史宇翾 长沙市雨花区时代阳光大道枫树山中航城小学
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2020）01-005-02
我研读的是张奠宙教授的文章《把数学思想方法适当的说出来——从“文字代表数”的意义说到方程的本质》。之所以选这篇文章，是因为我曾经上过两次五年级上册的《用字母表示数》这一内容，印象颇为深刻。
很多书上都说：这部分内容是学生学习数学的重要转折点，即从算术的学习转向代数的学习，从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，对学生提出了更高的要求，是学生所面对的又一次挑战。但是我都没有很清晰地感受到学生认知的困难，没有能采取很好的办法帮助孩子理解。在我的两次教学尝试中，虽然有一点点改善，但是学生学习完后明显对于“字母表示变化的数、字母的式子表示结果、字母表示数的优点等内容理解很不到位。我也一直很想弄明白怎样处理这一教学内容。俗话说：“理论与实践要相结合”，站在巨人的肩上能让我们产生“恍然大悟”的感觉。张教授的这篇文章给了点亮我理论上的明灯。
文章中张教授从以下四个方面进行了阐述：
1、某教材“文字代表数”的编排分析。
2、“文字代表数”所承载的两类思想方法。
3、一点建议。
4、对于字母表示数，功夫要花在“字母参与运算”上。
其中有两个方面对我的触动最大。
首先是第二个方面“文字代表数”所承载的两类数学思想方法，给我的启发也是最多。张教授在文章中写道：用文字代表数的思想内涵，可以分为以下两大类：第一类是常识意义下使用符号、文字来代表事物，这一类的用文字代表数，使用的是普通常识，描述的对象是已知的对象或规律，目的是为了使表示更加简单、方便、好用,即数学中的符号化思想。第二类的文字代表数，是用文字代表一个特定的未知数。这是一种特殊的思维方式，即为了寻求未知数，从文字符号所体现的数量关系中，经过各种运算、变换，最终找到答案。我们将它称作方程思想方法，这种数学方法在小学算术中已经有所蕴含。
其次，字母表示数，功夫要花在“字母参与运算”上。
这里张教授引用了CSMS数学研究小组的著作《孩子们的数学理解》里的一张图中所包含的4道测试题。这里是字母参与运算的很好的例子，也能更好的体现方程的思想方法。
新课标明确提出“四基”，即：基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，基本思想方法就是其中之一。回顾自己的教学过往，我有渗透给学生数学思想方法吗？有，但是很大部分时间是我把内容讲给学生，再反复练习，没有让学生真正掌握知识中所蕴含的思想方法。所以学生有时学习完知识后，他们是一知半解的。就拿《用字母表示数》这节课来说。以下是我的一个教学实录。
师：史老师调查过你们班上昕越同学的年龄，她今年10岁，猜猜看史老师多大了？
学生猜：18岁，29岁，34岁…….
师：到底谁说的对呢？老师给大家提供一个信息：老师比你们班的昕越同学大18岁，那么老师现在多大了？
学生会说28岁，10+18。
师：明年昕越11岁了，那么老师呢？（生：11+18 29）后年呢？大后年呢？如果是很多年后呢，式子太多，你能不能想个办法表达你多大时，老师多大呢？（在这一过程中学生是有些困难的，但是有个学生说出了x，随后我再次引导从而得出当学生多大时，老师多大。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆即x x+18
师：x+18来表示有什么好处吗？
学生：不仅告诉我们你的年龄，还告诉我们之间的年龄差。
师：看来x+18既能表示出结果，还能清楚的知道老师和你们的年龄差。
x能表示哪些数呢？可以是200吗？
学生有人会说可以，有人说不可以。
课件展示一个小资料，可以让学生知道年龄是不能为200的。接着进行练习。
这节课，我通过列举已知学生年龄、师生年龄差来求得老师年龄问题的实例，引导学生用字母来表示数。在引导过程中我有渗透给学生方程的思想，但不到位，学生对于字母x可以表示任意数还不能清楚地理解，更不用说从具体的数字世界过渡到抽象的代数世界。张教授强调把数学思想方法适当的说出来，那怎样才是适当呢？于是我开始从名师的课例进行研究。以往，我在听名师课堂的时候总羡慕名师们把课堂调控做得如何高明，名师的语言如何幽默、风趣，可是从来都没有从名师们的教学环节构建上思考他们的课堂为什么要那样上。接下来和大家分享张齐华老师《字母表示数》的一个片段：
下面我给大家做个小游戏，请注意看。师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元存钱罐，现在“结果”是？生：a+5
a+5,如果在便签上写呢？
我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个+
二是一张便签上直接写a+5
师：这是a+5是算式还是结果？生：是结果。
哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
课例从课例中我们可以看到，张老师有使用到两个存钱罐，那为什么要用2个存钱罐呢？让学生弄清楚a+5=a+5有什么作用吗？对照张教授的文章，不难知道，这个教学活动的设计可谓用心良苦呀！首先不就是要让孩子知道，字母可以参与运算吗？a能加5，其次，这个运算式子在表示运算的同时，也表示结果呀！字母式子作为一个整体表示结果从此这个根就扎进了孩子的心中呀！
站在巨人的肩膀上看待数学，真的让人大彻大悟呀！那么在我以后的教学中，要怎么改进呢？以后我的课堂中如何适当的渗透数学思想方法呢？我做了四点总结：
1、在知识形成过程中渗透。数学知识都有内在逻辑结构，都按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想方法。教学中，在阐述知识形成和发展的同时应凸显数学思想方法。
2、在实验操作中渗透。实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。实验操作获得数学思想方法更形象，更深刻，更能实现迁移，有利于提高学习能力。因此，在引导实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，也就是要领悟其中的数学思想方法。五年级上册平行四边形面积这节课我就让学生自己动手操作，把平行四边形沿高剪下，并且通过平移拼成熟悉的长方形，接着通过比较和分析拼成的长方形的面积就是原来平行四边形的面积。并且有对应的关系：长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高，从而知道平行四边形的面积就是底乘高。在这一过程中学生不仅动手，同时动脑，在动脑中体会数学的转化方法，从而让难的数学变得生动有趣起来，学生也更好的理解平行四边形的面积公式。
3、在问题解决中渗透。“问题解决就意味着解题”。解题的过程，也是从问题起始状态出发，经过一系列有目的，有指向的认知操作，达到目标状态的过程，也就是未知的新问题不断地转化为已知的旧问题的过程。教学中有意识地渗透一些数学思想方法，就能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，提高学习效率。
4、在练习训练中渗透。通过课堂教学的渗透，学生可以领悟到一些数学思想方法，但要将数学思想方法转化为能力，还要结合知识技能的练习进行训练。通过训练，真正使学生从“从朦朦胧胧”过度到“明明白白”，直至主动运用。在渗透中，要适时地、自然地点明数学思想方法，有的还可以给出名称及适用范围。
总之，在小学数学教学中恰当的渗透数学思想方法，对培养小学生的数学素养和数学能力是至关重要的，所以在以后的教学中要适当的渗透数学思想方法。
论文作者:史宇翾
论文发表刊物:《中小学教育》2020年1月3期
论文发表时间:2020/3/19
标签：数学论文; 思想论文; 方法论文; 学生论文; 字母论文; 老师论文; 文字论文; 《中小学教育》2020年1月3期论文;