论数学课程独特的文化教育功能，本文主要内容关键词为：文化教育论文,独特论文,功能论文,数学课程论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学校教育的课程分类中，数学课程一直被列入科学课程之列，并且在科学课程中具有独特的基础性地位。数学课程被列入科学课程，以区别于人文课程。因此，数学课程的文化教育功能（特别是人文教育功能），未能得到应有的重视。
所谓科学课程，是指主要向学生介绍自然，向学生讲述天文、地理、物质、生命……，告诉学生世界是什么样子，世界是如何运动的。所谓人文课程，则是向学生介绍与人有关的文化，向学生讲述人的语言、思维、精神……，告诉学生人与人的关系应当是怎样的，应当怎样做人，等等。所以，科学课程和人文课程是目标不同的两大类课程。
本文通过论述数学学科的文化价值：数学是一种独特的科学技术、数学蕴涵着深厚的人文精神。从而提供数学课程独特的文化教育功能。
1 数学是一种独特的科学技术
数学是什么？不同时代站在不同的角度可以作出不同的回答。
人们一般认为，数学是一门“盘算”的学问或者是一种有效的运算方法。更深入一些，则认为数学是字母符号与推理规则所组成的、用来描述物质世界运动规律的一种语言工具。这些都说出了传统数学的部分功能。
但是，从19世纪以来，纯粹形式化的数学——即以探索完全超越物质内容的各种“形式公理系统”的抽象数学，如群、四元数、非欧几何、n维线性空间、超穷数等等，得到了迅速发展并成为数学主流， 从而使数学从根本上摆脱了作为物质科学与生产技术手段的附庸地位，而自成一个独立庞大的理性思辨系统，即所谓“人工的宇宙”。数学的形式化“革命”产生了不可估量的后果，其影响深深地波及哲学、科学、社会文化及现代科技的一切领域，同时也使自己的面目几乎不能再被常人所认识。现代数学这个被称为“人工宇宙”的庞大系统，今天它已拥有众多的分支和惊人的复杂。其深奥的内涵以致很难有合适的词句来对它进行简明准确的概括（定义）。
数学已经不是寻常所理解的（探索客观世界物质运动机理的）科学。但数学与自然科学（物理、化学、生物、天文、地理等）的关系而言，如果自然科学没有数学的支撑则是不可设想的。可以这样说，在这些领域工作的人的数学水平越高其工作将会越有成效。而社会科学（政治、经济、法律、社会学、民族学等）也越来越普遍地运用了数学，运用得越多的学科其发展也就越快。现代经济学的发展十分迅速，所有的经济学诺贝尔奖获得者，无不具有很高的数学素养。或者他们本身就是数学家，或者他们的成果本身就是一种数学方法或一条数学定理。正如马克思所判断的“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步”。
不仅如此，数学所建构的形式系统或抽象模式，又常常为物理学家不可思议地在现实世界中找到它的物质原型或实现，在物质规律的探索中发挥出惊人的威力，从而使数学在科学的殿堂中，占有了举足轻重的一席。所以，从本质上讲，所谓数学科学，并不是众多科学学科中并列的一员，而是整个现代科学的一种精神或理性的基础构造成分。或者可以这样描述，现代科学的原理和理论，乃是物质世界中的实验或发现与现代理性数学模型相结合的产物。所以，有人把数学称为“模式的科学”，或者甚至称为“整理宇宙的科学”。
数学也不是寻常的技术，然而现代数学的原理与方法，一旦与物质生产相结合，特别是与计算机技术相结合，就会产生出神奇的物质力量，创造出空前的生产力，以致形成了“近代数学技术”概念。譬如运筹优化、工程自控、信息论、数理统计、计算机科学、模糊识别、图像重建等等，都是抽象的现代数学原理和方法与计算机技术相结合而产生的“数学技术”。它们渗透到了国民经济的各个部门和行业，就开创了具有高质量、高效率、高精度、高速度、高自动、高安全的高新技术的新时代。于是，国际上流行着一种提法：“任何技术，归根到底都包含着一种数学技术”。因此，现代数学是现代新技术的理性内涵与灵魂。这就使得现代数学在现代技术的殿堂里，也占有了举足轻重的一席。
2 数学蕴涵着深厚的人文精神
数学不是研究人的精神世界及其价值导向的人文学科（如哲学、语言学、心理学、伦理学等），但数学却包含着人文学科的精神内涵。
数学与哲学自古以来不可分割，数学家同是哲学家或哲学家兼为数学家，从古至今，连绵不断，发人深思。毕达哥拉斯把世界与数联系起来，一切盖源于数，数生万物。中国古代亦有一生二、二生三、三生万物的哲学观点，中西相通。近代伽利略曾说，宇宙是一部书，这部书就是用数学写成的。笛卡尔说，天体就是按照数学方程式运转的。有从哲学出发研究数学的，如笛卡尔，他的解析几何就是哲学著作的一部分；有从数学出发研究哲学的，如胡赛尔（以数学论文获得博士学位的哲学家），他的哲学则是从算术和逻辑出发的，有数学修养极深的哲学家，如康德、黑格尔、马克思、恩格斯；也有占有当时数学顶峰的哲学家，如毕达哥拉斯、笛卡尔、罗素以及罗素的另一合作者怀特海德。著名数学家罗素是20世纪影响极大的分析哲学流派的代表；怀特海德作为20世纪著名数学家之一，同时也创立过哲学，他力图用数学及其他自然科学来论证“宇宙形而上学”。
哲学思考天、思考地、思考人，首先是思考人。人何以能认识，人如何认识，概念如何形成，抽象概念的实在性如何？然而，从数与空间到抽象的无穷，从概率与逻辑到数学的思想和方法，这些正是哲学思考这类问题最重要的材料。
哲学思考世界，思考万物；而数学的对象寓于万物之中。物质世界万物皆有数和形，精神世界也有数量关系，众多的文化现象与数学的思想和方法也有联系。数学的视野之广阔最接近于广阔的哲学视野。
心理学曾经是属于哲学中关于人的灵魂的部分，至于伦理学、逻辑学至今视为哲学的下位学科。
数学与语言学的关系，表现在数学具有一套独特的“数学语言”。数学语言吸收了世界各民族自然语言的优点，它比自然语言更抽象、更简洁，更有利于思维的展开。数学语言是世界通用的语言，它不属于任何一个民族或国家。而各民族的自然语言却因受到数学语言的影响在不断丰富和发展。
数学并不是一系列数字符号与技巧的堆砌，正如绘画不只是颜料的调配，音乐不只是音符的组合一样。数学离不开人的激情和动机，离不开情感和意志。数学是人的一种审美追求。人们从数学中，可以感受到统一的美、和谐的美、对称的美、简洁的美以及始料不到的奇异的美。从而激起心灵深处的浪花，引发出对更深层次的美的追求和创造。
数学的发展体现了求真、勇敢、合作、献身等人类精神，这些都是人文精神的精华。
3 数学课程的文化教育功能
所谓文化，是指人类精神方面的成果与体现。上面的论述说明，数学就是一种具有独特价值的人类文化。
数学文化的独特价值，一是体现在它的兼容性：即它支撑着科学技术的各个领域。包容着人文精神的方方面面。正如数学家克莱因所说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善生活，但数学却能提供以上的一切。”数学家在赞美数学时，即使是不同的流派，在这一点上也是异口同声的。二是体现在它的先进性：这是由功利与非功利两个方面的先进性所决定的。当数学与科学技术相结合时，就能转化为强大的物质力量，创造出新的、先进的社会生产力，这是数学文化价值的功利方面；抽象而具有神秘魅力的数学，同时还蕴涵了莫测的哲学、美学、语言学等人文精神，抽象数学中许多没有直接“用处”的成果，可以提高人的文化修养和文化品格，是人类文化中的无价瑰宝，这是数学文化价值的非功利方面。
由于数学学科独特的文化价值，决定了数学课程独特的文化教育功能：数学课程除了应当作为一种科学工具去训练学生掌握和应用外，还应当发掘数学中无价的精神内涵。把数学知识作为结构材料，去构建学生的思维活动与创新活动的过程，以培养学生良好的思维品质与创新能力；把数学精神作为教化材料，去培植学生的文化素养和文化品格，以形成一个人的科学态度，求实精神、顽强毅力、严谨作风、有条不紊的办事等“人之为人”的人格品质。