拼图和比例周长的教学设计，本文主要内容关键词为：周长论文,拼图论文,教学设计论文,比例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一.教学目的
1.通地学生实际操作拼各种不同的图形，加深学生对已学过的平面图形的认识，培养学生思维的广阔性和发展性，发展其空间观念。
2.通过引导学生用字母表示各个图形的周长，观察比较各周长的大小，培养学生的推理判断能力，教会他们科学的思考方法。
二.设计意图
1.针对小学生好动、好奇的心理特征和以具体思维为主逐步向抽象思维过渡的思维特点，先组织学生人人动手拼出各种不同的图形，再通过观察比较各图形周长的字母表达式，得出周长的大小排列顺序，使学生动手、动眼、动口、动脑，多种感官参与活动，探求解决问题的办法。充分发挥学生的主观能动性，教师只作适当的点拨引导，并及时作出正确的评价，调动不同层次学生的学习积极性，增强他们的参与意识。2.把握好问题的开放层次，进行开放教学。
(1)拼图操作全体学生都可参与，作为第一个层次的教学，开放的切入点较低，每个学生最少也能拼出三四种不同的图形，这样大家都能体验到成功的快乐，从而激发活动兴趣。
(2)运用字母表示各个图形的周长，虽然比较抽象，但难度也不太大，绝大多数学生是能做到的，这是数学的第二个层次。
(3)引导学生观察比较周长的字母表达式，判断各周长的大小，比较抽象且有一定的难度。在教师的指导下，一般学生对明显有差别的图形周长是能作出判断的。对程度较好的学生则要求他们和不等式的性质推理判断差别不太明显的图形周长的大小，并按顺序排列，这是数学的第三个层次。
三.教学过程
1.提出问题。
要求学生用硬纸板剪出四个完全一样的直角三角形，其中一条直角边的长是另一条直角边的2倍。（可以在课前让学生准备好）
(1)用四个这样的直角三角形拼成我们已学过的平面图形，可以拼出多少种？每种中可拼出几个不同的图形？
(2)用a、2a分别表示一个直角三角形的两条直角边的长，c表示斜边的长，请用含字母的式子表示各个图形的周长。
(3)在拼出的这些图形中，哪个图形的周长最小？哪个图形的周长最大？请按由小到大的顺序排出各图形的周长。
2.解决问题。
(1)要求学生用备好的四个直角三角形分别拼成已学过的平面图形。
①让学生自己独立拼图，并在纸上记下拼出的草图。
②通过领近同学间相互交流得出更多拼法。
③要求学生分另出示拼出的各种图形。教师将相应的图形卡片贴在黑板上，并编号。拼出的图形有：
（图中字母待下面引导学生说出后，教师再标出）
④总结拼图情况：正方形、长方形各一个，平行四行形三个，三角形一个，梯形两个。一共拼出五种计八个平面图形。
(2)要求学生先用字母分别表示各个图形的边长，再分别用字母表示各图形的周长；图(1)8a 图:10c图(3)4a+2c图(4):8a+2c图(5):4c 图(6):6a+2c图(7):8a+2c图(8):4a+2c
(3)引导学生观察比较各图开周长的字母表达式，判断周长的大小。让学生充分发表看法。
如：图(3)与图(8)、图(4)与图(7)的周长相等，图(3)周长＜图(6)周长＜图(7)周长，图(1)周长＜图(2)周长。
又如：图(1)周长与图(3)周长相比较：
由2a＜c（让学生说出为什么）→4a＜2c，而8a=4a+4a，所以4a+4a＜4a+2c。也就是图周长图周长。
启发学生用类(1)周长(8a)＜图(3)周长(4a+2c)。
启发学生用类似的方法推得：
图(3)周长(4a+2c)＜图(5)周长(4c)。
图(5)周长(4c)与图(6)周长(6a+2c)比较：
因为c＜a+2a（为什么）→c＜3a→2c＜6a，而4c=2c+2c，所以4c＜6a+2c。也就是图(5)周长＜图(6)周长。
教师将已比较过的图形周长由小到大排列，得：
图(1)周长＜图(3)、图(8)周长＜图(5)周长＜图(6)周长＜图(4)、图(7)周长。
即8a＜4a+2c＜4c＜6a+2c＜8a+2c。
最后讨论图(2)周长(10a)应在什么位置。不难推出10a＜6a+2c，即图(2)周长＜图(6)周长。对于图(2)周长(10a)与图(5)周长(4c)的比较，鉴于小学生知识水平的限制，可让学生通过测量比较得：图(5)周长＜图(2)周长。教师指出：同学们今后学过中学的平面几何后，就不需要测量也能比较出图(5)周长与图(2)周长的大小。
进而得出上面第(3)题的答案：
图(1)周长最小，图(4)、图(7)周长最大。
图(1)周长＜图(3)、(8)周长＜图(5)周长＜图(2)周长＜图(6)周长＜图(4)图(7)周长。
四.教后体会
1.这堂课通过组织学生动手操作，观察比较，判断推理，每个学生在三个层次的教学中都有表现自己的机会，使不同层次的学生各有所得，充分体出了以学生为主的教育思想及开放性教学的魅力。
2.这堂课涉及的知识有五种平面图形的有关基础知识，用字母表示数和式以及不等式的基本知识等，通过开放性教学可以巩固和深化这些知识。
3.这堂课引导学生全面地进行操作、观察和思考，运用代数法进行比较、判断和推理，有利于培养学生思维的灵活性、广阔性、批判性和创造性。