从“技能掌握”走向“意义理解”，本文主要内容关键词为：走向论文,技能论文,意义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段“数学思考”中提出的目标要求，而数感的形成和表现最显著的特点就是对现实问题进行数学化处理和数学化解决的有效协助.估算，正是这种数学化思考的重要体现. 一、估算教学的现实问题：技能掌握，一种形式化的存在 在教学现场，估算这一课程内容已受到重视，但其中还存在诸多问题，主要表现为： （一）直觉使然，忽略价值 调查中发现，占比不小的教师认为：各类考查中几乎不出现估算的内容，而且最终让学生外显的是精算的结果，估算似乎没有太多用处；也有部分教师表示：教材中偶尔安排了有关估算的内容，不能视而不见，不得不进行教学；少数教师则表示：估算往往要根据具体情况具体对待，有时依赖于学生的经验或直觉，很难找到一种固定的方法，估算的结果也很难统一，难以操作和把握.教师对估算不同角度的认识，导致估算教学常出现走过场甚至被忽略的现象. 对估算教学一带而过的态度和教与不教一个样的心理，或者干脆以“标准答案式”的精算方法进行机械训练，归根结底是教师对估算教学的价值认识不到位，忽略了当学生面对问题时或解决问题后，可以用估算做出相应的判断或优化；忽视了估算是培养数感，促进学生思维敏捷性和灵活性的有效途径；更轻视了估算能为学生解决生活中的问题带来好处和为学生学习的发展提供有力帮助的价值. （二）习惯驱使，方法单一 学习“两位数乘两位数”后，练习中有这样一道题目：一辆载重2500千克的卡车，装了44桶豆油，每桶豆油连桶重48千克，这辆卡车超载了吗？学生积极解答：44≈40，48≈50，40×50=2000，2000小于2500，所以这辆卡车没有超载.听到如此完整的回答，教师毫不犹豫地加以肯定：你真聪明，是一个爱动脑的孩子！ 现实中，这样的教学场景并不少见，估算方法的唯一性和思维定势的现象也很普遍（“四舍五入”法是学生估算时习惯采用的方法）.具体问题不能具体对待，就不能很好地体现估算的实际意义.其实，这道题目最合适的策略应当是“进一法”，教师可以引导学生这样思考：把44估成50，把48也估成50，50×50=2500，当每个数都被“估大”的情况下总数仍然没有超过2500千克，所以这辆卡车没有超载. （三）形同虚设，评价随意 请看如下教学片段： （教师出示题目：周庄村组织272名村民去旅游.每辆客车有48座，估算一下，租5辆这样的客车够吗？） 生 每辆车座48人，5辆车只能坐240人，座位数少于272，所以5辆车不够. 师 这位同学是通过计算得出5辆车可以坐的总人数，再与实际人数比较，发现不够.有没有用估算的方法来判断的呢？ 生 村民有272名，如果坐5辆车，每辆车要坐54人多，48座的车肯定坐不下. 师 这位同学估出每辆车要坐54人多这个约数再进行比较，这个方法不错. 在数学学习中，大部分情况下是要通过精确计算才能得到结果，因此学生遇到问题容易习惯性地想到要算出结果.上述片段中的第二位学生得到的“54人多”是一个大约数，难道结论是大约数就是进行估算了吗？显然，这也是通过心算后得到的一个近似于精确结果的大约数，真正的估算并没有发生.当学生对估算没有深刻的体验，同时也没有得到教师正确的指点时，就不会自主养成估算习惯，往往会出现先算后估的现象.估算教学以形式化存在的同时，已失去了它应有的地位和价值. 二、估算教学的三要素：方法、意识与意义 估算是一种高要求的计算活动，也是一项重要的运算技能，同时它是衡量个体计算能力高低的一个重要标准.帮助学生理解估算的意义和价值，引导探索估算的方法，从而产生用数字表现数量的良好直觉，不仅有利于学生准确进行计算，也有利于学生提高解决问题的能力，更有利于学生数学思维的发展. （一）循法而估——重视生成估算方法 对运算方法的选择与判断，对运算角度的有效把握，是提高估算能力的关键.由于学生的生活背景和观察、思考角度的不同，解决问题的方法也必然会有所不同.教学中，教师应该引导学生根据具体问题选择恰当的估算方法，达到灵活估算的目的. 除了常用的“凑整法”，随着学生理解能力的增强，一些特殊的估算方法也可以尝试介绍给学生.例如，生活中我们常常根据数据的特征，用“折中法”，对参与运算的几个数统一取大小相对居中的数来估算.像“32+36+30+39+35+34+37”，算式中的这些数，有的比35大一点，有的比35小一点，就取中间数35，直接用35×7来估算这几个数相加的结果.有时，还可以通过合情推理来估计结果范围，如“学校合唱团有15名男同学，平均年龄9岁，有25名女同学，平均年龄12岁.合唱团人员的平均年龄是多少岁”，拿出15名女同学来进行平均，合唱团人员的平均年龄也已经在10岁以上，据此即可估计出合唱团人员的平均年龄在10到12岁之间. 针对不同的问题，视具体的情境，灵活选择恰当的方法，这样才能不断提高学生的估算能力. （二）顺需而估——重视培养估算意识 估算习惯的形成，依赖于对参与运算的数与量的意义即关系的理解，以及对具体情境的数量化处理.让学生在潜移默化中养成估算意识，具有自觉运用估算的习惯，需要教师有意识地创造各种条件使学生产生估算的需要，体会估算的意义和作用. 例如，教学“两位数乘两位数”时，教师出示问题：“李爷爷把收获的黄豆装了同样大小80袋.他想知道黄豆的总产量大约是多少，你能帮李爷爷想一个办法吗？”有学生给出建议：一袋一袋称出重量，算总和.大部分学生反对，认为这种方法太麻烦.也有学生说，可以从中任意抽出5袋称一称，根据称出的结果推算一下总产量.通过讨论，大部分学生表示赞同，教师顺势出示下表：