（中石化胜利石油工程公司钻井工艺研究院，山东 东营 257017）
摘要：弯曲循环过程中，表面缺陷可能会导致连续管破裂。研究缺陷对疲劳强度影响的现有半经验模型以测量的缺陷尺寸和试验测量的疲劳寿命为基础，没有考虑缺陷根部半径，而经验模型是间接评价缺陷形状，不包含根部半径的直接测量值。有限元模型可用于模拟缺陷根部材料的循环应变特性，但是获得验证预测结果的试验数据极为困难。为此，塔尔萨大学的研究人员专门设计了特殊几何形状的缺陷，无缺陷连续管样品的有限元模拟和应变计测量得到基准循环应变特性，然后进行了有缺陷样品的研究。对比了常规缺陷应变分析技术预测和有限元结果，确定了修正方法。本文对研究情况进行了介绍，并提出了几点结论建议。
关键词：连续管 表面缺陷 有限元 疲劳试验 循环应变
0前言
连续管表面物理小机械缺陷可能会对疲劳强度造成严重的不利影响，影响的大小取决于缺陷尺寸和几何形状。缺陷严重度参数以缺陷尺寸和几何形状为基础，与其引起的疲劳寿命降低相关[1]。在实验室，已用于预测连续管样品表面缺陷的影响，尽管预测是成功的，但是缺乏考虑重要的缺陷特征（即最深点尖锐性）的能力，该特征可通过缺陷根部的曲率半径进行量化。目前，缺陷根部半径还没有被引入到中，最主要的原因是根部半径难以测量，而且，半径越小，数值分析越困难。近年来，随着技术的进步，激光扫描成像已成为缺陷根部半径精确测量的可靠途径，从而可进行数值分析，以研究缺陷根部曲率的影响[2,3]。有限元（FEA）可提供完成数值分析的方法。但只是数值近似，有限元分析软件中使用的模型是简化模型，不适于分析多轴循环塑性行为。为此，美国塔尔萨大学的研究人员专门设计了一种特殊几何形状的缺陷，可容纳小型单轴应变计，从而可进行循环应变特性测量并与FEA预测结果进行对比。在对缺陷进行试验分析之前，对无缺陷基准连续管样品的应变特性进行了试验和FEA分析。为了给我国的连续管疲劳寿命研究提供借鉴，推动我国连续管技术的发展，笔者对研究情况进行了介绍。
1室内试验
美国塔尔萨大学的Joanne Ishak等人在塔尔莎大学的疲劳实验室研究了连续管表面缺陷循环应变。所用的试验装置为Flexor CT疲劳试验机[4,5]（见图1），所用的连续管样品钢级为CT110、直径为60.325mm、壁厚为3.9624mm。连续管样品夹在直轴和弯轴之间，弯曲曲率半径=1219.2mm。
共完成了4个基准样品的试验，所有试验都使用了显微测量350欧姆应变计：EA-06-125BZ-350。应变计的总长度为7.9375mm、计量长度为3.175mm、计量宽度为1.5748mm。其中的两个样品提供了10次循环加载数据，而另外两个样品仅产生了4次循环加载的有效应变。图2显示了一个典型基准样品的数据，可以看出，每次循环的峰值应变和谷值应变似乎都逐渐增大，原因是应变计中的铜合金周期性硬化，增大了电阻[6]。
从图2中的基准信号可以提取每次循环的应变范围，作为谷值与随后峰值之间的差，所有基准试验应变范围与循环次数的关系见图3。图3揭示应变范围最初略高于经典弯曲理论假设的范围，完全缠绕时连续管顶部的理论弯曲应变估计为：
式中，为连续管直径，mm；为曲率半径，mm。值如图3中的虚线所示，很明显，试验所得的应变范围趋近于该值，由于铜合金电阻大于350欧姆的初值，应变范围略高于该值。
典型的安装有应变计的缺陷见图4，可以看出，缺陷的圆边较明显，并用移动显微镜和3D激光扫描仪测量了缺陷尺寸。测量发现，实际缺陷深度为0.43688mm，略大于公称深度0.39624mm。而且，连续管实际尺寸与公称尺寸略有不同，实际测量的直径为60.2996mm、壁厚为4.2418mm。
疲劳试验之前，使用固定负荷对安装有应变计的连续管样品进行了弹性加载，使其作为悬臂梁，将另一个应变计安装在远离缺陷的位置，以测量公称应变，这两个应变的比值即为缺陷的弹性应力集中系数=1.53。
前两次循环过程中一个连续管样品测量的缺陷应变历史见图5。
在一些循环加载中，应变计出现故障，导致整个10次循环加载中缺陷应变的绝对值存在不确定性，但是能够采集到应变计未出现故障时的缺陷应变，测量的应变范围见图6，公称应变范围的比值或应变集中系数见图9。
应变集中系数平均试验值即为图7的平均值，即=1.92[7]。
2 FEA模拟
基于商业软件ABAQUS，模拟中使用了两个不同的FEA模型：⑴全尺寸模型（见图8），用于模拟连续管与疲劳试验机中直轴和弯轴的相互作用，包括无缺陷基准连续管样品和有缺陷连续管样品；⑵简化块模型[8]，是矩形块，用于模拟在一个方向上经历0至最大轴向疲劳应变和在横向上经历静态应力的管壁区域，以模拟压力诱发的环向应力。
直轴和弯轴形成一个“V”形，夹角为134°。弯轴在夹紧位置沿着254mm长度是直的，此后为50.8mm长连续管2438.4mm的过渡半径，然后为558.8mm长度内的 1219.2mm的曲率半径。连续管与弯轴的面面接触见图9，使用允许接触后分离的ABAQUS选项建模。
对于涉及缺陷的模拟而言，缺陷根部附近采用极细网格有助于确保收敛。整个全尺寸模型的网格划分如图10所示。
全尺寸模型中缺陷的曲率半径为19.05mm，深度为0.43688mm，与试验样品中缺陷的测量深度相符。缺陷区域中的全尺寸模型如图11所示，为确保解收敛，缺陷区域需要更细的网格。
全尺寸模型包括使用钢级为758.45MPa钢的材料循环特性的非线性各向同性/随动强化模型。连续管样品在弯轴上不是简单缠绕，而是要拉回至直轴，重复10次弯曲循环。
有缺陷的矩形块模型如图12所示，使用管壁中部平均应变，在应变控制的情况下在轴向上对矩形块模型进行加载。管壁中部平均应变即为内表面和外表面应变的平均值：
矩形块模型横断面环向加载53.0915MPa，等于连续管758.45MPa公称屈服强度的7%。
无缺陷基准全尺寸模型、块模型和解析纯弯曲预测轴向应变响应见图13，可以看出，块模型应变略低于式1计算的=0.0247的表面应变，这是因为使用了式2计算的通过壁厚的平均应变。
有缺陷全尺寸模型和矩形块模型分别见图5和14，10次循环加载都显示了较高的应变范围，全尺寸模型应变范围为0.0417，而矩形块模型应变范围为0.0421。有限元分析中的应力和应变是真值，而不是工程值。为了对比FEA应变集中系数与试验应变集中系数，将真应变值转换为工程值，对于全尺寸模型，=1.71，而对于矩形块模型，=1.86。应注意的是，以FEA节点值的平均值作为FEA缺陷应变值。
4结论建议
（1）根据有无缺陷两种连续管样品试验测得的应变范围，得到弹塑性应变集中系数为1.92；
（2）FEA模拟时使用了全尺寸和简化矩形块两种模型，全尺寸模型用于模拟连续管与疲劳试验机中直轴和弯轴的相互作用，简化矩形块模型用于模拟缺陷附近连续管材料区域；
（3）FEA结果非常接近于试验确定的弹性和弹塑性应力和应变集中系数；
（4）不应仅局限于低内压下的连续管和缺陷几何形状的有限范围，建议进行高压下的连续管和包括缺陷根部半径的更稳健范围内的缺陷几何形状系统变化的研究。
参考文献
[1]Christian.Local Strain Approach for Fatigue Life Behavior of Coiled Tubing with Surface Defects[D]. Tulsa,Oklahoma: The University of Tulsa,2009.
[2]Kilambi S, Tipton S M. Development of an algorithm to measure defect geometry using a 3D laser scanner[J]. Measurement Science & Technology, 2012, 23(8):755-766.
[3]M. Yang.Notch Root Radius Quantifying of Coiled Tubing Surface Defects Based on the Algorithm for Defect Dimensions from 3-Dimensional Laser Scanning Data[D].Tulsa,Oklahoma: The University of Tulsa,2016.
[4]M. A. Santos.Coiled Tubing Strain Analysis at Initial Cycles of a Cyclic Fatigue Test[D].Tulsa,Oklahoma: The University of Tulsa,2016.
[5]Ishak, J.Numerical Evaluation of Cyclic Strains in Physically Small Defects in Coiled Tubing[D]. Tulsa,Oklahoma:The University of Tulsa,2016.
[6]Dowling N E. Performance of metal-foil strain gages during large cyclic strains[J].Experimental Mechanics, 1977, 17(5):193-197.
作者简介：裴学良，男，1981年1月生，山东聊城人，博士研究生，副研究员，主要从事钻井工具设计与开发。
论文作者:裴学良
论文发表刊物:《建筑实践》2019年第11期
论文发表时间:2019/9/10
标签：应变论文; 缺陷论文; 模型论文; 样品论文; 半径论文; 尺寸论文; 测量论文; 《建筑实践》2019年第11期论文;