机型的飞机，若没有轻机型则选择中机型；依此类推，若有好几个相似的机型则根据升序排列的
中相似机型中排列最后的航班，让这个航班选择S时隙中倒数第二个时隙。依此类推，重复执行步骤（4）和步骤（5）直至所有航空公司的航班都安排了时隙。
二、建立数学模型
（一）变量定义
根据上诉算法和下述模型相关参数解释如下：
（2）
：表示航空公司a中的航班在所有航班中的优先级别；
（1）S：表示初次排列的时隙航班表；
（3）
：表示航空公司b中的航班在所有航班中的优先级别；
（4）Fa：a航空公司航班的集合数；
（5）F：所有航空公司的航班集合数；
（6）OTAf/OTDf：航班 f初始进场/出场时间；
（7）CTAf/CTDf：航班 f计划进场/出场时间；
沈小小回到新落成的沈家大院，她那夜间惊厥的毛病更严重了，她常常夜里光着身子满屋子乱跑。沈老七知道是那场万劫不复的灾难惹的祸。不过，沈老七无论怎样潦落，他也不会把门第之念抛开。也就是说，他当初答应把沈小小嫁给张满春是情急之下的无奈。他觉得他那时不那样许愿，也许小小真的就与那三房太太一样被日本兵糟蹋了。俗话说，此一时彼一时也，沈老七想，在那种命悬一线的危急关头，叫我又有啥办法呢？这能怪我红口白牙说话不算话？不能。沈老七肯定地说。
（8）xij：当 fi航班取得时隙 si时，xij=；否则 xij=0；
（9）g（fit）：航班fi延误时间t所对应的延误成本。
（二）数学模型
本文基于CDM机制下航空公司自由指派时隙，最终使得各个航空公司的每个航班延误成本均衡，由此可以提高航空公司的积极性。
综上所述，尽管采用不同材料在不同工艺条件下所得到的涂层具有不同的吸波效果，但当厚度变化时，涂层吸波效果受到的影响具有一定的共性。通常是随涂层厚度的增加，谐振频率逐渐由高频向低频移动，同时涂层的吸波效果得到不同程度的改善。另外，涂层厚度除了影响吸波效果之外，还有可能影响界面结合强度[21-22]，但目前关于这方面的关联性研究还很缺乏。
约束条件：
其 中
为a航空公司的平均延误成本，
为所有航空公司的平均延误成本。（2）式表示每一个航班都被分配到一个时隙，（3）式表示每个航班最多只能被分配到一个时隙。
三、算例验证
（一）假设条件
本文所提出的算法主要是针对各航空公司具有相同目的且不需要取消航班，从而也可达到延误成本公平化目标所设计的。本文提出的算法借用了TTC算法中的根据决策目标确定时隙优先级的思想，并且借用了Compression算法某航空公司取消航班后该航空公司其余航班具有优先级的思想，并且考虑到多个航空公司的延误成本（决策目标而定）相对公平。本文采用轮换优先级使得多个航空公司公司轮换进行选择时隙，从而可以达到选择时隙的公平性。
935 Research progress and prospect of expert system for vertigo disease
（1）空管部门提供的时隙都是已知的；
（2）所有航空公司都可以自由分配时隙；
（3）旅客延误时间为计划进出场时间与初始进出场时间的差值。
（二）实例分析
根据文献[4]中对广州机场2008年某日4点到5点的实际数据，利用遗传算法进行处理的结果，本文在此基础上对该实际数据运用本文算法进行处理，结果表明，本文算法相比遗传算法可以得出更优化的平均延误成本。
不同于传统授课，翻转课堂中学生所需投入的时间与精力较多，所以评价方法是否全面、客观、公平，对课堂效果的提升显得非常重要。目前的评价方法结合课前与课中，课前重视学生的努力程度，即任务是否完成、对团队的贡献量大小等，而课中则注重学习质量，强调学习深度。大多数研究者认为学生可以从翻转中获益，但能否提高成绩，则较为保守。加之翻转环节多，学生深度学习无法考量等，所以如何发展出一套适用的测评工具和方法来评估翻转课堂的效果，未来还需更长时间的观察与科学研究才能确定。
首先该实际数据中涉及到10架飞机，有5架飞机属于CAG航空公司，另外5架属于CES航空公司，这10架飞机参与了当天下午的地面等待程序（GDP），地面等待程序的时间由下午4：00到5：48。两个航空公司在CDM机制基础下对时隙进行二次分配。由于不同航空器的运营成本不同，航班进行时隙选择时首先要考虑运营成本较高的航班，各类飞机延误运营成本见表1。在对航班时刻表分别利用RBS算法进行初次指派和利用本文算法和遗传算法进行二次指派结果，如表2所示。
表1 各类飞机延误运营成本
根据表2可知，在总延误时间不变的情况下运用本文的算法可以使得总延误成本相比RBS算法减少27．86%，并且相对于遗传算法减少12．53%。而CAG公司和CES公司的平均延误成本如表3所示。
表2 各种算法时隙交换结果
表3 不同航空公司延误成本比较
图2 平均延误成本比较
由上述图表可知在延误时间都为270min的情况下，本文算法在延误成本上相对RBS算法降低了27．86%，相对于遗传算法降低了12．53%。使用本文算法相比另外两种算法均衡延误成本的效果更好。
结语
本文研究了在机场时隙资源短缺情况下航空公司结合自身决策目标参与对时隙进行的二次分配问题。由于目前少有对航空公司公平性进行研究，本文首先结合compression算法和固定优先权TTC算法总结出一种新的算法，其次利用该算法对航空公司不取消航班情况下建立的模型进行求解。最终分配结果显示，相比RBS算法和遗传算法对模型的求解结果来看，本文算法不仅能降低航空公司总延误成本，同时更能均衡航空公司平均延误成本。然而，本文主要只考虑了航班延误的显性成本，下一步可以将航班延误成本中的隐形成本考虑进来。
参考文献：
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[3]Vossen T，Ball M．Optimization and mediated bartering models for ground delay programs[J]．Naval Research Logistics，2010，53（1）：75-90．
[4] 张荣，周小数．CDM时隙初始分配公平性研究[J]．指挥信息系统与技术，2010，1（2）：51-55．
[5]Bono J W，Wolpert D，Xie D，et al．Decision-Theoretic Prediction and Policy Design of GDP Slot Auctions[J]．Ssrn Electronic Journal，2011，3（1）：232-235．
中图分类号： U8
文献标志码： A
文章编号： 1673-291X（2019）02-0184-03
收稿日期： 2018-11-23
作者简介： 张虹（1995-），女，安徽马鞍山人，硕士研究生，从事不正常航班恢复研究；通讯作者：熊静（1979-），副教授，硕士生导师；徐露（1994-），硕士；李洋（1994-），硕士；高佩（1995-），硕士；尤阔阔（1993-），硕士。
[责任编辑 张宇霞]
标签：航空运输论文; Compression算法论文; 固定优先权TTC算法论文; 时隙交换论文; CDM论文; 上海工程技术大学航空运输学院论文;