段晓雪 西藏自治区拉萨市尼木县中心小学 851600
【摘要】运用数学知识解决实际问题是学生需要掌握的重要技能之一。怎样才能更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，这是我们中学数学老师在教学中应该关心和注意的。本文笔者结合多年的教学经验介绍了初中数学如何培养学生解决实际问题的方法。
【关键词】小学数学；教学；错误；抽象性
中图分类号：G635.6文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2018）12-184-01
小学阶段的学生正处在具体形象思维为主的阶段，而数学知识则具有较强的逻辑性和抽象性，所以学生在学习中会觉得很困难并经常会出现错误；再者，数学知识来源于生活又要将抽象的数学知识应用于实际生活，而学生的生活经验少，没有实实在在的生活感知，因此很容易出错。可见，学生在学习过程中是一个不成熟的个体，尤其是在学习抽象的数学学科时，学生出现这样或那样的错误是在所难免的。因此，作为教师应将学生出现错误当作一个客观事实接受下来，而不应一味地埋怨和责备。
一、利用错误进行启发式教学
在小学数学教学中，不应仅仅强调让学生掌握单纯的数学知识，更应强调让学生理解结论的形成过程，从而让学生更好地掌握数学知识并提高其应用数学知识、解决实际问题的能力。而利用学生在学习中出现的错误进行启发式教学，让学生在错误中学习，正是提高学生应用数学知识解决实际问题能力的有效途径。例如，在教授进一法时按照以下步骤进行:(1)可以先让学生独立完成这样一道题:“做一套服装用2.3米布，服装厂现在有580米的布，可以做多少套服装?”。由于学生对生活中类似事件遇到的少，甚至没有接触过，因此很可能运用四舍五入法得出580÷2.3≈241.7(套)的结果。(2)向学生提示计算结果是错误的。对此学生可能还会满脸茫然，认为运用四舍五入法没有任何错误。而这时教师则可以因势利导地提出:“你们穿过或买过0.7套衣服吗?”。由于还没有学过进一法，因此学生仍然不知所措。(3)抓住“教机”讲解进一法，并适时揭示了进一法概念并对进一法与四舍五入法进行区别。(4)引导学生运用进一法解决上述问题，得出最终结果“241套”。(5)为使学生加强理解，选择一些相关习题让学生进行计算。以上述形式进行启发式教学，可以收到良好的教学效果。总之，在教学中不仅应允许学生出错，而且还可以有意识地给学生设置陷阱，让学生在学习中出错，进而主动利用学生的错误，进行启发式教学，积极提高教学效果。
二、利用错误培养学生的自信心和调动学生学习的积极性
在小学数学学习过程中，学生出现这样或那样的错误，有其客观原因。应对在学习中出现错误的学生有充分的耐心，否则会挫伤学生学习数学的积极性和自信心。
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(一)培养学生的自信心
我们要充分利用学生的错误培养学生的学习自信心。在对待学生的错误时，教师不应大惊小怪，更不应生气烦躁，而是鼓励学生大胆发言，在学生说错后不责备不埋怨，给学生提供改正错误的机会，帮助学生通过反复验证找出错误的原因并找到改正的方法。一个人总是在挫折和错误中吸取教训而不断地成长并成熟起来。教师在与学生交流时要不断地优化评价语言，注意评价的鼓励性、宽容性和技巧性，并有幽默感。无论学生出现什么样的错误都不能讽刺挖苦学生，以防止学生形成自卑的人格，伤害学生的自尊心和自信心。在教学中当学生出现这样或那样的错误时，我们不能否定学生错误的想法和观点，要知道我们否定的不是学生的错误，而是否定学生敢问、敢想、敢于表达自己独特见解的想法和做法。
(二)调动学生学习的积极性
人的认识是一个实践到认识、再到实践的无限循环过程。小学数学课程的学习应遵循这一人类认识的一般规律。作为教师要加倍关注在学习中出现错误的学生，让学生懂得在学习过程中总要经历“实验—错误—再实验—正确结论”这样一个过程，正是在这一过程中，可以通过纠正形形色色的错误而得到真知。因此，应让学生在纠正错误的过程中体验探索、创造和成功的乐趣，从而激发其学习数学的兴趣和积极性。在教学中，可以借助学生的错误，让学生通过不断地纠正错误后体味学习过程中的乐趣，让学生逐渐学会发现自己学习中的问题以及发现其他同学甚至老师出现的各种错误，揪住不放，直至弄明白为止。
例如，在有关圆锥体的体积的教学中，一般用注水的方法做实验，以帮助学生理解为什么“等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的1/3，圆柱体的体积是圆锥体的3倍”。在这一实验中，教师可以故意不用等底等高的圆柱体和圆锥体进行实验，来制造错误。显然，不管怎样做，实验都不可能得到正确的结果。在实验进行数遍而得不到预期结果时，有学生开始意识到实验存在错误时，教师则可以进一步拿出等底等高的圆柱体和圆锥体进行实验，以获得正确的实验结果即用圆锥体倒了三次将圆柱体注满水。这时，向学生提出问题:“同学们，你们知道为什么前几次实验结果都不对，而最后一次却得出了正确的结果，问题出在哪里呢?”进而让学生比较圆柱体和圆锥体。通过这样的引导可以让学生得出原来是“等底等高”这一条件制约着实验的结论。通过这样一波三折的过程，一方面可以加深学生对等底等高这一知识点的认识，另一方面也可以让学生知道做实验一定要认真严谨，实验的条件缺一不可，否则永远也得不出准确的实验结果。更为重要的是，在这一过程中，培养了学生的学习积极性，激励了学生勇于探索的信心。
如何更好地培养学生运用数学知识解决能力是当今社会对我们老师的要求，所以实际问题的教学不容忽视。作为一名数学教师，我们要着眼于学生应用意识和能力的提高，在我们的教学中，不断地思考、探索、发现和改进。只有这样，才能激发学生不断进取，努力钻研的热情，才能让他们学会并运用数学知识去解决实际问题。
参考文献
[1]王印.浅谈启发式数学教学中的几个问题[J].教科文汇，2009(12):133.
论文作者:段晓雪
论文发表刊物:《中小学教育》2018年12月
论文发表时间:2018/10/22
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