辽源十九中学 吉林 辽源 136200
摘 要：随着新课程改革的开展，中学数学教学也有了很大的改善。通过在数学教学中应用数学建模思想，能够培养学生的数学应用能力，提升中学数学的教学质量。数学建模在中学数学教学中的应用对于中学教学中的改革以及全面落实素质教育都有重要的意义。中学教师在数学教学中运用数学建模思想，要在实践中不断改进完善。
关键词：数学建模；中学数学教学；应用
随着教育理念的不断更新和发展，以及在教育实践中的问题不断显现，数学建模在数学教学中的应用有了更深入的探索。数学建模思想对于学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力都有着重要的作用。在中学数学教学中广泛推广建模思想，在学生中普及数学建模活动的开展，是新课程改革的客观要求，也是推进素质教育的重要途径。
一、数学建模思想的基本概括
中学数学教学中的数学模型是针对某一特定对象的某一特定目标，根据数学中存在的固有规律和数量关系，进行某些必需的简化假设，通过运用适合的数学工具，从而得到一个数学结构。得出的数学结构可以是一个数学公式、一种算法、一个表格或一种图示等，这种数学结构能够将数学理论转化为解决实际生活中问题的具体方法。数学建模是一种用数学思维思考问题的方法，它通过运用数学语言，借助数学符号，抽象出并建立起数学结构，是一种用来解决问题的数学手段。现代教育改革中明确了数学建模课程的设置，将数学建模思想融入到中学数学教学中，是改善数学教学模式的重要措施。数学建模在中学数学教学中的应用需要教师予以高度的重视，通过自己的教学经验和建模思想的教学方法帮助学生提升数学思维能力。
二、数学建模在中学数学教学中的应用环节
（一）分析需要探讨的问题
中学数学中的建模问题，一般是由实际生活中的问题转化而来的。实际问题的描述往往内容较多，并可能涉及许多名词、专业术语等，在对问题进行分析时，要抓住重点，找出问题中已知的条件和要求解的问题。
（二）收集并整理数据资料
要透彻了解和分析问题，就要广泛搜集相关资料。通过查阅相关的数据和资料，在逻辑上对问题形成清晰的认识。在收集和整理过程中可以充分利用数据库和检索工具对问题进行深入、细致的分析。
（三）假设和简化实际问题
通过对问题的分析，了解其主要特点，同时明确建模的目的。找出问题的本质，对问题进行假设和简化，符合数学研究的需要，同时可以增强对问题的理解。
（四）根据分析结果建立模型
对问题进行假设和简化之后，运用联想和抽象思维，合理运用数学语言和数学符号对问题进行描述，将所要研究的问题转化为数学模型。这既需要学生具有一定的逻辑思维和抽象能力，又需要学生具有观察、类比等综合分析能力。
（五）求解模型
对模型求解的过程，要求学生运用所学的数学知识，查阅相关资料，寻找解决方法。学生自己寻找解决方法，能够增强学生探索问题的主动性，培养学生的数学思维能力。
（六）检验模型
在对数学模型进行求解之后，要将解带入到实际问题重新论证分析，对结果的正确性与合理性进行检验。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如果得出的结论有偏差，要找出问题出在哪里，对模型进行修改，重新对模型进行求解和检验。
三、教师在中学数学教学中应用数学建模的作用
（一）对问题分析的引导
由于实际问题涉及的内容繁多，学生可能对问题的认识有所不足。教师要引导学生对问题内容以及专业名词进行深入理解，必要的时候鼓励学生查阅数据库和参考资料。引导学生关注问题的重点，避免某些学生偏激或找不到问题的本质。带领学生分析问题的基本结构，找出已知条件和求解内容。鼓励学生探讨问题的内在规律和联系。
（二）对收集和整理资料的引导
中学生收集资料和整理资料的能力有限，教师要引导学生找出关键部分，寻找有用的数据信息。为学生提供多种获得资料的途径，比如参考资料、电子数据库、实验结果等方式。学生利用多种途径得到资料后，教师要引导学生对数据的有效性和可利用性进行筛选，舍弃冗余的信息，保留有用的数据。
（三）对假设与简化问题的引导
在中学数学教学中，对问题的假设和简化，要求学生具有良好的分析和概括能力，能够看到问题的本质。在假设和简化问题时，由于学生的理解能力、概括能力和语言表达能力有所偏差，教师要适时对其进行引导，让学生了解问题的特点和目的，保留问题中的重要信息。
（四）对建立模型的引导
建立模型是在中学数学教学中运用建模思想的关键环节，教师要鼓励学生充分运用数学思维和抽象能力，运用数学知识解决问题。在遇到困难时，教师要及时引导，让学生认真思考，分析问题的内在联系，依据数学问题的规律，用数学语言和数学符号描述出数学模型。建立模型的过程能够使教师了解到不同学生的数学思维能力和抽象思考能力，进而帮助学生学习数学建模思想方法。
（五）对求解模型的引导
对已建立的模型进行求解，需要学生发挥主观能动性，运用数学知识对遇到的问题进行分析，找出解决方法。教师除了要引导学生找到正确的解题方向外，还要在学生思考解决方法遇到困难时，指导学生通过查阅资料解决问题。求解模型的过程是培养学生数学想象力和逻辑思维的重要途径，教师要注重学生求解过程的思维方法，提升学生的数学思维能力。
（六）对检验模型的引导
学生对模型进行求解后，要将解带回到实际问题中对其进行检验。引导学生对结果进行检验，鼓励学生从数学模型检验中进行再发现和再创造。如果检验结果有误差，让学生对问题进行再分析，对修改模型或求解模型认真思考，提出解决方案。让学生对整个建模过程进行反思，从中总结经验，学生亲身参与问题的分析、建模、求解模型以及检验过程对于学生的数学创新思维有重要的促进作用，教师要把握时机，引导学生发散思维。
总 结：
综上所述，在中学数学中灵活运用建模思想，需要教师对提高自身的建模知识，积累教学经验，更新数学教育思想和教学理念。在利用数学建模思想教学的过程中，教师要创造良好的学习氛围，为学生提供充足的亲身实践的时间以及机会，支持学生大胆的、突破常规的思维方式。在中学教学中引入和推广数学建模思想对于提升学生的数学思维能力、推进新课程改革和素质教育的发展具有重要意义。
参考文献：
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[2]郭粉霞.中学数学建模教学研究与实践[J].中国校外教育，2015，06:44.
[3]陈媛.浅析如何将数学建模思想渗入到中学数学教学中去[J].科技经济导刊，2016，14:162.
论文作者:霍东航
论文发表刊物:《文化研究》2017年6月
论文发表时间:2017/9/19
标签：数学论文; 建模论文; 学生论文; 模型论文; 中学数学论文; 思想论文; 教师论文; 《文化研究》2017年6月论文;