摘要：随着新课标的不断改革和深入，高中数学的教学水平也越来越高，大多数的高中数学老师敢于去尝试新的教学方法，以此来提高课堂的教学质量。高中数学相对于其他学科来说有它的特殊性，相对学生来说它的难度很大，而且内容抽象，这就需要学生通过大量的训练，才能够掌握数学的学习方法。在具体的教学训练过程中，老师发现一个很明显的问题就是学生对同一个知识点总是会重复的出错，怎样才能使学生很快的改正过来，从而提高学生的学习效率呢？老师可以通过变式训练的教学模式来训练学生，这种方法能够有效解决这一问题。本文就对高中数学解题中的变式训练做简单分析，并且研究变式训练在高中数学解题中的应用。
关键词：变式训练；高中数学；应用分析
引言：
一直以来，高中的数学老师总在寻找一些好的教学方法，为了让学生更好的理解数学的基础知识并掌握解题方法，从而提高课堂的教学效果。由于高中数学要求学生具有很强的逻辑思维能力，并且它本身具有抽象性，使得很多老师都很难找到一个高效的教学方法。通过老师不断的分析和研究，他们发现对学生进行变式训练可以帮助学生有效学习，从而提升高中数学老师的教学质量。
一、变式教学在数学教学中运用的意义
1.让学生从各个角度理解数学知识
变式教学，它能够为学生展现出不同的数学题之间都存在着一定的联系和区别，可以让学生通过归纳一题多解或者多题统一成一种解题技巧的方法，发现和领悟数学的内涵，从而让学生达到可以从各个角度去理解和分析数学知识。
2.让学生有效的化未知问题为已知问题
让学生把原来未知的数学问题化成已知的数学问题，这其实是一种数学思想，可以将本来很复杂的数学问题分解成很简单的问题。但是很多时候，复杂的问题和简单的问题之间没有一个特别明显的关系，学生很难找到这样一个转变点。因此老师需要通过对学生进行数学的变式训练，在两个问题之间做一个很好的铺垫，让两者之间有更加明显的联系。变式的教学方法能够使学生在解题过程中提高归纳总结问题的能力，从而发现数学的本质。
3.让学生完善自己的数学知识体系
变式教学可以使课堂教学活动更加有层次感，增添课堂教学活动的途径。学生在数学学习过程中要有能力把数学课本中的知识转化成自己的知识，这种能力的培养就要求学生必须通过变式训练来获得，学生只有对数学知识进行变式训练，才能形成自己的一个数学知识体系，以便在以后的解题中能够灵活运用。
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二、变式训练应用于高中数学教学中的方法策略
1.问题变式
在数学的变式训练中有这样一类题，就是保持问题的题干，然后对问题改变方式。学生在学习高中知识的过程中对解题的方法掌握过于单一，而且对解题的过程和答案仅仅是靠死记硬背记住的，并不能真正的理解和掌握，也就不能做到对数学题的举一反三。那么，变式训练就可以让学生学到这一点，老师在讲圆锥曲线的应用题的时候，就可以利用反复的变式训练去对不同的知识点进行综合的练习。例如，在已知椭圆的标准方程的前提下，可以提出一个问题，在双曲线上找到一点M，使得这一点与椭圆的两个焦点连接后的线段是互相垂直的关系。那么这个题目也可以通过变式设置这样的问题，假设存在一点M，使得这一点跟椭圆的两个焦点连线后互相垂直，求该点的取值范围。这道数学题虽然问题的形式有所不同，但是题干是相同的，而且解题思路也是完全一样的，都是需要先设存在这样一个点，使得以椭圆的两焦点为直径的圆上的点与椭圆上的点重合，然后求出结果。高中数学老师可以以此为例，对学生的学习展开变式训练，通过改变题目的问题，锻炼学生的数学解题能力。
2.完全变式
老师除了对题目的问题进行适当的改变之外，为了让学生进一步的掌握举一反三的解题技巧，还可以在知识范围不变的情况下同时改变问题的题干和题目，使得学生在解答的时候感觉好像是跟之前的题大不一样，但是还是用同一个解题思路。比如，我们继续讨论圆锥曲线的问题，已知双曲线的标准方程，然后根据标准方程可以确定方程的两个焦点，图像上存在一点，使得这一点与双曲线的两个焦点的连线互相垂直，求该点到横坐标轴的距离。我们发现这道题跟上面椭圆的那道题在题干和问题上都是不一样的，但是经过完全变式之后这道题的解题思路跟上面椭圆形解题思路是一样的，同样是要做出来以双曲线的两个焦点为直径的圆，然后设圆跟双曲线的交点为M，进而求出该点到横坐标的距离。通过这种变式训练，可以使学生充分掌握解题的一些技巧，形成一个自己的解答数学题的思路，能够分析出万变不离其宗的道理，从而帮助学生构建起自己的学习体系以及提高其数学思维能力，还可以激发学生对数学学习的潜在的能力。
3.表达方式变式
改变题目的表达方法就是说题目的主要提干和问题都没有改变，只是对其表达的方式进行改变。这样的变式可以有效培养和提高学生的审题和分析的能力，能够让学生透过现象看到题目的本质。在高中数学的很多测考中，老师会发现有很多题目的本质其实是经常练习的很熟悉的题型，但是通过对其表达方式的变式之后，学生很难做到百分之百的正确率，这就说明在数学教学上还是要注重提高学生的解题能力和数学思维能力。通过各种表达类型的变式训练，提高学生对不同表达类型的题目变式后的辨识度，对题目进行灵活掌握，明确分析出变式题目之间的联系和不同，从而加强学生对数学知识的理解。
总结：
在高中数学的教学中，老师一定要重视数学解题中的变式训练。变式训练的应用，可以提高学生的数学思维能力，提升教师解题的教学质量，从而促进学生的全面发展。
参考文献
[1]王雄伟.变式教学在高中数学教学中的应用研究[D].西安：陕西师范大学，2016
[2]熊振坤.浅谈变式教学在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2017（20）：74.
[3]赵龙.变式教学在高中数学教学中的有效性应用[J].考试周刊，2017（83）：107..
作者简介：史彬彬，男，硕士研究生，中学二级教师。
论文作者:史彬彬
论文发表刊物:《信息技术时代》2018年5期
论文发表时间:2019/3/5
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