单元整体教学实验研究，本文主要内容关键词为：实验研究论文,单元论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
章建跃博士领衔的“中小学数学课程核心内容及其教学的研究”，形成了“内容及内容解析、目标与目标解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析、教学过程设计、目标检测设计”六环节教学设计工作程序，为教师专业发展提供了程序化的平台，带领一大批教师进行了卓有成效的数学教学研究，开发了丰富的具有代表性的课例.课程目标的达成并不是各课时目标的简单叠加，而且有些课程目标（特别是过程性和发展性等高阶目标）是跨课时的，难以在一课时内达成，需要进行系统整合.因此，开展单元整体视野下的教学设计，具有重要的现实意义和较高的理论价值. 二、实验方法 （一）实验对象与教学内容 实验对象： 在浙江省仙居县安洲中学选择一个班级作为实验班，另外选择两个班级作为控制班（分别记作控制班A和控制班B）.为了避免罗森塔尔效应，实验在学生不知情的情况下进行. 教学内容： 人教版课标教材“第2章 整式”. （二）实验方法 实验班由笔者采用整体视野下的教学设计进行教学，教学时间8课时.控制班由一线教师按照自己习惯的教学方法进行教学，教学时间不要求与实验班一致.设计了两套难度相当的测试题分别作为前测和后测试卷，测试时间分别为45分钟，两套测试题内部一致性相关系数为0.60.前测在正式教学开始前进行，后测在教学任务完成后进行.测试后进行数据分析处理. 三、实验过程 实验班教学的基本思想是：系统设计，目标导向，整体达标，多样化的教学.采用核心内容及其教学研究课题组的“六环节”工作流程进行全章教学设计. （一）内容和内容解析 整式表示数量关系，整式的相关概念，整式加减运算. 2.内容解析 从数到字母表示数是从具体数到一般数的抽象，是从算术到代数发展的标志.用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，给问题研究带来方便. 初中的代数式，是在小学字母表示数的基础上，让表示数的字母与数一起参与运算而得到的算式，因此，代数式既表示一种运算过程，又表示运算结果.在代数式中，字母之间可以进行运算，因此，可以表示出更复杂的数量运算关系.这种用代数式表示数量和数量关系的技能是今后建立方程、不等式、函数模型的基础.整式运算是最简单的代数符号运算，是今后进一步学习其他代数运算的基础，其化符号运算为数值计算的基本思想是贯穿所有的代数运算中最核心的思想. 综上所述，本章内容学习的重点是：用整式表示数量和数量关系.整式的加减运算. 核心是字母表示数和运算律（特别是分配律）. （二）目标与目标解析 1.课程目标 （1）理解整式的有关概念. （2）掌握合并同类项法则. （3）掌握去括号的法则. （4）能进行简单的整式加法和减法运算，发展运算能力. （5）会用整式表示实际问题中的数量及数量关系，会求整式的值，发展符号意识. 2.课程目标解析 整式有关概念是一个概念体系，它包括单项式、多项式、整式等主要概念；项、次数、系数等相关概念；还包括同类项概念.理解概念就是要知道这些概念的由来、含义及其相互关系. 合并同类项和去添括号法则是一种陈述性知识，是属于原理教学，但学习的重点是把这两条原理转化为运算操作程序，并进一步转化为技能. 整式加减运算是合并同类项和去括号相结合的程序性知识的应用；（2）、（3）、（4）还涉及运算结果的自我评价、自我调节过程，属于应用元认知范畴. 用整式表示数量关系和求整式的值，是概括的两个方向，用整式表示数量关系，是从具体数到字母的抽象；求整式的值，是从字母到数的具体化. 3.本章目标 本章的主要知识点及认知活动是： （1）陈述性知识（declarative knowledge-the system of concept and theory）： 整式相关概念（用
表示）；同类项概念（用
表示）；合并同类项法则（用
表示）；去括号法则（用
表示）. （2）程序性知识（program knowledge）：合并同类项程序（用
表示）；去括号程序（用
表示）. （3）数学思想方法（mathematical thinking method）：列整式表示数量关系（用
表示）——抽象的思想、模型的思想；化整式加减为系数加减（用
表示）——推理的思想. （4）认知活动（cognitive activity）：数与字母之间的抽象和具体化（用
表示）；法则
的概括（用
表示）；法则
的概括（用
表示）；法则
、
与分配律关系的概括（用
表示）；列整式表示数量关系（用Rep表示）；整式加减中的推理与计算（用RC表示）. （5）元认知（metacognition）：认知策略（用CS表示）——化归（用TR表示）；监控（用SC表示）——自我评价与自我调节（用SESR表示）. 综上所述，本章的目标可设定为： （1）理解单项式、多项式、整式等概念. （2）理解同类项概念，探索并掌握合并同类项的法则. （3）探索并掌握去括号法则. （4）能综合运用这两个法则进行熟练的整式加减运算. （5）能用整式表示实际问题中的数量关系，会先化简再求整式的值. （6）体会化整式运算为系数运算的思想，发展数学观察、数学表征、数学抽象概括、数学推理计算等认知水平，发展自我评价和自我调整等元认知水平. 4.本章目标解析 （1）理解单项式、多项式、整式的概念，要求学生会辨别一个式子是否是单项式、多项式、整式，会说出单项式的系数和次数、多项式的项与次数，会把一个多项式进行降幂或升幂排列. （2）理解同类项的概念，要求学生会辨别两个具体的单项式是否是同类项，会说出同类项的特征.探索并掌握合并同类项的法则，要求学生能用数的运算分配律概括出法则，并会在不同的整式中找到同类项，进行准确的合并，知道合并同类项就是通过分配律把单项式的运算转化为系数的运算. （3）掌握去括号法则，就是要求学生能从数的去（添）括号法则出发，根据分配律，概括出整式的去括号的法则，并能根据需要进行去（添）括号. （4）能熟练地进行整式的加减运算，这要求学生能根据需要进行去（添）括号，合并同类项，能在运算中说出算理，会评价自己运算过程的合理性和结果的正确性；要求学生能比较数的加减运算与整式的加减运算，体会整式运算的基本思想：整式表示数，化符号运算为数值运算. （5）能用整式表示数量关系，这要求学生能寻找实际问题中的基本量和相关量，用字母表示基本量，用含字母的算式表示相关量，体会用整式表示数量和数量关系的一般性、简约性，发展符号意识，并能求字母确定时对应的整式的值.初步体会整式的值与字母取值的对应关系. （6）要求学生能在列整式过程中体会符号化感知和表征水平，发展数学符号抽象水平；能在合并同类项法则和去括号法则的学习中通过观察、归纳发现法则，并能用分配律说明依据；在整式加减运算中能选择适当的方法简化计算并能说明计算的依据，能说出化整式加减运算为系数加减运算的基本思想并能在具体计算中应用这种思想，知道合并同类项的价值是减少项数，去括号的价值是分离出同类项以便合并，它们的本质都是分配律.会根据算理检验自己运算的合理性. （三）教学问题诊断分析 整式及其运算与先前学习的具体数及其运算有联系也有区别. 联系：整式本质上表示一个数，式是具体的数量关系的符号化抽象，因此，数式具有通性. 区别：字母表示的数是可变化的，因此，整式的值随着字母表示数的变化而变化，从具体数的认识到抽象的可变数的认识是学习的一大难点. 通过有理数的学习，学生对具体的数及其运算有了进一步的认识，但整式的运算是符号运算，这种运算的直观性因为数的一般化而降低，因此，给运算法则（合并同类项和去添括号法则）的理解增加了难度.把整式的运算转化为数的运算的过程中，分配律是实现数式运算转化的桥梁.因此，教学中，加强数式类比，通过数的算式的概括发现式的运算法则，用分配律理解“数—式”转化的合理性，是促进学生学习的有效教学策略. 在整式加减运算的学习中，学生容易对同类项的识别、系数符号操作出现错误及去括号中变号错误.如，容易出现诸如2-3x+5x=2-（3x+5x）=2-8x之类的错误.这些错误的原因是学生对整式加减的算理的忽视，整式加减中的系数连同其前面的正负号，学生往往不适应，教学中应结合运算过程加以强调. 综上所述，本章学习内容的难点是：列整式表示数量和数量关系，对字母和整式表示的数量的可变性的理解；用运算律特别是分配律理解合并同类项法则和去（添）括号法则的合理性，用算理评价整式加减运算过程的合理性.而加强“数—式”类比，用数式通性理解整式运算，在计算中增强算理意识和自我评价意识是突破上述难点的有效教学策略. （四）教学支持条件分析 为了充分展示从数到式的一般化过程和数量关系，需要制作一些计算机动画进行直观展示，同时，需要学生积累生活中用式表示数量和数量关系的素材作为教学资源，另外，为了进行整体教学，需要对教材呈现的学习内容进行重新整合. （五）分课时教学设计整体思路简介 以问题解决为线索，着眼全章，在不增加课时的基础上，按照发现和提出问题、分析和解决问题、训练和巩固知识、反思总结和交流的脉络分别组织不同课堂结构的课堂系统，形成多样化、相互支撑、目标达成水平逐步提高、体现学生自主学习合作交流的和教师适当介入引导的相互支撑的课堂教学系统. 1.课时安排 实验教学设计的课时分配（如表1）：
2.把目标分配到课时 在整体设计过程中，需要把单元目标结合具体内容分配到每一课时.在课时目标分配过程中，应注意以下2点. 首先，需要确定目标的课时跨度.有的目标是跨课时的，有的目标是不跨课时的.在“整式加减”一章中，列整式表示数量关系、求整式的值是贯穿全章的目标，需要在每一课时中体现；合并同类项法则和去括号法则及其应用是贯穿于法则形成以后的课时.整式的有关概念、合并同类项和去括号法则的抽象概括等目标则不跨课时.全章的重点是列整式表示数量关系和整式加减，但这两个单元重点不总是每一课时的重点. 其次，跨课时目标在不同的课时中的达成水平是不一样的，体现为一个达成水平不断提高的过程.例如，在合并同类项的第一课时，学生能达成的水平是根据“寻找同类项—组合同类项—系数合并”这一外部指令系统操作的，其运算速度和准确性可能并不完美，但这不影响在后续学习中提高该目标的达成水平.基于针对内容、适合学情、分阶段发展的原则，把单元目标分配到具体课时，并在相关目标后的括号内用数字表示认知水平.借鉴布卢姆的目标分类，记忆为水平1，理解为水平2，应用为水平3，分析为水平4，评价为水平5，创造为水平6（如下页表2）. 3.根据具体内容选择不同的教学方法，体现教学的针对性和多样化（如下页表3）. （六）教学过程设计案例 教学设计案例：“第3课时合并同类项（1）”（采用引导探究教学法）. 教学目标：
（1）会辨别两个单项式是否是同类项；会合并同类项. （2）类比数的运算，会把字母看作数，运用分配律进行合并化简，概括合并同类项的法则. （3）体会合并同类项过程中化整式的运算为系数运算的转化思想，欣赏数学简约美. 教学重点：合并同类项. 教学难点：体会化整式运算为数的运算的转化思想. 教学过程： 1.复习回顾，提出问题 问题1：前面，我们提出了如下问题： （1）5000n-200n-2000n-1500n=________？ （2）100t+120×2.1t=________？ 问题2：想一想：计算结果分别是什么？能说说为什么可以这样算吗？ 【设计意图】承接第一课时提出的问题，直入主题，明确目标. 2.自主学习，相互交流 师生活动： （1）学生带着这两个问题，阅读教材第62页内容. （2）学生针对问题，讨论交流，说说自己的见解. 【设计意图】让学生带着上面两个问题阅读教材，并在阅读教材后解决问题. 3.探究总结，概括法则 任务1：完成教材第63页探究. 填空：（1）100t-252t=（ ）t；
（4）5000n-200n-2000n-1500n=（ ）. 追问1：由任务1中的计算过程，你发现具有哪些共同特征的单项式可以合并为一个单项式？ 追问2：这些具有共同特征的多项式是怎样合并的？可以这样合并的依据是什么？ 师生活动： 学生独立完成上述操作，思考问题，在相互交流的基础上，教师引导学生阅读教材第63页内容，检验自己观点的合理性. 【设计意图】让学生在探究中体会有些单项式可以合二为一，然后让学生思考具有哪些特征的单项式可以合并为一个单项式，从中引出同类项的概念，再思考怎样合并，体会分配律在合并同类项中的作用.其中“追问1”指向同类项概念，“追问2”指向合并同类项法则及概括法则的依据. 问题3：下面的单项式中，哪些是同类项？
任务2：试举两对（4个）不是同类项的单项式和一对是同类项的单项式. 【设计意图】在完成初步思考后，引导学生阅读教材，理解同类项的概念和合并的方法、依据.在此基础上，通过辨别和举例深化概念理解. 4.应用训练，巩固知识 （1）基础训练. ①教材第65页练习1. ②教材例1. ③说一说下面计算过程每一步的依据：
在学生说算理的基础上概括整式加减的基本思想（如图1）：
问题4：你认为在合并同类项中哪些地方容易出错？有什么办法防止错误？ 师生活动：教师在学生交流后进行概括性引导“先找再合并；在合并同类项中，每一项的系数要包括前面的正负号”. 【设计意图】加强算理教学，把法则理解提升到分配律水平. （2）综合应用. 例1 如图2，用边长为x的正方形、边长为1的正方形和长宽分别为x、1的长方形地砖拼成如图3所示的地板，你能用两种不同的方法列整式表示地板的总面积，并尽可能化简吗？结果怎样？
师生活动： 教师引导学生从不同的角度思考问题，发现不同的解法.
方法3（按照不同形状的四边形分类计算）：4x2+6x+2. 方法4（按照长方形面积计算）：（2x+2）·（2x+1）. （教学中的意外，先让学生猜想结果，再指出，这说明两个整式还可以相乘，以后我们会进一步学习）. 【设计意图】在获得同类项合并的方法后，需要通过适当数量的训练才能实现从法则理解到应用操作的转化，先简单再复杂，先学做再规范.基础训练是先尝试合并，例题是规范解题.在计算中要求学生说出每一步计算的依据.把教材中的说理内容让学生重新说是为了加强算理教学，发展理性思维，同时体会把整式加减转化成数值加减的基本思想. 5.反思总结，深化提高 问题5：试结合下面的问题，想想本节课你学会了什么？ （1）什么叫同类项？请举例说明. （2）同类项怎样合并？合并的依据是什么？试举一例加以说明. （3）合并同类项计算中体现了怎样的转化思想？ 总结语：几个单项式，如果它们所包含的字母相同，且每个字母的指数也对应相同，它们叫做同类项.同类项可以合并，合并的方法是“系数相加、字母部分不变”，可以这样合并的依据是分配律，基本思想是把单项式（同类项）的和转化为系数的和. 【设计意图】总结学习过程，把概念法则系统化，深化理解，及时记忆. 作业：教材第69页练习1；作业本. 课内检测（5分钟）：
四、实验结果分析 （一）教学用时分析 本实验中，实验班的实际教学时间为8课时，总课时数与教师用书的指导意见一致，这说明，建议课时数够用.控制班A和控制班B的实际教学时间分别为11课时和10课时.控制班A增加的3课时分别在合并同类项、去括号和整式加减；控制班B增加的2课时分别在合并同类项和整式加减.主要原因是教师发现学生作业错误多而单独补上习题课.从教学时间上看，实验班少于控制班. （二）测试数据分析 实验前，实验班和控制班均进行了有理数全章测试和整式全章前测，测试成绩结果如表4所示.整式前后测试题的内部一致性系数为0.60.
通过显著性检验发现，实验班在有理数章测试中显著低于控制班A（p＜0.05），明显低于控制班B（p＜0.07）；整式前测中，实验班成绩明显低于两个控制班（但不显著），后测成绩实验班与控制班差异不显著，后测成绩与前测成绩的差值的平均值实验班最高，出现反转苗头，但反转差异不显著. （三）讨论 测试成绩变化原因是： （1）采用了“六环节”教学工作流程，保证了主要时间放在核心和重点内容的学习上，深化了学生对核心知识的理解.如，把整式加减中的合并同类项和去括号法则概括到分配律水平，使知识更简约，关注了核心知识形成和应用过程中的数学思想方法及认知活动的教学，提升了学生数学思维水平. （2）采用单元整体设计整合了不同课时的目标，使课时目标与单元目标的匹配性更高，教学活动针对单元目标的指向性更明确，与单元整体目标相关的教学活动有更多资源，提升了整体目标达成水平. （3）根据不同内容和学生实际，选择不同的教学方法，采用了多样化的教学，对跨课时目标达成水平分阶段、发展性地提出要求，尊重了学生数学学习中的心理规律.同时增强了学习兴趣，提高了学习自信心.从课堂观察和学生访谈中充分验证了这一点. （四）应该继续研究的问题 本次教学实验由于教学时间短（8课时），尽管教学效果有所体现，学习成绩出现初步反转苗头，但差异并不显著.另一方面，本实验只对一所学校进行实验，样本的普遍性不够，今后需要在多所学校进行多样本实验研究，进一步验证这种教学策略的有效性.
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