多层次探究-道路面积计算教学段的多角度观察与思考_图形推理论文

多角度观察 多层次探究———道面积计算题的教学片段及反思,本文主要内容关键词为:多层次论文,片段论文,多角度论文,计算题论文,面积论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

多年来,我一直担任高年级的数学兴趣小组的教学工作,在教学中我着眼于培养学生灵活运用知识的能力,使学生学会一些基本的数学思想和方法。下面是我在数学兴趣小组活动过程中的一则教学片段。

一、案例

如图1,图中四边形AEBG和EFCD是边长分别为6、4的正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米。)

图1

由于参加兴趣小组的学生都有相当好的数学基础,我就放手让学生从不同角度去看图,然后组织大家进行交流活动。

师:在面积计算中,有的从整体上,有的从局部看图,这些多角度观察图形的方法很重要。这样,便于我们在图形联系中寻找解决问题的突破口。上面的解法都是利用“整体减去部分”的思路来求得,能不能直接去求出阴影部分的面积呢?

正当我要表扬该生时,平时不善多言的却急了:老师,通过刚才的讨论,我发现阴影部分面积是18平方厘米,我猜想阴影部分面积可能就是大正方形面积的一半。

面对这突如其来的猜想,热闹的课堂一下静了下来。

十分激动:对呀,阴影部分的面积实际上就等于三角形ABE的面积,想不到图形转化的作用可真大啊!

师:在面积计算教学中,不仅要从不同角度去看图、思考,而且要运用不同的策略与方法加以转化,合理灵活地进行图形变换。

看着学生这么爱观察、爱思考,为了使他们的探究热情能够继续发展下去,获得更大的提高,我又将原例题改为图9和图10,这样对原题做了进一步拓展,再求阴影部分的面积,让学生来练一练。

师:通过计算,你能发现什么规律?

:我发现以上两题中右边的正方形的边长“变”了,但是所求阴影部分的面积却是“不变”的。

也抢着说:我发现,不论右边小正方形的边长是多少,图中阴影部分的面积总是大正方形面积的一半。

我听了学生的回答很满意,最后就将大小两个正方形反过来编了一题,作为原题的深化练习(图 11),让他们独立思考,学生都发现了阴影部分面积就是

最后我总结:在面积计算中,获得多种解法之后,同学们要加强比较,从中去探索并获得巧妙的、富有创造性的方法,努力提升思考的层次。

图11

二、反思

1.在面积计算教学中,教师要引导学生改变不同的观察角度,使学生逐步学会多角度观察图形。从上例可以看出,注意引导合理而灵活地转换观察角度,往往可以使学生能够在数形结合处寻找解决问题的突破口。同时,在多角度地观察图形中便于学生弄清图形间的相互联系,甚至还可以发现图形中的隐含条件。比如,从上面案例中生,的猜想与验证过程可以看到,“多角度观察图形”就为学生获取巧解提供了重要的条件。

2.在面积计算教学中,教师要引导学生合理地对图形进行补图、分割与转化等。教学中教师要经常引导学生对图形从不同角度去分、补、拼、移、折等,合理进行图形变换,从中获得不同的解题思路与方法。在图形变化中,把握图形之间的相互联系,从中培养学生的观察能力、想象能力和初步的推理能力。

3.在面积计算教学中,教师要注意运用“一题多解、一题多变、一题多用”的教学策略,充分发挥习题的多种训练功能。面积教学中教师不能“就题论题”,而应该以“变化”为主线,在“习题多解、题目变化、功能发挥”上下工夫,应该以“比较”为基点,加强对比分析,同中求异,异中求同,将学生的思维逐步地引向深入。同时,还要努力提升学生数学思考的水平,合理拓展与延伸,从中引导学生去探索并获得巧妙的、富有创造性的方法,逐步地培养学生“多中选优”的意识。

标签:;  ;  

多层次探究-道路面积计算教学段的多角度观察与思考_图形推理论文
下载Doc文档

猜你喜欢