分工视角下的公共支出及其功能的实现，本文主要内容关键词为：支出论文,视角论文,功能论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引 言
当Smith(1776)[1]在其论著中讨论公共支出时，他首先关注的是公共支出与劳动分工的关系。他认为，分工是经济发展的源泉，当分工发展到一定阶段，公共支出就会应运而生。然而Smith以后的经济学家很少再论及分工的问题，因为在他们看来，分工不是单一的经济变量，既不能严格计量，也不便界定其数理性质，因此无法容纳到新古典均衡模式中去[2]。新古典经济学家们关于公共支出作用的讨论，主要集中于其对私人生产的促进和为了实现“社会公平及正义”上。其中较为经典的是Barro[3]，他最早建立了一个以公共支出的外部性内生经济增长的经济学模型。沿着Barro的思路，Dewarajan、Swaroop和Zou[4]把公共支出区分为作用于生产函数的生产性支出和直接提升效用的消费性支出这两部分。尽管在Barro(1990)和Dewarajan等人(1996)的文章中都注意到公共支出对于产权保护和润滑交易的重要作用，但并没有展开讨论，也没有讨论公共支出的这些功能对于分工演进的作用。而在另一个全新的经济学框架———新兴古典经济学内，出现了“交易效率”这一概念，从而使公共支出和分工演进之间有了直接对话的桥梁。杨小凯[5]将交易效率定义为单位交易额中扣除交易成本所剩余的部分。借助这一概念，赵红军[6]、Zhang[7]、Chu[8]等学者讨论了公共支出对于交易效率改进的作用，他们认为由公共支出所维系的政府各项法律法规的设立及维护、政府机构的运行、通讯及交通等基础设施建设都是交易效率提升过程中的重要因素。交易效率同时还是新兴古典经济学复活Smith关于劳动分工思想的最重要工具之一。新兴古典经济学认为，经济的增长源于分工演进，但分工会降低交易效率，所以在这个冲突中的一个有效折中决定了社会的分工水平[5]。这样，在新兴古典框架内，公共支出就可以通过改进交易效率来促进分工演进。
通过对上述文献的回顾可以发现，在公共支出如何作用于经济增长的问题中，新古典经济学更关注公共支出对于劳动生产能力的改进，而新兴古典经济学更关注于公共支出对交易效率的改进。基于这种理解，本文试图在新兴古典框架内纳入新古典经济学对公共支出功能的洞见以综合公共支出的主要作用。于是文中的公共支出应有三种基本功能，即改进交易效率、提升生产效率和直接作用于效用函数而提升效用(或称之福利，即不考虑效用和福利的区别)，后两方面对应于新古典经济学关于公共支出生产性和消费性的两分法。除此之外，文中还试图考虑分工结构和公共支出之间的联系，并思考政府能否通过有效的财政手段引导最优分工结构的实现。
二、基本模型
假设社会中的所有人都是集消费、生产于一身的个体，社会中有用于消费的m种产品，其中参与交易的产品共有n种。所以当m固定时，n就可以用来表示社会分工水平、分工结构、商品化程度、交易结构或生产结构，本文更多地使用了分工结构或交易结构这两种称谓。对于每个消费—生产者来说，他只生产一种用于交易的产品，于是他直接消费这种产品以避免交易成本。这样他就必须购买其他(n-1)种商品并自给自足其他(m-n)种产品，将闲暇看做是自给自足的(m-n)种产品之一，当n=1时，是完全的自给自足。我们直接以劳动时间的形式来指代公共支出，即个人为了“应付税收”所必需耗费的劳动时间①。同时假设政府是一个仁慈的民主代表机构，不考虑税收和公共支出的差别。个人的总劳动时间为单位1，考虑公共支出对交易效率、生产效率和福利提升的影响，并根据整个模型系统的对称性，得到个人的决策体系是：
上式中(1)为效用函数、(2)为生产函数、(3)为劳动时间约束、(4)为预算约束，x表示用于出售的那种产品中自己消费的部分，
表示用于出售的那种产品中出售的部分。
表示自己不生产并从交易伙伴那里购买的(n-1)种产品，
表示生产并自己消费的(m-n)种产品。
表示用于公共支出的劳动时间，l[,j]表示用于生产自给自足产品的劳动时间，l代表专业生产贸易品的劳动时间。α()代表公共支出给参与交易的产品带来的更高的劳动生产效率，而对于那些不参与交易的诸如家务劳动等产品，本文认为公共支出不对其产生什么效应，其固定为
表示交易效率系数，它随着递增，n递减，该值大于0小于1。ψ()表示由公共支出带来的福利提升导致效用水平的提升倍数。效用大小u是各种产品的真实消费和公共支出福利提升效应的积，由于考虑了交易效率，所以在新兴古典经济学中也把该值称作人均真实收入。p表示出售产品的价格，
表示购买产品的价格，很明显由模型的对称性可得出p=。利用(2)、(3)、(4)简化式(1)：
不考虑角点解，由一阶条件我们得出以下结论：
从(6)式中可以看出，向市场供给产品的多少仅受指代生产效率的系数α(I[,t])、专业生产时间l以及交易产品种类数n的影响，并不受社会产品总种类数m的影响。这说明生产者个人并不关注社会中有多少种产品，他(她)只关心有多少种产品用来交易。当n变大时，个人向市场供给的产品量也开始变大。这符合我们对商业社会的一般认识。根据(6)式还可得出x=α()l/n，这说明当n变大时，个人在用于销售的产品中自己消费的部分变小。
从(7)式中，我们得出社会分工水平对于个人选择提供多少时间来生产交易品的影响。该时间的长短不仅取决于用于应付税收的劳动时间(税收比例)，还依赖于n和m的比例关系，当分工水平越高时(即n针对于m而言越大)，向用于交换的那类产品的劳动投入将会增加。
如果从总体上分析这个模型并得出最优的分工结构和税收(公共支出)比例的各种关系，并努力在各种角点解之间寻找最优解无疑是十分困难的。所以我们分别考虑公共支出对于一个分工系统的各种功能，当考虑一种特定功能的时候，就暂时不考虑公共支出的其他功能。
三、公共支出的三种功能及其与分工结构的关系
(一)公共支出功能之一：提升交易效率
基于本文第二章中的基本模型，假设公共支出仅作用于交易效率并设：
从式(9)可以发现，如果α很小，并且通过增加支出来增加交易效率的作用很小，那最优的生产结构就是自给自足，因为分工之后的效用水平甚至不如分工之前，同时社会中也没有流通的商品。有理由相信，在一个动态化的系统中，前期的累积量将起到足够大的作用，于是我们假设α已经足够大。但遗憾的是，我们求不出上面式子关于I[,t]的显示解，能得到的一个有意义的结论是：
可以发现，当社会处于低分工水平时(n相对于m较小)，该弹性较大，税收比例的较少增加都将带来较大的交易效率提升。这表示一个处于经济起步阶段的发展中国家要想发展商品经济就必须先加强提升交易效率的基础设施建设，在这方面较少的投入都会带来较高交易效率提升的回报。
由于求不出确切的最优解且模型较为复杂，而我们又需要了解对人们效用函数的影响，同时我们还想知道人们如何基于效用水平的预期来选择最优的分工结构，在该结构中一个有效且稳定的税率如何被确定。基于此，这里我们运用数学模拟技术，给有关参数赋以合适的值，以便于我们直观地比较不同分工结构、不同税收比例下效用水平的高低。假定各参数的取值为：m=10；
。本文将讨论当n选择不同值(从1到10)时，也就是不同的交易结构下最优的税收比例如何决定，以及最终的均衡停留在何处。为了使分析更清晰，这里使用数学软件MATLAB6.5画出了图1。图1描述了n分别等于4、6、8、10时的税收比例(或公共支出比例)和效用水平之间的关系，或者直接称之为分工视角下的“拉弗曲线”②。
图1 考虑改善交易效率作用下不同交易结构的“拉弗曲线”
在图1中可以看出，根据我们给出的一些参数值，不同的交易结构下公共支出比例和效用大小的关系并不相同。在本图中，各个交易结构下的最优税率(公共支出比例)各不相同，呈现随着n的变大而变大的趋势，但n=6时的最大效用值最大。这个计算过程是：先计算各个结构的最优解，再比较各个最优解来确定最终的最优解，这种计算方法被称之为“超边际分析”③。表1中给出了不同分工结构下最优税收比例和与之对应的最大效用值。
我们知道，理性的个体会自觉选择能给其带来最大效用的分工结构，一个仁慈且前瞻的政府会自觉选择最有利于实现个体效用最大化的税收结构。所以从表1中我们可以看到一个有效的均衡将出现在交易产品为7(即出售1种产品，购买6种产品，自给自足3种产品)的时候。这时的最优税率是0.150，效用水平为2.623×10-7，当社会充分民主且不考虑严重的“搭便车”行为时，该结果也将是选民自主决策的结果。但如果由政府单一力量来确定税率，个体就会选择在规定税率下的最优分工结构，但并非一定是该税率为最优税率时对应的那个分工结构。举例来说，从图1中可以看出，当政府税率为0.255时，最优的结构并非n=10，而是n=8，这显然是脱离帕累托最优的。但是当税率确定为0.150时，人们会自觉选择n=7。所以针对各种分工结构，只有一个结构是最优的，理性的选民会要求政府采用最优分工结构下的最优税率，以实现效用的最大化。即一个国家的福利水平是分工结构和税率(公共支出比例)相互作用的结果。在数学模拟的过程中还发现，在描述公共支出对交易效率作用力大小的参数v变大或者q变小时，最优的分工结构会从7逐渐扩大到10(该方法称为超边际比较静态分析，鉴于篇幅不再展开)，这说明如果公共支出能有效提供促进交易效率提升的公共物品，则分工演进的速度会加快。
(二)公共支出功能之二：提高生产效率
假设指代生产效率的变量为公共支出的线性函数：
根据前文的分析，我们知道，在考虑公共支出对劳动生产效率提高的作用下，模拟条件下稳定结构为n=6，在这个模拟过程中，最优税率随着n的变大而逐渐变大。与上文相似，在数学模拟的过程中如果参数σ和h变大，最优的分工结构会从6逐渐扩大到10，这说明如果公共支出有效地提供了改进生产效率的公共物品，则分工演进的速度也会提高。
(三)公共支出功能之三：直接提升福利水平
假设公共支出仅仅直接作用于效用函数并设：
从式(16)可以看出，税收占总劳动时间大小已经不取决于用于交易的商品种类数，这是因为所有的税收都被用于增加效用水平，并不作用于生产过程，和交易多少产品没有特定关系。同时，模型中r和s越大，税收或支出比例越高，这是因为更多的支出能对效用值产生更大的影响。商品总量和税收比例之间的逆向关系说明商品丰富程度和税收支出所带来的福利增加之间的替代关系。和分析交易效率时一样，我们要给出一个较高的α，因为它太小必然导致最优结构为自给自足，我们认为它已经成为前期的某种积累结果。为了清晰地分析模型，同样采用上述数值模拟方法，见表3，其中r=5；s=15；α=15；α[,0]=1.1；k[,0]=1.0。
从表3中我们可以看到一个有效的均衡将出现在交易产品为6的时候，这时的税收比例是0.262，效用水平为3.570×10[-7]。值得注意的是，这里尽管有着最优的分工结构，但该分工结构所表现的社会分工水平却与公共支出没有直接关系，这一点也可以从(15)式中看出。从表3可知，无论社会处于何种分工水平，税收或者类似于税收的行为(比如原始人中的每个人都要向集体提供劳动)都是必要的。这便于我们理解为什么远古时代就会有类似国防的公共物品存在。尽管经济仍处于自给自足的原始生产状态(n=1)，但如果每个人提供一点资源，共同提供一些公共物品会立刻提升所有人的效用，那么这种公共支出就十分必要。
(四)数理模型对现实经济的解释力
结合上述分析可知，一个正处于发展初期的国家对提高交易效率有着强烈的需要。在西方发达国家的发展初期，虽然分工水平较低但分工的潜力重大。随着海上贸易和战争中的掠夺，他们具备了提供大规模提升交易效率公共物品的可能，专利权法、铁路、公路等一系列需要耗费大量资源的公共支出得以维系。如此，他们获得了最佳的扩展分工水平的机会。当提升交易效率的公共支出对提高分工水平的作用不足时，提高生产效率的公共支出又逐渐进入其政府决策范围，诸如公共教育、公共R&D等等支出开始被列入政府预算，有效地促进其分工水平的进一步提高。与此同时，从关于公共支出对直接提升福利水平的分析中可以得知，因国防支出对提高效用的直接作用，从古至今都一直被各国政府广泛重视。但对于提升福利水平的其他公共支出，诸如各种社会保障类支出，许多发展中国家却不甚重视。许多学者将之归结为“公平”和“效率”之争。但从本文的观点来看，这一问题并没有超出“效率”所要讨论的范围之外。因为社会发展的最终目的仍是提高个人效用，对于发展中国家而言，较多的资源用于提升交易效率和生产效率，可以尽快地提高分工水平，对其未来的福利水平提升而言意义巨大，所以许多发展中国家选择了优先提供提高交易效率和生产效率的公共物品。国防支出之所以也被发展中国家重视，乃是因为其对提高个人福利的作用巨大。而对于各种社会保障类支出，其不能带来未来福利水平的持续增长，也不及国防支出那样作用巨大。当然，这是针对于发展中国家而言，对于许多分工潜力已经相对较小的发达国家或者资源单一的国家(如依托旅游和能源发展的国家)，在提高交易效率和生产效率的公共物品得以较好地提供以后，很有可能将直接提升福利水平的公共支出提高到很大的比例上来。这是因为以更多的资源来提高分工水平，尚不如以这些资源直接提高国民福利。
四、结 论
综上所述，公共支出对交易效率、生产效率以及福利水平的作用力大小决定了最优的分工结构和最优税率，人们会基于政府设定的税率选择特定的分工结构以尽可能地提高效用水平，所以过高或过低的政府税率都不仅不能有效促进分工反而使经济脱离了帕累托最优。即政府在分工演进的过程中既有积极的正面作用，也有其可能的负面影响。所以，一个有着敏锐观察力并极大化其人民效用的政府，会自觉选择最优分工结构下的最优税率和支出结构，以引导社会最优分工结构的出现。正因为如此，政府应视不同的经济发展阶段来安排不同的支出结构，以保证社会经济发展所最需提供的公共物品能得到有效地供给。因我国仍是一个交易效率和生产效率低下的发展中国家，故政府将更多的财力倾斜于教育、制度维护以及交通通讯等基础设施建设也是无可厚非的。从这个角度上说，与西方发达国家在用于提升福利水平的公共支出比例上进行攀比，没有太强的现实意义。
注释：
①这样衡量的好处是：1.充分考虑公共支出对私人投资的挤出效应，因为时间是一定的。2.避免讨论过于复杂的税收损失、政府机会主义、信息不对称带来的损失以及公平问题。3.该时间也可以理解为专业提供公共服务的人们所耗费的劳动时间在具体每个人中的均分。4.由于总劳动时间被单位化为1，该值同时可表示总劳动时间中的“税收比例”。
②传统意义上的拉弗曲线用来描述税收收入、GDP的大小和税收比例的关系。为便于分析，这里我们借用“拉弗曲线”这一概念表现“人均
真实收入”和税收比例的关系。
③这种不仅考虑各结构下的最优税率还考虑选择结构本身的方法就被称作超边际分析。杨小凯教授曾风趣地将该方法比喻为“一个大学生不仅要决定在各门课程中如何配比时间，更重要的是要选择哪些课程。”
④当交易结构是完全自给自足时，人们的效用水平为：(α[,0]×0.1)[10]=(1.1×0.1)[10]=2.5937×10[-10]。