政府投资工程业主代表与投标单位合谋主观均衡条件分析论文

政府投资工程业主代表与投标单位合谋主观均衡条件分析^*

陈赟 张畅

(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南 长沙 410114)

摘要 ：在政府投资工程中，业主代表与投标单位的合谋行为一直备受关注。这种合谋行为的发生不仅给国家和社会带来了一定的经济损失，还对工程质量造成了一定的影响。基于累计前景理论，从业主代表与投标单位主观心理角度出发，构建二者合谋演化博弈模型，并对心理因素对演化趋势的影响进行仿真分析。通过对模型均衡条件结果以及仿真结果的分析，提出应对合谋行为的策略，为防范政府投资工程招投标合谋行为提供参考。

关键词 ：政府投资工程；合谋行为；累计前景理论；演化博弈；招投标

0 引言

我国政府投资工程普遍以招标的形式确定承建方，目的是充分发挥市场的作用，通过市场的竞争机制使先进的生产力得以充分发展，从而最大限度地发挥国有资产的效力，促进社会进步和经济发展。但在招投标过程中出现的政府投资工程业主代表与投标单位的合谋行为，在一定程度上破坏了市场竞争机制，削弱了国有资产价值^[1]。虽然我国相关部门一直在完善该领域法律法规，防范招投标合谋行为，但合谋现象仍然屡禁不止。

遵循评价指标体系构建的科学性、系统性、完备性、可操作性原则以及结合河北省新型城镇化、信息化发展的实际情况，本文主要从经济发展、基础设施、生态环境、人口、信息基础设施、信息产业、信息人才等方面构建了合理反映新型城镇化发展水平以及信息化发展水平的评价指标体系。该指标体系由2个子系统，7个一级指标层以及18个二级指标层组成，具体指标体系如表1所示。

为了有效防范合谋行为的发生，减少腐败现象和国有资产流失，促进招投标市场健康发展，对合谋参与方的行为进行理论研究非常必要。国内外的有关专家和学者对招投标合谋行为进行了大量研究。例如，陈赟等构建了招投标过程中招标代理机构与投标单位合谋行为的合作博弈模型，从破坏模型均衡的角度提出减少合谋现象的对策^[2]。霍正刚等建立了不同合谋类型的博弈模型，通过求解模型确定影响评标专家合谋行为的因素^[3]。秦旋等基于当前合谋行为防范措施的有效性和可行性在工程界展开问卷调查，构建了我国建筑市场招投标合谋防范体系^[4]。Laffont J J等认为设置两个监督人能有效防范监督人与代理人的合谋行为^[5]。Grimaud A等认为派出两个监督者分别负责外部监督和内部监督，能够有效防范合谋行为发生。但如果发生两个监督者合谋，则很难阻止合谋行为的发生^[6]。Ballesteros P P等通过使用已知的“德国坦克问题”的解决方案估算出价的价值，在真实施工投标数据样本上演示和测试该模型，分析出价的异常情况。结果显示，这种方法可以作为检测合谋投标行为的一种手段^[7]。陈德艳在招投标策略分析中引入了风险态度^[8]。何建洪等通过引入招标人偏好对政府投资工程招投标各参与方行为进行分析，得出规范招投标行为的方法^[9]。俞乐等在有限理性条件下将前景理论引入政府投资工程合谋行为博弈模型，分析并提出了有限理性下的监管策略^[10]。乌云娜等提出基于前景理论的有限理性合谋监管策略^[11]。刘光凤等指出采取加大经济惩罚强度和名誉惩罚强度、降低共谋收益和监管成本、增强威慑性、提高监管效率等措施，能够实现有效遏制招投标串标、围标的目的^[12]。

综上，尽管目前已有关于政府投资工程招投标合谋博弈行为的大量研究，但是结合心理因素对动态博弈行为影响进行研究的文献鲜有见到。鉴于此，本文在分析政府投资工程招投标合谋行为的过程中引入累计前景理论，聚焦业主代表与投标单位合谋，构建二者博弈行为模型，分析应对策略的主观均衡条件，从满足均衡条件的角度为防范政府投资工程招投标合谋行为提供参考。

1 考虑心理因素的博弈模型

1.1 模型假设

假设1：由于现实生活中不同的人对同一件事往往会有不同的态度和认知，无法做到完全理性，所以这里认为业主代表与投标单位是有限理性的。心理对价值风险的主观感知对决策有着非常大的影响，双方基于心理感知价值和风险的决策特征符合累计前景理论^[13-15]。基于累计前景理论，前景值V 表示心理感知价值，而前景值V 的大小取决于效用值函数v (Δw _i )和决策权重函数π (p _i )。前景值其中，v (Δw _i )为决策者对事件i 中实际收益与参考收益的差值的主观价值判断；π (p _i )为决策者对事件i 发生概率p _i 的主观决策权重判断。v (Δw _i )与π (p _i )的表达式如下

(1)

(2)

张国斌副厅长赴仙居调研结对帮扶工作 走访慰问老党员和困难群众（省厅计财处） .....................................2-10

假设2：本文讨论的主体为业主代表与投标单位，业主代表与投标单位的决策都是{合谋，不合谋}。若博弈双方中一方选择合谋，另外一方选择不合谋，不合谋方出于对自身利益的考量可能会向监督机构举报合谋方，选择合谋的一方将遭受名誉和金钱惩罚，而举报一方将获得名誉和金钱奖励；若双方都选择合谋，则双方都有被监督机构监督成功的可能，若监督成功，双方都将遭受名誉与金钱损失。其中，关于名誉损失，对于业主代表来说可能是降职、停职或者不被提拔；对于投标单位来说则可能是由于有合谋污点不能参加工程的投标或者对其以后的投标产生巨大的负面影响。这些名誉损失可以通过某种方式换算成费用。为了方便讨论，以货币计量名誉的奖励和惩罚。

照片3是李树化刚到杭州，在“国立”艺术院办公楼前与友人的合影，草地上坐着的，右起是珍妮、刚满1岁的李丹妮、李树化。

假设3：根据前景理论的相关知识，确定的收益、损失和风险将不存在心理感知价值上的偏差；外界不确定的收益、损失和风险将带来主观心理感知价值上的偏差。

假设4：双方合谋被监督机构监督成功，与一方合谋被举报对国家和社会的影响程度不同，因此认为被监督成功与被举报成功受到的惩罚不同。设业主代表所受惩罚是所获租金的k ₁倍，设投标单位所受惩罚为合谋获得的额外收益的k ₂倍。

1.2 参数设定与得益矩阵构建

因为寻租的租金、合谋的额外收入与合法收入是确定的，不会给参与方带来心理上的偏差，所以主观感知价值与客观价值相同。因此，业主代表合法收入为I _o ;投标单位中标的合法收入为I _b ；业主代表与投标单位合谋时，投标单位因合谋而获得的额外收益为EI ；R 为投标单位支付的租金，按合谋成功所获额外收入的一定比例支付，R =k ₀EI (0<k ₀≤1)。

随着海上风电技术装备研发中心、智能电网（上海）研发中心、核电站仪表研发与试验中心等一批国家级研发中心和智能电网用户端重点实验室、煤气化技术研发中心等一批国家级研究机构相继落户上海，上海在能源装备研发领域走在了全国前列。此外，首批“互联网+智慧能源”示范工程获得国家认可，同时上海市能源互联网创新联盟的成立进一步助力能源产业和信息产业的深度融合。

假设业主代表获得收益和遭受损失的决策权重函数为π ₁(p )，投标单位获得收益和遭受损失的决策权重函数为π ₂(p )，则业主代表合谋被投标单位举报的决策权重为π ₁(α )，不被举报的决策权重为π ₁(1-α );投标单位举报的决策权重为π ₂(α )，不举报的决策权重为π ₂(1-α )。假设投标单位合谋被举报的决策权重为π ₂(β )，则不被举报的决策权重为π ₂(1-β );业主代表举报的决策权重为π ₁(β )，则不举报的决策权重为π ₁(1-β );业主代表被监督机构监督成功的决策权重为π ₁(θ )，则监督不成功的决策权重为π ₁(1-θ );投标单位被监督机构监督成功的决策权重为π ₂(θ )，则监督不成功的决策权重为π ₂(1-θ )。

设业主代表不合谋的概率为x ，则合谋的概率为1-x ;设投标单位不合谋的概率为y ，则合谋的概率为1-y 。

双方合谋，若监督成功，对于业主代表而言，罚没的客观的金钱为e _1m =k ₁R (k ₁≥1)，罚没金钱的主观感知价值为E _1m =v (-e _1m );名誉损失的客观价值为e _1h ，名誉损失的主观感知价值为E _1h =v (-e _1h );被监督的主观感知价值为E ₁^s =π ₁(θ )(E _1m +E _1h )。对于投标单位而言，罚没金钱的客观价值为e _2m =k ₂EI (k ₂≥1)，罚没金钱的主观感知价值为E _2m =v (-e _2m );名誉损失的客观价值为e _2h ，名誉损失的主观价值感知为E _2h =v (-e _2h )；被监督的主观感知价值为E ₂^s =π ₂(θ )(E _2m +E _2h )。

当业主代表合谋,而投标单位不合谋时，被举报而罚没的金钱的客观价值为f _1m ，主观感知价值为F _1m =v (-f _1m );名誉损失的客观价值为f _1h ，主观感知价值为F _1h =v (-f _1h );业主代表被举报的主观感知价值为F ₁^s =π ₁(α )(F _1m +F _1h )。投标单位因举报而获得的奖金的客观价值为f _2m ，主观感知价值为F _2m =v (f _2m );名誉奖励的客观价值为f _2h ，主观感知价值为F _2h =v (f _2h )；投标单位举报的主观感知价值为F ₂^s =π ₂(α )(F _2m +F _2h )。

当业主代表不合谋，而投标单位合谋时，投标单位被举报而罚没的金钱的客观价值为g _2m ，主观感知价值为G _2m =v (-g _2m )；名誉损失的客观价值为g _2h ，名誉损失为G _2h =v (-g _2h )；被举报的主观感知价值为G ₂^s =π ₂(β )(G _2m +G _2h )。业主代表因举报而获得奖金的客观价值为g _1m ，主观感知价值为G _1m =v (g _1m )；名誉奖励客观价值为g _1h ，名誉奖励为G _1h =v (g _1h )；业主代表举报的主观感知价值为G ₁^s =π ₁(β )(G _1m +G _1h )。

根据上述设定，可得到考虑心理效用的收益矩阵，见表1。

局域自相关用于度量集聚区域在全部分析范畴当中，是否具有显明的相关性，若相关性明显，则该区域为集聚区；或用于测度该区域对全部分析范畴自相关性大小，自相关性大则为区域内的特殊点。其计算公式如下：

表1 考虑心理效用的收益矩阵

1.3 模型构建与求解

在政府投资工程招投标业主代表与投标单位博弈的过程中，业主代表合谋与不合谋策略的期望前景值和平均期望前景值分别为E (V _o1 )、E (V _o2 )、E (V _o )，具体分别为

E (V _o1 )=I _o +R +E ₁^s +y (F ₁^s -R -E ₁^s )

(3)

对于式(18)，根据前景理论的基本性质，除小概率事件外，决策权重小于客观概率，并对收益的客观价值存在低估现象，即π ₁(β )<β ，π ₁(θ )<θ ，v (g _1m )<g _1m ，v (g _1h )<g _1h ，v (k ₀k ₁EI )<k ₀k ₁EI ，v (e _1h )<e _1h ， 则π ₁(β )(v (g _1m )+v (g _1h ))<β (g _1m +g _1h )，π ₁(θ )(v (k ₁R )+v (e _1h ))<θ (k ₁R +e _1h )，即业主代表对因举报投标单位而获得金钱和名誉奖励存在主观上的低估，而对于因合谋受到监督机构惩罚的主观感知价值低估与否与业主代表对于损失的厌恶程度λ ₁有关。当λ ₁足够大时，业主代表对惩罚的主观价值存在高估现象;当λ ₁足够小时,业主代表对惩罚的主观价值存在低估现象。为了提高式(18)成立的概率，需要提高业主代表对因举报合谋行为而获得奖励的主观感知价值v (g _1m )+v (g _1h )和名誉损失主观感知价值λ ₁v (e _1h )；或者在维持客观价值的情况下提高风险态度系数τ ₁，以及对损失的厌恶程度λ ₁。而对于业主代表得到的租金R ，λ ₁π ₁(θ )v (k ₁R )-R 的正负性与损失厌恶程度λ ₁有关。当λ ₁足够大时，λ ₁π ₁(θ )v (k ₁R )-R 为正，此时需要增大R ;当λ ₁太小时，λ ₁π ₁(θ )v (k ₁R )-R 为负，则此时需要降低R 。

(4)

E (V _o )=(1-x )E (V _o1 )+xE (V _o2 )

(5)

由式(9)和式(10)可知，当x =0，1或者时，业主代表策略选择可以达到局部稳定；当y =0，1或者时，投标单位策略选择达到局部稳定。因此，形成5个局部稳定均衡点，分别为：O (0,0)，A ₁(1,0)，A ₂(0,1)，A ₃(1,1)，

E (V _b1 )=I _b -R +EI +E ₂^s +x (G ₂^s +R -EI -E ₂^s )

(6)

E (V _b2 )=I _b +F ₂^s +x (-F ₂^s )

1.4.1 微环境测定。选择叶幕稳定的果实膨大期至成熟期，利用LUGE-L92型温湿度记录仪测定各处理果实附近叶幕的温湿度。利用Field Scout 3414F型数字式照度计测定10:00的光合有效辐射。

(7)

E (V _b )=(1-y )E (V _b1 )+yE (V _b2 )

(8)

根据非对称复制动态演化方式，可得到复制动态方程

(9)

(10)

投标单位合谋与不合谋策略的期望前景值和平均期望前景值分别为E (V _b1 )、E (V _b2 )、E (V _b )，具体分别为

本工程共计80根桩，全部使用半湿孔作业法成孔，施工速度20m/h，施工过程除个别干湿交界面有少量土块脱落外无大面积土方塌陷，成孔质量较好，在桩基超声波检测中全部为A类桩，泥浆用量比全湿孔作业减少59%，合计3091m3，节约了大量泥浆制造、贮存、外运等的成本，并对环境治理有较大的促进作用。

式中：∀a∈A，∀b∈B，∀c∈C；A、B、C分别为εXOZ、ΔεXOZ、ΔPXOZ-1的论域。μAi(a)、μBj(b)、μCij(c)分别为元素a、b、c在论域Ai、Bj、Cij中的隶属度。

利用雅可比矩阵局部稳定分析方法对式(9)和式(10)进行分析，可得系统的雅可比矩阵

(11)

则该雅可比矩阵的行列式detL 和迹trL 分别为

detL =(1-2x )(1-2y )[G ₁^s -R -E ₁^s +y (R +E ₁^s -G ₁^s -F ₁^s )][F ₂^s +R -EI -E ₂^s +x (-G ₂^s -R -F ₂^s +EI +E ₂^s )]

(12)

trL =(1-2x )[G ₁^s -R -E ₁^s +y (R +E ₁^s -G ₁^s -F ₁^s )]+(1-2y )[F ₂^s +R -EI -E ₂^s +x (-G ₂^s -R -F ₂^s +EI +E ₂^s )]

式中，τ _i 为风险态度系数(0<τ _i <1)，随着τ _i 的增大，对收益或者损失的感知敏感性递减；λ _i 为损失厌恶程度(λ _i >1)，其值越大，对损失越厌恶；γ 、δ 为拟合参数，因为γ 、δ 非常相近，为了后续讨论方便，令γ =δ ，且有以下性质：γ 、δ 越小，对应的加权函数越弯曲，0<(γ =δ )<1。

(13)

为了维护国家利益和社会公平正义，业主代表与投标单位都不选择合谋是该模型下的最佳状态。当同时满足下列条件时，业主代表与投标单位都将选择不合谋

I _o +G ₁^s ≥I _o +R +E ₁^s

(14)

I _o ≥I _o +F ₁^s

(15)

I _b +F ₂^s ≥I _b -R +EI +E ₂^s

(16)

I _b ≥I _b +G ₂^s

(17)

根据雅可比矩阵行列式以及迹的正负性分析局部均衡点的稳定性，见表2。

数码媒介的优势包括抽象性、非线性、非同步性、纹理上的代码之舞、多作者合作以及对本质的规避。它激发另一种逻辑，最终将是一种全新的生命哲学，从牛顿式的权威转向量子的可能性，从表现型（phenotype）的可视化转向编码后的基因型（genotype）。[1]3

部稳定性分析法不适用。因此，对F (x )和G (y )分别求关于y 和x 的导数，再将A ₄代入，发现

故A ₄为不稳定点。因此，业主代表与投标单位的动态博弈系统将收敛于A ₃(1,1)。

基于上述地缘环境，柬埔寨在文化方面不仅视越南为“异类”，同具有亲缘关系的泰国也形成了“对共享一个身份相互存在偏见的群体”。[16]2003年，由于有传言说泰国女星苏瓦南·贡英声称柬埔寨应将吴哥窟归还给泰国，金边还爆发了反泰骚乱，两国外交关系一度降至代办级。而中国则被柬埔寨首相洪森称为“最值得信任的伙伴”。[17]柬埔寨对中国文化的传播也抱有欢迎态度。

2 模型结果分析

经上述分析发现，当式(14)～式(17)同时满足时，系统将演化到一个稳定点A ₃(1,1)，且此点是本文所追求的最佳情况，即业主代表与投标单位都选择不合谋。

将累计前景理论的式(1)和式(2)代入式(14)～式(17)，依次可得下列各式

因为A ₄的detL 与trL 都为0，因此雅可比局

π ₁(β )(v (g _1m )+v (g _1h ))+λ ₁π ₁(θ )

(v (k ₁R )+v (e _1h ))-R ≥0

(18)

λ ₁π ₁(α )(v (f _1m )+v (f _1h ))≥0

(19)

π ₂(α )(v (n ₁f _1m )+v (f _2h ))+λ ₂π ₂(θ )

(v (k ₂EI )+v (e _2h ))-(1-k ₀)EI ≥0

(20)

λ ₂π ₂(β )(v (g _2m )+v (g _2h ))≥0

(21)

E (V _o2 )=I _o +G ₁^s +y (-G ₁^s )

表2 局部均衡点稳定性分析

对于式(20)，因为基本形式与式(18)相似，因此得到相似的结论。投标单位对因举报业主代表而获得金钱和名誉奖励存在主观上的低估，而对于因合谋受到监督机构惩罚价值的低估与否与投标单位对于损失的厌恶程度λ ₂有关。当λ ₂足够大时，投标单位对于被监督机构惩罚而遭受损失的价值存在主观上的高估现象；当λ ₂足够小时，投标单位对于该损失的价值存在主观上的低估现象。为了提高式(20)成立的概率，需要提高投标单位对因举报合谋行为而获得奖励的主观感知价值v (f _2m )+v (f _2h )和名誉损失主观感知价值λ ₂v (e _2h )；或者在维持客观价值的情况下提高风险态度系数τ ₂，以及对损失的厌恶程度λ ₂;而对于投标单位合谋得到的额外收入EI ，λ ₂π ₂(θ )v (k ₂EI )-(1-k ₀)EI 的正负性与损失厌恶程度λ ₂有关。当λ ₂足够大时，λ ₂π ₂(θ )v (k ₂EI )-(1-k ₀)EI 为正，此时需要增大EI ;当λ ₂太小时，λ ₂π ₂(θ )v (k ₂EI )-(1-k ₀)EI 为负，此时需要降低EI 。

8月18日下午，《妈妈宝宝》联合漫步亲子园在上海强生大厦举办“舒适分娩，产后身材恢复”主题讲座。在自然分娩的产妇中，大多数人使用无痛分娩，真正实现了快乐分娩。产后1～2周内的身材恢复特别重要，需要快速调整状态。本次讲座围绕“舒适分娩和产后身材恢复”主题展开，让在场孕妈妈们大呼受益匪浅。

通过对式(19)与式(21)进行分析发现，只要业主代表与投标单位因为有合谋需求而被对方举报而遭受损失的主观感知价值存在，这两个条件式就会成立，比较容易满足。

11月2日-11日，中东部大部地区累计降水量有8毫米-20毫米，局部地区有30毫米-40毫米。江淮、江南、云南等地降水较常年同期偏少3-7成，中东部其余大部地区降水较常年同期偏多5-8成，部分地区偏多1倍以上。此外，新疆北部、青藏高原等地累计降水量有3毫米-8毫米，局地10毫米-20毫米。

3 数值仿真分析

为了更清楚地观察心理影响参数λ 、τ 对业主代表与投标单位合谋演化博弈的影响，本文采用Python对各方的动态策略选择和演化过程进行数值仿真。

假设某政府投资工程进行招标，若业主代表与投标单位为了获得合法收入外的额外收入而选择合谋，此时投标单位获得的额外收入的客观价值为8.8，业主代表获得的租金的客观价值为4。若被监督机构监督成功，投标单位将被处以客观价值为10的处罚，业主代表被处以客观价值为6的处罚。若投标单位为了获得该标向业主代表寻租，而业主代表不选择合谋并且向监督机构进行举报，投标单位将被处以客观价值为5的处罚，业主代表将获得客观价值为5的奖励。若业主代表为了获得合法收入外的额外收入向投标单位寻租，而投标单位不选择合谋并且向监督机构进行举报，业主代表将被处以客观价值为2的处罚，投标单位将获得客观价值为2的奖励。根据Tversky和Kahneman的实验，即通过对25名来自加利福尼亚大学伯克利分校和斯坦福大学的研究生进行关于累计前景理论的测试获得了相关数据^[15]。为了获得对数据的简单描述，使用一种非线性回归方法分别为每个受试者估算式(1)的参数，即τ 与λ 的值，最终得到τ 与λ 的中位数分别为0.88与2.25。因此，设初始点(x ，y )=(0.5，0.5)，以0.88与2.25为基准点，分别在这两个值的附近取值，观察不同取值对演化趋势的影响。

(1)损失厌恶程度λ 对业主代表与投标单位合谋博弈演化过程的影响。由于λ 的取值是大于1的，其值越大，对于损失的厌恶程度越大。为了观察λ 逐渐增大对演化过程的影响，从1.01开始以0.01的步距一直增加到5，总共400组博弈。观察发现，当λ 的取值为1.01～1.47时，业主代表与投标单位将从双方都合谋的稳定状态逐渐转变为双方都不合谋的稳定状态；当继续增加λ 的值时，双方演化的速度与结果都不会发生大幅度变化。为了清晰地观察演化过程的变化，分别筛选400组博弈中的5组，即分别取λ 的值为1.01、1.24、1.47、2.25和5。损失厌恶程度λ 对业主代表博弈演化过程的影响如图1所示，对投标单位博弈演化过程的影响如图2所示。

(2)风险态度系数τ 对于业主代表与投标单位合谋博弈演化过程的影响。由于0<τ <1，其值越大，对于收益或者损失的感知价值的敏感性越弱。为了观察τ 的取值对双方演化过程的影响，从0.01开始，以0.01为步距，一直取到0.99，总共进行99组博弈。观察发现，τ 的取值为0.01～0.73时，业主代表与投标单位从都合谋的稳定状态转变为都不合谋的稳定状态；当τ ≥0.88时，逐渐增大其值，演化速度与结果没有发生大幅度变化。为了清晰观察演化的过程与结果，筛选99组演化博弈中的5组，即分别取τ 值为0.01、0.37、0.73、0.88和0.99进行仿真分析。风险态度系数τ 对业主代表博弈演化过程的影响如图3所示，对投标单位博弈演化过程的影响如图4所示。

4 结语

通过对业主代表与投标单位合谋的演化博弈模型均衡点稳定条件以及数值仿真的分析，得出如下结论与对策：

两个月后，乔振宇有个几年未见在外地供职的老同学携夫人来郑州旅游，乔振宇是个热情好客的人，立刻兴冲冲约了几个当年要好的老同学携夫人搞个家庭聚会。

(1)应提高损失厌恶程度λ 与风险态度系数τ ，但是不宜在提高风险态度系数和损失厌恶程度上做过多努力。因为短期内业主代表与投标单位这种心理上的感知不会轻易改变，所以政府为了防范合谋行为需要制定短期与长期的治理策略。关于长期治理策略，可以通过外部环境作用提高投标单位与业主代表的损失厌恶程度与风险态度系数，如政府宣传和构建社会和谐环境；关于短期治理策略，利用互联网大数据技术甄别出对于损失与收益特别重视(λ 值与τ 值较大)的业主代表以及轻视损失与收益(λ 值与τ 值较小)的投标单位，选择重视损失与收益的业主代表负责招投标工作，而对于轻视损失与收益的投标单位进行重点防范。

(2)不宜单纯地提高或降低投标单位与业主代表合谋获得的额外收入EI ，需根据投标单位的损失厌恶程度决定。当风险厌恶程度过大时，适当提高额外收入；当风险厌恶程度过小时，降低额外收入。额外收入与招标控制价有关，招标控制价较高时，额外收入会相应增多；反之，将减少。因此，在大致了解业主代表与投标单位的损失厌恶程度后，若损失厌恶程度过大，可以采取适当提高招标控制价的策略，提高业主代表寻租获得的租金，以及对惩罚的感知价值，使其不敢合谋；当业主代表对损失的厌恶系数过小时，可以采取适当降低招标控制价的策略，降低业主代表合谋获得的租金以及投标单位支付的租金，从而提高业主代表与投标单位不合谋的概率。

图1 损失厌恶程度λ 对业主代表博弈演化过程的影响

图2 损失厌恶程度λ 对投标单位博弈演化过程的影响

图3 风险态度系数τ 对业主代表博弈演化过程的影响

图4 风险态度系数τ 对投标单位博弈演化过程的影响

(3)提高业主代表与投标单位采取举报策略获得金钱与名誉奖励的客观价值以及双方合谋被监督机构监督成功而遭受金钱和名誉损失的客观价值。制定和建立科学合理的合谋举报机制和信誉系统，保证举报通道通畅，对举报人加大金钱与名誉奖励，将名誉奖励记录到信誉系统；加大对合谋行为的打击力度，提高金钱惩罚与信誉惩罚，将信誉惩罚也记录到信誉系统，且信誉的好坏直接对投标单位今后的投标产生影响，而业主代表若参与合谋将面临降职甚至解职的惩罚。

参考文献

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∗基金项目:国家自然科学基金(71771031)。

收稿日期: 2018-11-29

作者简介 ：

陈赟(通信作者)(1963—)，男，博士，教授，博士研究生导师，研究方向：工程项目管理和知识管理。

张畅(1992—)，男，研究方向：工程项目管理。

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