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课程标准前言中指出：数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用；在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用.而理性思维的形成又是以数学题目为载体，在题目的解决过程中形成的.数学教师在讲题目的时候，千万不能把答案直接写在黑板上，让学生看懂就行了，这样的教学过程只注重知识的强化，没有锻炼学生的思维和自主解决问题的能力，教师教给学生的不仅仅是会算，更要会想，要尊重学生的思维习惯，把复杂的问题最大限度的简单化，才是教学的真谛.
第（1）和第（2）小题相对比较简单，而第（3）小题确不是很容易，有些学生想利用数学归纳法来做，却发现右侧是一个常数，无法利用数学归纳法.这道题非常好，教师要启发引导，把这道题目彻底讲透，去锻炼学生的思维，提高学生自主解决问题的能力.
高考试卷标准答案给出了以下两种方法：
一、讲清如何思考问题的方法，揭示问题本质
这两种解答，学生能听懂，但要讲清是如何想出来的就不容易，而这恰是最需要讲的，这样才能使学生学会思考.我尝试着用以下的讲解策略：
二、弄清各种方法的内在关系，讲清道理
这样，不仅使问题得证，还得出原不等式小于
，是原不等式的加强不等式.至此又可以产生另一途径：把问题转化为证明原不等式的加强不等式，利用数学归纳法证明.
三、关注学生所想，给学生尝试机会
学生良好的数学学习习惯不是预习、听讲、复习、作业，而是学会思考.教师要和学生一起思考，方法笨一点没有关系.学生有无想法是质的不同，作为教师要给学生尝试的机会.可以说，学生是在错误中成长出来的，学生在解决问题的过程中，往往要通过多次尝试，排除错误，最后才能获得成功.
运用启发式教学，给学生尝试的机会，学生的创造力远比我们想象得强.课堂教学要遵循数学的思维去自然、真实地展开，帮助学生养成自己的思维习惯和思维模式，而不是要强迫它们按教师的习惯学习和思考.