陕西省延安市实验中学 716000
摘 要：在高中阶段，如何让学生理解数学的基础概念、弄清知识的内在规律、沟通数学各部分知识的联系，以及提高学生分析问题、解决问题的能力呢？根据教育学、心理学和教学论,我们高中数学组认为，依据教学要求和学生实际有计划、有针对性地上好数学习题课是非常重要的。
关键词：新课改 高中数学 习题课
一、加强习题课的目的性
根据新课改的要求，数学习题课必须加强目的性、针对性，克服盲目性和随意性。对于不同阶段的习题课，要依据大纲或新的课程标准对该部分知识的要求，结合学生的实际，明确地制定出每堂习题课的教学目标，明确每节课要解决的问题。同时，基础知识、例题、练习题等内容的选择也要紧紧围绕教学目标展开，并做到有的放矢、难易适度。
二、抓好课前内容提要
掌握知识与发展能力是互相依存的，做好课前内容提要就是围绕习题课的教学目的，让学生对前面所学的知识和主要数学方法有全面的概括，促进学生巩固基础知识，为发展能力做好准备。做好课前内容提要，应该让学生对所学基础知识和数学方法有全面的概括。为了让学生一目了然、抓住要点，可以将小结内容表格化、系统化，最好上课前一天印发给学生，也可以在课堂上用多媒体展现给学生。总之，做好课前内容提要是上好习题课的基础，也是促进每一位学生掌握知识和数学方法的重要手段。
三、精选例题、习题
我认为，例题、习题的选择应有利于加深对基础知识的理解和掌握，有利于数学基本技能、技巧的掌握和巩固，有利于学生能力的发展、解题规律的发现，有利于理论联系实际。当然，选题还必须围绕教学目标，针对学生的实际基础，既要注意解题方法的多样性、典型性，做到一题多解、以例带类，又要注意题目的实用性。如在数列部分习题课时，一方面选择历年高考中相关部分的低、中档题，以巩固基础知识、方法，训练技能技巧，同时也让学生揭开高考的神秘面纱，信心十足地为掌握数学知识方法、形成能力而努力学习；另一方面，我们又有意识地选择一些实际应用问题，以培养学生运用数学知识分析解决问题的能力。
四、增强学生主体性，充分发挥课堂效益
数学习题课的教学不仅仅着眼于解题过程完成与否，或是单纯追求结果，更主要的是引导学生思考运用了哪些数学知识、思想方法和技巧，总结解题规律，应该注意哪些问题，以强化知识的应用，促进知识的迁移，提高分析、解决问题的能力。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆课堂应改变过去老师一讲到底的作法，将“主导”改为“引导”，让学生充分参与解题活动，增强学生的主动性、参与性和能动性，把数学习题课的舞台让给学生，真正形成让学生作“演员”、教师到幕后作“导演”的现代课堂。因此，教师在备课时要认真研究每道例题和习题的解法，比较各种解法的优劣，指出最优化方法。例题教学要做到“以例带类、异中求同”，注意联想变通、以点串线，沟通知识的联系，发展学生的创造性思维。著名心理学家布鲁纳说“探索是数学的生命线”，因此教师如何在有限的时间内让学生更大限度地参与数学探索活动，激起师生情感交流和课堂活动的高潮，增加学生的探索经验和情感体验，是上好习题课必须回答的问题。由此，课堂师生活动应当注入更大的能量，使原来的“平衡状态”掀起更大的波澜，成为“不平衡状态”，建构起“新的平衡状态”，使学生在知识、方法、能力、思维等方面都有更大收获和更稳定的状态。
例如我们讲解一道解析几何习题：“过双曲线2x2-y2-8x+6=0的右焦点做直线1，交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有( )条。A.1；B.2；C.3；D.4。”首先坐标平移距离为不变量，所以直接考虑双曲线2x2-y2=2求解。如果直接假设直线方程，用待定系数法虽然可求但运算量大。有学生提出，因为过右焦点的直线垂直于x轴的线段|AB|最短，所以选A。这时我让同学们讨论曲线中过焦点的线段|AB|是否最短？很显然，利用圆锥曲线统一定义和直角梯形的中位线，可证过右焦点的直线交双曲线右支的线段中垂直于x轴的线段|AB|最短，并把它推广到椭圆和抛物线也成立，请同学们课后推广证明，并思考焦半径什么情况下最短。因为直线与两支都相交时最短线段|AB|=2，所以正确答案是C。然后又进行变式：当线段|AB|分别等于1、2、3、5，请同学们讨论直线的条数。这样使学生成为主人，使课堂效益得到充分发挥。
五、总结归纳，找寻规律
总结归纳是习题课不可缺少的部分，只有通过对例题、习题的总结，才能以题带类，寻找解题的规律性。通过以点串线、以题带类、异中求同、寻求共性，才能使学生从题海中解放出来，才能以数学问题为载体让学生体验数学、获取数学、探索数学，从而学会用数学解决问题的模式与规律，学会探索数学的思维方法与科学手段。解题总结与反思包括：对数学知识、方法的总结，对解题结果与问题的协调性、完整性、准确性的反思，问题的变式、引伸、推广，数学思想和思维方法的总结等。
总之，在新课改下，高中数学要适应高考改革的需要，必须加强习题课的目的性，制定明确的教学目标，围绕目标作好课前内容提要，组织好课堂例题、习题，让学生在课堂教学中体验数学、探索数学，收获知识、学会方法，学会运用数学知识解决问题的规律。
论文作者:杨捻平
论文发表刊物:《教育学》2017年8月总第125期
论文发表时间:2017/11/8
标签：数学论文; 学生论文; 方法论文; 习题课论文; 例题论文; 线段论文; 知识论文; 《教育学》2017年8月总第125期论文;