生育、劳动人口福利与机制设计
杨华磊
摘要： 通过建立动态优化模型，进行模拟发现：在没有配套性政策下按照政策生育会降低劳动人口的福利水平。这意味着，如果自愿进行生育，全面二孩政策下民众很可能不会有效地响应政策。进一步模拟发现：养老制度转轨和降低生育成本的政策，如果与生育政策调整同时进行，可以增加社会资源，补偿生育对劳动人口福利的挤占，但是政策具有生育效应的关键在于转轨带来社会资源增量须用于生育支持，降低家庭生育成本的关键在于提高社会照看与提供孩子产品和服务企业的社会生产率。政策启示在于，尽快出台与生育政策配套性的措施，特别是生育支持性政策。
关键词： 全面二孩政策；福利；婴儿潮；养老制度；动态优化
1 引 言
伴随着人口世代的更迭，适龄劳动数量减少，银发浪潮扑面而来，老龄化提速，年轻人负担急剧增大（杨华磊等，2016）［1］，为了应对人口结构失衡引发的各种社会经济风险，2015年中国实施了全面二孩政策。在全面二孩政策实施两周年后，全国妇联发布调查报告显示：一半以上的一孩家庭没有生育二孩的意愿① http://news.xinhuanet.com/politics/2017-01/04/c_129431439.htm ；张晓青等（2016）［2］对山东省进行抽样调查显示：双非家庭明确表示想生二孩的比例为38. 4%，单独家庭明确表示想生二孩的比例62.8%；2018年初中国统计局发布的数据显示：2017年出生人数竟然比2016年下降63万人。面对当前这种情景，在放松生育管控以后，我们有理由担心未来我国的生育率是否会有长期的实质性反弹（乔晓春，2014）［3］，家庭生育水平是否可以达到全面二孩政策下的政策生育水平。如果未来生育水平没有出现实质性的上升，社会经济的可持续发展将会受到挑战，社会福利遭受损失。
提高教师全员性参与程度，“高校所有教职员工都负有教育引导大学生健康成长的责任”，要求我们的专业任课教师和所有管理人员积极主动地对学生进行心理健康教育，在能力范围内正确地引导和帮助学生。
考虑到中国80后婴儿潮还处在育龄期，2015-2030年是中国人口发展战略机遇期，也是生育力量释放的关键期，但是全面二孩政策以后，按照政策生育是否有损劳动人口福利，关乎政策目标能否顺利实现。如果按照政策生育有损劳动人口福利，政策生育目标很可能无法落实，为使得民众按照政策生育，配套性政策该如何安排呢？这是本文要回答的科学问题。文章的基本框架表现为：首先，从理论上去回答按照政策生育是否有损劳动人口福利，即大家愿意不愿意生育等科学问题；然后，模拟同为应对老龄化的养老制度改革和降低生育成本等政策效应，回答养老制度改革和降低生育成本是否可以协助生育政策使得民众按照政策生育；最后，如果上述措施可以辅助生育政策释放生育力量，其内在机制是什么，政策抓手在哪里？
本文的主要创新点在于：视角上，从综合效用或者福利的角度回答了当前家庭为什么不愿意生育等科学问题；理论上，构建一个可以从福利角度解释和预测低生育现状的家庭决策模型，在调研之外，实现理论的阐述和发现功能；内容上，给出了养老制度改革和降低生育成本有助于释放生育力量的政策抓手，实现研究的政策寓意。
该文针对烟台市地下水水质检测结果，选取10种离子作为评价因子，利用熵权法计算各评价指标的权重，利用综合指数法对水质结果进行综合评价，划分研究区水质情况分区图，利于了解烟台市水质现状，为今后地下水保护和修复提供了基础资料。
2 文献评述
由于要素价格决定方程中，资本贡献份额和全要素生产率为常数，劳动Li外生给定且已知，要计算工资wi、下一期工资wi+1以及下一期利率ri+1，则需要知道资本存量Ki和人力资本hi。资本存量如何决定的呢？根据Yang（2017）［33］的工作，如果第期资本存量记为Ki，折旧率记为δ，则第i期的资本存量为式（11）所示：
以2015年中国分年龄和分性别人口数据为初始数据，以后各年分年龄和分性别的死亡率数据采用2010年人口普查数据，依据2010年人口普查下育龄妇女的分年龄生育率和总和生育率1.18，同比例去推断生育政策不变和全面二孩政策下的分年龄生育率，并且假定以后各年保持不变。考虑到多生育情景下中国新生婴的性别比有所缓和，假设新生婴儿性别比为110:100。计算出两种生育情景下未来各主要年龄段上分性别的人口数据，把分性别的人口数据相应加总，计算未来各年龄段上的人口数量，进而得到未来历年青少年数量、劳动力数量、老年人口数量以及将要退出劳动市场队列的人口数量。新出生婴儿数取决于育龄年龄段（15-49）上的妇女人数和相应的生育率水平，则i期分性别的新出生婴儿数量为式（5）所示：
在生育对女性的职业发展方面。Greenhaus和Beutell（1985）［10］结合有关工作角色和家庭角色冲突的文献研究发现：当家庭和工作之间在时间、压力、具体行为方面的需求不能协调时，就会出现角色冲突；国云丹（2009）［11］对21名上海高知女性进行深入访谈发现：生育对女性职业自主权、职业角色、职业成就动机、职业地位、职业发展机会均产生了负面影响；杨慧等（2016）［12］采用中国妇女社会地位调查数据，通过二分类logistic回归分析方法进行研究发现：孩子数量和孩子年龄对城镇青年平衡家庭与工作有显著影响，即孩子越多，年龄越小，家庭对工作冲击越大；李静雅（2017）［13］采用成本-效用理论作为分析框架，结合2016年上半年厦门市区开展的多阶段抽样调查数据进行研究发现：二孩生育可能会对女性带来职业发展和人际关系两方面的潜在风险；刘金华等（2017）［14］基于2016年7-11月成都市区县103家各类企业的调查数据，采用多分类的次序logistic回归模型对数据进行分析发现：多数女职工职业发展都因为生育而受到了不同程度的影响。
在生育对劳动人口闲暇和消费方面。杨云彦（2017）［15］从经验视角论述了生育对劳动人口闲暇和生活质量具有消极影响；陈煜婷（2017）［16］基于2013年中国综合社会调查数据，采用二元logistic回归模型研究发现：“时间贫困”对两性生育意愿均有制约作用，“时间闲暇”仅对女性有影响，性别观念更现代的女性更愿意将时间为己所用而不是生育；靳卫东等（2018）［17］使用文本分析法，通过理论分析发现：生育支出的快速增长将会迫使家庭成员降低人均消费，从而形成可感知的生育成本压力，进而影响人们的生育决策。在生育成本方面，刘汶蓉和徐安琪（2006）［18］通过对上海徐汇区人口进行抽样调查发现：对于大多数人而言，虽然生育孩子所带来的非经济效益使人们看淡非经济成本，但是非经济成本是制约生育意愿的主要因素；尹豪和徐剑（2008）［19］通过对大连生育成本的调查数据进行分析发现：受制于生育的经济成本和计划成本的持续上升，虽然符合二孩比例的家庭数量不断增加，但是二孩比例在短期内不会有明显上升；郑真真等（2009）［20］基于江苏省生育意愿与生育行为的调查结果，利用多元统计分析方法分析生育成本对妇女生育的影响发现：对于妇女而言，生育第一个孩子主要考虑精神需求的满足，而生育第二个孩子则主要考虑生育成本；许光（2011）［21］采用经济学分析方法，基于实证数据，对制约城市青年生育意愿的因素进行分析发现：生育成本的增加以及补偿机制的缺少制约了城市青年的生育意愿。
纵观上述文献，首先，多数学者多从某一角度去研究生育对劳动福利的影响，而从复合福利视角的研究工作还是不多，劳动人口是否生育更多是一个复合效应，所以复合效应研究视角的缺乏使得现有研究不能坚定回答大家愿不愿意生等科学问题；其次，在生育对劳动福利影响的研究文献中，多数研究基于已发生数据进行微观实证，在中国人口发展的战略机遇期2015-2030年间，从一个宏观角度模拟按照政策生育对劳动人口福利的影响，回答全面二孩政策后时代民众能否按照政策进行生育等科学问题的工作还是不多，因为这关乎未来我们能否把握住人口发展的战略机遇期，关乎下一步生育政策如何安排。
关于生育对劳动人口综合福利的影响研究。Leibenstein（1954，1957）［22］［23］首次把经济学中的经济人假设和效用概念引入分析家庭生育行为和解释生育率下降的研究中，把生育孩子看作一种投资，生育孩子至少可以获得三种效用：其一，孩子是消费品，生育孩子本身带来的效用；其二，孩子是投资品，具有增加家庭收入和具有养老保险效用；其三，生育孩子具有传宗接代功能，延续自己的生命。Barro和Becker（1989）［24］继承了Leibenstein的思想，把孩子看作类似消费的消费品，与消费一起给劳动人口带来效用，生育在给劳动人口带来生育效用的同时，会降低其他消费品给生育主体带来的效用，家庭的生育水平取决于生育与消费的替代，生育内部数量和质量的替代。穆光宗（1993）［25］在前人研究的基础之上，在理论层面对孩子的效用进行划分；罗丽艳（2003）［26］进一步深化了成本效用理论，用其解释了中国生育水平下降的原因，并认为在经济人假设下，多生孩子通过提升家庭的生育成本，进而降低生育主体的效用水平；谭雪萍（2015）［27］在成本—效用理论基础之上，把生育效用分为经济效用、天伦之乐效用以及传宗接代效用等，并设计测量指标，通过调研的方式，推断出多生孩子必然降低当期生育主体效用的结论。
纵观上述关于生育对劳动人口综合效用的研究，还存在以下可以拓展的空间：其一，没有充分考虑中国国情和当前生育语境变化下，如在实施全面二孩政策和生育文化较为利己的情景下，探讨生育对劳动人口综合福利影响的工作还是不多；其二，生育对综合福利影响的已有工作多为思辨性和经验的调查性，较主观，使得生育的综合福利研究缺乏一个可延拓可计算的理论基础；其三，在全面二孩政策出台以后，较少研究与全面二孩政策配套性政策的评估，如把生育政策实施和养老制度改革放在一起考虑，因为这关乎未来应该选择何种政策与生育政策匹配，如何匹配以及抓手在哪里的问题。基于上述不足，本文充分考虑中国元素和研究问题特点，构建一个可计算的，可模拟不同生育情景对历年劳动人口福利影响的可计算理论框架，尝试去回答多生育是否挤占劳动人口福利等科学问题。基于生育可能对劳动人口福利的负面影响，进一步模拟生育与其他支持性政策同时执行对劳动人口福利的影响，尝试回答当前应选择何种支持政策，在释放生育力量的同时，不降低劳动人口福利。
3 基础理论模型
3.1 理论框架
进行设定模型之前，需要给出两个假设：其一，市场是完备的，不存在结构性扭曲，要素按照边际贡献获得报酬，个人账户养老金类似储蓄，储蓄等于投资；其二，考虑到生育政策对全要素生产率的影响机制较为复杂且缺乏共识，在不影响分析结论下，为避免争议，模型设定中不再考察技术进步。
这么晚了，我一个女孩敢走吗？以前我走过这儿，吓死了，心跳得比鼓点还快。万一车子在这儿抛了锚，那我不死定了？所以我才想找个在坑梓打工的人做伴。
模型设定上主要参考 Barro 和 Becker（1989）［24］、Doepke（2004）［28］、Liao（2013）［29］以及Yang（2016）［30］的工作。为使得模型能够模拟生育对历年劳动人口福利的影响，即实现模型的动态化，在模型设定上，与传统世代交叠模型（OLG）不同的是：其一，模型每滚动一期，不是所有的青少年或者劳动人口变成劳动人口或者老年人口，所有老年人口退出模型，而是当期仅一个队列的青少年和劳动人口在下一期变成劳动人口和老年人口，当期仅一个队列的老年人口退出模型；其二，劳动人口不再追求一生效用最大化，而是如何安排每期收入使得每期收入获得效用最大化。
考虑到中国养老是社会养老与家庭养老的混合，社会养老又是表征为现收现付制的统筹账户和表征为积累制的个人账户的混合。假设i期总产出和劳动人口工资分别为Yi和wi，青少年数量、劳动人口数量以及老年人数量分别记为Hi、Li和Oi，劳动人口在第i期的总劳动收入为Liwi；统筹和个人账户养老金缴费比例分别记为τ1和τ2，统筹和个账养老金支出分别记为τ1Liwi和τ2Liwi；如果家庭抚养单个孩子和赡养单个老人分别占单个劳动人口工资的比例为μ和φ，则i期抚养孩子和赡养老年人的支出分别为Hiμwi和φwiOi；如果i期总消费和总储蓄分别为
则有以下式（1）成立：
首先，相关的高中化学教职人员必须要明确内容分层对于分层教学模式顺利实施的重要性，并在这种意识的引导下积极努力地研究具体的内容分层方法。
考虑到消费
直接带来效用；在中国，生育和赡养老人不仅是一种为养老进行的投资行为，会带来间接的投资回报效用，同时还延伸出来一种天伦之乐的文化，生育和赡养行为本身会直接带来福利的提升，故抚养孩子和赡养老人支出要进入效用函数；只有赡养社会老人，老的时候才能被社会孩子赡养。如果记第i期储蓄、上缴个人账户养老金、抚养孩子和赡养老人支出以及上缴统筹账户养老金支出在第i+1期获得的回报为
，同时参照 Barro 和 Becker（1989）［24］、Yang（2016）［30］的研究工作，设定劳动人口效用函数为幂函数形式，幂指数为σ且σ＜1，如果下一期投资回报折现到当期消费的折现系数为β，相对自身消费，对抚养孩子、赡养父母以及赡养社会父母支出赋予的权重分别为γ、χ和ζ，劳动人口对i期收入进行分配以后，则劳动人口获得的总效用为式（2）所示：
消费、抚养孩子、赡养老人以及上缴统筹账户养老金会直接带来效用，考虑到抚养孩子、赡养老人以及上缴统筹账户养老金的投资属性，其连同储蓄和上缴个人账户养老金一起也会带来间接效用。当期储蓄Si在下一期带来Si(1+ri+1)收入回报；年轻时抚养孩子和赡养老人，年老时才享有被家庭子女赡养，这是文化、道德等社会规则使然，由于每期仅一个队列从劳动人口变成老人，将要变成老年人的队列获得的回报就是i期劳动人口抚养孩子和赡养老人在i+1期的回报，如果i期将退出劳动市场队列的人数记为Ji，考虑到幸存率为πr，按照社会文化和规则，第i期劳动人口抚养孩子和赡养老人（Hiμwi+φwiOi）支出在下一期获得πrJiφwi+1-（Hiμwi+φwiOi）Ji/Li单位回报；只有劳动期间上缴养老金，变为老人时才享有被国家赡养，这是法律等社会规则使然，当期个人账户的养老金τ2Liwi在下一期获得τ2Liwi(1+ri+1)单位回报；考虑到下一期仅一个队列的劳动人口变为老年人，下一期这一个队列的老年人获得的回报也即是i期劳动人口上缴统筹账户养老金τ1Liwi获得的回报，按照养老制度和社会规则，统筹账户养老金在下一期获得的回报为
最终当期储蓄、抚养孩子、赡养老人、上缴统筹账户养老金以及个人账户养老金各项支出，在下一期获得的回报
为式（3）所示：
在充分考虑中国元素和研究问题本身特点下，每期劳动人口进行规划的是如何分配每期收入在消费、储蓄、抚养孩子、赡养老人、上缴统筹及个人账户养老金上，以使得每期收入带来效用的最大化，家庭决策下的目标函数和约束方程为式（4）所示：
对大型植物的监测，在植被繁茂季节对沟道每1km布设1个调查点，如遇到生态条件突变则加测一点，共布设调查点9个。每个点根据实地特点设置 1～2个 5 m×5 m的乔灌样方，2～3 个 1 m×1 m 草本样方，0～2个1 m×1 m水生植物样方。调查植物种类与数量。
在此设定两种生育情景：基准生育情景（benchmark scenario，简称BS）是维持当前生育水平不变，假设生育情景（hypothetical scenario，简称HS）是按照全面二孩政策生育水平2.0进行生育。参考《2014年统计年鉴》的总和生育率1.31，以及尹文耀等（2013）［31］和陈卫（2015）［32］的估计结果，在不影响分析结果下，设定基准情景生育水平1.5。如何预测未来历年的青少年数量、劳动力数量、老年人口数量以及将要退出劳动市场队列的人口数量呢？如果不考虑劳动人口参与率以及失业率等问题，要计算上述变量需要知道未来历年0-100岁分年龄的人口数量。为计算上的方便，假设100岁的人口在下一期自动退出模型，0岁人口由当年育龄妇女和育龄妇女的生育平决定，1-100岁人口由上一年0-99岁人口和当年的幸存率决定。
依据电镜分析和能谱分析，弯管段不同部位的损伤特征有所不同：窄片内拱璧的蚀坑数量较多，但大都直径较小、深度较浅，以点坑、串坑为主；外拱璧的蚀坑数量较少，但大都直径较大、深度较深，以铲削、划痕为主；出口处和入口处的窄片的冲蚀形貌比中间部位明显。
其中
分别代表i期新出生的女婴和男婴数量，
和
分别代表i期年龄为j岁的女性人数与对应的生育水平。由于1-100岁人口有上一年0-99岁人口和当年的幸存率决定，如果i期年龄为j岁的女性和男性的幸存率分别为
则i期分性别的1-100岁的人口为式（6）所示：
只要知道参数τ1、τ2、σ、β、φ、μ、γ、χ、ζ以及πr的取值与每期变量Hi、Li、Qi、Ji以及Wi、rj的取值，就可以找到每期收入带来效用最大化的最优收入分配方案。τ1、τ2、σ、β、φ、μ、γ、χ、ζ以及πr参数取值由制度、文化以及社会规则外生决定，在一定时期内可近似设定为常数；Hi、Li、Qi以及Ji由历史人口、新出生人口以及死亡率决定，如果已知历年人口分布，死亡率假设不变，通过外生给定生育，就可以计算出未来历年不同生育情景下的Hi、Li、Qi、以及Ji。要计算不同生育情景下历年Hi、Li、Qi、以及Ji的取值，关键在于知道历年不同生育情景下的生育水平。
从图2-4看出：其一，不同的跨期替代弹性不影响两种生育情景下劳动人口福利的比较结果，但影响两种生育情景下劳动人口福利的趋势性特征和绝对值，一般跨期替代弹性越大，两种生育情景下的劳动人口的福利越高且越呈现上升趋势，相反，则反之。其二，不同折现系数也同样不影响两种生育情景下劳动人口福利的比较结果，但是影响两种生育情景下劳动人口福利的趋势性特征和绝对值，通常折现系数越高，两种生育情景下的劳动人口福利越高且越呈现上升趋势，相反，则反之。其三，对不同的赡养老人支出赋予的权系数不仅不影响两种生育情景下劳动人口福利的比较结果，也不影响劳动人口福利的趋势性特征，但是整体上权系数越大，劳动人口福利水平越高。
考虑到中国法律，16岁以前人口不允许参加劳动，故16岁以前的人口总量称为青少年人口数量Hi；根据人设部统计a http://finance.people.com.cn/n1/2016/0727/c1004-28587325.html ，设定中国劳动人口平均退休劳动市场的年龄为55岁，55岁以上的人口总量为老年人口数量Qi，54岁的人口数量为将要退出劳动市场的人口数量Ji，16-54岁的人口数量为适龄劳动人口数量。由于劳动参与率和失业率的存在，因此适龄劳动人口数量并不一定与实际的劳动人口数量相等。设定历年分年龄上的就业率ERi(j)为“六普”中公示的数据，同时令分年龄就业率在以后各年保持不变，则i期不同生育情景下的Hi、Li、Oi以及Ji分别如式（8）所示：
已知参数τ1、τ2、σ、β、φ、μ、γ、χ、ζ以及πr的取值与每期Hi、Li、Qi以及ji变量的取值，如果要求出i期家庭决策的最优解，还需要知道i期和i+1期的wi、wi+1以及ri+1变量值，而工资和利率等变量是由生产部门决定。为计算工资和利率，引入规模报酬不变的包含人力资本的科布-道格拉斯生产函数，如果资本贡献份额和全要素生产率分别为α和A且假设不变，人力资本水平记为hi，则i期的生产函数为式（9）所示：
由于市场是完全竞争和均衡的，表征为要素价格的工资和利率按照要素的边际产出支付，在生产方实现利润最大化下，当期工资wi、下一期工资wi+1以及下一期利率ri+1分别为式（10）所示：
据统计，核电站人因失误类型可分为5类[13]：1) 未发现报警或征兆；2) 对事故征兆或时间判断失误；3) 操作失误；4) 工作人员交流差错；5) 组织管理不当。其中第1类失误与操作界面设计的优劣有着直接的关系，故本文从第1类失误类型出发,将其作为出错因子，建立基于报警发现的评价体系。
关于生育对劳动人口福利的影响，在生育对就业和劳动参与率方面。Brewster和Rindfuss（2000）［4］综合已有文献研究发现：对于大多数国家，生育通常对女性就业有负面影响；Budig（2003）［5］在前人研究的基础上，采用事件历史分析法，通过对1979-1994年全国青年纵向调查数据进行研究发现：怀孕并不会影响职业女性的离职，但是学前儿童的增加将会提升女性的离职率；魏宁和苏群（2013）［6］采用2006年中国健康与营养调查数据，利用工具变量的方法进行研究发现：照料子女的负担会对农村妇女的非农就业、劳动时间产生不利影响；宋健和周宇香（2015）［7］采用2010年第三期中国妇女社会地位调查数据，通过二元logistic回归模型进行实证研究发现：生育二孩、家中有婴幼儿、曾因生育中断工作的经历均会降低妇女的就业可能性；郑真真（2016）［8］通过文献研究和比较三次中国妇女社会地位调查发现：生育对妇女就业有负面影响，且这种影响有日益扩大的趋势；蒙克（2017）［9］综合国外文献发现：女性就业和生育率呈现反J型关系，即随着女性就业率的提高，总和生育率呈现先下降后略微上升的现象。
折旧率δ和个账养老金缴费率τ2是个常数，同时上一期的Si-1、wi-1以及Li-1是已知，如果初始资本存量K2015已知，Si、wi以及Li又可以通过参数以及已知变量去表述，则第i期和i+1期的资本量Ki和Ki+1也是已知。那i期的人力资本hi如何计算呢？借鉴Barro和Lee（2013）［33］的做法，要测算劳动人口的人力资本水平hi，需要先知道劳动人口的平均受教育年限si，平均受教育年限si等于每个年龄段上的劳动人口数量Li(j)乘以相应这个年龄上平均的受教育年限si(j)再除以总劳动人口数量∑jLi(j)，则有式（12）：
从图1看出：其一，无论是全面二孩政策生育水平完全实现的假设情景（HS）下，还是生育水平不变的基准情景（BS）下，劳动人口福利均呈现增加趋势； 其二，在释放生育力量的关键期，即80后婴儿潮还处在育龄年龄期，2015-2030年间，全面二孩政策生育水平完全实现的假设情景（HS）下的劳动人口福利低于生育水平不变的基准情景（BS）下的劳动人口的福利，且之间差距呈现扩大趋势a 相对于计算出来的每期具体效用值，我们更多的是关注政策前后效用的变化趋势和比较特征。 。这意味着，其一，如果民众按照政策进行生育，其福利很可能遭受损失，即按照政策生育挤占生育主体的福利水平；其二，在家庭自由生育且没有任何生育支持性政策下，民众很可能不会有效地响应全面二孩政策，全面二孩政策很可能遇冷；其三，如果民众按照政策生育，同时没有任何生育支持性政策下，为维持生育主体福利不变，生育的质量可能会下降。
信息时代的今天，很多国家开始重视高等学校教育资源共享的研究这一问题，而且取得了较大的进展，但是对于“怎样有效地推动共享”，即共享动力问题没有严肃认真地对待，然而动力问题正是教育资源共享路径最紧要的部分，而且是起决定作用的因素。所以，大学教育资源整合、共享研究对于高等院校各类教育资源共享模式的选择具有重要的现实意义和实用价值。
在已知参数τ1、τ2、σ、β、φ、μ、γ、χ、ζ以及πr的取值，每期变量Hi、Li、Qi以及wi、wi+1、ri+1的取值，第i期劳动人口面临的规划是：如何分配当期的收入在储蓄、抚养孩子、赡养老人、上缴统筹账户养老金以及个人账户养老金上，以获得当期收入带来的效用最大化，面临的目标函数和约束条件为式（14）所示：
3.2 参数设定
已知初始的资本存量、人口运动方程、人力资本运动方程、资本运动方程以及模型中其他参数，根据方程（14）即可模拟生育对劳动人口福利的影响。人口变量已外生给定，要使得方程（14）能够进行模拟，还需要知道初始资本存量和参数设定，基准参数和初始资本存量设定如表1。
表1 基准参数设定
4 模拟分析
把每期目标函数最大值定义为劳动人口总福利，每期目标函数最大值与劳动人口之比定义为劳动人口的平均福利水平，在此用劳动人口的平均福利去表征劳动人口的福利。如果多生育，降低了劳动人口的平均福利，则意味着劳动人口很可能不会有效地响应全面二孩政策，否则，民众很可能按照政策生育。为保证结论的稳健性，本文将对主要参数进行敏感性分析。
4.1 结果讨论
在各世代分年龄受教育年限的计算和设定上，参照黄晨熹（2011）［34］和上海交通大学对80后受教育年龄的跟踪调查工作，设定各世代的受教育年限。计算出受教育年限si后，为保证初始年份人力资本水平h2015=1，设定人力资本水平hi与平均受教育年限si存在关系hi=eφ(si)-φ(s2015)，考虑到不同教育阶段的教育回报不同，特别是初等教育回报高于高等教育回报，借鉴陆旸和蔡昉（2014）［35］的做法，进一步设定φ(si)为式（13）所示：
这源于模型设定是保持家庭对孩子的投入不变，即孩子质量不变，人口增长按政策预设生育水平外生，故模拟结果是生育导致了生育主体的福利降低。反过来，作为生育孩子主体的家庭，效用的损失必然会对孩子的数量和质量产生替代，即家庭效用、孩子数量和孩子质量之间存在替代关系。我们如果固定孩子的质量不发生变化，家庭为了维持原来的效用必然不会选择生更多的孩子。同样，如果选择生更多的孩子，那每个孩子的投入和质量就可能降低，这就给新生代人口质与量的提升产生了抑制作用。如此以来，全面二孩政策以后，可能会出现生育力量无法释放，或者虽然释放但是人力资本普遍下降的情况。当然从微观家庭的层面上讲，两种情况是同时存在的。一部分家庭可能选择维持自己消费和孩子投入、孩子数量不变，另一些家庭则选择多生孩子，同时挤占一部分孩子的投入和自己的消费。当然本模型并没有考虑城乡的二元结构，如果将城乡二元结构考虑在内，也许会更意思，但这一点并不足以影响本模型在家庭整体效用和生育选择、孩子投入上的定性分析。
为什么按照政策生育会挤占生育主体劳动人口的福利呢？从模型本身来看，效用的降低可能有三方面的原因：其一，由于为保障孩子的质量不变，用于每个孩子的投入是工资的固定比例，所以孩子的增加必定对当期劳动力的消费造成挤占，即减小，虽然抚养孩子本身会带来直接效用，但是根据当前更利己生育文化下的经济人假设，对抚养孩子支出赋予的权系数，抚养孩子带来的直接效应小于多生育对生育主体消费的挤占效应。其二，对孩子的投入可以看作是一种投资行为，作为一种回报是的重要组成部分，但由于折现系数小于1，故第二期效用的增加不足以弥补第一期效用的减少，故总效用呈下降的趋势。其三，新出生人口短期无法转化为有效劳动力，而仅仅作为有限劳动力的负担进入方程，即多生育增加了少儿抚养比，降低储蓄和资本存量，降低了经济增速，减少了产出和人均产出，进而使得用于消费的总资源减少，故降低了劳动人口福利。
图1 两种生育情景下劳动人口的福利水平
4.2 稳健性分析
为保证结论稳健性，对模型中可能影响结论的核心参数，譬如跨期替代弹性、折现因子、对抚养孩子支出赋予的权系数以及对赡养老人支出赋予的权系数进行敏感性分析。也为了保障稳健性分析的可靠性，同时考虑到篇幅问题，在选择参数上，分别选取比基准参数小和大的两组参数，稳健性分析见图2-5。
根据上述人口运动的法则，可以知道未来任何一年0-100岁上分年龄分性别的人口数量。把历年分性别以及分年龄上的人口数量相应加总，计算出未来历年分年龄的人口总量，即如式（7）所示：
从图5看出：对于不同的对抚养孩子支出赋予的权系数，两种生育情景下劳动人口福利的比较结果有所不同：大体上，对抚养孩子支出赋予的权系数小于1下，即当前生育文化较利己，单位孩子消费支出带来的效用低于自身单位消费带来的效用时，按照政策生育会挤占劳动人口福利；对抚养孩子支出赋予的权系数大于1下，按照政策生育不仅不会挤占劳动人口福利，还会提高劳动人口福利。随着社会的发展，自我实现文化的兴起，人们越来越看重自身的发展和自身的消费，在生育上表现出越来越经济理性和越来越不利他，对抚养孩子支出赋予的权系数越来越小，进而按照政策生育更多的表现为挤占生育主体劳动人口的福利水平。综上，大体上，按照现实可行的参数进行模拟发现：不同的参数取值不影响按照政策生育下劳动人口福利与生育水平不变下的劳动人口福利的比较结果，但是影响不同生育情景下劳动人口福利水平的趋势和绝对值。
图2 参数的稳健性分析
图3 参数的稳健性分析
图4 参数的稳健性分析
图5 参数的稳健性分析
5 进一步讨论
通过上述模拟分析发现：在家庭自由生育且没有生育支持政策下，按照政策生育通常会挤占劳动人口福利，这会导致民众很可能不会有效地响应全面二孩政策进行生育。在释放生育力量的战略机遇期和关键期，按照政策生育关乎两个百年目标的实现，关乎中华民族的长期可持续发展。基于上述，要使得民众按照政策生育，关键要提高按照政策生育下生育主体劳动人口的福利水平，此时就需要与全面二孩政策相匹配的政策。首先，考虑同为应对老龄化的养老制度改革措施，即从现收现付制占主导的养老制度朝着积累制占主导的养老制度转轨，如果与生育政策调整同时进行，是否能够提高生育主体福利，冲销按照政策生育对生育主体福利的挤占，释放生育力量呢？如果能够，其中的机制是什么？其次，考察降低生育成本，即抚养同样质量孩子，抚养系数更低了，能否提高生育主体福利，冲销按照政策生育对生育主体福利的挤占，释放生育力量呢？如果可以，抓手是什么？考虑到如果把政府向家庭征收的税再返回家庭用于支持生育，虽然降低家庭生育成本，但并没有降低整个社会生育成本，由于传统抚养孩子在家庭中分散进行，成本过高且引致在家庭中提高抚养孩子的生产率不现实，故此说的降低生育成本，是保障孩子质量下降低家庭抚养孩子的支出，在政府支持或者补贴下，发挥市场的规模和竞争效应，通过提高生产孩子的产品和服务企业的社会生产率以及集中社会照看，降低家庭照看成本，提高社会照看孩子的生产率。
该系统采用WDD35D4角位移传感器作为摆杆的实时姿态检测与反馈装置。WDD35D4角位移传感器采用3.3V电压供电，只有一根信号输出线，由该信号线输出角位移传感器的实时电位值[4]。采用Stm32f103上集成的ADC外设直接测量传感器的电位值，将ADC1的通道10(PC0)配置成模拟输入模式，采用DMA方式将采集到的电位值周期性地存放到指定内存位置，在需要使用该变量时将其取出。摆杆与角位移传感器的转轴连接，系统通过实时测出的电位值，与摆杆处于平衡位置时的电位值进行比较，算出实时偏差并将其传入PID控制器，控制电机纠正偏差，形成一个负反馈系统。
5.1 养老制度改革
养老制度改革即从现收现付制占主导的养老制度朝着积累制占主导的养老制度转轨，在模型上体现为降低统筹账户缴费比例，增大个人账户缴费比例，养老制度改革2的转轨幅度大于养老制度改革1。从图6可以看出：其一，2015-2030年间，按照政策生育下的劳动人口福利水平低于生育水平不变下的劳动人口福利；其二，按照政策生育且实行养老制度改革的情景下的劳动人口福利高于生育水平不变下的劳动人口福利。这意味着实行养老制度转轨可以冲销按照政策生育对生育主体福利的挤占，具有释放生育力量，使得民众按照政策生育的潜力。
为什么实行养老制度转轨，可以提高劳动人口福利，冲销按照政策生育对生育主体福利的挤占呢？其一，养老制度转轨意味着个账养老金的增加，个人账户养老金类似储蓄，其的增加会引致资本存量增加，增加的资本存量提高了社会产出和人均产出，进而提高了用于分配的社会资源，在分配方案不变下，提高了生育主体的福利。其二，养老制度转轨增加的储蓄和资本存量会冲销多生育对储蓄和资本存量的挤占，进而可以冲销按照政策生育对生育主体福利的挤占。
养老制度转轨引致的劳动人口福利的提高，并不一定会引致民众按照政策生育，因为养老制度转轨带来新增的产出和人均产出在实际中可能并不一定用于生育。基于此，如果要使得养老制度转轨在带来福利效应的同时，也带来生育效应，须使得养老制度转轨带来的新增产出用于生育或者生育支持上，这就需要在实行全面二孩政策和养老制度转轨的同时，从宏观上出台一些生育支持性的具体措施，使得养老制度转轨带来社会产出的增加额能够用于生育支持，这样才能在实现养老制度转轨的福利效应的同时，实现养老制度转轨的生育效应。
古代学术分野，莫大于王官与家言之别。鲍白令之有言：“五帝官天下，三王家天下”，“官”言其公，“家”言其私。百家言者，不属于王官而属于私家，易辞言之，即春秋以下平民社会新兴之自由学术也。王官学掌于“史”，百家言主于诸子……[注]钱穆：《两汉经学今古文平议》，北京：商务印书馆，2001年，第191页。
图6 养老制度改革对劳动人口福利的影响
5.2 降低生育成本
在保障生育质量下降低生育成本的抓手是，在政府支持或者补贴下借助市场的力量，通过非家庭的社会照看和孩子需求产品的规模化供给，提高抚养的社会生产率，降低生育成本，在模型上就体现为降低抚养系数。降低生育成本2比降低生育成本1举措的力度更大。从图7可以看出：其一，2015-2030年间，按照政策生育下的劳动人口福利水平低于生育水平不变下的劳动人口福利；其二，按照政策生育且降低生育成本的情景下的劳动人口福利高于生育水平不变下的劳动人口福利。这意味着降低生育成本可以冲销按照政策生育对生育主体福利的挤占，进而具有释放生育力量，使得民众按照政策生育的潜力。
为什么降低生育成本可以提高劳动人口的福利，冲销按照政策生育对劳动人口福利的挤占效应？在同样的生育质量下，其一，生育成本的降低首先意味着抚养支出的降低，这样使得生育主体有更多消费份额，进而提高了生育主体的福利水平；其二，这也意味着社会有更多的储蓄份额，使得资本存量和社会产出提高，进而提高社会用于分配的资源和劳动人口福利。降低生育成本引致的劳动人口福利的提高会具有生育效应吗？从模型设定上可看出：在一定下，如果降低，意味着我们可以拥有更多的。由于上述是宏观模型，模型设定中是社会生育成本，这意味着，如果想通过降低家庭生育成本，提高生育的主体福利，进而释放生育力量，现实中需要在政府支持下发挥市场的力量，通过集中照看和规模化竞争化供给孩子产品，提高照看孩子的社会生产率，进而降低抚养的社会生育成本。
图7 养老制度改革对劳动人口福利的影响
6 结束语
基于当期全面二孩政策下家庭生育水平低于政策生育水平的典型事实，充分考虑中国元素的情景下，构建一个家庭决策的优化模型，在释放生育力量的战略机遇期2015-2030年间，尝试寻找家庭生育水平低于政策生育水平的内在机制，回答按照政策生育是否会损害劳动人口福利，大家愿意不愿意生育等科学问题。根据现实可行的参数，进行模拟发现：如果生育主体按照政策进行生育，其福利很可能遭受损失。这意味着在全面二孩政策且家庭自由生育的背景下，如果没有任何支持性生育措施，民众很可能不会有效地响应全面二孩政策，通过全面二孩政策来实现的宏观政策目标很可能无法落实。为使得民众按照政策生育，进一步考察了养老制度转轨和降低生育成本等配套性措施，模拟结果显示：把现收现收制占主导的养老制度朝着积累制过渡以及降低生育成本，可以补偿按照政策生育对劳动人口福利的损失，具有释放生育力量的潜力，但是能否释放生育力量，使得民众按照政策生育，前提是此情景下养老制度转轨带来社会产出的增量需要用于生育支持，降低家庭生育成本的核心在于提高社会照看与提供孩子产品和服务企业的社会生产率。
本文的政策意义在于：其一，如果要使得民众按照政策生育，在实施二孩政策同时，尽快出台一些生育支持性政策（宋健和周宇香，2016）［40］；其二，养老制度能否在提高劳动人口福利的同时，具有生育效应，关键是养老制度改革带来的社会资源增量还是得用于生育支持；其三，宏观上，降低家庭生育成本具有释放生育力量的潜力，考虑家庭分散照料成本过高和总社会成本是一定的，则降低家庭生育成本的关键在于，在保障生育质量和政府支持或者补贴下借助市场的力量，通过非家庭的社会照看和孩子需求产品的规模化供给，提高抚养的社会生产率，降低家庭和社会的生育成本。如培育和发展育婴市场等。在具体的实施细则上，中国的辽宁省已经出台相关办法，在中国新个税提交的改革方案中，专家也已开始尝试，如直接对孩子的健康和教育等抚养成本提供一定的支持，间接的支持育婴市场以及教育市场的发展。总之，全面二孩已成事实，当务之急是要为全面二孩政策实施创造良好的制度环境，在资源总量有限的约束下，最大化调配生育资源，真正实现质与量的共进。
第三，加强社会主义核心价值观教育，注重职业精神培育。独立学院培养的人才不仅要具备较高的物质基础，还要有更高的精神追求，要将社会主义核心价值观教育融入本科教育中，培养的毕业生除了具有专业知识和职业技能外，还要有较高的职业道德素养，要培养追求职业精神、敬业爱岗的社会主义劳动者。
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Fertility, Labor Welfare and Mechanism Design
YANG Hua-Lei
Abstract： Establishing a dynamic optimization model for family decision-making, we carry out simulations and find that, under the non-supporting policies, the welfare of the working population will be reduced if the family fertility according to the policy. This means that if the family voluntarily choose fertility, the people under the comprehensive two-child policy may not respond effectively to the policy. In order to implement fertility goals, the government needs to introduce supporting measures to compensate for the loss of welfare of the labor force caused by fertility. Further simulations found that the policy of transitioning the pension system and reducing the cost of childbirth, if accompanied by the adjustment of the fertility policy, can increase social resources and compensate for the welfare loss of the working population.However, the key to the success of fertility effect of the policy is that the increase in social resources due to the transition needs to be used for fertility support, and the reduction of the cost of fertility is to increase the productivity of fertility. The policy enlightenment is that, as soon as possible, we will introduce supporting policies, especially maternity support policies.
Keywords： �� comprehensive two-child policy; welfare; baby boomers; pension system; dynamic optimization
DOI： 10.3773/j.issn.1006-4885.2019.02.072
中图分类号： F062.6
文献标识码： A
文章编号： 1002-9753（2019）02-0072-23
基金项目： 国家社会科学基金重大项目（项目编号：17ZDA049）；国家社会科学基金（项目编号：15BRK022）；教育部人文社会科学基金青年项目（项目编号：16YJCZH117）；湖北省社会科学基金（项目编号：2018047）。
作者简介： 杨华磊（1986-），河南平舆人，中南财经政法大学公共管理学院讲师，研究方向:劳动与社会保障。
（本文责编：小 木）
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