摘要：如果将某一知识系统作为一棵树，这棵树的生长过程为若干节“课”，那么，一定有一些课需要“莳也若子”，充分理透脉络即种子课；一定有一些课可以“置也若弃”即同类型课，让学生充分自主。人教版一年级计算教学中常有相似甚至是重复的知识内容，如人教版一下1-5,6-10,11-20的各数认识和加减法中都有“一图四式”的学习，以及《20以内的进位加法》中“9加几”，“8,7，6加几”，“5,4,3,2加几”中都有讲述“凑十法”的意义和优越性。对于某一知识领域中，各单元的相同计算知识结构或就某一单元内重复的计算方法，通常教师对其教学时间和教学流程的处理并没有太大的差别。笔者思考，对于大多数的低段学生来说，这样的教学是不是在不断地重复？不同的知识内容，因其在认识链所处的节点不同，其意义应该有所不同，对于同一单元中课时与课时之间，知识是可以迁移的。所以，我们只需要对于计算教学中可供迁移，可供生长的关键课进行更加精心的教学设计，渗透数学思考，对后续的类型课用生长代替重复，学生的学习可能会更有思考力和学习兴趣。
关键词：种子课；一年级；计算教学；生长
大家都知道，小学阶段的计算极其重要，低段更是整个小学计算的基础。但是低段学生年级太小，记忆力偏弱，知识内容普遍简单和重复，导致部分教师认为只需要反复训练计算，加强孩子的计算记忆力即较好的完成了低段计算教学。但是，往往通过反复训练计算过关的“好学生”，在后续学习中遇到计算数据越大，计算形式越复杂的情况都会感到学习困难以及吃力。
计算教学的本质是算理算法，通过学习使学生明确算理、掌握算法、形成技能技巧、感悟数学思想方法，这是计算教学的关键，而上好关键的计算课更能让学生有效率的理解计算中的思想方法，获得更好的学习生长的关键。
一、两个重复的教学片断
片断一：9加几
列出9+4=□的算式后，引导学生思考和探索9+4的计算方法。
以多种形式帮助学生理解和掌握“湊十法”，看——看同学或课件演示凑十的过程；摆——自己实践，动手操作“凑十”；想——闭眼回忆操作凑十的过程，说——说出用凑十法计算9+4的过程；填——在算式下面注出凑十法计算的过程。
片断二：8,7,6加几
……教师：8+5该怎么算呢？把你的想法用手中的小棒来摆摆，并和同桌说说你是怎么想的。
教师指名进行小棒的操作，学生重复操作，重点讲明“湊十”的方法。
教师：8根小棒加上5根小棒，如果从5根小棒中拿出2根小棒给8根，8添上2就是10,5根拿走2根还剩3根，10加3就等于13，所以8+5等于13.
填写框架图，再现计算方法。
片断三：5,4,3,2加几
复习9+4,8+5的式题，由学生摆一摆并说一说，写一写“凑十法”的计算过程和方法。
让学生思考计算5+7，4+8的计算方法，并上台演示证明，突出思考过程。
比较“5+7”与“7+5”的相似之处，认识交换加数的位置，得到的结果是一样的，计算小数加大数的题目可以想大数加小数，再用“凑十法”推出得数。
加强练习。
思考：我们在重复什么？
显然，从以上两个中任取一个单独的片断中，我们可以看出老师已经较好地完成教学目标，在充分的活动操作体验中领悟“凑十法”的算理算法。但如果一个单元课的教学方式都是如此重复解释和强调“凑十法”的过程势必让学生觉得乏味，缺乏学习思考和自主生长。
对《20以内进位加法》教材安排了10课时，即9加几（3课时）； 8、7、6加几（2课时）；5、4、3、2加几（4课时）；整理与复习（1课时）。
这一单元中的三个知识板块的基本知识和基本技能属于雷同，因此，前一课时的学习有利于后一课时的掌握，因为知识间可以迁移。但就数学思考而言，三个知识内容的主旨不同，前一课时是后一课时的基础，后一课时是前一课时的补充和延续，三个知识内容让一年级的学生在第一次接触进位加法算式的时候就较完整地掌握进位加法的算理。在教学实践中，我们的老师们基本上能够完成数学知识的学习，而没有数学思考的学习。如果没有数学思考的学习，数学学习就比较单薄。其中，本单元的教学主要知识技能在9加几的设计中都可以充分地体现，只要教学好“9加几”的知识内容，对于后续的学习是事半功倍的，这样的学习可以让学生越学越没有问题，对于人教版一年级下第六单元《100以内的加法和减法》的学习也打好了牢固的基础。最后，在雷同的知识内容中融入数学思考，添加不同的教学和学习方式，每节课就会变得不一样一些，让学生有一点新鲜感，有层次的学习挑战也极大的增强了学生学习兴趣和学好数学的信心。
三个版本的教材知识块所安排的时间段和例题设置各有不同。
二、对于一年级教材计算教学思考后的教学建议
一年级教材中计算教学：
一年级上：《6-10的认识和加减法》，
《20以内的进位加法》
一年级下：《20以内的退位减法》，
《100以内的加法和减法》
根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏，更利于学生理解数学知识，形成数学能力。在具体内容的安排上采用把10以内的数与加减法分为两段进行教学：1-5的认识和加减法，6-10的认识和加减法，在6-10的认识和加减法中，分为6、7的认识和加减法，8、9的认识和加减法以及10的认识和加减法，对20以内加法编排采用的基本结构也是：先出9加几，然后出8、7、6加几……的编排方式。《20以内的退位减法》也分为：十几减9、十几减8、7、6，十几减5、4、3、2等等。
基于以上的教材研究与思考，笔者感受到：一年级的计算知识内容是数学教学中最基础的知识。为以后的学习打好良好的基础，教材的编排特点都是延长了计算学习的学习过程，目的是务必让学生有充分的时间认识、理解和训练。但在此教学过程中我们需要避免简单乏味的重复性教学，要加强种子课的深刻性教学，才能有后续生长课的检阅，教师对于此类教学内容必须要融入数学思考，加强创造。
笔者在两年的一年级教学比较研究后，针对一年级教师对于计算教学不经意的重复教学，笔者对此提出以下建议。
（一）“种子课”重点教学
“6、7的认识和加减法”，“9加几的进位加法”，“十几减9的退位减法”这些起始课不仅是其所在单元的知识关键点，同时这些也都是多位数计算的知识相连关键点。对于这些课，我们一定要多加思考，精打细磨，这些课上好了，学生对于计算算理学习才能不模糊，同时在后续的教学中鼓励学生自主阅读，独立思考，学生的主观能动性也有所发展。
1.在“6、7的认识和加减法”中要注意对计算方法的引导：一是利用数的组成计算加减法；二是通过学具拼摆计算加减法；三是通过实物、图形的观察去完成计算任务。经历从实物-画图-算式的抽象化过程，学会用数学语言和数学表示方式来描述计算过程和算理。
2.“9加几的进位加法”是学生们第一次接触进位加法，要尝试教学让学生在比较中认识到进位加法和不进位加法的区别，体会到数位和进位加法的联系，理解“凑十法”的计算方法和价值。
3.“十几减9的退位减法”中要设计各种不同的情境，交流不同的计算方法的优越性，使学生体会到：同是退位减法，由于参与运算的数据不同，我们可以选着不同的计算方法，从而能逐步做到合理、灵活地进行计算。对部分一年级学生的调查表明，学生在计算十几减9、十几减8时，更喜欢用“破十法”，用这种方法计算的正确率较高；计算实际减7、6、4、3、2时，更喜欢用“相加算减法”；而计算十几减5时，两种方法人数相当，教师
要设计多样性的题目帮助学生养成灵活计算的意识，提高学生的运算能力。
（二）进行有思考性的系统教学
在算理方法雷同的计算教学中，我们要对教学方式和教学内容进行有思考性的创新，提高学生的学习兴趣和学习能力，举例如下：
在《6-10的认识和加减法》的教学中首先在“6,7的加减法”中通过摆一摆，圈一圈，说一说等充分体验实物到算式的过程认识到加减法的意义以及一图四式数字的意义；再到“8、9的加减法”中逐渐从看图列算式计算过渡到利用组成进行计算，要突出学生对计算过程和计算方法“想”的活动。一是通过移动实物让学生继续体会“两个数相加时，调换两个数的位置得数一样”；二是让学生通过讨论两个加减法算式中“整体和部分的位置”加强加减法算式的联系。即“部分+另一部分=整体，整体-部分=另一部分”。还可以提出看到一道加法算式，你还能想到哪些算式，加强学生对于加减法算式的认识。最后在“10的加减法”教学中可以让学生自主画图并列算式来研究有关10的加减法计算，通过讨论交流完善10的加减法计算方式，同时从“一图四式”到“一图三式”的转变，通过比较交流引导学生体会到两个加法算式中加数交换位置，但算式的意义不变。
（三）通过探究性学习培养学生主观能动性
促进学生由单纯的接受性学习到研究性学习，具有培养学生创新力的现实意义。在探究性学习中，学生时完成学习活动的主体，知识是在主体的探究活动中渐渐明朗的。在实践过程中，教师要培养学生的好奇心并好好呵护发展。首先，我们探究的知识相对于学生是陌生，但事实上又是学生能通过自身努力突破的。如在教学完9加几的进位加法后，可放手让学生自主探究所有的进位加法，根据自主的探究和整理，观察并研究以下问题：①什么是进位加法，为什么要研究进位加法；②进位加法为什么会比不进位加法复杂；③如何用合适的方式解释自己的计算方法；④9加几和8加几等等进位加法之间有什么相同和不同点；⑤你有什么结论。
参考文献
[1]俞正强.《种子课》.教育科学出版社
[2]人教版一年级上册数学教材
[3]人教版一年级下册数学教材
论文作者:马良君
论文发表刊物:《知识-力量》2019年7月下
论文发表时间:2019/4/22
标签：加法论文; 减法论文; 算式论文; 加减法论文; 学生论文; 知识论文; 课时论文; 《知识-力量》2019年7月下论文;