中年级学生思维特点与小学数学教学改革，本文主要内容关键词为：思维论文,小学数学教学论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
培养学生初步的逻辑思维能力是义务教育小学数学教学大纲规定的教学目的任务之一。具体地说，就是“培养学生进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”了解和研究学生的思维特点，根据其发展规律组织教学，才能全面达到大纲规定的目的任务。
小学生的年龄一般在6、7岁到12、13岁之间，而三年级学生年龄处在10岁左右，其思维发展水平也处于承上启下的阶段，他们的思维主要有以下几个特点：
1.以具体形象思维为基础，逐步地向抽象逻辑思维过渡。
如前所述，小学低年级学生基本上是以具体形象思维为主，到了三年级，随着年龄的增长，智力的发展、知识的增加，学生的抽象思维能力有了明显的发展。
①思维材料发生变化。小学生到了三年级，在教学影响下，进行分析综合、概括抽象的思维加工过程中，使用的材料发生了一些变化。如解答应用题：“小红买了4米带子，每米2分钱，一共用了几分钱？”（数学第二册P72）学生学过了乘法的初步认识，这样想：一共用了4个2分，列式2×4=8（分）。到了三年级，类似的问题：“学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？”（五年制数学第五册）由于之前教材已经给学生抽象出一些常见的乘除法数量关系，学生这样想：这道题已知单价、数量，求总价，用乘法计算。
两道应用题的解答，学生在头脑中都同样进行了分析、综合、概括与抽象，但是两者使用的思维材料显然不同。前者主要以表象作思维材料进行思考，后者主要则以抽象的数学概念为思维材料进行判断推理。
②思维活动形式有了变化。即从一般的具体运算过渡到法则的运算。如四则运算，在低年级开始是一般地具体运算，往往需要实物或表象作支持，到了中年级逐步出现和完善四则运算法则，过渡过抽象运算。在低年级想加法算减法，利用乘法口诀计算除法，都属于一般地具体运算，到了三下学过“加、减法和乘除法各部分之间的关系”之后，用加法验算减法，用乘法验算除法，大大简化了思维过程，就进入了法则运算阶段。
这种思维材料的改变和思维形式的进一步发展完善，为学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维准备了条件。
2.思维品质有所发展。
①思维活动有一定的自觉性。低年级学生做完一道题，往往不易说出自己是怎样想的，因而很少检查或验算结果是否正确；而中年级学生大多清楚甚至能比较完整地说出分析推理过程，有一些学生还能自觉检查结果，寻找错误原因，表现出一定的自觉性。
②思维独立性有所增强。到了中年级，学生已能开始独立地组织自己的思维活动，人云亦云的盲从意识逐渐减弱，独立思考、独立钻研的能力有了明显的发展。在课堂中，经过老师启发，他们可以展开讨论，大胆发表不同的意见或见解。
③思维的灵活性开始开展。思维的灵活性在低年级就开始萌芽，如摆小棒可有几种不同的摆法。到了中年级，由于思维的自觉性和独立性的增强，如果重视学生的思维训练，如一题多解等，推动了思维灵活性的发展，部分学生开始敢于标新立异，甚至“异想天开”。
3.辩证思维开始萌芽。
中年级是以具体形象思维为基础逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，不仅思维品质有所发展，同时辩证思维开始萌芽。如分数在开始是作为对整数的否定而出现的。但在一定条件下它们又可以相互转化：一个整数如1可表示分数6/6，反过来一个分数6/6就是1。通过这些知识的学习，可以使学生初步体会到矛盾的双方在一定条件下可以互相转化，从而领悟到应该用运动和发展的观点去观察分析事物。
4.思维水平的个体差异增大。
小学三年级，进入小学阶段的分化期。产生分化的原因，有生理的、心理的、教育的各种因素的影响，更重要的，是学生个体思维水平差异缯大所致。加之到了三年级，思维逐渐复杂起来，因而解决问题的速度差异增大；从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡有的快有的慢，思考同一问题不同学生使用的思维材料不同，有的是“概念”，有的是“表象”甚至“动作”，反映出学生思维水平的差异；在思维品质，如灵活性、敏捷性、创造性等方面更表现出明显的差异。这种差异即导致所谓“两极分化”形成。随着年龄的增长、年级的增高，这种差异还会进一步增大。
义务教育大纲明确指出：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行。”认识了中年级学生的上述思维特点和活动规律，就要遵循学生的思维特点，改进教学方法，在教学中不失时机地培养学生的逻辑能力，使学生在掌握数学基础知识的同时，思维能力得到较好的发展。
1.注重实际操作，引导学生思维逐步抽象化
由于中年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的抽象思维过程仍然需要具体形象的支持。因此，“通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上，加以抽象概括，进行简单的判断、推理”，逐步实现从具体形象向抽象逻辑思维的过渡。由于操作、直观在数学教学中主要是作为认识概念和理解法则的手段，因此在组织操作中，要特别注意引导学生思考：操作前想一想应该怎样操作，操作中想一想这样操作对不对，操作后想一想操作的结果说明了什么问题，把操作、思维、语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象，而后进一步抽象概括，促进学生由动作形象思维过渡到抽象逻辑思维。这样既能使学生较好地理解所学的概念和法则，又培养发展了学生的抽象思维能力。还需要注意是的，重视操作直观并不意味要处处从操作、直观开始。学生获取知识的途径有两条：一是从具体到抽象，这是一定要从操作入手的，如第五册分数的初步认识，就要通过大量直观操作，帮助学生形成分数的正确表象，否则“初步认识”无法完成；另一条是从已知到未知，这就需要引导学生在已学知识的基础上进行类推，如学过除数是一位数的除法，以此为基础就可以类推除数是两、三位数的除法，而无须操作直观。这就是说，操作直观虽是一种重要的手段，但也要运用得适时适度适量。教学中要处理好这两种认识途径之间关系，使之相得益彰。
2.注重学生获取知识的思维过程。
传统的小学数学教学，往往重视思维的结果，忽视思维的过程。主要表现是：忽视概念的形成过程、忽视结论的推导过程、忽视思路的探寻过程、忽视问题的被发现过程、忽视规律的揭示过程。现代小学数学教学趋向于重视思维过程，认为只有在基础知识教学的同时重视学生获取知识的思维过程，才能逐步引导学生步入逻辑思维的大门。义教教材重视知识发生发展过程，通过例题旁批的分析思路，不仅给出是什么，还告诉为什么，不仅提出要求怎样做，还指导学生怎样想。有意识地渗透数学思维方法，培养学生的思维能力。例如乘数是两位数的笔算乘法，通过教学不仅要求学生掌握乘数是两位数的乘法法则，而且要紧扣教材中的两个“想一想”（①怎样列算式？你能把13乘24变成已学的计算吗？②怎样把上面的计算写成一竖式？）使学生理解为什么用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数的十位对齐，为什么要把两部分积相加的道理。这样，学生不仅在理解算理的基础上掌握了法则，还提高了比较、分析、综合、类推的能力。
其次，要注重概念和法则运用的说理。概念和法则的运用，是一个演绎推理的过程。让学生联系实际说出每道题是怎样想的，不仅可以进一步加深对概念和法则的理解，而且有助于发展学生思维的自觉性，培养初步的推理的能力。如第五册P30练习六，学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？编者在题前加上“先说出下面各题的数量关系，再解答”，意在让学生先说大前提（单位×数量＝总价），再说小前提（本题已知单价为23，数量为4，求总价），最后说结论（所以列式23×4），体现出一个完整的演绎推理过程。
三是要注重数量关系的分析。解答应用题，包含有理解题意、分析题里的数量关系、确定解答步骤、检验等思维过程，其中关键是正确地分析数量关系。分析数量关系的过程，也就是探求解题思路的过程，也是一个初步的训练和运用分析、推理的过程。在两步应用题的教学中，不能满足于能说出先算什么、后算什么，还要进一步，引导学生的思维展开，说出先算什么的道理，说出推导的全过程，在熟练掌握之后再简缩为“先求什么，再求什么”；在推理的思路上可以先综合（从条件入手）、后分析（从问题入手）；在教法上可以先通过提问引导说，而后放手让学生独立地口述推理过程，逐步培养学生有步骤、有条理、有根据地思考问题。
3.鼓励学生质疑问难。
学须有疑，我们在教学中，一是鼓励学生敢于质疑问难，并千方百计激发学生质疑问难的兴趣，调动学生质疑问难的积极性。“于不疑处有疑方是进矣。”学生提出疑问，经过分析讨论，使疑问得到了解决，这时学生对这个知识就真正融会贯通了；二是引导学生学会质疑问难。对于小学生来说，开始时不易提出疑问，需要教师启发引导。例如乘数是两位数的乘法，关键是“用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的未位和乘数的十位对齐”，为了让学生真正理解法则，可以启发学生对此质疑：为什么要这样去乘？数位不这样对行不行？课本中的“想一想”和虚线框中的内容，也都有疑可质。如是概念，可启发学生在表述方式、前提条件、关键字词、与有关概念的联系区别等方面提出问题；若是计算、应用题，可引导学生在解题依据、思路、方法等方面提出问题。
4.注意培养学生良好的思维品质。
学生的思维品质主要是后天培养和训练的结果，教学中可从以下几方面着手：
①培养学生思维的自觉性。教学中，要注意训练学生思维时做到有理有据，前后一致。要有计划地教给学生一些思考问题的方法，使之思维方向正确、有条有理。要设计一些有思考价值的问题让学生思考，并给学生留有思考的时间，以训练学生独立思考，使其生动活泼地进行学习。要让每个学生展现自己的思维过程（如互相讨论“你是怎样想的”），互相启发，以形成正确的思维方法或学习方法。
②培养学生思维的敏捷性。教学中，当学生“会”了之后就应该要求“快”。口算练习，是培养学生思维敏捷性的简便易行的练习形式。笔算练习，在强调正确的前提下，可适当提出速度要求。口算和应用题的解答，在学生熟练掌握方法和思路后，可引导简缩思维过程。一些计算和应用题有多种解法，可引导学生选择运用最简捷的方法。
③培养学生思维的灵活性。教学中，要启发鼓励学生考虑运用不同的思路或计算方法来解答问题。如五册P65除法试商，课本中举出了小林、小强、小青的三种不同的试商方法，在比较三种方法“哪种最简便”后提出：“你还想出其他的方法吗？”又如五册P104例2，在列出一种解法后，启发学生想一想，“还有别的解答方法吗？”在得出第二种解法后，仍然要学生“想一想：这道题除了用一种解法检验另一种解法外，还可以怎样检验？”经常这样训练学生灵活运用知识，从不同的角度去寻求多种方法或最佳方法，有助于培养学生思维的灵活性和创造性。
5.注重语言表达训练。
就是让学生运用数学语言把话说得正确、完整、清晰、有条理、有根据。语言表达训练非一日之功，要有意识地结合教学内容进行。比如，让学生讲新旧知识的异同；让学生讲概念、法则、公式的运用过程；让学生讲解题的思路、讲计算的道理；让学生讲规律、结论的探索发现过程；……逐步要求学生在准确、简练、有根据地阐述见解的过程中，运用比较、分析、综合、抽象、概括，进行判断、推理，从而受到初步的逻辑思维训练。
最后，要注意统一要求与因材施教相结合，到了三年级，由于学生之间的个别差异，开始出现明显的分化。为此，必须有区别地采取一些措施，努力克服、消除这种分化现象。数学教学必须面向全体，通过教学确保大多数同学经过努力能达到小学数学大纲的基本要求；同时要善于了解和分析学生的不同情况，采用不同的、适应个别差异的方法进行教学，尽可能使每个同学在原有的基础上都有所进步。