关于电脑软件销量与价格的数学分析，本文主要内容关键词为：数学分析论文,销量论文,电脑软件论文,价格论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、概述
几年来随着国内电脑普及量的增加、电脑热的不断升温，学电脑的人群在不断扩大，电脑软件在不知不觉中得到了大范围的普及，国内也出现了专业机构来开发软件产品，有如此大的消费市场，一些软件厂商的日子却过得不是很好，许多盛极一时的软件公司因长期亏损最终倒闭。究其原因，主要是因为正版软件的价格过高，把消费者推向了价格低廉的盗版市场，使产品无法收回成本。然而，自从1998年8月一部游戏以25元的低价位推出后，情况终于有所改变，厂商纷纷将产品的售价降低。虽然“薄利”，但能“多销”，于是大都取得了不错的利润，比如量近金山公司凭借26元的低廉价格使“红色正版风暴”吹遍大江南北，总销量超过一百万。正版要打击盗版。使自己继续生存下去，关键是从根本上打击盗版的优势——价格。那么，对于有价格底限的正版软件来说，什么样的价格才算合适呢？本文将对这个问题作简要数学分析。
小。我们利用电脑编程对a、b、c在其可能取值范围内进行穷举， 找到使Q最小的a、b、c值。
所得结果为：
这里得到的y是一款软件在一家专卖店三天的销量。
2.利润与售价的关系
销量高并不一定代表着利润高，接下来我们来讨论利润与售价的关系。
设软件的开发总成本为M元，每套软件的材料成本（如盘、说明书、外包装等）为p元。（M＞0，p＞0）
则总利润A＝ky（x－p）－M（k为常数）。
由于k、M为常数，所以只讨论B＝y（x－p）的最大值。将拟合后所得的解析式代入等式，在p变化的同时，利用电脑程序对x进行穷举，所得结果如下
通过这些数据，我们可以看出，当20≤x≤28时，x＝28可使B最大，即总利润最大；当28≤x＜40时，x＝39可使B最大，即总利润最大。但x＝39时的总利润要大于x＝28时的总利润，所以，39元是软件的最佳售价，可使厂家得到最大的利润。
另外，随着p的增长，总利润下降的趋势十分明显。而p过低会使价格以外的因素就会对销量产生影响，前面得到的解析式就不再适用。一般的说，p过低会使产品的包装过于简陋，降低消费者的消费欲望，会使销量有较大幅度的降低，也就减少了利润，所以，如何在两者之间找到一个比较好的平衡点，是厂家们应下功夫的地方。
四、几点说明
1.俗话说：“物美价廉”，由此可见价格并不是决定销量的唯一因素，软件的性能、涉及范畴，企划宣传等因素也会对销量有一些影响。但由于在一定范围内其他因素对销量的影响与售价的影响相比比较有限，此数学模型忽略了宣传等因素对人们消费的影响。
2.本文中所得销量与售价的解析式是由市场规律与人们的消费习惯共同决定，可能会随时间、地区的变化而发生改变。
3.为提高本模型的普遍性，应对很多地区进行长时间的调查，限于时间等因素的影响，本文只对3处专卖店进行了短期调查，有失普遍性，但本模型对数据的处理方法可以应用到其他类似的数据处理中，具有比较广泛的普遍意义。
五、结论
根据以上的调查、拟合与计算，可以看出电脑软件有两个较好的售价：28元、39元。28元的售价可以带来较大的销量，39元的售价可以使厂家获得较大的利润，这与现实中的情况也是基本吻合的。
对于厂家，软件的最佳售价为39元。低廉的价格使正版软件与盗版软件拥有同等的竞争力，优秀的售后服务使盗版毫无优势可言，这样才能对盗版问题达到治本的目的，软件厂商才会有更多的机会发展。
本模型所用的曲线拟合方法也同样适用于其他类似数据，比较有效、可行。