关于生物学的数学问题，本文主要内容关键词为：生物学论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
如果我们对一个生物物种仅仅进行一般的观察，那么只需要简单的数学知识就可以了，但是，如果我们要对它进行深入有效的研究，那么数学和数学方法将起着重要的，甚至决定性的作用。
21世纪将是生物学的世纪，而“数学技术”已经渗透到科学的各个领域，因此，在中学阶段引导学生用数学的“慧眼”洞察生物学的奥秘，很有必要。
1.生态系统问题
美国康奈尔大学的生态学家在研究了从北美五大湖地区到小池塘的水生生物后发现，食物链的长度取决于生态系统的规模，生态系统的规模越大，食物链就越长。
例1 美国某鱼类研究所的科学家分别从大型湖泊伊利湖和一个池塘中各捕来一条鳟鱼，经测定，他们发现，从清澈的伊利湖中捕来的鳟鱼体内的污染物多氯化苯的含量反而更高。
已知在伊利湖中多氯化苯的浓度是0.002ppm（1ppm是百万分之一），由水生植物到鳟鱼的食物链有5个环节；在池塘中多氯化苯的浓度是0.16ppm，由水生植物到鳟鱼的食物链有3个环节。另外，多氯化苯通过食物链的每个环节的平均富集倍率是10。
根据以上数据，说明为什么从大湖中捕来的鳟鱼体内污染更严重。
解 由题设数据，伊利湖中鳟鱼体内的多氯化苯浓度为0.002×10[5]＝200（ppm），
池塘中的鳟鱼体内多氯化苯的浓度为
0.16×10[3]＝160（ppm）。
由以上计算可知，因为伊利湖中食物链较长，所以伊利湖中的鳟鱼（它是淡水生态系统的顶级消费者）体内污染更严重。
用同样的方法可以说明，从远洋捕捞的鲨鱼比从近海捕捞的鲨鱼体内污染更严重。
例2 在某草原地区共有n（n≥2）种害虫，科学家发现其中任何两种害虫都必有一种吞食另一种。试证：可以将这n种害虫排成一行， 使前一种能吞食后一种。
证明 用数学归纳法。
2.生物的繁衍问题
在适宜的条件下，大多数微生物和某些植物的数量按等比数列增加，而某些具有稳定性生殖力的动物的种群规模也按特定的数学规律增加。
例3 夏天，池塘中的浮萍的数量每天增长1倍，经过30天长满水面，则浮萍长满池塘一半的水面所需要的天数是
（A）15 （B）20 （C）28 （D）29
此题很容易使人上当，正确的选项是（D）。
意大利人菲波那契于1202年提出如下问题：
例4 若一对大兔每一个月生一对一雌一雄的小兔，每对小兔两个月以后也逐月生一对一雌一雄的小兔，现设年初时在兔房里放进一对大兔，问一年后，兔房中有多少对兔子？
例6 动物学家测出一头630千克的公牛在20℃的环境温度下，每天维持基础代谢需要13500千卡的热量。现在，请你算出另一头420千克的公牛（与前者属于同一品种）在同样的环境温度下，每天维持基础代谢所需要的热量。
解 动物维持基础代谢所需热量，只包括维持动物的体温和供应动物的内部器官活动及死亡细胞补充所需热量。因为动物基础代谢产生的热量通过其体表向周围环境散发，所以，动物进行基础代谢所需热量与动物身体表面积成正比。
记630千克的公牛和420千克的公牛的身体表面积分别是S[,1]和S[,2]，体长分别是l[,1]和l[,2]。
设420千克的公牛每天作基础代谢需要q千卡的热量，则
q：13500＝S[,2]：S[,1]
①
由于同一品种的两头成年公牛体形相似，故它们的身体表面积之比等于它们的体长的平方比。另外，两头公牛的体重之比等于它们的体积之比，从而等于它们的体长的立方比，这样又有
