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摘 要：初中数学教学在一定程度上可以看作是学生数学学习中最重要的阶段，该过程为学生整个学习生涯中的重要衔接阶段，所以需要对学生施行合理教育。基于对数学学习和教学中涉及数学思想的了解，本文指出了建模思想在初中教学中的应用难点，并提出具体应用方式，以提高教学效果。
关键词：初中教学 数学建模 建模思想
在当前的教学过程中，很多教师以及学生对建模思想的认知存在问题，一方面认为这种思想掌握过于困难，另一方面认为这种思想能够解决所有数学问题。事实上，这种思想更像是一种数学工具，当学生能够全面深入掌握这种思想时，可以强化对知识点的记忆效果、提高解题效率。这种思想本身要求不高，但是对学生的知识体系构建能力、教师教学方法提出了很高要求。
一、建模思想在初中数学教学中的应用难点
建模思想的应用难点包括以下内容：
1.体系化程度较差。建模思想的最佳应用方式为学生能够应用旧有知识对新的知识进行剖析，该过程中涉及一个模型优化、重建和转移过程，这对于学生的知识体系建设能力提出了很高要求。但是在当前的初中教学中，很多学生都不具备这种能力，并且教师也不重视对学生这种能力的培养，导致学生建设的数学模型过于零散，降低了对数学模型的整体应用效果。
2.对思想的了解程度不足。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆一些教师当前虽然已经开始重视对这种思想的教育和探究，但是在具体的研究过程中与这种思想的内涵产生了一定偏差。事实上，数学模型的类型有很多，包括现实场景、书本内容等，甚至一些典型习题也可视作典型的数学模型。但是在当前的教学过程中，一些教师过于重视对现实场景的应用和融合，疏于对其余模型建设方法的应用，学生虽然能够较好掌握知识点本身内容，但是对这些知识点的应用方式了解程度不足，这种现象显然不利于学生的后续学习。
二、初中数学教学中建模思想的导入方式
1.建设知识体系。建模思想的最佳应用方式不是对一个类型的题目或者一个类型的知识点进行记忆，而是要让学生在应用这种思想后，能够获得举一反三的能力，并且当学生具备这种能力后，学生本身的建模能力也会获得提升。而要达到这一教学效果，构建知识体系就成为了一个重要应用方式和方法。在具体的教学过程中，教师需要融合其余思想，比如数形结合思想、运动学思想等，通过对这些思想的应用让学生能够更好地对模型进行变形和应用。例如在平行线证明章节中，教师在授课过程中应用板书的方式对两条直线是否平行进行证明，在多次绘制平行线后，学生能够自发在头脑中构建两条直线平行的直线模型。在后续的三角形全等和相似的证明过程中，教师可以让学生应用直线平行模型提高对知识的了解程度，教师可以让学生随意绘制一个三角形，再以三角形三条边为基准绘制三条平行线，需要保证这三条平行线能够构成三角形。此时这两个三角形内角分别相等，当三角形全等时，两个三角形必有一条边对应相等，当三角形相似时，则无这一要求。通过对这种模型的建设，加深学生印象的同时，多次训练后也能够让学生在接触新知识时，主动对旧有模型进行优化和修正，用于知识理解过程中。
2.贯穿建模方法。数学中几乎所有的知识都能够应用建模思想进行教学，但是在传统教学活动中，教师对建模思想的了解程度较为浅薄，导致建模思想的具体应用方式为对典型题型进行记忆，笔者在多年教学中，发现这种方法取得的实践效果较为一般，针对这种情况，笔者提出的方法为在教学过程中贯穿建模思想。在具体的教学过程中，优先将各类知识和现实生活场景进行融合，降低了学生的理解门槛。例如对于基础概率学中的列举法来说，笔者让学生在纸上构建两点，命名为A点和B点，用曲线或线段将这两点进行连接，在曲线上设置有限个点，由学生自主命名。在完成这一步骤后，让学生将A点和B点视作起始地点和终止地点，曲线上的点为A地到B地中的商店。某人从A地到B地过程中随机进入路径上的商店，在该模型中，学生可以轻易写出某人行进过程中进入商店的所有方案和可能性，对于学生来说，应用这种方法能够更好地进行知识理解。
3.重视理论和实践的融合。数学建模思想本质上为一种理论和实践结合的学习和教学思想，所以在具体的教学过程中，需要能够实现这两个过程的全面有效融合。笔者构建的融合方式为除了对各类知识点建设相关模型，还重视这些模型的变形。例如对于上文中提到的基础概率学知识来说，列表法由于研究的对象为两个具体事件，所以需要对原有的模型进行修正，可以让学生在原有路径基础上设置C地，C地为整个路径中的修整点，AC段和CB段为两个不同的事件，学生可以分别列举这两个过程中的具体事件，通过列表的方式就能够对概率进行分析。
综上所述，在初中数学教学中，建模思想当前应用中存在的问题包括体系化程度较差和对建模思想的认识程度不足。要解决当前存在的问题，可以通过对理论和实践进行融合、建设知识体系和贯穿建模方法等措施达成目的，提高整体教学质量。
参考文献
[1]陈洁 建模思想在初中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2018，（36)，132-133。
[2]藏武存 试论初中数学教学中如何培养学生的数学建模能力[J].科学咨询(科技·管理)，2018，（08)，121。
论文作者:李志俊
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第358期
论文发表时间:2019/4/22
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