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摘要：本文针对桁架结构，提出一种基于结构承载力变化的构件重要系数，用于对桁架结构构件的重要程度进行评估。该系数在计算过程中可以反映由不同构件失效所导致的失效场景和构件间的拓扑关系。算例表明该系数对桁架具有良好的适用性。
关键词：桁架结构；失效场景；构件重要系数；
1 引言
进入21世纪以来，工程技术水平日益提高，建筑结构得以突破技术壁垒，向非线性、复杂化发展。相应的，结构的安全性要求也随之提高。1995年4月19日，位于美国俄克拉荷马城的Alfred P. Murrah联邦办公大楼，在汽车炸弹的冲击下，直接导致支撑第三层转换梁的三根柱当即失效，其承担的荷载转移至结构其他部位，随即引发上部结构近一半结构发生连续倒塌。汶川地震中的漩口中学教学楼，倒塌时底层柱均破坏，而上部三层基本完好。种种灾害表明，结构中构件需要区别性的设计，对于特别重要的构件需予以加强。
英国Approved Document A[ ]指出，提高关键构件的承载能力，避免由于关键构件的破坏而造成结构的连续倒塌。我国《抗规》[ ]中亦有类似的说明，但“重要”一词仍过于模糊，并没有具体的量化指标指引其用于工程实践。本文针对桁架结构，提出了一种基于结构承载力变化的构件重要系数。
2 构件重要系数定义
不同构件对于同一结构的重要程度是不同的，这种重要程度的差异可通过构件重要系数来衡量[ ]。Dutuit[ ]提出一个有赖于构件可靠度的重要指标，作为构件关键程度的度量。Nafday[ ]将所移除构件的重要性定义为完好结构和受损伤结构刚度矩阵值的比值。这两种重要系数都未能考虑失效场和结构的拓扑关系。本文基于结构承载力变化，提出一种新的构件重要系数，如式(1)：
式中，γi为基于结构承载力变化的重要系数，R0为完好结构的承载力，Ri为移除构件i所得损伤结构的承载力。该构件重要系数反映了移除某构件前后结构承载力的变化。以钢桁架为例，下面阐释重要系数的计算方法以及其与结构拓扑关系的联系。
3 构件重要系数计算方法
外荷载的分布影响结构的承载力，从而影响构件重要系数。因此，当评估一根构件的重要程度时，前提需在一个具体荷载的作用下。对桁架施加增量荷载可以得到桁架的最终承载力以及失效场。为简化分析，做如下三条假定：
1)所有的桁架构件均为脆性构件，对于单个构件，其极限抗拉承载力和极限抗压承载力相等。当构件的轴力达到其极限抗拉（压）承载力时，该构件失效并被移除；
2)受压构件不考虑受压失稳；
3)构件移除均为概念移除，换言之，对构件失效时的动力效应不予考虑。
据式(1)，构件重要系数计算主要在于计算完好结构和损伤结构的承载力。假定桁架结构由n个构件组成，构件i的极限抗压（拉）承载力记为Nimax，则桁架结构的构件重要系数计算流程图如图（2）。
3 算例
如图3所示，三个算例桁架分别记为A、B、C，各桁架的荷载工况均相同，设计参数见表1，所有构件均为脆性构件，截面均为圆形，弹性模量E=200000Mpa，fy=240Mpa。
对于桁架A，当F增加至15.33 kN时，构件1失效。移除构件1，维持15.33 kN，荷载重分布使得构件3、5失效。结构形成机构并倒塌。构件1、3对结构非常重要(0.4993)，为结构中的关键构件。构件1的失效导致第一层的其他构件失效，并引发了结构的整体倒塌，倒塌时第二层的构件并未破坏。这种失效模式非所期望的理想模式，故桁架B增强了局部抗力[ ]，桁架C加强了冗余度。
对于桁架B，构件1、3、4和5截面得到了不同程度加强。当F增加至33.53 kN时，构件9失效，继而引发了构件7、8和10的接连失效，导致了结构第二层形成机构。分析以第二层形成机构结束，而第一层保持完好。较之桁架A，桁架B的第一层构件重要系数变化不大，而由于失效场主要集中在第二层，第二层构件的重要系数有所增加。
对于桁架C，其在桁架A基础上增加了两个跨越了第一层和第二层的对角支撑。当F增加至20.29 kN时，构件1失效，内力重分布使构件3、6、5、8和9相继失效，结构最终转变为机构。较之桁架A，增加的构件11、12为结构提供了备用传力路径，因而减小了第一层构件的重要系数。此外，由于增加构件11、12，结构的组成和连接方式发生改变，构件7、8、10共用的节点发生变化，其重要系数不再具有相等关系。
5 结论
由算例分析可知，结构体系中构件的重要程度是由结构内在拓扑关系决定的。对于水平方向的荷载工况，竖向构件的重要性高于水平构件。对于与框架结构，即柱在地震工况下的重要性较梁更强。通过改善结构体系的刚度分布，或者增加构件提高结构冗余度能改善构件重要性性的分布。算例表明，本文提出的构件重要系数能反映桁架结构的失效场景和构件间的拓扑关系，对桁架体系具有良好的适用性。不足之处在于，构件均假定为脆性构件，且不考虑其受压失稳，可在后续研究中改进。
参考文献
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论文作者:陈永亮
论文发表刊物:《基层建设》2017年2期
论文发表时间:2017/4/18
标签：构件论文; 桁架论文; 结构论文; 系数论文; 承载力论文; 荷载论文; 移除论文; 《基层建设》2017年2期论文;