基于小波变系数模型的CPI权重估计，本文主要内容关键词为：权重论文,系数论文,小波论文,模型论文,CPI论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI）是反映居民家庭一般购买的消费商品和服务价格水平变动情况的重要宏观经济指标，通常被作为测评通货膨胀水平高低的标志，它对各级政府部门、投资机构、生产部门、研究者和普通民众都有着重要意义。正因为CPI非常重要，因此围绕CPI编制的各种争论也非常多，其中CPI编制中所采用的权重便是争论的焦点之一[1]。
权重对于CPI的计算有着重要的意义，但可能出于一些客观因素，中国官方统计机构目前还没有向社会公布CPI编制中权重的具体设定和调整方法。因此在分析相关问题时，中国学者多采用统计方法从公布的CPI系列数据中估计各类别权重大小，例如贺力平等学者的估计方法[2]。另外，根据中国CPI编制的具体操作过程，权重实际上会随着居民消费结构的变动每年做一些小的调整，每5年做一次大的调整[3]56-125。因此，虽然已有的研究者对权重进行了较合理的估计，但均没有考虑到权重的调整因素，从而不能够完全准确刻画权重的真实大小。
鉴于目前的实际情况和研究现状，对权重进行更细致的估计是非常必要的，特别是我们希望得到近年来CPI权重调整的细节信息，这一信息不但能够帮助我们分析权重变化的特点，而且能从中解读居民消费结构变化等经济信息。
变系数模型是最近10几年发展起来的一项统计模型，对于刻画模型系数随着某个参量（例如时间）而改变的特性非常适用，这一点正能满足对CPI权重随时间调整变化情况进行描述的需要[4]。另外，由于小波分析函数具有良好的局部适应性质，常用于近似一些具有局部剧烈变化的函数，因此本文采用基于小波的变系数模型对CPI的权重进行估计[5]。估计结果显示出了中国CPI编制过程中权重变化的动态特征，部分的回答了有关权重的问题，并且这一结果还可用于对中国居民消费结构的变动进行分析。
二、CPI的编制和变系数模型
中国编制CPI指数的商品和服务项目是根据全国城乡12万户居民家庭消费支出构成资料和有关规定确定的，目前共包括食品等8大类262个基本分类，约700个代表品种。居民消费价格指数是在对全国550个样本市县近3万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范流程和公式计算出来的[3]。大类下再分为若干中类，中类下再分为若干小类，小类下再分为若干具体的品种，品种中再选代表规格品。CPI编制大致分为以下几个主要环节：确定调查商品及服务项目、选择调查网点、采集价格数据、设置权重、编制公式选择及对CPI数据进行必要调整。权重数据是代表城乡居民家庭某类商品或服务的开支在所有消费商品或服务总开支中所占的比重，根据对全国12万户城乡居民家庭的调查得到。CPI的计算是一个逐级汇总的过程，从代表品种的价格指数，到基本分类的指数，再到八大类和总指数[3]。
现在是时间t的函数。变系数模型有着许多的优点，它一方面保持了线性模型的形式，使得结果容易解释；另一方面又具有非参数模型的特征，使得模型有更广泛的适应性[4]。变系数模型中取α(2)≡0，p＝8即得到CPI总指数计算公式(1)。根据CPI的编制方法，采用变系数模型应该比普通线性回归方法能更准确地估计权重（例如贺力平等正是采用普通最小二乘方法对8大类权重进行估计[2]）。
三、CPI权重的小波估计
变系数模型的估计方法包括局部多项式方法、多项式样条方法、光滑样条方法和小波方法等[4]。小波方法由于其能够自适应曲线的局部特征，近年来数学家、工程师、统计学家对这一工具颇为关注，许多学者都利用小波估计非参数和参数模型[5]。在介绍具体的估计方法之前，我们先对小波进行简要介绍，要详细了解可参看卢一强和张日权的论文及其参考文献[5]。
常用的小波基有Mayer小波、Harr小波、Daubechies小波。在非参数回归分析中，常采用具有紧支撑的Daubechies小波，因为对于[0，1]区间中的估计，R只需要取有限个值。本文估计中，取具有N＝2阶消失矩的Daubechies小波基，其有4个滤波系数非零，尺度函数φ(x)的支撑为[0，3]，小波函数ψ(x)的支撑为[-1，2]。
四、权重估计结果和分析
本文采用月度环比指数估计CPI权重，分析和计算中所使用的数据来源于“中国经济信息网统计数据库”所提供的信息，其网站地址为http://db.cei.gov.cn/。数据包括居民消费价格总指数和8大类指数在内的月度环比数据，时间区间为2001年1月至2010年8月，共116期数据。估计结果见图1。
图1 CPI权重变系数估计图（水平虚线为最小二乘估计的曲线）
首先，先看张思成给出的8大类权重值（分别为食品33.2%，烟酒及用品3.9%，衣着9.1%，家庭设备用品及服务6.0%，医疗保健及个人用品10.0%，交通和通信10.4%，娱乐教育文化用品及服务14.2%，居住13.2%）[6]。相比较而言，本文估计的权重曲线基本以这些值为平均水平变动，在一定程度上说明了本文估计结果的合理性。
其次，从全部8个变系数函数估计的情况来看，多数权重曲线2006年均表现为一个转折点，这一点刚好印证了CPI编制过程中每5年进行一次较大调整的特性。
最后，每一大类的权重曲线表现出了不同的调整模式，这反映了近10年来中国居民消费结构上的一些变化趋势。
下面对这变化进行具体分析。
食品类权重近几年波动性越来越大，这与近10年中国食品价格的波动特征在一定程度上是相符的；烟酒类权重近几年一直呈下降趋势，这与人们生活水平的提高、社会吸烟人群的减少是相关的；衣着类权重以2006年为分界点表现出一个先降后升的变化；家庭设备权重经过2006年之后一直呈下降态势，2007年12月中国在金融危机中推行的家电下乡政策与这一情况有着一定的联系；医疗类权重在2006年之前呈现快速上升的趋势，表明人们在医疗上面的花费比重增加，2006年之前推行的医疗体制改革没能取得成效，2006年以后这一比例才有所下降；交通通信类权重近10年之中呈现出上涨趋势，这与现实情况也是一致的，随着城市化的加快，家庭汽车的增多，人们在交通通信方面的花费比例逐年增加；文教娱乐类权重表现出在2001-2005年呈上升趋势、而2005年之后呈下降趋势，这其中的原因需要进一步的分析；居住类变化从2001-2006年整体上呈下降趋势，而2008年之后整体又呈上升趋势，这与中国房地产市场动态变化的情况也相吻合。
五、讨论和进一步研究
本文用基于小波的变系数模型，估计了中国CPI编制过程中所采用的大类权重，估计结果揭示了中国居民消费价格指数编制中权重调整的动态变化，并从此变化特征中解读了中国近10年来居民消费结构的变化特点。相比于简单的线性模型估计，变系数模型估计的权重显然更为准确。另外，估计中采用小波基，利用小波的局部适应特性，很容易看到例如2006年权重的调整变化，相比于其他的基函数方法（例如样条方法，我们将在另外的文章中讨论），小波方法对于发现这种突然的变化更具优势。
本文估计中没有考虑对权重函数的非负和相加为1的约束条件，在进一步的研究中可以考虑添加这两个约束的估计。另外，本文采用的是线性小波估计方法，进一步研究中可以考虑非线性的小波估计，从而更进一步发挥小波估计的优势。