广西南宁水利电力设计院
摘要：承载能力分析是进行混凝土重力坝设计中的关键因素，直接决定其是否能满足使用需求。本文采用稳定性分析的方法对混凝土重力坝的承载能力进行研究，提出了混凝土重力坝和坝基系统失稳的判别准则及不同材料的承载能力区别，对混凝土重力坝系统失稳过程进行了详细的描述，以期为今后混凝土重力坝承载能力的分析研究提供相应的借鉴作用。
关键词：混凝土重力坝；承载能力
1.混凝土重力坝概述
（1）混凝土重力坝的概念
混凝土重力坝是指采用混凝土作为坝身主要材料的刚性坝，其依靠自重与坝基间产生摩擦力来维持自身的稳定，具有结构简单，施工方便，能够承受较大的静水推力、风浪压力以及泥沙压力。按其结构特征可将混凝土重力坝分为重力坝、大头坝和拱坝。按施工特点可混凝土重力坝分为常态混凝土坝、碾压混凝土坝及装配式混凝土坝等。
（2）混凝土重力坝的优缺点
混凝土坝的优点主要包括以下几个方面：首先混凝土坝可以通过坝身进行泄水和取水，节省工程是费用。其次枢纽布置紧凑，便于使用管理。最后混凝土坝遇偶然事故时安全性较好。
混凝土坝的缺点主要包括以下几个方面：首先混凝土坝对地基承载力及岸坡岩体强度、刚度、整体性要求较高，应建设在地质条件较好的岩基之上。其次由于混凝土重力坝混凝土施工一般为大体积混凝土，在建筑过程中应严格控制混凝土的入模温度与温升情况，对混凝土后期养护要求较高。最后材料可利用性较差，混凝土重力坝对地基岩石要求较为严格，所用岩石必须有足够的强度、不透水性和耐久性[1]。
2.混凝土重力坝承载力分析的弹塑性有限元法
采用弹塑性有限元法对混凝土重力坝承载力进行分析的特点是求解节点位移的非线性方程组，同时考虑大体积混凝土所用材料的性质和应力变形，在应力作用下建立弹塑性的本构理论，一般可表述为[2]：
f（σ，σp，k）=0
其中：σ-六维应力矢量 σp-塑性应力矢量
K-内状态变量（内状态变量可以为塑性功、塑性体应变及塑性应变矢量的等效值）
同时根据流动法则可知，塑性应变增量的方向与应力屈服面外法向一致：
dεp=dλ?f/?σ
其中：dλ-非负尺度参数
上述所建立的本构方程仅适用于强化材料范围，不适用于理想塑性材料。对于理想塑性材料，其不能准确确定出非负尺度参数的大小以及不能建立加—卸载准则。因此应采用控制位移的手段绘制出硬化和软化阶段应力应变全曲线，以变形曲线的形式来表示屈服和强度最大值。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆将弹塑性理论引入应变屈服条件和应变屈服面的计算可以得出适用混凝土重力坝承载力计算的本构理论表述，通过对混凝土屈服条件应力分量的表示形式进行转换可以建立应力屈服函数与应变屈服函数间关系[4]：
f（σ，σp，k）=f（D（ε-σpεp），Dεp，k）≡F（ε，εp，k）
在上述工作完成之后可以采用Drucker-Prager模型将弹塑性屈服条件表示为：
f = aI1+（J2+a2k）12-k =0
其中：I1-第1应力不变量，J2-第2应力偏量不变量，K、α-材料常数，I1 =σkk=σ11+σ22+σ33=eTσk，J2 = 12SijSij= 1/2STS，Sij =σij- 1/3σkkδij，S= [S11，S22，S33，S23，S31，S12]T。可将各参数间的关系表示为：
α=
在加载、卸载和中性的条件下，通过利用阶梯函数可以构建弹塑性本构方程：dσ=（D-H（l）Dp）dε=Depdε，H（l）等于0时，l小于等于0，H（l）等于1时，l大于0。通过对上述公式进行归纳总结可得弹塑性矩阵为[4]：
Dep=D-H（l）RRT/A
此外，对混凝土重力坝承载力研究应做好材料软化层状模型的分析，假设混凝土材料仅发生剪切和拉伸破坏，同时考虑混凝土重力坝节理单元，采用弹塑性层状材料模型，利用相对位移矢量[u]描述混凝土变形可得穿过节理时的位移间断量矢量为：[u]= ，屈服函数为：f =f’σn +（τ2n +a2c′2）1/2-c′=0。
通过上式可得弹塑性矩阵为：Dep =D-H（l）RRT/A
3.混凝土重力坝失稳判别及承载能力研究
混凝土重力坝在使用过程中的不稳定状态会导致势能增量及总体切向刚度矩阵出现负值，屈服区范围扩展速率增加过快等现象。根据这些特征在混凝土重力坝进行承载力分析时应采用弹塑性有限元应力分析对混凝土重力坝出现结构不稳定状态时进行应力分析，进而确定混凝土重力坝承载能力临界状态的判别方法[4]。
本文将混凝土重力坝和坝基看做一个统一的整体，在荷载的作用下，通过采用稳定性理论对混凝土重力坝各个增量逐步进行求解，判断混凝土重力坝的平衡状态，进而确定混凝土重力坝的承载能力及材料强度临界安全储备数值。假设混凝土重力坝的位移为α，坝体内应力、应变为σ和ε，虚拟位移δα，可以实现对存在虚拟位移及不存在虚拟位移两种状态势能变化值的计算，从而确定混凝土重力坝的稳定性。如外荷载所产生的虚拟位移小于弹塑性变形所增加的位移，则混凝土重力坝处于稳定状态。如外荷载所产生的虚拟位移大于弹塑性变形所增加的位移，则混凝土重力坝处于不稳定状态，因此混凝土重力坝失稳准则可以表示为[3]：
或
因此，根据计算结果结合重力坝稳定性系统判别准则可知：△Ⅱ大于0时，混凝土重力坝处于稳定状态；△Ⅱ小于0时，混凝土重力坝处于不稳定状态；△Ⅱ等于0时，混凝土重力坝处于临界平衡状态。
混凝土重力坝是否处于稳定状态取决于正切线刚度矩阵，当正切线刚度矩阵为正定矩阵则结构处于稳定状态，当正切线刚度矩阵为负定矩阵则结构处于不稳定状态，当当正切线刚度矩阵为0时矩阵则结构处于临界状态[4]。
通过对混凝土重力坝系统稳定应变矩阵和刚度矩阵分析可得出混凝土重力坝的稳定性与所选用材料性质有着直接的关系。当混凝土重力坝所使用的材料处于弹性或强塑性状态时，弹塑性矩阵是正定的，此时混凝土重力坝处于稳定状态。由此可见，混凝土重力坝所使用材料应变软化特性是造成混凝土重力坝丧失稳定性关键因素。同时为了避免混凝土重力坝在使用过程会随着材料强度的降低而出现局部抗压剪屈服破坏并逐步扩展直至贯通整个混凝土重力坝面，最终导致坝体强度遭到破坏。在混凝土重力坝破坏过程中起始与终止阶段差别较大，破坏区域会随着材料强度的降低而迅速扩张，其与材料强度参数保证率密切相关。在破坏初期，材料由于材料具有一定的抗剪曲强度，屈服破坏区的扩张速率较为缓慢。在破坏中期，材料强度会随着会逐步下降，屈服破坏扩展速率明显增大，出现破坏的区域会逐渐增加，屈服破坏区约占坝体40%-50%。最后，随着材料的抗剪屈能力逐步消耗殆尽，坝体出现贯通性破坏[4]。
综上所述，可以得到混凝土重力坝失稳临界状态的标准，对坝体的承载状况进行直观的判断，掌握坝体的破坏机理，预计坝体失稳的临界值，消除重力坝因应力作用而出现的强度破坏。
结语
在混凝土重力坝承载能力研究的过程中应根据合理的确定本构关系的弹塑性增量，充分考虑混凝土重力坝所使用材料的物理、力学性能，对混凝土重力坝进行定性、定量分析，以保证混凝土重力坝承载力计算的准确性。本文首先介绍了混凝土重力坝的基本概念与优缺点，为后文的论述奠定了理论基础。然后对混凝土重力坝承载力分析所使用的弹塑性有限元法进行了详细的介绍。最后对混凝土重力坝失稳判别及承载能力进行了细致的研究。
参考文献：
[1]任旭华，夏颂佑，张世强.碾压混凝土重力坝失稳破坏机理初探[J].河海大学学报，1997，25（1）：73-80
[2]孙恭尧，殷有泉，钱之光.混凝土重力坝承载能力的分析研究[J].水利学报，2001，（4）：15-20.
[3]黄文雄，朱岳明.碾压混凝土结构的非线性应力分析[J].河海大学学报，1997，25（2）：90-94.
[4]孙恭尧，殷有泉，钱之光.混凝土重力坝承载能力的分析研究[J].水力学报，2001，4：15-17
论文作者:邓燕霞
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第6期
论文发表时间:2018/7/24
标签：重力坝论文; 混凝土论文; 塑性论文; 应力论文; 材料论文; 位移论文; 状态论文; 《建筑学研究前沿》2018年第6期论文;