基于解耦控制的跨栏跑步点轨迹跟踪方法研究论文

基于解耦控制的跨栏跑步点轨迹跟踪方法研究

吴 正，李凤芝

（阜阳师范学院 体育学院，安徽 阜阳 236037）

摘要： 为了提高跑步点轨迹跟踪的精度，提出基于解耦控制的跨栏跑步点轨迹跟踪方法.构建约束参量模型和运动学模型，采用非线性双曲解耦控制模型进行跑步点轨迹参数模糊度辨识，设计比例－积分纠偏控制器完成模糊自适应跟踪控制，在笛卡儿空间中进行轨迹位置纠偏补偿，根据位置纠偏结果进行误差补偿控制，采用解耦控制方法进行轨迹的实时跟踪和偏差调节，实现跑步点轨迹的跟踪.仿真结果表明，该方法的纠偏性能较好，跟踪精度较高，有效提高了跨栏跑步的竞技水平.

关键词： 解耦控制；跨栏跑步；点轨迹；跟踪

0 引言

在人工智能控制技术不断发展成熟的背景下，采用智能控制技术进行人体运动学控制成为未来体育训练的一门重要学科，比如，将智能控制技术应用在跨栏跑步的轨迹跟踪中，将人体运动学模型和跨栏的障碍分布理解为一组非线性动力学控制模型，采用智能控制和运动学建模方法^[1]，进行跨栏跑步中的轨迹跟踪控制，结合避障控制策略，提高对跨栏跑步的点轨迹跟踪控制能力，从而有效降低不必要的路径偏差，提高跨栏跑步的竞技比赛成绩，研究跨栏跑步的点轨迹跟踪方法，将在跨栏跑步的运动训练指导中具有重要意义^[2].对跨栏跑步的运动点轨迹跟踪研究是建立在对运动学模型设计基础上，采用人体位姿的自适应调节方法进行跨栏跑步的优化控制，提出基于解耦控制的跨栏跑步点轨迹跟踪方法，根据位置纠偏结果进行误差补偿控制，实现跨栏跑步点轨迹跟踪的参数自适应调节和误差补偿，采用解耦控制方法，进行的跨栏跑步点轨迹的实时跟踪和偏差调节，提高控制精度，降低跟踪误差，最后进行实验测试分析，得出有效性结论.

为了保持开发过程中的竞争力，产品开发时最重要的是高效，故而需要模拟仿真技术。使用这种技术可以模拟物理特性，例如温度、速度、压力或变形情况。相比实物而言模拟方式花费少，可随时改变试验条件、重复试验并进行对比，如此一来，那些悬而未决的问题，如整个系统的表现、单个组件的变化或物流的改变企业都能提前预见，从而避免了后期的改进、浪费时间和高昂的延迟成本。

1 运动学模型及控制约束参量建模

1.1 跨栏跑步点轨迹跟踪的运动学模型

为了实现跨栏跑步点轨迹跟踪，采用误差补偿和路径纠偏控制方法，进行跨栏跑步点轨迹跟踪补偿控制，首先构建跨栏跑步的运动学模型，采用动态基元逆运动学模型建模的方法^[3]，构建跨栏跑步点轨迹跟踪的控制模型，令跨栏跑步点轨迹跟踪的轨迹点蔡妍特征分布表示为q₁=[q₁,…q₇]^T，sinq_i和 cosq_i分别记为 s_qi和 c_qi，并简记为 s_i和 c_i，根据位置和指向随时间变化的轨迹，在运动学坐标系i和i-1之间建立齐次矩阵^i-1T_i(q_i)可表示跨栏跑步点轨迹跟踪的多自由度耦合特征量，为：

在最佳轨迹中，跨栏跑步运动员的正向运动学(FK)方程式可用当前位置进行在线预测，根据速度控制和误差偏移修正方法^[4]，在惯性坐标系Σ₇中，得到人体位姿相对于参考坐标系Σ₀的空间分布矩阵为：

研究者可以利用语料库数据从体育文本的各方面着手进行比对和分析，发现体育类文本语言独有的规律、翻译特点和翻译方法，从而升华为理论层面，进一步补充、完善体育类文本的翻译理论，同时，对体育类翻译实践产生良性互促作用。例如，通过运用译自汉语的英语体育文本子语料库与英语原语体育文本子语料库，研究人员可以充分利用各类研究软件，从词语、句子、篇章等方面出发，考察两种语料在词频、句子结构、语篇结构、修辞方法等方面的异同，从中归纳出译者与本族语者相比在语言使用上的差异，为以后的体育类翻译实践提供更优的思路和方法。

可见，采用本文方法进行跨栏跑步点轨迹跟踪控制的轨迹跟踪误差收敛到0的，设计Lyapunov函数为σ^Tσ，根据 Lyapunov 稳定性原理，求导，则：

在深松作业过程中，深松的行距应该要保持一致。全面深松整地的行距通常控制在35 cm，对局部区域进行深松时要按照深松整地的深度、整地之后的农作物类型来确定具体的深度。如果在深松整地之后种植玉米等宽行农作物，则深松整地的间距和行距保持一致，如果深松之后种植窄行作物，则要保持10 cm左右的土壤全部松动，并且要按照深松的深度确定农机深松铲之间的距离。另外，在进行间隔深松的时候，其行距不能超过70 cm，而且要求犁底层土壤破碎较好，深度基本保持一致。如果是深松作业与施耕作业联合进行，则必须要确保地面平整、土壤细碎，土地上不能出现较大颗粒的土块[2]。

其中，a₄=r_w-p₄/||r_w-p₄||，r_w=p-l_h^·n,o₄=a₄×(r_s-p₄)/||a₄×(r_s-p₄)||,n₄=o₄×a₄.

通过力反馈修正期望位置，得到跨栏跑步的点轨迹偏离的位姿运动学状态方程为：

从而得到跨栏跑步运动员的用力向量⁰T₁^-1，采用自适应误差调节方法进行轨迹偏离修正^[5]，分析平面内的横坐标参量集，可得：

场景分析：若要在LISP网络a与b之间建立虚拟专用网，则这两种网络之间需要具备一定的数据传输能力。对网络a来讲，只有网络b的数据包能够无阻碍的进入网络a中，且网络a向外输出的数据包也只能发送给网络b。反之对于网络b来讲，情况也是一样。基于此种情况，可以将ACL列表添加在IP承载网侧，其列表如图4，以此将出入RLOC的数据包控制为固定的数值。

两边再左乘逆矩阵²T₁^-1(q₂)可得：

根据上述对跨栏跑步的运动学模型构建结果进行速度控制和偏移控制.

1.2 控制约束参量

构建跨栏跑步点轨迹跟踪的约束参量模型和运动学模型，采用非线性双曲解耦控制模型进行跨栏跑步点轨迹参数模糊度辨识^[6]，设计跨栏跑步点轨迹跟踪位置矫正向量元素 q₃ 和 q₄：

结合轨迹的偏差信息进行运动员的位置分析，得：

在不同的系统测量时间间隔下，跨栏跑步的点轨迹的相对运动的位置向量求解得：

对上式联立求解，在惯性参考系∑_l中，分析跨栏跑步点轨迹末端工具在参考轨迹跟踪参量，采用运动学模型重构方法，得到一个 4×4 的齐次坐标矩阵 ^lT₀(α₀,β₀,γ₀)表示(≡^lT₀(θ₁,θ₂,θ₃))，采用比例-积分控制进行轨迹纠偏控制,得到轨迹平移常量p_t=[x_t,y_t,z_t]^T,在各个轴方向上的跨栏跑步运动员点轨迹解耦矩阵R_z(α₀)表示为:

根据上式推得k时刻对k+1时刻的预测误差协方差矩阵，经纬度依次转换到平面直角坐标系中，得到跑步过程中的人体质心绕腕关节和Σ₀原点轴的旋转状态矩，采用惯性力矩补偿方法进行位姿修正，即可推的跨栏跑步运动员的逆运动学的解析形式为：

在多自由度空间内，跨栏跑步运动员点轨迹跟踪的力矩特征量为β₀，其惯性力矩的旋转矩阵R_y(β₀)表示为：

由此可以得到纠偏误差的力矩特征分布关系式：

在载荷转移约束下跨栏跑步运动员点轨迹跟踪的误差矫正向量为：

正运动学用 F 表示，位姿、速度分别为 p_e、p˙_e∈R^6×1，在纠偏工作空间中，运动员的末端轨迹的空间的角位置、角速度分别为 θ、θ˙∈R^10×1，综上分析，构建跨栏跑步点轨迹跟踪的约束参量模型，根据约束参量分布进行位置跟踪，提高解耦控制能力.

2 跨栏跑步的点轨迹跟踪控制方法优化

2.1 点轨迹跟踪的模糊自适应控制

采用非线性双曲解耦控制模型进行跨栏跑步点轨迹参数模糊度辨识，设计比例-积分纠偏控制器进行跨栏跑步点轨迹跟踪的模糊自适应控制，轨迹跟踪控制的模糊状态特征分量分为确定性模型和不确定模型，分别为x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)和u_c(t)=Kx_c(t)，得到跨栏跑步点轨迹参数控制传递函数为：

对任一跑步点轨迹进行稳态跟踪控制，得到跨栏跑步点轨迹跟踪稳定性充分条件为：

纠偏误差以负指数收敛到0，得到点轨迹跟踪的边界条件描述为：

21世纪初，由Operstein提出了以植被覆盖来增强边坡稳定性，相对于传统土钉墙法，植被覆盖能完美地达到稳定边坡和美化环境的双赢效果。

在笛卡儿空间中进行跨栏跑步点轨迹的位置纠偏补偿，根据位置纠偏结果进行误差补偿控制，当p＞2时，动态基元轨迹跟踪误差满足：

通过SPSS对所收集的766组数据实施检验，29个变量的 KMO检验数据的 Cronbach’s α值为0.969（一般认为，Cronbach’s α 系数理想值为 1，可接受阈值为0.6，0.8以上为很好[25]125-133）。同时，新疆资源基础、产业发展、政府职责、行业协会作用、企业品牌竞争力、品牌创新能力、市场营销能力、品牌影响力的 Cronbach’s α 值分别为0.768、0.710、0.927、0.953、0.909、0.954、0.894、0.924， 结果较为理想，说明收集的问卷数据具有较好的信度。

由于 σ^TC_n^TC_n^Tσ=||C_n^Tσ||²，在最优轨迹跟踪项下，得到跨栏跑步点轨迹跟踪的Lyapunov泛函满足：

初始化跨栏跑步点轨迹运动基元的关联度为τ_s=τ_c+τ_C-SA，跨栏跑步在连续跑步点轨迹输入初始值 r=1，k_j^r=k_j，b_j^r=b_j，(j=1,2,…,m)，X=Ø，Y=Ø，K_r=，得到跨栏跑步点轨迹跟踪的Lyapunov稳定性条件满足：

结合Lyapunov稳定性原理，进行点轨迹跟踪的模糊自适应控制.

在国际贸易交易中，交易企业和交易单位是国际贸易交易的主体，减少国际贸易风险，要对双方交易国家做好充分调研，减少可预见性的风险损失，提高风险的预见性，完善国际贸易体系。

2.2 点轨迹跟踪的解耦控制优化

根据位置纠偏结果进行误差补偿控制，实现跨栏跑步点轨迹跟踪的参数自适应调节和误差补偿，采用解耦控制方法，构建跨栏跑步点轨迹跟踪的动态运动基元线性控制模型，得到关节空间上的比例控制增量：

将跨栏跑步点轨迹跟踪轨迹采用分段式轨迹学习方法进行分割，以稳态特征点为基元点，得到跨栏跑步点轨迹跟踪的寻优过程描述为：

所有的故事都有雷同的情节，尤其是故事的开端。王树林和伍亦苒的相识乏善可陈。伍亦苒所在的公司是王树林公司的供货商，王树林作为最大的一家采购商自然享受着来自伍亦苒公司的巴结和讨好，供货和采购之间的关系千丝万缕，但宗旨只有一个：利润。为了在竞争中获得最大的利润，双方在私底下都有一套心照不宣的生财之道。如此，任何一方直接对应的联系人的改变便不足为奇了。半年前，伍亦苒便出现在王树林的电话号码薄中。

式中A^T表示矩阵A的转置，跨栏跑步点轨迹跟踪的基元函数记为：

克里斯蒂娜没有晕厥，而是尖叫着，挣脱出一只手来，一拳打在莫莉的耳朵上，打得她失去平衡。克里斯蒂娜想办法挣脱开来，跪起身，一只手捂着脸，黏稠发黑的血从鼻子里流出来，瞬间染红了她的手指。她再次尖叫着，从莫莉旁边爬开，肩膀起伏着，我能看出来她在啜泣，但我耳朵嗡嗡直响，听不到她的声音。

去掉比例控制项，仅有积分控制项时，采用结构控制方法，进行的跨栏跑步点轨迹的实时跟踪和偏差调节，提高轨迹跟踪的精度，得到误差修正矩阵描述如下：

根据上述分析，实现跨栏跑步点轨迹跟踪控制优化，根据点轨迹跟踪结果进行误差修正，降低跟踪误差，提高跨栏跑步的纠偏控制能力.

3 仿真实验与结果分析

为了验证该方法在实现跨栏跑步点轨迹跟踪的应用性能，进行仿真实验分析，对跨栏跑步点轨迹姿态参量采集的传感器为电子罗盘LSM303DLH（含加速度计和重力传感计），采集的跨栏跑步点轨迹的长度为2000，数据的采样频率为120KHz，根据上述参量设定，采用非线性双曲解耦控制模型进行跨栏跑步点轨迹参数模糊度辨识，实现轨迹跟踪，得到点轨迹跟踪的参数特征分布如图1所示.

图1 点轨迹跟踪的参数特征分布

根据图1的建跨栏跑步点轨迹跟踪参数分布，进行跨栏跑步点轨迹跟踪，得到跟踪收敛值如图2所示.

测试不同方法进行跨栏跑步点轨迹跟踪的收敛误差，得到对比结果见表1，分析表1得知，本文方法进行跨栏跑步点轨迹跟踪的误差较小，收敛性较好.

图2 点轨迹跟踪的收敛值

表1 误差对比

4 结语

采用智能控制和运动学建模方法，进行跨栏跑步中的轨迹跟踪控制，提高对跨栏跑步的点轨迹跟踪控制能力.本文提出基于解耦控制的跨栏跑步点轨迹跟踪方法，采用人体位姿的自适应调节方法进行跨栏跑步的优化控制，在载荷转移约束下求得跨栏跑步运动员点轨迹跟踪的误差矫正向量，在笛卡儿空间中进行跨栏跑步点轨迹的位置纠偏补偿，采用结构控制方法，进行的跨栏跑步点轨迹的实时跟踪和偏差调节，提高轨迹跟踪的精度.研究得知，本文方法进行跨栏跑步点轨迹跟踪的收敛性较好，误差较低，能够有效指导跨栏跑步训练.

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中图分类号： TP18；O242

文献标识码： A

文章编号： 1673-260X（2019）08-0008-03

收稿日期： 2019-04-17

基金项目： 阜阳师范学院课题：对克服跨栏运动恐惧心理的实证研究（BKSKY18-346）

标签：解耦控制论文;  跨栏跑步论文;  点轨迹论文;  跟踪论文;  阜阳师范学院体育学院论文;