关键字：小学数学教学；数学思想方法；探究
引言：由于小学生本身年龄较小，并且数学是一门需要大量实践才可以融会贯通的学科，这就使得大多数小学生需要借助于数学思想方法，才能一步步地求解数学题目。因此，以下将说明各种数学思想在实际中的应用。
1、数学抽象思想
一般而言，数学抽象可以从符号意识、数感、几何直观等四种角度解释。其一，为了保障数学公式及运算过程的准确性，这就使得要用运算符号连接不同的数学文字，从而组建的数学公式才具有数学抽象作用。其二，每个数学公式都会通过具体的推理过程，然后得出一个具体的数字，而该数字就是题目中表示的明确含义，而这就是数学抽象的数感。其三，数学中所述的数形结合，就是用图形的方式来表示题目中数字的含义。其四，当小学生看到题目中的图形，或者线段相交的关系图时，就会自行在脑中形成具象的空间图，而这就是数学抽象的空间观念。
例：一个长方形的长度和宽度同时扩展5cm，那么此时该长方形的整体面积是否增添25cm2？
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解：如图所示，增加的面积应该为图中的阴影部分面积，由此可知，增加的面积不只是25立方厘米。
由这道例题可看出，小学生可以通过空间想象的方式模拟出长方形增长后的图形，这样一方面可以让小学生通过运用数学抽象的思想，从而可以迅速地解出这道题。另一方面，可以有利于培养小学生的数学核心素养。
2、函数方程思想
在小学数学人教版的教材中，从小学五年级开始，小学生就开始逐渐地接触函数方程，如x+1=1这种简易方程，并且在六年级下班学期时，大多数小学都会安排数学教师对学生进行大量的应用题练习，这些问题包括路程、生产、银行等类型的计算问题。而使用函数方程思想解决这些题目的原因，这是由于函数具有任意可替代性，尤其是在计算缺少等值关系的应用题中，因为建立等式的要求必须是等号两侧表达式的价值必须是恒等的，这样才可以使得最终求出的答案是符合题目要求。因此，函数方程就是可以代替题目中未知的元素，从而可以顺利地帮助学生理解题中元素联系，进而能高小学生的数学逻辑能力。
例：在小白家里有两车花生米，第一车被吃掉了18千克的花生米，第二车被吃掉了25千克的花生米，现在统计第一车剩下的花生米是第二车的2倍，那么请问这两车花生米原来各自有多少？
解：由题意可知，原来两车花生米的重量一致，因此可以设两车花生米原本各自重x千克，并且第一车剩下(x-18)千克，第二车剩下的是(x-25)千克。并且，第一车剩下的花生米是第二车剩下的2倍之多，即将第二车剩余的量扩大两倍。就可以与第一车剩余量持平。
则 设两车原来每车有x千克花生米，由此可得以下函数方程：
(x-25)*2=x-18
2x-50=x-18
2x-x=50-18
解得x=32
验算：左边=(32-25)*2=14
右边=32-18=14
∴左边=右边
∴x=32就是原方程的解
即两车花生米原来各自的重量为32千克。
3、数形结合思想
数形结合思想贯穿于整个数学教材，从小学中的图形与几何，再到初中的二次函数图像，最后到高中的反比函数、平面与直线等，都需要利用将图形与方程式结合起来计算，这是由于一方面图形较之数字拥有直观表示的作用，如在某题目中需要求一个正方形水池的阴影面积，那么就可以借助于图形关系，这就使得可以将抽象的数字描述转换为具体的图形描述，从而简化解题方式。另一方面，数学方程式较之图形拥有数学逻辑表示的作用，如果将方程式应用到图形中，那么就可以既直观又有条理地显示题目逻辑关系，从而可以让小学生快速求出答案，进而提高小学生的解题能力。
例：请从以下图形规律中，说明第九个点阵图的点数个数。
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解析：从第一个图中可以看出总共有6个黑点，从第二个图中可以看出总共有9个黑点，从第三个途中可以看出总共有12个黑点，以此类推就可的出第n个图中共含有n+（n+1）+（n+2）个黑点。由此可见，该点阵图的隐含条件就是n+（n+1）+（n+2）的方程，所以第九个图汇总总共有30个黑点。
4、归纳推理思想
在有些小学数学的应用题中，当小学生在题目中搜索不到相关有联系的信息时，可以先按照次序推理，这就可以推理出每个条件的前因后果。然后，将这些有价值的信息逐个拼接到一块，这样就可以由点成面地汇集多个不同的信息，从而可以推理出整个题目的数学逻辑，进而可以有条理地进行解题。因此，在小学数学中，主要将归纳推理的思想应用于找规律的题目中，这是由于对于数学逻辑思维较弱的小学生而言，对于找规律这种题目的理解能力较差，所以找规律的题目也经常应用在小学数学的奥数比赛中。
例：求以下元素的大小关系：
①120秒？2分 ②吨？1100千克 ③500米？250米+250米
④-8？8/8 ⑤780+100？800 ⑥628-300？400
解：由题可得：
①把120秒换算为分钟，用120除以进率60，120秒为2分钟，即120秒等于2分钟；
②因为1吨等于1000千克，100千克<1100千克，所以1吨<1100千克；
③500千米换算为米，用500乘进率1000,为5000000米，而250米+250米=500米，又因为5000000米>500米，所以500千米>250米+250米；
④因为8-8=0，而8/8=1，又因为0<1，所以8-8<8/8；
⑤因为780+120=900，而900>800，所以780+120>800；
⑥因为628-300=328，而328<400，所以628-300<400。
由此可得，①120秒=2分；②吨<1100千克；③500米>250米+250米；④8-8<8/8；⑤780+120>800；⑥628-300<400。
结束语
综上所述，通过以上四种数学思想方法的举例，说明数学思想方法对于现代小学数学教学，一方面可以提高小学生的数学自主学习能力，另一方面也可以拓展小学生的数学逻辑思维，从而促进小学生的整体数学能力发展。
参考文献
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论文作者:刘永红
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月第1期
论文发表时间:2020/4/23
标签：数学论文; 思想论文; 小学生论文; 题目论文; 方程论文; 图形论文; 函数论文; 《教育学文摘》2020年1月第1期论文;