向剑 四川省攀枝花市大河中学校 四川 攀枝花 617000
【摘要】伴随着新课改的不断深入推广，我国各高中对学生们的教育理念、教育模式以及教育方式也在发生着变化，而伴随着这种变化，我国各高中的数学教学的效率也有了明显的提高，而变式训练则相对来说，可以较高效的提高学生的数学解题能力，而本文则详细研究变式训练的方法。
【关键词】高中数学；解题教学；变式训练
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）09-009-01
如今我国数学学科的大力发展是时代推动所致，变式训练是高中数学在计算和解题方式上的一次大的提升，下面根据本人的教学经验，谈谈自己的一些看法。
一、高中数学解题教学中的变式训练
（一）变式训练的概念
通常在高中数学教学中有几种常见题型，大多数题型都为标准的解答模式，但除了这些标准的解答模式的题型，还有对本身问题的一些延伸拓展，这些题型就被称之为变式题型，在教学过程中教师通常用这些变式的题型为学生们进行思维训练，也就是我们现在所说的变式训练。对于变式题型，同学们常常需要对问题进行探索研究，在理论的基础上去完成对解变式题的过渡，那么在这个过程中，随之便会改变学生们思考时的思维模式和方式，最终形成学生们对特定变式题的研究讨论。
（二）高中数学解题教学在进行变式训练需要遵循的特点
首先老师们在为同学们制定变式题目时，要切实的符合同学们的正常水准，避免题目过难或者过于简单，要对同学们适用，还需要根据课堂教学的进度，参照书和相关资料科学合理的选择相关变式训练练习；其次要所选的变式训练题目要有针对性，在一般的变式训练中，要么是题干的些微变化，要么是问题的延伸变化，前者是相同类型的训练，后者是对现有掌握的知识再增加难度对学生们的知识面进行延伸，但不论是哪一种训练，都是为锻炼学生的某种能力而采取的手段，这种针对能力训练的方式更加的有益于学生们的发展；最后便是需要大家的共同参与，变式训练作为一种训练模式，除了题目本身有的问题之外，老师和同学们需要都参与其中进行出题，比如在圆锥曲线中老师所给题设是焦点在x轴上的椭圆，而学生们将相应已知条件改变，将椭圆的焦点定在y轴上，这样一来举一反三，更容易拓展学生的思维。最重要的一点便是在训练过后注重反思的总结，学生们可能当时领悟了题目的思想，但是过后在遇见类似的题型还需要进行思考，所以变式训练后的思考过程尤为重要。
（三）高中数学解题教学进行变式训练的意义
高中数学解题教学中采用变式训练究竟有何意义。首先这是教育改革的一种手段，老师们多了一种教学途径，可以说这是教学改革的一大进步。再者变式训练也是对高中同学们数学兴趣的培养，升入高中之后，同学们对数学的抵触情绪也在逐渐增加，在加入变式训练之后，发散思维的锻炼让不同领域擅长的同学们在所擅长的领域有所收获，从而增加对数学的兴趣；最后变式训练的模式对同学们的思辨能力也是一种培养和加强，在现实生活的实际应用方面也是有益无害。
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二、高中数学如何进行解题教学的变式训练
（一）一题多解
高中数学更加考验学生们的思维能力，所以同一道题的解题过程和思考角度也会有所不同，当然因为思考角度的不同就会导致做题所用的时间不同，如果思考角度是最优的话，将会在考试中节省大量的时间。比如高中我们在做立体几何的题中，我们总会去求立体几何中某一个点的坐标或者某一个二面角的度数，某一个点的坐标的话我们可以采用找相关点的相关关系等等其他，不得不说通过相关点的方式去求坐标会非常快速，但是相对来说建立x/y/z三个坐标系更加能保证准确率，那么我们选择何种方式呢，这就需要看学生们的自己选择了，求取二面角的度数道理也是同样如此。一题多解在高中数学中非常的常见，但如何选择最优或者如何选择最合适自己的，这边是老师们在教学过程中需要着重考虑的。
（二）题干不变，问题延伸
这类题型在高中数学后面大题中经常遇见，面对这类题老师们常常会教同学们去寻找规律解决问题，是的这是最快的方式。比如高中关于f（x）的二次函数，这是最常见的曲线函数，最典型的便是抛物线的千种变化。在解题中拓展的问题会将二次函数的二次项或一次项的系数或常数进行简单的变化让同学们发现规律求取答案，这时你便要观察改变问题后抛物线会以什么样的方式变化从而掌握解题思路。这类问题通常会需要在平时多次练习掌握规律以致在考试中节省时间、提高效率。
（三）题干改变，题目不变
这些经常在圆锥曲线中出现，因为在圆锥曲线中都存在焦点、都有准线等，因为它们的特征相似，所以在出题中也经常出现对这类曲线的延伸变化，可能将圆变为椭圆或椭圆变成圆但是题目不变，这类型的题目是最好解答的，因为特征相似，所以老师在教学时就会对他们进行比较，当比较的多了应用也便会更加灵活。在题干改变时同学们便需要把握改变题干有没有改变题的性质，如果性质改变的话就不能按照往常的思维方式和解题思路进行，需要找出题改变的差别，谨防答非所问，当然只有在多多练习的基础上才能掌握所有的陷阱，也才能不掉进陷阱。
（四）同一问题多种问法
这种题是最简单的，但是也不能粗心大意。这类题可能表达过于繁琐比如加入一些听不懂没学过的知识，但在仔细看过题后便会明白只要抓住題的关键词，题就仅仅只变成了一个求解方程或者求解函数的问题，所以这类题型也被称为“纸老虎”，所以这类题需要注意的便是仔细读题，把握题意。这类型题目还有一种出题方式便是将问题不断的转化达到所想要的可求的题目上，这需要同学们不断的掌握题干和题目的意图，以求寻找关键点进行突破，即使变式训练的方式是问题问的方式不同，但总归还是同一个问题，把握重要信息才能确保解题的准确性。
三、结束语
高中数学虽然难，但终有规律可循，况且学习是一个需要大家一起互动的学科，多多交流才能有更多的思想，变式训练便是一种创新，也为教学提供了一种很好激发学生大脑的方式，而且也称得上是一种最有效提升学生思辨能力的方式，也算的上是我国教育改革的一大进步。况且目前我们教学并不只是为了让同学们参加考试，而是培养一种学生终身受益的思维能力和方式。
参考文献
[1]重视高中数学解题教学中的变式训练.孙凯祯.《新课程(中学)》.2015年.
[2]变式训练在高中数学解题教学中的应用.李波.《理科考试研究》.2016年.
论文作者:向剑
论文发表刊物:《中小学教育》2019年9月3期
论文发表时间:2019/12/9
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