上海海洋大学附属大团高级中学 201311
21世纪是海洋世纪，对海洋开发、利用的程度，对海洋权益争取和维护的力度，直接影响着国家的强弱、民族的兴衰。我校是一所以海洋文化教育为特色的高级中学，如何在基础性课程中渗透海洋文化教育呢？带着对这个问题的思考，收集了部分与海洋教育有关的数学高考试题，对这些试题教育价值作了一次有益的探索与分析。我们知道，高考试题对数学教学有一定的导向作用，它所体现的教育价值值得我们深究。本文试通过数学高考题中出现的与海洋有关的案例，对海洋文化教育的价值作一点思考。
案例1：外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域。设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A、B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β。问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？(1979年全国高考题)
解：作PC⊥AB于C，设PC=d，在直角三角形PAC中，AC=d·ctgα，在直角三角形PC中，BC=d·ctgβ，∴S=AC+BC=d（ctgα+ctgβ）。当d≤D，即ctgα+ctgβ≥ 时，应向外国船发出警告。
教育价值：本试题为具有国防主权教育背景的应用题。培养学生的爱国主义精神、维护国家主权是每个学生应尽的义务。我国有960万平方公里的土地，但中国海洋面积有多少却并非人人清楚。海军军事学术研究所资深研究员陈光琪说：“我国的国土面积，除了常说的960万平方公里的陆地面积之外，还有300万平方公里可管辖的海洋国土，这一定要考虑进去。”中国是个陆地大国，又是个海洋大国。从拥有海洋资源的绝对数量来看，的确可以这样说：我国海岸线长度为1.8万公里，居世界第四位；大陆架面积位居世界第五，200海里专属经济区面积为世界第十。我国的海洋国土由黄海、渤海、东海和南海组成，除渤海属于内水不存在争议外，其他3个海区都需要按1982年制定的《联合国海洋法公约》与邻国合理划分。对于“争议中”的海洋国土，面对争端，我国提出了“搁置争议，共同开发”的建议。实现中华民族伟大复兴，必须有一个强大的海洋意识，海洋强，则国强。如何实现我们的海洋主权、发挥我们海洋的作用，考验着我们民族的智慧，国防主权教育任重道远。
案例2：海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图。现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线y= x2。
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援。
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t。
（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标。若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向。
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？(2012年上海高考题)
解：（1）t=0.5时，P的横坐标xp=7t= ，代入抛物线方程y= x2中，得P的纵坐标yp=3。
由|AP|= ，得救援船速度的大小为 949海里/时。
由tan∠OAP= ，得∠OAP=arctan ，
故救援船速度的方向为北偏东arctan 弧度。
（2）设救援船的时速为v海里，经过t小时追上失事船，此时位置为（7t，12t2）。
由vt= （7t）2+（12t2+12）2，整理得v2=144（t2+ ）+337。
因为t2+ ≥2，当且仅当t=1时等号成立，所以v2≥144×2+337=625即v≥25。
因此，救援船的时速至少是25海里才能追上失事船。
教育价值：本试题是以航海安全救援为背景的数学应用题。针对中国国民海洋意识状况，在华北、东北、华东、中南、西南、西北6大区域的18个城市进行了抽样调查。据调查，当提及海洋时，33.3%的受访者首先想到了海洋里多姿多彩的生物，28.2%的人想到了美丽的沿海风光，还有26.4%的人想到了丰富的海底资源。只有10.9%的人想到海洋灾害。随着我国经济发展，海外贸易日益广泛，我国许多产品销往海外，为国家经济建设和对外贸易的发展提供支撑。中国大陆成为世界上港口货运吞吐量和集装箱吞吐量最多、增长速度最快的国家。同时，随着海上游轮出国旅游的中国人越来越多，海上交通安全凸显，海上交通安全、救援已十分重要，例如“马航MH370事件”等。本案例提示我们，在享受海洋带来财富与快乐的同时，要时刻警惕海上安全教育，做到防患于未然。
案例3：在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ(θ=arccos ）方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？(2003年全国高考题)
解：如图建立坐标系，以O为原点，正东方向为x轴正向，在时刻t台风中心P（x，y）的坐标为：
此时台风侵袭的区域是（x-x）2+（y-y）≤[r（t）]2，其中r(t)=10t+60，
若在时刻t城市O受到台风的侵袭，则有（0-x）2+（0-y）2≤（10t+60）2，即（300× -20× t）2+（-300×+20× t）2≤（10t+60）2，即t2-36t+288≤0，解得12≤t≤24。
答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭。
教育价值：本试题是以台风的预报、台风经历的时间为背景的一道高考题。我国经济比较发达的城市，大多数在沿海地区，每年都经历各种台风侵袭。台风带来各种破坏，它具有突发性强、破坏力大的特点，是世界上最严重的自然灾害之一。本案例提示我们要对台风作出准确的预报，尽量使台风危害降到最低，加强防灾减灾意识教育。同时，教育学生面对台风要积极应对，克服一切困难，培养他们勇敢坚毅的意志品质。
反思：在中学阶段如何开展海洋文化教育？通过对数学高考题分析渗透海洋文化教育，让学生了解海洋、增强海洋意识，是一个很好的创新点与切入点，是宣传海洋文化教育的有效载体。那么，海洋文化教育所要传递给学生的内涵是什么呢？海洋文化是以海洋为生成背景的文化，是人类认识、把握、开发、利用海洋，调整人与海洋的关系，在开发利用海洋的社会实践过程中形成的精神成果和物质成果的总和。长期的文化积淀，在大团高中人身上也逐渐凝聚成一种自信、自强、自立、奋斗不息、不甘落后、积极向上的可贵精神，体现了独特的海洋文化内涵。这些无疑是与海洋的意象特征相关联的，也正是教育所需要的。
论文作者:李青
论文发表刊物:《素质教育》2018年4月总第267期
论文发表时间:2018/4/16
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