基于改进两步裁定法的内埋空空导弹作战效能评估

徐 洋¹, 伍友利¹, 黄 晨², 刘同鑫¹

(1. 空军工程大学航空工程学院, 陕西 西安 710038;2. 中国人民解放军95972部队, 甘肃 酒泉 735000)

摘 要: 针对内埋空空导弹的作战效能评估问题,本文通过将编队方式、态势信息以及目标分配模型融入到传统多步裁定法中,提出了一种更加完善的两步裁定法用以评估内埋空空导弹作战效能。通过分析战场实际情况,分别从方位角和进入角的角度建立优势函数,并引入串联系统构建载机角度优势函数。根据作战高度对导弹攻击区远界的影响,构建了空空导弹优势函数;结合高度优势函数,将上述3种优势函数聚合为空战优势函数,并依此建立了先敌发射概率模型、导弹毁伤概率模型和综合威胁指数模型,从而完成目标分配。仿真结果表明,改进算法的评估结果与客观态势一致性较强,可为研究内埋空空导弹的作战效能提供理论参考。

关键词: 内埋空空导弹; 作战效能; 两步裁定法; 空战优势函数; 目标分配

0 引 言

内埋空空导弹是随着新一代隐身战斗机而发展起来的一种能在内置武器舱内装载的新一代空空导弹。导弹高密度内埋相比于传统外挂式不仅可以减小载机的雷达反射截面积和飞行阻力,还可以显著提高载机作战效能,该项技术已成为未来空空导弹发展的主要趋势之一^[1-8]。目前针对内埋空空导弹的研究多集中在发射技术及气动特性上,对于作战效能的研究非常有限^[9-12]。由于导弹内埋对于机载武器的配比发生了改变,从而影响了交战双方的作战优势关系,各平台的作战效能也将发生变化,所以不能简单地将原有效能评估方法进行移植。对高密度内埋空空导弹作战效能的研究不仅可以为定量分析其作战能力提供方法和依据,还可将评估结果运用到实际空战过程中为作战使用提供参考。因此,构建一个具有高可信度的高密度内埋导弹效能评估方法是目前亟待解决的问题^[13-15]。

目前,针对导弹作战效能的研究已经取得了很多的研究成果,其中典型的有:文献[16]将目标分配算法融入到两步裁定法中对超视距空战效能进行研究,但模型中仅考虑了目标易损性和导弹杀伤概率的影响;文献[17]利用Lanchester方程对作战编队拦截效能进行了评估,但Lanchester方程适合大规模多机群空战,在现代空战中很难出现,即使是多机群作战在空战过程中也会分散成四机对抗或双机对抗;文献[18]利用参数化仿真评估技术对武器作战效能进行了研究,但文中注重通用性和灵活性,没有突出不同武器装备的特色和作战特点;文献[19]则在Lanchester方程的基础上提出了网络随机格斗模型,模型中融入了兵力规模和武器性能,但却没有考虑双方交战过程的变化。

多步裁定法具有考虑因素多、计算量小易于编程实现,且评估结果可信性高等优点，被广泛应用于空战效能评估中^[20]。但多步裁定法没有考虑作战双方战术和目标分配等因素，因此本文在两步裁定法的基础上考虑内埋导弹的实际装载量,并且融入作战双方编队队形、目标分配方案和态势评估等因素,通过对效能评估模型进行补充和完善,从而可以更加全面地评估双方飞机的损耗和存活概率。

1 作战想定及模式

作战想定是对作战双方基本态势、作战企图和作战发展情况的设想。多架歼击机在实际空战中需根据不同作战任务、作战态势及作战方式选择不同的战术。本文假设蓝方4架歼击机以防御队形侵犯红方领空,红方派出4架歼击机以梯形队形进行拦截。双方空战队形如图1和图2所示,其中,机头方向为飞行方向,假设A 、B 分别为红方编队和蓝方编队的中心。

图1 红方战斗机梯形编队
Fig.1 Red team formation

图2 蓝方战斗机梯形编队
Fig.2 Blue team formation

红方歼击机拦截蓝方的方式要根据双方武器性能以及空战态势设定，其中红方的拦截方式主要分为迎头、侧向和尾后3种。

2 挂载方案分析及攻击区解算

在载机武器舱体积不变的情况下,假设共有3种内埋空空导弹,分别为基准弹1～3。其中,基准弹1可内埋6枚,基准弹2可内埋8枚,基准弹3可内埋12枚,共有5种挂载方案,具体分配情况如表1所示。

表1 反巡航导弹挂载方案
Table 1 Scheme of the anti-cruise missile 枚

假设内埋导弹分别为基准弹1、2和3,载机速度为340 m/s,目标速度为270 m/s,作战高度为8 km,目标不做机动。根据文献[21]所述方法可求解出3种情况下的我方导弹攻击区,其结果如图3～图5所示。

图3 基准弹1攻击区示意图
Fig.3 Attack area of missile 1

图4 基准弹2攻击区示意图
Fig.4 Attack area of missile 2

图5 基准弹3攻击区示意图
Fig.5 Attack area of missile 3

3 传统两步裁定法及评估模型

3.1 传统两步裁定法

传统两步裁定法首先是综合飞机的作战参数以及飞机的易损性,而后确定飞机先敌发射率,进而裁定各方飞机的损耗及存活概率。其中损耗的裁定更是传统两步裁定法的核心,其计算过程如下:

6.运用实验问题情境教学，提升学生严谨的科学态度和科学方法。在化学实验中，由于受多种因素的影响，难免会出现失败或异常现象，表面上它影响了教学效果，实际上它正是在科学探究中培养和提升学生严谨求实的科学态度的好素材。教师如果善于抓住机会，运用问题情境教学，就会取得意想不到的效果，达到正常实验难以实现的目标。

步骤 1 先敌发射率高的一方向另一方首先发射导弹,随后被攻击方生存下来的战机予以还击;

步骤 2 先敌发射率低的一方向另一方发射导弹进行攻击,对方存活下来的飞机继续还击,而最终的损耗等于两步损耗之和。

在标准效能评估模型中,仅考虑两方的机动性能、电子对抗等方面的因素,并没考虑角度、高度等因素。而实际空战中的作战结果往往受到高度、速度以及角度等因素的影响,若不考虑这些因素,易损性的计算只能属于静态威胁评估,而无法反映实际空战中的相对态势,使得结果的可信性受到影响。为此,本文在两步裁定法的基础上融入双方编队队形及相对态势等要素对传统两步裁定法加以完善。

3.2 空战态势评估模型

有利的空战态势是先敌发射的前提,其中影响空战态势的主要因素有角度因素(方位角和目标进入角)、攻击距离、载机高度、导弹发射速度以及空空导弹和载机作战性能等因素^[22]。其中,角度、载机发射速度和载机高度是影响导弹攻击区边界的重要因素,在分析空空导弹对传统目标的打击性能时,假设作战双方的载机性能相同,如机动能力,则只需分析和建立影响导弹作战能力和杀伤概率的优势函数即可较为客观地反映空战的相对态势。基于上述分析,本文分别从角度和空空导弹性能两个方面建立两个优势函数,并结合仿真实验数据,构造了综合态势评估函数以直观反映双方当前的作战效能。

3.2.1 角度优势函数

先进的空空导弹都具备全向攻击能力,但是在实际空战中很难完全做到全向攻击,因此有利的占位则成为提高导弹命中率的关键。如图6所示,方位角为载机速度与弹目线的夹角,其中以载机速度方向为0°,顺时针旋转为正,逆时针为负。由图6可知方位角φ 越接近0°,越容易满足发射条件。虽然目前第四代空空导弹具备离轴发射、全向发射能力,但是完全的全向发射能力并不能完全做到。在现代空战中,占据有利发射态势,不仅可以提高本方导弹杀伤概率,还能大大限制对方机载火控系统的威力。同时,对于载机而言,离轴角λ 越小越容易满足格斗弹发射条件,且在一定攻角和侧滑角下,方位角φ 越小则离轴角λ 越小^[23]。

图6 敌我双方空战几何态势
Fig.6 Air combat geometrics situation

当载机方位角在导弹发射的最大离轴角范围之内,其对态势会产生一定影响,但相较于方位角超出最大离轴角的情况,下降趋势则会有明显提高^[24]。当φ ∈[-λ _max,λ _max]时,此时导弹仍处于允许发射范围,随着方位角的变化,其对优势函数的影响并不大,下降趋势较为缓慢;而当φ ∈[λ _max,180°]或φ ∈[-180°,-λ _max]时,下降趋势则会随方位角的变化产生较大变化。

基于上述影响关系，构造如式(1)所述函数的方位角优势函数，且其变化曲线如图7所示。

(1)

设红方编队中心A =(5 km,5 km,8 km),蓝方编队中心B =(65 km,5 km,8 km),双方飞机速度均为220 m/s,红方在遭受导弹攻击前,双方飞机可靠性均为1。在迎头攻击模式下,双方机动情况如图10所示。

图7 方位角优势曲线
Fig.7 Azimuth angle advantage curve

同时,目标进入角q (以目标速度方向为0°,顺时针旋转为正,逆时针为负)是影响导弹攻击区边界和杀伤概率的重要因子。正如文献[24]所述:在目标不做机动情况下,导弹杀伤概率在攻击区内呈左右对称分布。其中后半球的杀伤概率要明显高于前半球的,并且进入角q 在30°～90°和-30°～-90°时杀伤概率最大。基于上述结论,本文构造了如下形状的进入角优势函数,其中在纯尾后攻击情况下,进入角优势函数为0.65,在纯迎头态势下的进入角优势函数为0.5。

根据上述趋势,此处采用指数型分段函数建立目标进入角优势函数

(2)

式中,F _k 、F _s 和Q ₁与目标的机动有关的控制参数。当目标不做机动时,令F _k =70°,F _s =55°,Q ₁=50°,其对应的归一化优势曲线如图8所示。

因方位角优势函数及进入角优势函数共同构成了角度优势函数,并且当方位角或进入角优势当中存在为零的情况时,则说明载机在该角度下无法发射导弹。考虑到三者之间的制约关系,本文基于串联系统建立如下角度优势函数

(3)

式中,r ₁和r ₂分别为方位角优势和目标进入角优势的权重。考虑两者之间的重要性,通常取r ₁=0.6,r ₁=0.4,同时赋值情况也可根据专家意见进行修改。

图8 进入角优势曲线
Fig.8 Entrance angle advantage curve

2.2.2 高度优势函数

载机高度对于攻击区远界的确定起着重要影响,如图9所示,载机高度越高导弹攻击区的远界越远。但随着高度的增加,空气密度减小,这会影响导弹的飞行性能。若高度过低,攻击目标时导弹需要做大过载机动,这会严重影响导弹的命中概率。所以在空战中应合理选择作战高度,并非越高越好。

图9 高度对导弹攻击区远界距离的影响
Fig.9 Influence altitude on the far boundary distance of missile attack zone

本文根据文献[23]得高度优势函数

(4)

式中,h _m 为载机高度;H _max、H _min分别为载机最高和最低飞行高度;h _d 为载机最佳作战高度,其计算公式为

(5)

式中,h _t 为敌机的飞行高度;d 为敌我双方之间的距离;D _Kmax 为我方导弹攻击区远界距离。

3.2.3 空空导弹优势函数

空空导弹优势主要体现在命中概率上,而命中概率又与导弹发射距离有直接关系,通常将导弹的发射距离分为机载雷达最大探测距离D _Rmax 、攻击区远界D _Mmax 、不可逃逸区远界D _Kmax 、不可逃逸区近界D _Kmin 、攻击区近界D _Mmin 、安全距离D _Rmin 。当导弹的发射距离大于机载雷达的探测距离时,通过载机之间的协同,可发射远程空空导弹攻击目标;若未携带远程空空导弹,载机可通过机动使目标处于攻击区内。所以当导弹发射距离大于机载雷达探测距离时,优势值并不为零。综上所述,采用分段回归思想,得空空导弹优势函数为

(6)

3.2.4 综合态势评估

通过上述分析可知,当作战双方的载机性能相同时,歼击机空战态势主要可由角度优势T _a 、高度优势T _h 和空空导弹优势T _m 组成。在实际空战过程中,双方角度越大,空空导弹优势相对越小,反之越大。由此可知,角度优势和空空导弹优势具有较强的耦合性。为此,本文根据综合指数法^[25]构造如下综合态势函数

(7)

式中,u ₁、u ₂分别为角度优势和空空导弹优势的权重;k ₁、k ₂分别为角度与空空导弹耦合系数和高度优势系数,其具体数值可利用专家打分法或粒子群优化算法计算获得。

通过以上分析可得,红方第i 架歼击机在蓝方第j 架歼击机威胁下的空战态势为

(8)

式中,和分别为红方第i 架歼击机在蓝方第j 架歼击机威胁下的角度优势、空空导弹优势和高度优势值。

通过组合签约，可为签约居民提供固定、连续、综合的诊疗服务模式，使糖尿病患者血糖得到理想的控制，健康得到全方位的管理。同时可以控制医保经费，患者满意度得到大幅度提高[5]。

(9)

蓝方歼击机在红方歼击机威胁下的平均态势为

(10)

从图14可知,空战过程中影响双方空战态势的主要因素只有发射距离,优势值如图15所示。

3.3 毁伤效能模型

3.3.1 先敌发射概率模型

同理可得,红方n _R 架歼击机在蓝方n _B 架歼击机威胁下的平均态势为

目前，关于易地扶贫搬迁金融服务的研究较少。王红彦等人（2014）以泰国为例，介绍在生态移民中不同国家政策的实施效果对整个国家经济发展的影响。李美琴、彭秀丽（2016）对呼伦贝尔市金融支持易地扶贫搬迁情况进行调查，介绍搬迁过程中的公共服务设施建设、搬迁补偿、临时过渡费用等方面的信贷支持情况。王宏新等（2017）分析我国易地扶贫搬迁政策，总结出我国易地扶贫搬迁政策发展演变特征：由政府引导型向政府主导型演变，由整村搬迁向精准搬迁转变。侯茂章、周璟（2017）深入研究湖南省搬迁后续产业发展状况，结合湖南省石门、沅陵、桑植等国家级贫困县调研案例，总结湖南省易地扶贫搬迁后续产业发展的11种模式。

先敌发射概率主要与作战武器性能和载机占位有关,在空战对抗中通常用空战态势计算作战双方的先敌发射概率。

在单机对抗条件下,当时,红机R _i 空战态势占优,先于蓝机B _j 发射导弹,则先敌发射概率^[26]可表示为

(11)

式中,为红机R _i 先敌发射概率;表示蓝机B _j 先敌发射概率。

反之,当时,蓝机B _j 空战态势占优,先于红机R _i 发射导弹,则先敌发射概率可表示为

1235 高效液相色谱-二极管阵列检测器法测定瑞香狼毒 5 种黄酮类成分的含量 陈 俊，杜红丽，周 瑾，吕 磊，李盛建，潘黎明，赵 亮

(12)

在机群空战条件下,先敌发射概率计算与单机对抗条件下的计算方法相同,分别用T ^RB 、T ^BR 代替式(11)与式(12)中的和

在母语磨蚀研究中，研究者们提出了各种假说来解释母语磨蚀的发生机制。大部分假说后来都被运用到二语磨蚀研究中。本节拟讨论其中的六种假说，即“退化假说”“门槛假说”“干扰假说”“简化假说”“标记性假说”和“语言休眠假说”。

3.3.2 毁伤概率模型

假设红方先敌发射概率大于蓝方,则红机R _i 对蓝机B _j 的毁伤概率可表示为

(13)

式中,Q _Ri 、Q _Bj 分别为红机R _i 和蓝机B _j 的可靠性,其为飞机累计飞行小时数/发生的关联故障数;为红机R _i 第k 枚导弹的杀伤概率;为红机向目标发射导弹数量。

假设红方先敌发射概率高于蓝方,遭受导弹攻击后的飞机可靠性等于1与被毁伤概率之差。根据式(13)可得两步裁定法中的毁伤概率

(14)

式中,为第1步裁定中红机R _i 对蓝机B _j 的毁伤概率;为第1步裁定中红机R _i 发射的导弹数量;为第1步裁定中蓝机B _j 对红机R _i 的毁伤概率;为第1步裁定中蓝机B _j 发射的导弹数量;为蓝机B _j 第k 枚导弹的杀伤概率。

(15)

步骤 6 将矩阵S 中的第k 列、第i 行元素和向量l 中最大元素置零;

3.3.3 综合威胁指数模型

在空战中,敌方的威胁主要包括敌方的空战态势和对我方的毁伤能力,空战态势越好及毁伤概率越大,则威胁指数越高。通过分析可知,可将上述两个子模型构造成一个串联系统,为此敌方的威胁指数可表示为

(16)

式中,W _ji 为蓝机B _j 对红机R _i 的威胁指数;s =1,2分别表示第一步裁定和第二步裁定;v ₁、v ₂分别为权重系数,v ₁+v ₂=1,通常v ₁=0.4,v ₁=0.6。

3.3.4 目标分配模型

在多机空战中要进行目标分配,其目的是优先攻击敌方威胁程度最大的目标,以提高我方载机的生存概率和毁伤效能,以及合理分配资源,避免重复打击,造成资源浪费。以红方攻击蓝方为例进行目标分配,具体步骤如下:

步骤 1 计算生成空战态势矩阵S _nR×nB ;

步骤 2 计算蓝机j 对红方机群的威胁指数,生成向量l ;

1/1-1d淹水处理的产量较对照显著增加，可能的原因一是分蘖期水稻耐淹能力最强，经过短历时(1 d)全淹处理后水稻植株体内抗氧化酶含量增加，使水稻表现出一定的抵抗淹水逆境的能力[14]，二是淹水胁迫去除后，稻株出现超补偿效应[15]。具体表现为水稻叶片的光合功能和活力提高，促进光合作用的进行及光合产物的生产和积累，1/1-1d处理的净光合速率(Pn值)较对照增加可以说明这一点。

师：同学们，看了你们书中密密麻麻的阅读批注，我知道你们的批注是丰富的，老师愿意分享你们丰收的喜悦。下面自由交流一下批注成果，好吗？

步骤 3 确定向量l 中最大元素对应的蓝机k ;

步骤 4 求矩阵S 中第k 列中的最大元素S _ik ;

农民是从事农业生产的主体人员，因此农民的自身素质对于设施农业的发展有直接影响。农民对于机械的使用认识程度不高，是影响设施农业发展的重要原因之一。所以，可以向农民开展“如何致富”、“如何增加粮食产量”为主题的指导课程，通过课程向农民讲解设施农业机械化的重要性，提高农民对机械的使用意识和市场竞争意识，向农民明确使用机械设施会减少人力劳动的投入、提高生产效率、科学的种植能够提高农作物的产量、能够提高农民的经济效益。农民对于设施农业有正确的认识，才能积极使用设施农业机械设备，进而推动我国设施农业的发展水平。

假设红蓝双方编队各有4架歼击机,作战性能相同,为了验证模型的有效性和可信性,设红方采样挂载方案3,蓝方采用挂载方案1。双方在每一轮对抗中各自最多能发射一半数量的导弹,基准弹1和2的命中概率分别为0.7和0.5,仿真采用蒙特卡罗仿真试验方法,并令仿真次数为100次,其最终的毁伤效能是基于各次结果的统计值。

式中,为第2步裁定中蓝机B _j 对红机R _i 的毁伤概率;为第2步裁定中蓝机B _j 发射的导弹数量;为第2步裁定中红机R _i 对蓝机B _j 的毁伤概率;为第2步裁定中红机R _i 发射的导弹数量。

步骤 7 如果给红机分配的目标数量小于该机目标攻击能力,转步骤3。

4 仿真算例

步骤 5 命令红机i 攻击蓝机k ;

4.1 迎头攻击态势

式中,λ _max为空空导弹离轴发射角;P ₀是当进入角与最大离轴角相等时方位角的优势函数值,图7中P ₀=0.85,该值可根据实际情况进行给定。

图10 前向攻击示意图
Fig.10 Schematic diagram from head-on attack

从图10可以看出影响双方空战态势的因素主要有导弹发射距离和目标进入角,其空战优势值如图11所示。

图11 迎头攻击优势值
Fig.11 Dominating value from head-on attack

迎头态势下,优势值如图11所示,并有T ^RB =0.99,T ^BR =1.15。所以红方迎头攻击时,均为蓝方先敌发射导弹攻击,仿真结果如表2所示。

表2 迎头攻击仿真结果
Table 2 Simulation results from head-on attack

通过图11和表2可以看出,当迎头攻击时,红方均处于劣势,蓝方凭借先敌发射的优势,对红方造成了严重的毁伤。虽然红方进行了反击,但是对蓝方的毁伤概率非常小。

③Seymour M．Lipset，American Exceptionalism:A double－edged Sword，New York:W．W．North and Company，1996，p．31．

4.2 侧向攻击态势

在仿真算例1的条件下,红方在蓝方攻击区外绕至蓝方侧向进行攻击,攻击示意图如图12所示。从图中可得,影响双方空战态势的因素主要有导弹发射距离和目标方位角,其优势值如图13所示。侧向攻击态势下,T ^RB =2.80,T ^BR =2.31。所以红方侧向攻击时,均为红方先敌发射导弹攻击,仿真结果如表3所示。

图12 侧向攻击示意图
Fig.12 Schematic diagram from side attack

图13 侧向攻击优势值
Fig.13 Dominating value from side attack

表3 侧向攻击仿真结果

Table 3 Simulation results of side attack

从图13和表3可看出,侧向攻击时,红方态势优于蓝方,红方凭借先敌发射优势对蓝方造成了严重的杀伤。

根据图10所示恢复力模型滞回规则，并结合骨架曲线模型各阶段的回归方程和正反向加载各阶段卸载刚度退化规律回归方程，可得到节点的计算滞回曲线，图14为节点计算滞回曲线与试验滞回曲线的比较。由图14可知，节点计算滞回曲线与试验滞回曲线整体走势一致，吻合较好，这表明所建立的四折线恢复力模型能够较好地反映型钢再生混凝土柱-钢梁组合框架节点在低周反复荷载作用下的滞回特性和恢复力特征。

4.3 尾后攻击态势

设红方编队中心A =(5 km,5 km,8 km),蓝方编队中心B =(20 km,10 km,8 km),红方速度为220 m/s,蓝方速度为200 m/s。尾后攻击模式下,攻击图如图14所示。

图14 尾后攻击示意图
Fig.14 Schematic diagram from tail-on attack

式中,为蓝方第j 架歼击机在红方第i 架歼击机威胁下的空战态势,计算方法与式(8)相同。

1．2．1 筛查仪器与要求 县妇幼保健所设专用听力筛查室，使用美国产GSI－70型便携式全自动耳声发射听力筛查仪［3］，由持证上岗的医护人员操作。要求环境一般噪音＜35～40dB，操作时间选择在小儿自然睡眠或安静状态时。

图15 尾后攻击优势值
Fig.15 Dominating value from tail-on attack

由计算得尾后攻击态势下T ^RB =2.84,T ^BR =2.23。所以红方侧向攻击时,均为红方先敌发射导弹攻击,仿真结果如表4所示。

表4 尾后攻击仿真结果
Table 4 Simulation results from the tail-on attack

从图15和表4可知,红方尾后攻击时,红方处于优势地位,对蓝方造成严重的杀伤,虽然蓝方进行了还击,但是对红方的毁伤概率很小。

机械油泵采用余摆线型油泵，内置于混合动力传动桥内。由发动机驱动，压力润滑各部齿轮。另外传动桥还通过减速齿轮旋转，飞溅润滑齿轮，减小机械油泵运转负载。

通过以上计算和分析可知,虽然红方空空导弹在射程和速度上处于劣势,但是凭借数量优势,根据空战态势采取不同的攻击模式以及合理的目标分配方案,成功击毁了敌方飞机的同时保证了己方飞机不被击落。同时,根据以上3种不同作战态势下的仿真结果,结合真实战场下的作战情况,可以看出本文改进模型的仿真结果具有一定实际意义,同时得到了某基地专家的认可,这也从侧面说明了该改进方法的有效性,在编队对抗时具有一定参考价值。

4 结 论

本文就内埋空空导弹作战效能的评估问题进行了研究。在传统多步裁定法的基础上进行了完善,将飞机编队、目标分配和态势评估等模型融入到评估方法中,改进了原有两步裁定法。同时,通过引入先敌发射概率模型、导弹毁伤概率模型和综合威胁指数模型,完成了导弹目标分配。最后将评估模型应用到内埋空空导弹作战效能评估中,通过大量的仿真计算验证了改进模型的有效性和可信性,为内埋空空导弹作战效能评估提供参考。

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Operational effectiveness evaluation method for the buried air -to -air missile based on an improved two -step adjudication method

XU Yang¹, WU Youli¹, HUANG Chen², LIU Tongxin¹

(1. Aeronautics Engineering College ,Air Force Engineering University ,Xi ’an 710038 ,China ;2. Unit 95972 of the PLA ,Jiuquan 735000 ,China )

Abstract : Aiming at the problem of operational effectiveness evaluation of buried air-to-air missiles, a more perfect two-step ruling method is proposed by integrating the formation mode, situation information and target allocation model into the traditional multi-step ruling method. By analyzing the actual situation of the battlefield, the advantage function is established from the angle of azimuth and the entry angle respectively, and the series system is introduced to construct the carrier angle advantage function. According to the influence of the combat altitude on the far-end of the missile attack area, the air-to-air missile advantage function is constructed. Combined with the high-potential function, the above three dominant functions are aggregated into the air-war advantage function, and the first enemy launch probability model, missile damage probability and the integrated threat index model are established accordingly, then the target allocation is completed. The simulation results show that the evaluation results of the improved algorithm are in good agreement with the objective situation, which can provide theoretical reference for studying the operational effectiveness of the buried air-to-air missile.

Keywords : buried air-to-air missiles; operational effectiveness; two-step ruling; air combat advantage function; target allocation

文章编号: 1001-506X(2019)12-2763-09

收稿日期: 2018-12-27;修回日期: 2019-03-12;网络优先出版日期: 2019-07-13。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190713.1044.010.html

基金项目: 国家自然科学基金重大项目(61627901);博士后创新基金(BX201700104)资助课题

中图分类号: V 271.4

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.12.14

作者简介：

徐 洋 (1989-),男,博士研究生,主要研究方向为导弹制导与控制、效能评估。

E-mail:mingze0108@126.com

在数字时代背景下，出版物可以被称为“内容产品”，而编辑出版数字化可以被称为“产品经理”，也就是说，每一个出版机构其实应该拥有一套综合产品，其中包括了多种媒体形态，又或者是单特长媒体形态。传统编辑出版工作的数字化转型与发展，需要编辑加强学习与培育更多数字产品，并且养成数字产品素养。所“数字产品素养”是现代编辑应该具备的综合素养，而且会随着产品内容不断的发展越来越多元化，所涉及到的领域会越来越多。

伍友利 (1979-),男,副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为效能评估、控制理论与应用。

E-mail:592199651@qq.com

黄 晨 (1993-),男,硕士研究生,主要研究方向为高密度内埋空空导弹系统论证。

E-mail:yangx0108@126.com

刘同鑫 (1988-),男,讲师,硕士,主要研究方向为机载武器系统作战效能评估。

E-mail:txliu88@163.com

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