小学数学课探究性学习的务实性研究，本文主要内容关键词为：数学课论文,探究性论文,小学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前小学数学教育界已达成共识，一致认为需要采取探究性教学这种形式来适应新课程标准。但是新的理念和实际教学的有效操作之间还存在着较大的差距。许多一线的教师反映，不知道如何把探究性学习落实在课堂教学之中。对探究内容的选择、探究情境的创设、探究程度的调控等基础性问题还缺乏足够的关注、反思，急需深化研究，讲求探究教学的实效性和务实性，以适应新课程标准的要求。
一、精选适合探究的内容
探究性学习教学过程中首先碰到的就是“探究什么？”“什么适合探究？”的问题。这两个问题在教学操作上常表现为不尽如人意的模糊性：在内容研究点的确定上，“不管是否需要探究”，“不管是否值得探究”，“不管是否能够探究”，凡是新知的学习，则每个知识必用探究，以至于每课时都用探究性学习方式进行。这样来选择探究性学习内容不能不说是个误区，所以我们要精选探究的内容。
1.根据教学需要确定探究内容
小学数学课堂教学的探究性学习内容主要体现在揭示教学规律、形成教学法则以及数学知识课外延伸时，但并不是说这类课非要整节都在探究，我们必须依据课程内容的关键点，根据知识之间的衔接点，引自学习内容本身的拓展点来合理选择探究性学习的内容。一般说来，具有探究价值的内容应该具有较强的问题性，对学生具有适度的挑战性，对教学目标具有较强的生成性。如《年、月、日》的教学时，大月、小月等许多知识是学生耳闻目睹的，通过自学就能掌握，无需再花时间去探究。而“闰年的特征及规律”这个知识本身有一定的难度，是整个教学内容的关键点，对学生具有一定的挑战性，并且“闰年的形成”这个知识学生很感兴趣，具有一定的拓展性，值得引导学生开展多种形式的探究。再如《三角形、梯形的面积计算》，学生利用面积公式求三角形、梯形的面积较简单，而三角形、梯形的面积公式推导是知识之间的衔接点，公式的推导过程应让学生放开手脚去探究，其探究过程对教学目标具有较强的生成性。
学生学习的方式是丰富的，探究性学习是我们积极倡导的一种学习方式，但它并不是学生学习方式的全部，也不完全排斥接受性的学习。对数学学习来说，有些内容采用有意义的接受学习可能更符合数学的特征。如“质数、合数”概念的教学，学生可以想到各种各样的分类，却极少有人想到按照自然数所含约数的个数来分。也就是说，这样的概念缺少有意义探究的可能性。再如“四则混合运算顺序”等纯属人为规定的知识，也没有探究的价值。
2.根据学生需要确定探究的内容
探究性学习是完全以学生为主体的学习方式，探究内容也必然应该根据学生的需要进行有效地选择。
（1）根据学生的兴趣来选择探究的内容。
如学习“比的意义”时，可创设情景：侦探看到了罪犯的脚印，就估计出罪犯身体大约的高度，学生马上就感兴趣了，感受到学习知识能解决生活实际问题，再根据学生的这些兴趣，让学生探究出人张开双臂与身高的比，头部一周的长与躯干的比，脚长与身高的比等。又如在一次作业中，一位教师发现学生对“1千克鸡蛋有几个”特别感兴趣，就布置学生回去查资料，得到了意想不到的收获。
（2）抓住学生的争议点来选择探究的内容。
学生在学习数学知识的过程中，常常会因不同的见解而产生争议，争议点是引导学生进行探究的绝佳内容。如：一位教师在教学“万以内数的读法”时，出示两个0和两个5，让学生组成不同的数，于是有的学生组出了0055和0505，这就引出了0能不能出现在数的最前面这一知识点的争议，于是教师引导学生针对这一争议进行不断地辨析、驳论，最后得出0不能出现在整数的最前面，但能出现在一些代码的最前面。接着教师让学生读出所写的这些数：5500，5050，5005，这时又出现了新的争议点，5005是读作五千零五还是五千零零五，教师还是让学生自己进行争论、辨析；学生议论纷纷，各抒己见，都努力用自己的观点去说服对方，达到了课的高潮。
二、创设适合探究的情境
人的思维过程始于问题情境。问题情境具有感情上的吸引力，能使学生产生探究的兴趣，激发学生的求知欲和好奇心。因此教师要设法创设问题情境，激起学生探究的热情
1.教师提出的问题要富于挑战性
英国科学家波普尔说：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题。”从本质上说，感知不是学习产生的根本，产生学习的根本原因是问题（当然，学生学习是需要感知的）。问题是学习的心脏，所以，教师提出的问题要富于挑战性，能激发学生的兴趣。首先要创设问题情境，巧妙地把数学学习内容转换成一连串具有潜在意义的问题，在新知内容与学习原有认知结构之间制造冲突，把学生引入迫切希望探寻究竟的情境。
如教学《圆柱体的体积》，我们是这样创设问题情境的：
师（出示盛着水的圆柱体玻璃容器）：你们能求出里边水的体积吗？
（生兴趣很高，但一时又说不出答案）
生1（试探着）：能不能将里边的水倒进长方体玻璃容器中，量出长、宽、高计算体积？
师：可以，如果这是个橡皮泥呢？体积怎么算？
（生一时被这问题噎住了）
生2：橡皮泥不好倒！怎么办？
生3：橡皮泥不好倒，但可以捏！把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积就可以求了。
师（追问）：如果是圆柱体铁块呢？大家能求出它的体积吗？铁块不能倒，不能捏，怎么办？
生4：我认为可以把铁块浸在长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积来解决。
师（又追问）：假若是教学楼大厅中的圆柱体水泥柱，大家能想办法计算它的体积吗？
学生看到先前想出的办法一个个都不管用了，便感到必须有一个计算圆柱体体积的公式，而且猜测到这个公式可以从圆柱体与长方体的关系中寻找。于是，对圆柱体体积计算公式的探究活动就这样开始了……
2.要引导学生主动地提出问题
学生没有疑问，就没有思考。如果探究的问题来源于学生，就会符合学生求知的欲望。如在学习长方形、正方形的面积计算时，教师让学生测出桌面或课本的面积大小，学生开始用一个个面积单位去摆、去数，教师肯定了学生的行为与结果。然后教师再让学生量出教室面积的大小，学生又忙碌开了，课堂上热热闹闹的，这时有二三个学生却没有动手，若有所思地在观察、思考，最后一个学生首先兴奋地提出肯定还有更好的计算方法。在他提出这个想法的时候，其余学生也在实践中感悟到这一点，于是教师让学生就刚才提出的问题进行探究。
三、教师要适时积极地调控
探究性学习的课堂教学有很强的生成性，因此更需要有效的调控技术作重要保障，教师教学的艺术，有一半体现在高超的调控上。其实教师步步深入地引导学生逼近结论，及时发现火花加以鼓励，审时度势、把握最佳时机、巧妙点拨等远比牵着学生鼻子跟着教师和教案转要难，更不是一味灌输所能比拟的。
1.提供充足探究的时间和空间
如果说探究性学习内容的选择已解决了探究所指的对象问题，那么“探究多长时间？”“给学生多大的空间？”等问题就凸现出来。只有留足探究的时空，让学生根据自己的体验，采用喜欢的思维方式自由、开放地去尝试、去假设、去验证，学生才能有效探究。但是在课堂教学中我们经常会发现，为了完成教学任务，没有给学生提供充分的自主探究时间和空间，学生探究时间都被严格控制，少则只有几十秒，多则几分钟；学生的探究空间仅限于自己座位附近，或者同桌两人交流，或者四人小组合作，显然在这些课的探究活动有“走过场”之嫌。
为此应采用灵活的教学路径，当学生的实践探究需要更多的时间和空间的时候，能及时对教学预案进行调整。如：有位教师在《角和直角》的教学中，根据学生的需要探究活动的时间占了36min。课堂中教师多次引导学生采用独立观察、量量、画画、实物对比、图形抽象及合作交流讨论等方法进行探究，从而使三年级学生对角、直角有了清楚的理解。虽然探究时间相对较长，课后练习来不及完成，但课堂上学生反应热烈，参与探究全面，交流反馈结论多样，而如果没有充分的时间是无法取得如此实效的。
2.灵活运用探究的模式
在“怎样进行探究？”“用什么方式实现探究？”问题上，比较流行的说法是“合作交流”。这样又极易造成一种误解：似乎接受学习和独立思考就没有探究性的成分了，都应该排除在外。我们在观念上应该消除这种误解，其实只要教师能把握住探究的方向，适时进行调控，独立探究也是探究性学习的基本方式。为了实现探究性学习的务实性，既不能否定独立探究的重要性，也不能一味夸大合作探究的有效性。在这个前提下凭借两种基本方式实现有效的探究。
（1）鼓励学生独立探究。
所谓独立探究就是让每个学生根据自己已有知识基础，用自己比较擅长的思维方式，主要依靠个体的力量去尝试发现，并实现再创造有关数学知识的活动过程。独立探究在个体成长过程中形成探索精神、钻研意志和创新潜能的价值是其他形式所不能替代的。运用中应做好下面两点以提高实效：①对于知识技能目标中初步了解的知识、概念性知识及基本技能类知识，因其没有足够的思维深度，可采用独立探究方式。这样既能面向全体，又不至于因采用小组合作而流于形式。操作上一般在引导学生自学内容之后，略加点拨即放手独立探究。②在数学思考和解决问题层面上的猜测假设、思路整理和发散性问题，因其具有明显的思维层次，也适用于独立探究。这样能保证因材施教，使不同的学生获得不同的发展机会。
如《一个数除以分数》一课中关于“6÷3/4”方法的探究，学生通过独立思考得出如下几种不同的算法：6÷3/4=6÷3×4；6÷3/4=6/3×4；6÷3/4=（6×4/3）÷（3/4×4/3）；6÷3/4=6×4/3；6÷3/4=6×4÷3；6÷3/4=6÷0.75。这些算法的探究都是很成功的，因为通过合作讨论最终都能归结到最基本的算法“6×4/3”上来。由此不难看出独立探究在学生获得数学知识和形成自主求异习惯方面具有较大的作用。
学生独立探究的过程，不单单获得了新的数学知识，更能学习科学研究的方法，增强自主意识和克服困难的意志，获得成功体验，培养探索和创造能力。
（2）重视小组合作探究。
当今时代科学研究的主要方式是集体研究，科研工作者开展科学研究，通常都是组建课题小组或项目小组，按一定方案，由小组成员分工合作，有序地研究并最终达到研究目标。探究式学习“用类似科学研究的方法”为学生获得科学研究的体验，有许多内容也必须在小组合作中完成。在小学数学探究内容中，概念和原理的理解具有中等难度，并带有一定的综合性，往往需要分解掌握的内容独立探究存在一定的困难，而采用小组合作形式，成员互相协作，思维互相碰撞，形成共识；增强数学思维的语言表达能力，提高学生合作交往技能；有助于学生体验相互帮助、相互欣赏的积极情感。提高小组合作探究的务实性，还必须注意培养学生尊重与欣赏他人，善于倾听他人观点的习惯；提高自信与创造，个性化地表达自己思想的能力；加强相互沟通，思维的碰撞；强调在相互补充、支持与配合中拓展思维；使学生感悟在互动中理解个人与集体智慧的价值。
如教学《圆柱的体积》，学生已直觉出圆柱体积与长方体体积有关系，但怎样把圆柱体转化成长方体呢？学生自然地结成学习小组，大家相互讨论、各抒己见，终于有学生从圆面积的推导过程进行了推想：是否可以把圆柱体切割拼装成长方体呢？于是，学生一起动手，找来一个个圆柱体的白萝卜，全组操作，推导出圆柱体积的计算方法：V[，圆柱]=Sh。此时，有学生把转化后的长方体在桌上竖立、横放地摆弄，在又一次横放时发现，此时的长方体底面为圆柱侧面的一半，高为底面圆的半径，于是又推导出另一计算方法：V[，圆柱]=S[，侧]÷2×r。大家沉浸在“哥伦布发现新大陆”似的喜悦中，这时却有一组学生在轻声讨论后认为，两种方法是有内在联系的：S[，侧]÷2×r=2πr×h÷2×r=πr[2]×h=Sh，圆柱体积计算的一般方法应是底面积×高，只是在知道其侧面积时考虑用S[，侧]÷2×r比较简便。
3.探究过程中巧用点拨
科学探究学习活动强调学生的自主性（忽视和离开这一点也就谈不上是探究学习），由于学生的认知水平等方面的限制，学生在科学探究学习活动中离不开教师的指导。我们从大量的听课调研活动中发现，有的教师在组织学生开展科学探究学习活动时不敢指导，他们怕戴上“牵着学生走”的帽子；更多的是教师在指导上把握不好介入的时机和程度（这一点是教师们在组织学生开展探究活动时最难把握的，因为教师对学生在探究活动中指导的时机和程度受多方因素的影响，如教学目标、对学生认知基础的正确估计、教学时间等）。他们往往表现出在指导的时机上介入过早，指导得过多，以致阻碍了学生本可以自主发现的机会。而教师不敢指导、过晚地指导和过弱地指导则让学生过久地处于无助状态。所以在学生的探究活动中，我们特别强调教师在点拨学生这方面要注意做到适时和适度。
如教学《能被3整除的数的特征》一课中，教师是这样巧用点拨的：
师（随手写了143，111）：猜猜这两个数谁能被3整除？
生：143能被整除，因为个位数是3，111不能被整除，因为个位数不是3。
师：那么我们用这两个数除以3试试。
生（沮丧地）：我们的判断错了。
师：别丧气，我们干脆来研究一下，能被3整除的数有什么特征？
（当学生被知识的负迁移干扰时，教师没有急于下断语，而是让学生从知识冲突中产生求知的欲望，激励学生自己去探究。）
师（给学生提供一张100以内数字排列表，如图1）：请同学们小组合作，思考、尝试，看看这张表中哪些数能被3整除？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
111213141516171819 20
212223242526272829 30
313233343536373839 40
414243444546474849 50
515253545556575859 60
616263646566676869 70
717273747576777879 80
818283848586878889 90
919293949596979899100
图1
（学生小组合作8min后）
生：我们在数表中发现了一个“楼梯”。能被3整除的数刚好排成一个“楼梯”（如图2）。
图2
师：你们小组的同学真能干，那我们就来欣赏这个漂亮的楼梯，说说你们发现了什么？
（“楼梯”的发现引起学生极大的好奇和兴趣，成为进一步探究的“加油站”，教师顺藤摸瓜，善于抓住契机，让学生进一步探究。）
生1：每个“楼梯”上的数都以“加9”递进。
生2：“楼梯”上相邻两个数都是十位递增1，而个位数递减1。
师：十位数加1，个位数减1，组成的数与原来的数有什么共同的地方？
生：一个加1，一个减1，数字好像有什么没变。
师：请同学们看一看“3”字当头的一段短“楼梯”，12和21里能找出3来吗？
生1：12里有4个“3”，21里面有7个“3”。
生2：1+2和2+1都是“3”。
师：大家再看一看，“6”和“9”当头的两段“楼梯”是否也有“6”和“9”？是否有相同的结论？
生1（兴奋地）：我发现1+5，2+4和5+1都是6。
生2：我也发现1+8，2+7，3+6和4+5都是9。
生3：我觉得到楼梯中找3，6，9还是把个位和十位上的数字相加比较好。
……
本来结论已近在咫尺，有些教师也许认为可以直接告知，但这位教师为了使学生亲历过程，让学生继续探究，还旁敲侧击，引导学生迂回前进，教师的问题都是顺着学生的思路而进行，自然流畅。